2024年浙江省中考數(shù)學模擬押題預測卷及答案

2024年浙江省中考數(shù)學模擬押題預測卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?3.14，??，中，絕對值最大的數(shù)是()√A.?3.142.據(jù)公開資料顯示，到2030年，氫能產(chǎn)業(yè)將成為我國新的經(jīng)濟增長點和新能源戰(zhàn)略的重要組成部分，產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值將突破10000億元，數(shù)據(jù)10000億”用科學記數(shù)法表示為(B.??C.0D.√3)A.1×104B.1×108C.1×10D.1×1223.計算(1.5)2023×()2024的結(jié)果是()32332232A.B.C.?D.?34.甲、乙、丙、丁四名射擊運動員參加射擊預選賽，每人射擊20發(fā)子彈.他們射擊成績的平均數(shù)及標準差如下表所示：人員成績甲乙丙丁平均數(shù))標準差)8.71.38.71.59.11.09.11.2若要選一名成績較好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參賽，則應(yīng)選擇(A.甲B.乙C.丙5.已知點?(??1,4)在第二象限，則?的取值范圍正確的是(A.?>1B.?≥1C.?≤1)D.丁)D.?<16.如圖，電線桿??的中點?處有一標志物，在地面?點處測得標志物的仰角為32°，若點?到電線桿底部點?的距離為?米，則電線桿??的長可表示為()6題）A.2?????米（7題）??B.2?????米C.°米D.°米???32???327.如圖，在菱形????中，??=6??∠???=120°，點??同時從??兩點出發(fā)，分別沿????方向勻速運動到點?停止，點?的速度為1??/?，點?的速度為2??/?.若經(jīng)過?秒時，△???為等邊三角形，則?的值為(A.1)1243B.C.D.28.為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識、動手實踐能力、現(xiàn)場應(yīng)變能力和團隊精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機器人競賽．組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有?張桌子，有?條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是()?+?=404?+3?=12?+?=124?+3?=40?+?=403?+4?=12?+?=123?+4?=40A.?B.?C.?D.?9.設(shè)二次函數(shù)?=?2????3?(?為實數(shù)的圖象過點(1,?(2,?)，(3,?)(4,?，設(shè)???=?，123413???=?，下列結(jié)論正確的是()24A.??<，且?+?<0，則?>4B.??<，且?+?>0，則5<?<7C.??>，且?+?<0，則?>5D.??>，且?+?>0，則?>610.如圖，??是正方形????的邊??上兩個動點，??=??.連接??，??交于點?，連接????交于點?.若正方形的邊長為，則線段??的最小值是()A.1B.2?1C.3?1D.5?1√√√二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共??211.若分式的值為，則?的值為______．?+312.??2?4?分解因式的結(jié)果等于______．13.如圖，在????中，??是∠???的平分線，??=??=4，則??=?______．14.如圖，是一個圓錐形狀的生日帽，若該圓錐形狀帽子的母線長為6??，底面半徑為2??，將該帽子沿母線剪開，則其側(cè)面展開扇形的圓心角為______．15.有三面鏡子如圖放置，其中鏡子??和??相交所成的角∠???=110°，已知入射光線????、????反射后，反射光線與入射光線??平行，若∠???=?，則鏡子??和??相交所成的角∠???=______.(結(jié)果用含?的代數(shù)式表示)（15（16題）16.如圖，在平行四邊形????中，點?在??上，??=3??，連接??，??⊥??于點?，交??于點?，∠???=2∠???，??=??，若??=5，則線段??的長為______．三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17本小題)1(1)計算：(1)2024+(?)?(3.14??)0?22?22(2)先化簡，再求值：[(2?+?)(2???)?(2??3?)2]÷(??)，其中?=1?=?2，18本小題)某校規(guī)定學生每天體育活動時間不少于小時，為了解該校800名學生參加體育活動的情況，對部分學生每天參加體育活動的時間進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如表和圖不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：組別?時間頻數(shù)人數(shù))頻率0≤?<0.58█?0.5≤?<1121≤?<1.5140.240.28█??1.5≤?<22≤?≤2.5??50.1(1)表中的?=______，請將頻數(shù)分布直方圖補充完整．(2)估計該校800名學生中，每天體育活動的時間不足小時的學生有多少名？(3)若?組中有名男生和名女生，從中隨機抽取名同學校參加大課間體育活動展示，請畫樹狀圖或列表求恰名男生和名女生的概率．學代表好抽到119本小題)?如圖，一次函數(shù)?=??+?與反比例函數(shù)?=的圖象相交于?(2,3)，?(3,?兩點.過點?作??⊥?軸，垂?足為?．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；?(2)根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式??+?>的解集；?(3)一次函數(shù)?=??+?的圖象上是否存在一點?，使得求△???2△???若存在，求出?點坐標，若不存在說明理由．=20本小題)如圖，在平行四邊形????中，延長??到點?，使??=??，????于點?，連接??．(1)求證：四邊形????是平行四邊形；(2)△???滿足什么條件時，四邊形????是矩形，并說明理由．21本小題)正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點，作△???，使??=5，??=√??=√17，并求△???的面積．22本小題10)某數(shù)學活動小組的同學通過市場調(diào)查得知：在甲商店購買該水果的費用1與該水果的質(zhì)量?(千克之間的關(guān)系如圖實線所示；在乙商店購買該水果的費用2元與該水果的質(zhì)量?(千克之間的函數(shù)解析式為2=10?(?≥0)．(1)求1?之間的函數(shù)解析式；(2)現(xiàn)計劃用500元購買該水果，選甲、乙哪家商店能購買該水果更多一些？23.本小題10)如圖，一灌溉車正為綠化帶澆水，噴水口?離地豎直高度為?=1.2.建立如圖所示的平面直角坐標系，可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為兩條拋物線的部分圖象，把綠化帶橫截面抽象為矩形????，其水平寬度??=米，豎直高度??=米，下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊緣拋物線最高點?離噴水口的水平距離為米，高出噴水口0.4米，灌溉車到綠化帶的距離??為?米．(1)求上邊緣拋物線噴出水的最大射程??；(2)求下邊緣拋物線與?軸交點?的坐標；(3)若?=3.2米，通過計算說明灌溉車行駛時噴出的水能否澆灌到整個綠化帶．24本小題12)小施在復習浙教版教材九上第97頁第題后，進行變式與探究：等腰三角形???中，點?是底邊??上的動點，以?為圓心，??為半徑作圓，⊙???于點?.已知????=4，??=6．5(1)【基礎(chǔ)變式】如圖，當點???中點時，⊙?交??于點?，連結(jié)??.求證：∠???=∠???．(2)【拓展探究】如圖，作點?關(guān)于直線??的對稱點?′，射線??′⊙?于點?，連結(jié)??，??′??′．①求??的值；??②判斷??與??的位置關(guān)系，并說明理由；③當點?在什么位置時，點?′恰好落在??的延長線上？參考答案1.?2.?9.?3.?4.?5.?6.?7.?8.?10.?11.?212.?(?+2)(??2)13.214.120°15.90°+?16.2117.解：(1)(?1)2024+(?)2?(3.14??)0?222=1+4?1?4=；(2)[(2?+?)(2???)?(2??3?)2]÷(??)2222=(4????4?+12?9?)÷(??)=(10?2+12??)÷(??)=5??6?，當?=1?=?時，原式=5×(?2)?6×1=?16．18.解：(1)∵抽樣學生共有12÷0.24=50(人，∴?=50?8?12?14?5=11，補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：故答案為：11；8+1250(2)每天體育活動的時間不足小時的學生有800×(3)畫樹狀圖如圖所示，=320(名．由圖可得共有20種等可能結(jié)果，其中恰好抽到一男一女的結(jié)果有12種，12203∴?(恰好抽到一男一女)==．519.解：(1)∵?(2,3)，?(??兩點都在反比例函數(shù)圖象上；∴?=2×3=?3×?，∴?=6，?=?，6∴反比例函數(shù)解析式為?=?(3,?2)，?∵?(2,3)，?(?3,?2)兩點都在一次函數(shù)圖象上，2?+?=3?3?+?=?2?=1?=1?，解得?，∴一次函數(shù)解析式為?=?+；?(2)根據(jù)圖像和所給條件，不等式??+?>的解集為：?>?3<?<0；?(3)在一次函數(shù)?=?+1中，令?=，則?=?，設(shè)直線與?軸交于點?，則?(?，∴??=?1?(?=2，11∴△???=△???+△???=×2×2+×2×3=5，22∵△???=2△???．∴△???=10，設(shè)點?坐標為(?,?+1)，1∴△???=×2×丨?+=10，2∴?+3=10或?+3=?，∴?=7，或?=?，∴?(7,8)或(??12)．20.(1)證明：∵四邊形????為平行四邊形，∴??//??，??=??，∵??=??，∴??=??，??//??，∴四邊形????是平行四邊形；(2)解：當??=??時，四邊形????是矩形，理由如下：∵四邊形????為平行四邊形，∴??=??，∵??=??，∴??=??，∴四邊形????是矩形．21.解：如圖，△???為所求作的三角形．根據(jù)勾股定理得：，??=√3+4=522??=√12+32=√10，??=√42+12=√17；111△???=4×4?×4×1?×1×3?×3×4=6.5．22222.解：(1)當0≤?≤時，設(shè)?與?之間的函數(shù)解析式為?=??(?≠0)，11把(5,75)代入解析式得：5?=75，解得?=15，∴1=15?；當?>5時，設(shè)?與?之間的函數(shù)解析式為?=??+?(?≠0)，115?+?=7510?+?=120把(5,75)(10,120)代入解析式得?，?=9?=30解得?，∴1=9?+30，15?(0≤?≤5)9?+30(?>5)綜上所述，??之間的函數(shù)解析式為?=?；11(2)∵500>120，∴1?9?+30=500，470∴?=，94709∵2=10?=500，?=50<，所以選甲商店購買更多水果．23.解：(1)如圖，由題意得?(2,1.6)是上邊緣拋物線的頂點，設(shè)?=?(??2)2+1.6，又∵拋物線過點(0,1.2)，∴1.2=4?+1.6，1∴?=?，101∴上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為?=?(??2)2+1.6，101當?=0時，0=?(??2)2+1.6，10解得?=，?=?舍去，12∴噴出水的最大射程??為6?；(2)∵對稱軸為直線?=2，∴點(0,1.2)的對稱點為(4,1.2)，∴下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移4?得到的，∴點?的坐標為(2,0)；(3)∵??=?=米，??=米，??=0.7米，∴點?的坐標為(5.2,0.7)，172當?=5.2時，?=?(5.2?2)2+1.6==0.576<0.7，10125當?>2時，??的增大而減小，∴灌溉車行駛時噴出的水不能澆灌到整個綠化帶．24.(1)證明：∵??=??，∴∠???=∠???，∵?是??的中點，∴點?⊙?上，∴四邊形????為圓內(nèi)接四邊形，∴∠???+∠???=180°，∠???+∠???=180°，∴∠???=∠???，∵∠???+∠???=180°，∠???+∠???=180°，∴∠???=∠???；(2)解：①過???⊥??于?，如圖：∴??=?