2022年全國(guó)新高考II卷數(shù)學(xué)試題變式題13-16題-(學(xué)生版+解析)

2022年全國(guó)新高考II卷數(shù)學(xué)試題變式題13-16題原題131．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且，則____________．變式題1基礎(chǔ)2．若隨機(jī)變量，，則___________.變式題2基礎(chǔ)3．設(shè)隨機(jī)變量，若，則________.變式題3基礎(chǔ)4．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則___________.變式題4基礎(chǔ)5．已知隨機(jī)變量，則______．變式題5鞏固6．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則______．變式題6鞏固7．在某次測(cè)驗(yàn)中，測(cè)驗(yàn)結(jié)果服從正態(tài)分布．若，則______．變式題7鞏固8．隨機(jī)變量，若，則_____________．變式題8鞏固9．已知隨機(jī)變量，，，______.變式題9提升10．已知隨機(jī)變量，若，則的值為_(kāi)_____．變式題10提升11．在一次期末考試中某學(xué)校高三全部學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，若，且，則___________.變式題11提升12．一機(jī)械制造加工廠的某條生產(chǎn)線在設(shè)備正常運(yùn)行的情況下，生產(chǎn)的零件尺寸（單位：mm）服從正態(tài)分布，且，，則____________.變式題12提升13．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，若，則______．原題1414．曲線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的兩條切線的方程為_(kāi)___________，____________．變式題1基礎(chǔ)15．過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，切線的斜率為_(kāi)_____．變式題2基礎(chǔ)16．過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______，切線方程為_(kāi)_______.變式題3基礎(chǔ)17．已知曲線，則曲線C在處的切線方程為_(kāi)_____；曲線C過(guò)點(diǎn)的切線方程為_(kāi)_____.變式題4基礎(chǔ)18．設(shè)函數(shù)的圖象為曲線，直線與曲線相切于點(diǎn)，則__；函數(shù)的解析式為_(kāi)_．變式題5鞏固19．已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____；如果曲線的某一切線與直線垂直，則切點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____.變式題6鞏固20．過(guò)點(diǎn)能作曲線的切線_________條，切點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____變式題7鞏固21．函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線為，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_____，切點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．變式題8鞏固22．已知函數(shù)，則曲線在處的切線方程為_(kāi)_____；若該切線是曲線與以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓的公切線，則a+b的最大值是______.變式題9提升23．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與曲線相切的切線方程為_(kāi)_____；點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最小距離為_(kāi)_____.變式題10提升24．已知函數(shù)，若有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是______，，在點(diǎn)處的切線過(guò)點(diǎn)，則該切線方程為_(kāi)_____．變式題11提升25．若存在過(guò)點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則切線方程為_(kāi)_____，______．變式題12提升26．已知函數(shù)，函數(shù)在處的切線方程為_(kāi)___________．若該切線與的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是____________．原題1527．設(shè)點(diǎn)，若直線關(guān)于對(duì)稱的直線與圓有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是________．變式題1基礎(chǔ)28．把直線按向量平移后恰與相切，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_____．變式題2基礎(chǔ)29．已知直線：與圓：相交于兩點(diǎn)，若，則的值為_(kāi)_______．變式題3基礎(chǔ)30．若直線被圓截得線段的長(zhǎng)為6，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________.變式題4基礎(chǔ)31．已知直線與圓O：相交于A，B兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且為等腰直角三角形，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)__________.變式題5鞏固32．已知點(diǎn)，，圓：與線段（包含端點(diǎn)）有公共點(diǎn)，則的取值范圍是___________.變式題6鞏固33．過(guò)直線上動(dòng)點(diǎn)P作圓的一條切線，切點(diǎn)為A，若使得的點(diǎn)P有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)__________．變式題7鞏固34．直線與圓交于A、B兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)_______．變式題8鞏固35．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，若鈍角的面積為，則實(shí)數(shù)a的值是______．變式題9提升36．已知曲線，圓，當(dāng)曲線C與圓M有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)______變式題10提升37．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線和點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，且動(dòng)點(diǎn)P的軌跡上至少存在兩點(diǎn)到直線l的距離等于，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.變式題11提升38．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線被圓截得弦長(zhǎng)之比為:，則______________.變式題12提升39．已知函數(shù)的圖像上有且僅有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在的圖像上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________．原題1640．已知直線l與橢圓在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，l與x軸，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，且，則l的方程為_(kāi)__________．變式題1基礎(chǔ)41．已知直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，且，則_________.變式題2基礎(chǔ)42．已知橢圓的焦距為6，短軸為長(zhǎng)軸的，直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為，則直線l的方程為_(kāi)__________.變式題3基礎(chǔ)43．經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且M為AB的中點(diǎn)，求直線l的方程為_(kāi)__________．變式題4基礎(chǔ)44．若橢圓的弦AB被點(diǎn)平分，則AB所在的直線方程為_(kāi)_____．變式題5鞏固45．橢圓x2+2y2＝2與直線y＝x+m交于A，B兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)____．變式題6鞏固46．已知橢圓(為參數(shù)),存在一條直線,使得此直線被這些橢圓截得的線段長(zhǎng)都等于,求直線方程_____.變式題7鞏固47．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為，且，若第一象限的點(diǎn)、在上，，，，則直線的斜率為_(kāi)_______.變式題8鞏固48．已知橢圓，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則直線的斜率為_(kāi)_________.變式題9提升49．已知直線x﹣my﹣2＝0與拋物線C：交于A，B兩點(diǎn).P是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)P作x軸的平行線交C于點(diǎn)Q，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)Q，則m＝_____.變式題10提升50．已知橢圓，A，B是橢圓C上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)，若，則直線AB的方程為_(kāi)_____．變式題11提升51．已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為P，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OP，AF，BF的斜率分別為，，，且，則k＝______．變式題12提升52．已知橢圓()與直線交于A、B兩點(diǎn)，，且中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則此橢圓的方程為_(kāi)_______．2022年全國(guó)新高考II卷數(shù)學(xué)試題變式題13-16題原題131．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且，則____________．變式題1基礎(chǔ)2．若隨機(jī)變量，，則___________.變式題2基礎(chǔ)3．設(shè)隨機(jī)變量，若，則________.變式題3基礎(chǔ)4．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則___________.變式題4基礎(chǔ)5．已知隨機(jī)變量，則______．變式題5鞏固6．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則______．變式題6鞏固7．在某次測(cè)驗(yàn)中，測(cè)驗(yàn)結(jié)果服從正態(tài)分布．若，則______．變式題7鞏固8．隨機(jī)變量，若，則_____________．變式題8鞏固9．已知隨機(jī)變量，，，______.變式題9提升10．已知隨機(jī)變量，若，則的值為_(kāi)_____．變式題10提升11．在一次期末考試中某學(xué)校高三全部學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，若，且，則___________.變式題11提升12．一機(jī)械制造加工廠的某條生產(chǎn)線在設(shè)備正常運(yùn)行的情況下，生產(chǎn)的零件尺寸（單位：mm）服從正態(tài)分布，且，，則____________.變式題12提升13．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，若，則______．原題1414．曲線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的兩條切線的方程為_(kāi)___________，____________．變式題1基礎(chǔ)15．過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，切線的斜率為_(kāi)_____．變式題2基礎(chǔ)16．過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______，切線方程為_(kāi)_______.變式題3基礎(chǔ)17．已知曲線，則曲線C在處的切線方程為_(kāi)_____；曲線C過(guò)點(diǎn)的切線方程為_(kāi)_____.變式題4基礎(chǔ)18．設(shè)函數(shù)的圖象為曲線，直線與曲線相切于點(diǎn)，則__；函數(shù)的解析式為_(kāi)_．變式題5鞏固19．已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____；如果曲線的某一切線與直線垂直，則切點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____.變式題6鞏固20．過(guò)點(diǎn)能作曲線的切線_________條，切點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____變式題7鞏固21．函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線為，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_____，切點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．變式題8鞏固22．已知函數(shù)，則曲線在處的切線方程為_(kāi)_____；若該切線是曲線與以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓的公切線，則a+b的最大值是______.變式題9提升23．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與曲線相切的切線方程為_(kāi)_____；點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最小距離為_(kāi)_____.變式題10提升24．已知函數(shù)，若有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是______，，在點(diǎn)處的切線過(guò)點(diǎn)，則該切線方程為_(kāi)_____．變式題11提升25．若存在過(guò)點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則切線方程為_(kāi)_____，______．變式題12提升26．已知函數(shù)，函數(shù)在處的切線方程為_(kāi)___________．若該切線與的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是____________．原題1527．設(shè)點(diǎn)，若直線關(guān)于對(duì)稱的直線與圓有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是________．變式題1基礎(chǔ)28．把直線按向量平移后恰與相切，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_____．變式題2基礎(chǔ)29．已知直線：與圓：相交于兩點(diǎn)，若，則的值為_(kāi)_______．變式題3基礎(chǔ)30．若直線被圓截得線段的長(zhǎng)為6，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________.變式題4基礎(chǔ)31．已知直線與圓O：相交于A，B兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且為等腰直角三角形，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)__________.變式題5鞏固32．已知點(diǎn)，，圓：與線段（包含端點(diǎn)）有公共點(diǎn)，則的取值范圍是___________.變式題6鞏固33．過(guò)直線上動(dòng)點(diǎn)P作圓的一條切線，切點(diǎn)為A，若使得的點(diǎn)P有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)__________．變式題7鞏固34．直線與圓交于A、B兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)_______．變式題8鞏固35．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，若鈍角的面積為，則實(shí)數(shù)a的值是______．變式題9提升36．已知曲線，圓，當(dāng)曲線C與圓M有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)______變式題10提升37．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線和點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，且動(dòng)點(diǎn)P的軌跡上至少存在兩點(diǎn)到直線l的距離等于，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.變式題11提升38．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線被圓截得弦長(zhǎng)之比為:，則______________.變式題12提升39．已知函數(shù)的圖像上有且僅有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在的圖像上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________．原題1640．已知直線l與橢圓在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，l與x軸，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，且，則l的方程為_(kāi)__________．變式題1基礎(chǔ)41．已知直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，且，則_________.變式題2基礎(chǔ)42．已知橢圓的焦距為6，短軸為長(zhǎng)軸的，直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為，則直線l的方程為_(kāi)__________.變式題3基礎(chǔ)43．經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且M為AB的中點(diǎn)，求直線l的方程為_(kāi)__________．變式題4基礎(chǔ)44．若橢圓的弦AB被點(diǎn)平分，則AB所在的直線方程為_(kāi)_____．變式題5鞏固45．橢圓x2+2y2＝2與直線y＝x+m交于A，B兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)____．變式題6鞏固46．已知橢圓(為參數(shù)),存在一條直線,使得此直線被這些橢圓截得的線段長(zhǎng)都等于,求直線方程_____.變式題7鞏固47．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為，且，若第一象限的點(diǎn)、在上，，，，則直線的斜率為_(kāi)_______.變式題8鞏固48．已知橢圓，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則直線的斜率為_(kāi)_________.變式題9提升49．已知直線x﹣my﹣2＝0與拋物線C：交于A，B兩點(diǎn).P是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)P作x軸的平行線交C于點(diǎn)Q，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)Q，則m＝_____.變式題10提升50．已知橢圓，A，B是橢圓C上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)，若，則直線AB的方程為_(kāi)_____．變式題11提升51．已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為P，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OP，AF，BF的斜率分別為，，，且，則k＝______．變式題12提升52．已知橢圓()與直線交于A、B兩點(diǎn)，，且中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則此橢圓的方程為_(kāi)_______．參考答案：1．##．【分析】根據(jù)正態(tài)分布曲線的性質(zhì)即可解出．【詳解】因?yàn)?，所以，因此．故答案為：?．0.14##【分析】直接由正態(tài)分布的對(duì)稱性求解概率即可.【詳解】由題意知：，則.故答案為：0.14.3．0.5##【分析】根據(jù)正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性求得，即可得出答案.【詳解】解：因?yàn)殡S機(jī)變量，，所以，所以.故答案為：0.5.4．【分析】根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性即可得到答案【詳解】因?yàn)殡S機(jī)變量服從正態(tài)分布，其對(duì)稱軸方程為設(shè)，所以又根據(jù)題意，故答案為：5．0.3【分析】正態(tài)曲線關(guān)于直線，即對(duì)稱，根據(jù)其對(duì)稱性，即可求出答案.【詳解】因?yàn)椋?，又所以，根?jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性，可知.故答案為：0.36．0.35##【分析】根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性，即可求得答案。【詳解】由于服從正態(tài)分布，所以正態(tài)曲線關(guān)于直線對(duì)稱，所以,故答案為：0.357．0.6##.【分析】結(jié)合正態(tài)分布的性質(zhì)得到，從而可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榉恼龖B(tài)分布，所以，因?yàn)楣蚀鸢笧椋?.6.8．0.15##【分析】利用正態(tài)分布的對(duì)稱性求概率即可.【詳解】由正態(tài)分布的對(duì)稱性知：，所以.故答案為：9．【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合正態(tài)分布的對(duì)稱性，即可求解.【詳解】已知隨機(jī)變量，知，因?yàn)?所以.故答案為：.10．0.36【分析】利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性求解.【詳解】解：因?yàn)殡S機(jī)變量，所以正態(tài)曲線關(guān)于直線對(duì)稱，所以，所以．故答案為：0.3611．##【分析】由正態(tài)分布曲線對(duì)稱性和可知，再利用正態(tài)分布曲線的性質(zhì)可求得.【詳解】由知：；，.故答案為：.12．0.06【分析】直接由正態(tài)分布的對(duì)稱性求解即可.【詳解】因?yàn)榱慵叽绶恼龖B(tài)分布，所以，，所以.故答案為：0.0613．##【分析】根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)?，所以所?duì)應(yīng)的正態(tài)曲線關(guān)于對(duì)稱，因?yàn)椋?，所以；故答案為?4．

【分析】分和兩種情況，當(dāng)時(shí)設(shè)切點(diǎn)為，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，即可求出切線的斜率，從而表示出切線方程，再根據(jù)切線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)求出，即可求出切線方程，當(dāng)時(shí)同理可得；【詳解】[方法一]：化為分段函數(shù)，分段求分和兩種情況，當(dāng)時(shí)設(shè)切點(diǎn)為，求出函數(shù)導(dǎo)函數(shù)，即可求出切線的斜率，從而表示出切線方程，再根據(jù)切線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)求出，即可求出切線方程，當(dāng)時(shí)同理可得；解：因?yàn)?，?dāng)時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為，由，所以，所以切線方程為，又切線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，所以，解得，所以切線方程為，即；當(dāng)時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為，由，所以，所以切線方程為，又切線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，所以，解得，所以切線方程為，即；故答案為：；[方法二]：根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性，數(shù)形結(jié)合當(dāng)時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為，由，所以，所以切線方程為，又切線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，所以，解得，所以切線方程為，即；因?yàn)槭桥己瘮?shù)，圖象為：所以當(dāng)時(shí)的切線，只需找到關(guān)于y軸的對(duì)稱直線即可.[方法三]：因?yàn)椋?dāng)時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為，由，所以，所以切線方程為，又切線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，所以，解得，所以切線方程為，即；當(dāng)時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為，由，所以，所以切線方程為，又切線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，所以，解得，所以切線方程為，即；故答案為：；.15．（1,）e【詳解】試題分析：設(shè)切點(diǎn)為，因?yàn)閥=ex，所以，所以切線方程為：，因?yàn)榍芯€方程過(guò)原點(diǎn)，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線的斜率為．考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；曲線切線方程的求法．點(diǎn)評(píng)：我們要注意“在某點(diǎn)處的切線方程”和“過(guò)某點(diǎn)的切線方程”的區(qū)別．屬于基礎(chǔ)題型．16．

（e，1）

x-ey=0【解析】設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為：，求導(dǎo)，根據(jù)切線過(guò)原點(diǎn)，由切線的斜率求解.【詳解】設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為：，因?yàn)?，所以，因?yàn)榍芯€過(guò)原點(diǎn)，所以切線的斜率為：，解得，，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為：，切線方程為：，即x-ey=0，故答案為：；x-ey=0.17．

或【分析】由導(dǎo)數(shù)的定義得出曲線C在處的切線方程，設(shè)切點(diǎn)為，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義得出曲線C過(guò)點(diǎn)的切線方程.【詳解】將代入曲線C的方程得，所以切點(diǎn)又，所以則曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即.設(shè)切點(diǎn)為，則，由題意可知又，則切線方程為，將點(diǎn)代入，得即，解得或當(dāng)時(shí)，切點(diǎn)坐標(biāo)為，相應(yīng)的切線方程為；當(dāng)時(shí)，切點(diǎn)坐標(biāo)為，相應(yīng)的切線方程為，即，所以切線方程為或.18．

2

【分析】先根據(jù)直線過(guò)點(diǎn)求出的值，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)，建立方程，即可求解.【詳解】由函數(shù)的圖象為曲線，直線與曲線相切于點(diǎn)．所以直線過(guò)點(diǎn)，即，解得，又由，則，即，，所以，所以函數(shù)的解析式為，故答案為：2，19．

或【分析】根據(jù)題意，求出，得的值，即可得到曲線在處的切線方程，設(shè)曲線的切線方程與直線垂直，列方程解得即可.【詳解】由題意，，則，即曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，所以，曲線在點(diǎn)處的切線方程為：，即，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則，所以，，解得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以，曲線的某一切線與直線垂直時(shí)其切點(diǎn)坐標(biāo)為或.故答案為：，或.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，考查直線方程，屬于基礎(chǔ)題.20．

或【分析】求出導(dǎo)數(shù)，設(shè)出切點(diǎn)，可得出切線方程，將代入求解即可得出.【詳解】，設(shè)切點(diǎn)為，則切線方程為，將代入得，整理得，解得或，所以切線有2條，切點(diǎn)坐標(biāo)為或.故答案為：2；或.21．

【分析】設(shè)切點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)幾何意義和兩點(diǎn)連線斜率公式可構(gòu)造方程求得，進(jìn)而得到切線斜率和切點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】由題意得：，設(shè)直線與相切于點(diǎn)，，又直線恒過(guò)點(diǎn)，，，解得：，，切點(diǎn)故答案為：；.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：本題考查“在”與“過(guò)”某一點(diǎn)的曲線切線方程的求解，方法如下：（1）“在”：該點(diǎn)必為切點(diǎn)，則切線方程為；（2）“過(guò)”：分為該點(diǎn)是切點(diǎn)和不是切點(diǎn)兩種情況，若是切點(diǎn)，則與“在”某一點(diǎn)的切線方程的求法相同；若不是切點(diǎn)，求法如下：①假設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)；②利用切線斜率，構(gòu)造方程，可求得切線斜率；③根據(jù)直線點(diǎn)斜式求得切線方程：.22．

【分析】第一空，先對(duì)求導(dǎo)，再根據(jù)點(diǎn)斜式可求切線方程；第二空根據(jù)圓的切線的性質(zhì)列出方程，在用基本不等式求解即可.【詳解】因?yàn)?，所以，則，又切點(diǎn)為，所以曲線在處的切線方程為，整理得.因?yàn)榍芯€與圓也相切，所以，即，由基本不等式得（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以，所以，即a+b的最大值為故答案為：，.23．

或；

.【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與曲線相切的切點(diǎn)為，求得導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，結(jié)合兩點(diǎn)的斜率公式，解方程可得，進(jìn)而可求得切線方程；設(shè)與相切的直線為，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求得切線的斜率，可得，即可得到切點(diǎn)，由點(diǎn)到直線的距離公式，可得所求最小值.【詳解】設(shè)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與曲線相切的切點(diǎn)為，可得，解得：或，可得切線方程為：或，即是：或；設(shè)與相切的直線為，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，可得，切點(diǎn)坐標(biāo)為，即可得切線方程為，點(diǎn)到直線的最小距離為：.故答案為：或；【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，考查方程思想和運(yùn)算求解能力,，屬于基礎(chǔ)題.24．

【分析】分段求導(dǎo)，畫(huà)出圖像，轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題即可；以表示出切線方程，代入點(diǎn)即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，時(shí)，為減函數(shù)，時(shí)，為增函數(shù)，所以的圖象如圖所示．時(shí)，，時(shí)，，結(jié)合函數(shù)圖象知時(shí)，方程有三個(gè)實(shí)根．切線方程為，即，將代入得，得，故所求切線方程為．故答案為：，.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：對(duì)于零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖像交點(diǎn)的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化的兩個(gè)函數(shù)圖像要容易畫(huà)出，這樣才能簡(jiǎn)化問(wèn)題.25．

【分析】設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與相切于點(diǎn)，利用過(guò)某點(diǎn)切線方程的求解方法可求得，由此可得切線方程；將切線與聯(lián)立，利用可求得的值.【詳解】設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與相切于點(diǎn)，由，切線斜率，則切線方程為：，又切線過(guò)點(diǎn)，，解得：或；①當(dāng)時(shí)，切線方程為：；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不是該直線切線；當(dāng)時(shí)，由得：，，解得：，不符合；②當(dāng)時(shí)，切線方程為：，即；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不是該直線切線；當(dāng)時(shí)，由得：，，解得：，符合；綜上所述：切線方程為：；.故答案為：；.26．

##

##【分析】①將切點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可以求得切線的斜率，最后代點(diǎn)斜式即得所求②數(shù)形結(jié)合，函數(shù)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)當(dāng)切線l過(guò)點(diǎn)時(shí)，切線l與函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)切線l與（）相切時(shí)直線與函數(shù)的圖象只有兩個(gè)公共點(diǎn)，計(jì)算出兩個(gè)臨界情況相應(yīng)的值，即可求得的取值范圍【詳解】切點(diǎn)坐標(biāo)為，，，所以切線l方程為．函數(shù)，即過(guò)點(diǎn)，當(dāng)切線l過(guò)點(diǎn)時(shí)，切線l與函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，將其代入切線l方程得；當(dāng)切線l與（）相切時(shí)直線與函數(shù)的圖象只有兩個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)切線l：與（）在處相切，，，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為，代入切線方程解得，因此直線與曲線有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，．故答案為：；27．【分析】首先求出點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到直線的方程，根據(jù)圓心到直線的距離小于等于半徑得到不等式，解得即可；【詳解】解：關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，在直線上，所以所在直線即為直線，所以直線為，即；圓，圓心，半徑，依題意圓心到直線的距離，即，解得，即；故答案為：28．【分析】首先按照相反方向平移圓，再按照直線與圓相切，求的值.【詳解】圓的方程為，圓心按向量平移后的圓心，得到方程設(shè)直線直線與圓相切，則圓心到直線的距離，解得：.故答案為：29．【分析】利用垂徑定理得到直線的距離為1，再利用點(diǎn)到直線距離公式解得答案.【詳解】由題意，，利用等腰直角三角形的性質(zhì)，知，又因?yàn)?，根?jù)垂徑定理，到直線的距離，解得.故答案為：.30．【分析】求解圓心到直線的距離，結(jié)合圓的弦長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，圓心到直線的距離．據(jù)題意，得，解得．故答案為：31．##或【分析】分析圖中的幾何關(guān)系，即點(diǎn)到直線的距離為1，利用點(diǎn)到直線的距離公式即可求解.【詳解】如圖：因?yàn)槭堑扔谥苯侨切?，所以圓心（0,0）到直線的距離為，應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式得：；故答案為：.32．【分析】求出兩點(diǎn)都在圓內(nèi)時(shí)的范圍，再求出原點(diǎn)到直線的距離，再根據(jù)題意即可得出答案，注意說(shuō)明當(dāng)直線與圓相切時(shí)，切點(diǎn)在線段上.【詳解】解：當(dāng)兩點(diǎn)都在圓內(nèi)時(shí)，則，解得，直線的方程為，即，原點(diǎn)到直線的距離為，又因，所以原點(diǎn)與線段上的點(diǎn)所在直線的斜率的范圍為，因?yàn)閳A：與線段（包含端點(diǎn)）有公共點(diǎn)，所以.故答案為：.33．【分析】將使得的點(diǎn)P有兩個(gè)，轉(zhuǎn)換為圓心到直線的距離的不等關(guān)系式求解即可【詳解】由題，使得的點(diǎn)P有兩個(gè)，即使得的點(diǎn)P有兩個(gè)，即圓心到直線的距離小于半徑.又圓心到直線的距離，故，即，即故答案為：34．或5##5或【分析】設(shè)AB中點(diǎn)為D，則CD⊥AB，且DB=DA，根據(jù)化簡(jiǎn)即可求得圓心C到直線l的距離，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式即可求出m的值．【詳解】，則圓心，半徑，設(shè)AB中點(diǎn)為D，則CD⊥AB，且DB=DA，則，即，∴或5．故答案為：或5．35．##【分析】由鈍角的面積為，求得，得到，進(jìn)而求得圓心到直線的距離為1，結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式，列出方程，即可求解．【詳解】解：由圓，即，可得圓心坐標(biāo)為，半徑為，因?yàn)殁g角的面積為，可得，解得，因?yàn)椋?，可得，設(shè)圓心到直線的距離為，又由圓的弦長(zhǎng)公式，可得，解得，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，解得．故答案為：．36．4或5##5或4【分析】由題可得表示兩條直線，利用點(diǎn)到直線的距離公式及直線與圓的位置關(guān)系即得.【詳解】由，得，則表示兩條直線，其方程分別為與，因?yàn)榭芍獔A心，∴直線與圓相交，又到直線的距離，所以當(dāng)時(shí)，直線與圓相切，與圓有3個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)直線與圓相交，且其中一個(gè)交點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，，符合題意；綜上，或.故答案為：4或5.37．【分析】設(shè)點(diǎn)，根據(jù)列式求解得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，再代入點(diǎn)到直線的距離公式列不等式即可求解.【詳解】設(shè)點(diǎn)，則，即，所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為以為圓心，為半徑的圓，要在圓上至少存在兩點(diǎn)到直線的距離等于，則需圓心到直線的距離，解得.故答案為：38．【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式以及垂徑定理可以用將兩直線被圓所截弦長(zhǎng)表示出來(lái)，再根據(jù)題目信息求解的值【詳解】由題意知因?yàn)樗约纯傻霉蚀鸢笧椋?9．【分析】將題設(shè)轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖像和的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求出直線和相切時(shí)的值以及直線過(guò)點(diǎn)時(shí)的值，結(jié)合圖象即可求解.【詳解】由，解得，又關(guān)于直線的對(duì)稱直線為，則題設(shè)等價(jià)于函數(shù)的圖像和的圖象有兩個(gè)交點(diǎn).易得等價(jià)于，畫(huà)出和的圖象，設(shè)直線和相切，由，解得或（舍），又當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，，結(jié)合圖象可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像和的圖象有兩個(gè)交點(diǎn).故答案為：.40．【分析】令的中點(diǎn)為，設(shè)，，利用點(diǎn)差法得到，設(shè)直線，，，求出、的坐標(biāo)，再根據(jù)求出、，即可得解；【詳解】[方法一]：弦中點(diǎn)問(wèn)題：點(diǎn)差法令的中點(diǎn)為，設(shè)，，利用點(diǎn)差法得到，設(shè)直線，，，求出、的坐標(biāo)，再根據(jù)求出、，即可得解；解：令的中點(diǎn)為，因?yàn)椋?，設(shè)，，則，，所以，即所以，即，設(shè)直線，，，令得，令得，即，，所以，即，解得或（舍去），又，即，解得或（舍去），所以直線，即；故答案為：[方法二]：直線與圓錐曲線相交的常規(guī)方法解：由題意知，點(diǎn)既為線段的中點(diǎn)又是線段MN的中點(diǎn)，設(shè)，，設(shè)直線，，，則，，，因?yàn)椋月?lián)立直線AB與橢圓方程得消掉y得其中，∴AB中點(diǎn)E的橫坐標(biāo),又，∴∵，，∴,又，解得m=2所以直線，即[方法三]：令的中點(diǎn)為，因?yàn)椋?，設(shè)，，則，，所以，即所以，即，設(shè)直線，，，令得，令得，即，，所以，即，解得或（舍去），又，即，解得或（舍去），所以直線，即；故答案為：41．【分析】設(shè)，聯(lián)立直線與橢圓方程，寫(xiě)出韋達(dá)定理，利用弦長(zhǎng)公式可以求出.【詳解】設(shè)，由消去y并化簡(jiǎn)得，所以,由，得，所以，所以，即，化簡(jiǎn)得，所以，所以.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了直線與橢圓的位置關(guān)系，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.42．7x+8y-22=0【分析】先求出橢圓方程，再利用點(diǎn)差法可求直線方程.【詳解】由已知可得橢圓的半焦距c=3，又短軸為長(zhǎng)軸的，故，故，故橢圓方程為，設(shè)弦的兩端點(diǎn)為，，則有，兩式相減得.整理得，所以弦所在的直線的斜率為，其方程為，整理得.故答案為：43．【分析】利用點(diǎn)差法得直線l的斜率，再根據(jù)點(diǎn)斜式得直線l的方程.【詳解】設(shè)則,,對(duì)應(yīng)相減得，因?yàn)?，，化?jiǎn)得，所以，,直線l的方程為，即故答案為：44．【分析】設(shè)和點(diǎn)的坐標(biāo)，代入橢圓方程，利用“點(diǎn)差法”即可求得直線的斜率，利用點(diǎn)斜式方程，即可求得直線方程.【詳解】設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為為的中點(diǎn)，；兩點(diǎn)在橢圓上，則兩式相減得；則；；故所求直線的方程為，即；故答案為：45．±1【分析】設(shè)，聯(lián)立方程利用韋達(dá)定理得到：，代入弦長(zhǎng)公式計(jì)算得到答案.【詳解】設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由