2024年貴州省安順市西秀區(qū)第二次中考數(shù)學(xué)模擬試題（原卷版）

安順市2024年中考第二次模擬考試試卷

數(shù)學(xué)

同學(xué)你好！答題前請認真閱讀以下內(nèi)容：

1.全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分.考試時間為120分鐘.考試形式閉卷.

2.一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效.

3.不能使用計算器.

第I卷（選擇題，共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題所給的四個選項中，有且只

有一項是符合題目要求的）

1.計算T+2的結(jié)果是（）

A.-1B.1C.-3D.3

2.下列圖形不是中心對稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓

3.函數(shù)y=中自變量X的取值范圍是（）

'x+2

Ax>—2B.x—2C.xw—2D.X/0

4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集是（）

-2-10123

A.%<-1B.-1<XW1C.x>-lD.x>l

5.某校組織青年教師教學(xué)競賽活動，包含教學(xué)設(shè)計和現(xiàn)場教學(xué)展示兩個方面.其中教學(xué)設(shè)計占20%,現(xiàn)

場展示占80%.某參賽教師的教學(xué)設(shè)計90分，現(xiàn)場展示95分，則她的最后得分為（）

A.95分B.94分C.92.5分D.91分

6.若關(guān)于X的一元二次方程履?+2x-1=0有兩個實數(shù)根，則左的值可以?。ǎ?/p>

A.-3B.-2C.-1D.0

7.定義一種新運算a*》=—那么“Z*（相-〃）運算結(jié)果是（）

A.2m2-2mnB.m2—mnC.—nr+mnD.—2m2+2mn

8.如圖，在VA3C中，ZCAB=32°,將VA3C在平面內(nèi)繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，且

CC'〃A5,則NAC'C的度數(shù)為（）

C.38°D.32°

9.如圖，為慶?！拔?一”勞動節(jié)，某單位要在廣場上布置一個矩形的花壇美化環(huán)境，計劃用紅花擺成兩

條對角線.如果一條對角線用了51盆紅花，則另一條對角線還需要紅花盆數(shù)是（）

B.50盆C.51盆D.52盆

10.《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠的

城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少2天，己知快馬的速度是慢

馬的3倍，求規(guī)定時間.設(shè)規(guī)定時間為N天，則所列出的分式方程正確的是（）

2

80058008005800

A.----_x___B.---=—x--

x-22x+1%+22x

80028008005800

C.---——x---D.___-_x___

x-15x+2x+l2x-2

11.如圖，在正方形網(wǎng)格中，VA3C的位似圖形可以是

NFDEC.ADGFD.BGF

12.如圖，是直線x=l上長度固定為1的一條動線段.已知點4—1,0）,5（0,3）,則5C+AD的最小

值是（）

A.V13B.4C.26D.3A/2

第n卷（非選擇題，共114分）

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13.計算：（/。）3=___.

14.正五邊形ABCZ汨是。的內(nèi)接正五邊形，OA=2,則AB的長為

15.二十四節(jié)氣是上古農(nóng)耕文明的產(chǎn)物，它在我國傳統(tǒng)農(nóng)耕社會中占有極其重要的位置，它科學(xué)地揭示了天

文氣象變化的規(guī)律，將天文、農(nóng)事、物候和民俗實現(xiàn)了巧妙的結(jié)合如圖，隨機轉(zhuǎn)動指針一次，則指針落在夏

至區(qū)域的概率是

大寒立春雨水

冬至驚蟄

大雪春分

小雪清明

立冬谷雨

霜降24節(jié)氣表立夏

寒露小滿

芒種

夏至

處暑立秋大暑小暑

16.如圖，在正方形A3CD中，鉆=2,點。是對角線AC,的交點，點E是的中點，連接3E.過

點C作5,BE,垂足為點尸，連接OF.則＞=

三、解答題（本大題共9小題，共98分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟）

17.(1)計算：-12024-|1->/2|+(^-2)0.

（2）從下列兩個整式中任選一個，并用適當?shù)姆椒ǚ纸庖蚴?

①4x?-4/

②m3—6m2+9m

18.為了解中學(xué)生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機抽取本區(qū)部分初高中學(xué)生進行調(diào)查，并對他們的視力

數(shù)據(jù)進行整理，得到如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

初中學(xué)生視力情況統(tǒng)計表

視力人數(shù)百分比

0.6及以下8n

0.7168%

0.82814%

093417%

1.0m34%

1.1及以上4623%

合計200100%

高中學(xué)生視力情況統(tǒng)計圖

人數(shù)

_

90_82

80_

70_

60_

50_

40_

30_

20_

10

0

以下以上

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

（1）表中加=n—

（2）被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的眾數(shù)為

（3）小安說：“高中學(xué)生的視力水平比初中學(xué)生的好”，請你對小安的說法進行判斷，并選擇一個能反

映總體的統(tǒng)計量說明理由.

19.如圖，已知等邊VA3C中，于點。，E為A3中點.以點。為圓心，適當長為半徑畫弧,

交DE于點M,交DB于點、N,分別以點M,N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,

2

過點E作跖〃BC交射線。。于點產(chǎn)，連接班AF.

A

DC

(1)判斷所與ED的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)求證：四邊形3DE尸的菱形.

20.最是一年春好處，一睹安順盛世顏.安順市旅游集團推出最新優(yōu)惠政策，讓廣大游客盡享21。的城市,

360。的人生.為此，某商店計劃在購進一批具有安順特色的蠟染手帕.已知購買20張棉麻蠟染手帕和15

張絲綢蠟染手帕共需600元，購買25張棉麻蠟染手帕和20張絲綢蠟染手帕共需780元.

(1)求所購買棉麻蠟染手帕和絲綢蠟染手帕單價分別是多少；

(2)如果計劃購棉麻蠟染手帕和絲綢蠟染手帕共60張，且絲綢蠟染手帕數(shù)量不少于棉麻蠟染手帕數(shù)量的

2倍，請計算該商店購買兩種類型手帕各多少張時費用最少，并求出最少費用.

“3

21.在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=—的圖像經(jīng)過點4-1,-幻，軸于點3,且S4ABO=—.

x2

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)說明點。(1,一3)是否在反比例函數(shù)丁=人的圖象上，若在坐標系中有一點。(1,2),求.ACD的面

x

積.

22.森林防火不僅是政府和相關(guān)部門的責任，每個公民應(yīng)當參與到森林防火工作中，了解相關(guān)防火知識并在

日常生活中做出相應(yīng)的貢獻.如圖所示，AC在一條筆直公路上，公路兩旁是林地，位于森林防火卡點A的

北偏東55。方向的3處發(fā)生火災(zāi)，防火員從卡點A去火災(zāi)處救援有兩種方案，方案1：防火員立即騎車沿正

東方向行駛800米到達離3點最近的C處再跑步到3點救援；方案2：防火員從卡點A直接跑步前往3處

救援.若防火員的跑步速度為5m/s,騎車的速度為20m/s.(參考數(shù)據(jù)：sin35°?0.57,cos35°?0.82,

tan35°?0.70,sin55°?0.82,cos55°?0.57,tan55°?1.43)

(1)A3的長為米(結(jié)果保留整數(shù))；

(2)防火員必須在兩個方案中選擇一個，請問選擇哪個方案更合理，請通過計算說明理由.

23.如圖，VABC是。。的內(nèi)接三角形，AB是的直徑，AD平分交：。于點。，過點。作

DE工AC交AC的延長線于點E.

(1)寫出。石與5C的位置關(guān)系

(2)求證：OE是1。切線；

(3)若DE=3,CE=2,求(。的半徑.

24.如圖，某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓(xùn)練，水面邊緣點石(-1.5,-10),運動員(可視為一質(zhì)點)在空

中運動的路線是經(jīng)過原點。的拋物線，在跳某個規(guī)定動作時，運動員在空中最高處點ACM25),正常情況

下，運動員在距水面高度5米前必須完成規(guī)定的翻騰，打開動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就