1.5 有理數(shù)的加法 第2課時 課件 2023-2024學年冀教版七年級數(shù)學上冊

第一章有理數(shù)1．5有理數(shù)的加法第2課時

1．經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的歸納、概括過程，知道有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結合律．2．能根據(jù)題目特點運用有理數(shù)的加法運算律簡化運算．3．能運用有理數(shù)的加法運算解決簡單的實際問題，并從中體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系．◎重點：有理數(shù)的加法運算律．◎難點：利用有理數(shù)的加法運算律簡化計算．·導學建議·預習導學部分建議教師用15分鐘左右的時間完成，讓學生通過知識點一的學習達成學習目標1，通過知識點二的學習讓學生初步體會運用運算律可以簡化計算．

在小學我們知道，數(shù)的加法滿足交換律，例如，5＋3．5＝3．5＋5；還滿足結合律，例如，（5＋3．5）＋2．5＝5＋（3．5＋2．5）．引進了負數(shù)以后，這些運算律是否還成立呢？

有理數(shù)的加法運算律

1．加法交換律．（1）完成課本“做一做”第1題．（1）－8，－8．（2）－12，－12．（2）引進了負數(shù)以后，加法交換律還成立嗎？成立．歸納總結：加法交換律就是兩個數(shù)相加，

交換加數(shù)的位置

，和不變，即a＋b＝

b＋a

．

交換加數(shù)的位置b＋a2．加法結合律．（1）完成課本“做一做”第2題．（1）－9，－9；（2）－3，－3．（2）引進了負數(shù)以后，加法結合律還成立嗎？成立．歸納總結：加法結合律就是三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加再和第三個數(shù)相加，或

先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加

，和不變，即（a＋b）＋c＝

a＋（b＋c）

．

先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加a＋（b＋c）

下面的等式使用加法交換律正確的是（

D

）A．（－3）＋5＝3＋（－5）B．（－3）＋5＝（－3）＋（－5）C．（－3）＋5＝（－5）＋3D．（－3）＋5＝5＋（－3）·導學建議·在探索加法的運算律時，還可以讓學生換一些數(shù)試試．D

運用運算律簡化計算

閱讀課本“例3”，并回答下列問題．1．課本“例3”中解法的依據(jù)是什么？與按照運算順序依次計算相比較，哪種更簡便？加法的交換律和結合律，“例3”的解法更簡便．·導學建議·可以先讓學生按照運算順序計算課本中的“例3”，再對比“例3”的解法，從而使學生深入體會運用運算律可以簡化計算．2．結合課本“例3”，說一說在運用有理數(shù)加法的運算律時，哪些數(shù)相結合可以使計算簡化？請舉例說明．

歸納總結：在進行多個有理數(shù)的加法運算時，運用運算律常?？梢?/p>

簡化運算過程

．

簡化運算過程·導學建議·合作探究部分建議用20分鐘左右的時間完成．讓學生通過任務驅動一的學習達成學習目標2，通過任務驅動二的學習達成學習目標3．

運用運算律簡化計算1．計算：（1）（－23）＋58＋（－17）；（2）（－2．8）＋（－3．6）＋（－1．5）＋3．6；

（4）（－45．3）＋9．5＋（－4．7）＋（－0．5）．解：（1）原式＝[（－23）＋（－17）]＋58＝－40＋58＝18．（2）原式＝[（－2．8）＋（－1．5）]＋[（－3．6）＋3．6]＝－4．3＋0＝－4．3．

（4）原式＝[（－45．3）＋（－4．7）]＋[9．5＋（－0．5）]＝（－50）＋9＝－41．·導學建議·學生在交換加數(shù)的位置時，有時會漏掉加數(shù)前面的符號，教師要予以關注．【方法歸納交流】在運用加法運算律簡化計算時，你有哪些技巧？同號兩數(shù)結合相加，互為相反數(shù)的數(shù)結合相加，同分母分數(shù)結合相加，和為整數(shù)的數(shù)結合相加等．·導學建議·讓學生結合具體題目說明計算技巧，更有利于其他學生的理解．

有理數(shù)加法的實際應用2．閱讀課本“例4”及其解法，說一說第（2）問是怎樣簡化計算的．同號兩數(shù)結合相加簡化計算．3．某天早晨的氣溫是－3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃．求午夜的溫度．解：－3＋5＋（－3）＋（－4）＝－10＋5＝－5（℃）．答：午夜的溫度是－5

℃．4．有10袋小麥，如果以40千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重的記錄如下：＋2，＋1，－0．5，－1，－1，＋3，－0．5，－1，－1，0．問這10袋小麥的總質量是多少千克？解：（＋2）＋1＋（－0．5）＋（－1）＋（－1）＋3＋（－0．5）＋（－1）＋（－1）＋0＝1（千克），10×40＋1＝401（千克）．答：這10袋小麥的總質量是401千克．【變式演練】有10箱蘋果，稱重的記錄如下（單位：千克）：32，31，30，29，28．5，28，31，29，29，29．5．問這10箱蘋果的總質量是多少千克？解法一：以30千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：＋2，＋1，0，－1，－1．5，－2，＋1，－1，－1，－0．5．（＋2）＋（＋1）＋0＋（－1）＋（－1．5）＋（－2）＋（＋1）＋（－1）＋（－1）＋（－0．5）＝－3（千克）．30×10－3＝300－3＝297（千克），即這10箱蘋果的總質量為297千克．解法二：3