高中數(shù)學 1.4.1 空間圖形基本關系的認識課時作業(yè) 北師大版必修2

§4空間圖形的基本關系與公理4．1空間圖形基本關系的認識【課時目標】學會觀察長方體模型中點、線、面之間的關系，并能結(jié)合長方體模型，掌握五類位置關系的分類及其有關概念．1．空間點與直線的位置關系有兩種：______________________________．2．空間點與平面的位置關系有兩種：________________________________．3．空間兩條直線的位置關系有三種(1)________直線——在同一平面內(nèi)，沒有公共點；(2)________直線——在同一平面內(nèi)，只有一個公共點；(3)________直線——不同在任何一個平面內(nèi)．4．空間直線與平面的位置關系有三種(1)直線在平面內(nèi)——直線和平面有無數(shù)個公共點；(2)直線和平面相交——直線和平面只有一個公共點；(3)直線和平面平行——直線和平面沒有公共點．5．空間平面與平面的位置關系(1)兩個平面平行——兩個平面沒有公共點；(2)兩個平面相交——兩平面不重合且有公共點．一、選擇題1．已知直線a∥平面α，直線bα，則a與b的位置關系是()A．相交B．平行C．異面D．平行或異面2．若有兩條直線a，b，平面α滿足a∥b，a∥α，則b與α的位置關系是()A．相交B．b∥αC．bαD．b∥α或bα3．若直線m不平行于平面α，且mα，則下列結(jié)論成立的是()A．α內(nèi)的所有直線與m異面B．α內(nèi)不存在與m平行的直線C．α內(nèi)存在唯一的直線與m平行D．α內(nèi)的直線與m都相交4．三個互不重合的平面把空間分成6部分時，它們的交線有()A．1條B．2條C．3條D．1條或2條5．平面α∥β，且aα，下列四個結(jié)論：①a和β內(nèi)的所有直線平行；②a和β內(nèi)的無數(shù)條直線平行；③a和β內(nèi)的任何直線都不平行；④a和β無公共點．其中正確的個數(shù)為()A．0B．1C．26．若一直線上有一點在已知平面外，則下列命題正確的是()A．直線上所有的點都在平面外B．直線上有無數(shù)多個點都在平面外C．直線上有無數(shù)多個點都在平面內(nèi)D．直線上至少有一個點在平面內(nèi)二、填空題7．正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為AA1和BB18．若a、b是兩條異面直線，且a∥平行α，則b與α的位置關系是__________________．9．三個不重合的平面，能把空間分成n部分，則n的所有可能值為______________．三、解答題10．指出圖中的圖形畫法是否正確，如不正確，請改正．(1)如圖1，直線a在平面α內(nèi)．(2)如圖2，直線a和平面α相交．(3)如圖3，直線a和平面α平行．11．在正方體ABCD－A1B1C1D1能力提升12．如圖所示的是一個正方體表面的一種展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF、GH在原正方體中相互異面的有______對．13．如圖，平面α、β、γ滿足α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，判斷a與b、a與β的關系并證明你的結(jié)論．正方體或長方體是一個特殊的圖形，當點、線、面關系比較復雜時，可以尋找正方體或長方體作為載體，將它們置于其中，立體幾何的直線與平面的位置關系都可以在這個模型中得到反映．因而人們給它以“百寶箱”之稱．§4空間圖形的基本關系與公理4．1空間圖形基本關系的認識答案知識梳理1．點在直線上和點在直線外2．點在平面內(nèi)和點在平面外3．(1)平行(2)相交(3)異面作業(yè)設計1．D2．D3．B4．D5．C6．B7．38．bα，b∥α或b與α相交9．4,6,7,810．解(1)(2)(3)的圖形畫法都不正確．正確畫法如下圖：(1)直線a在平面α內(nèi)：(2)直線a與平面α相交：(3)直線a與平面α平行：11．解如圖所示．與AB平行的棱CD，A1B1，C1D1；與AB相交的棱A1A，B1與AB異面的棱為棱A1D1，B1C1，D1D，C112．3解析將正方體恢復后，由圖觀察即可得．即為EF，GH；CD，AB；AB，GH．13．解