6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊(2)2

6.2.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第六章反比例函數(shù)新知導(dǎo)入你能說一說正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎？函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式

圖象形狀

圖象位置增減性

對稱性

k>0一三象限y=kx(k≠0)直線雙曲線y隨x的增大而增大一三象限二四象限

y隨x的增大而減小二四象限k>0k<0k<0軸對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形新知講解探究1：畫出反比例函數(shù),和的圖象，然后仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？新知講解（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)?函數(shù)的圖像都位于一、三象限內(nèi).你還有發(fā)現(xiàn)嗎？新知講解在每一個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y值越來越小.為什么強調(diào)“在每一個象限內(nèi)”呢？新知講解探究2：畫出當k＝-2、-4、-6時，反比例函數(shù)的圖象，然后仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？新知講解（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)?函數(shù)的圖像都位于二、四象限內(nèi).你還有發(fā)現(xiàn)嗎？新知講解在每一個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y值越來越大.新知講解

反比例函數(shù)的圖象，當k>0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??；當k<0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大.新知講解練習(xí)1：已知反比例函數(shù)（1）若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k

；（2）若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k

.>3k-3>0k-3<0<3新知講解想一想：在一個反比例函數(shù)的圖象上任取兩點P、Q，過點P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，與坐標軸圍成的矩形面積為S2，S1與S2有什么關(guān)系呢？新知講解

過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得矩形的面積坦都相等，都等于|k|；向一坐標軸作垂線且與原點連線所得的三角形面積也都相等，都等于|k|.新知講解練習(xí)2：如圖，點A為反比例函數(shù)圖象上一點，過A作AB⊥x軸于點B，連接OA，則△ABO的面積為()A．－6B．6C．－3D．3D課堂總結(jié)1、說一說反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)？反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，當k>0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減?。划攌<0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大.2、的幾何性質(zhì)過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得矩形的面積坦都相等，都等于|k|；向一坐標軸作垂線且與原點連線所得的三角形面積也都相等，都等于|k|.課堂練習(xí)2.如圖，兩個反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點P在C1上，PA⊥x軸于點A，交C2于點B，則△POB的面積為________．2拓展提高已知A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函數(shù)(k＞0)的圖象上,則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y2＞y1＞y3B．y1＞y2＞y3C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2B中考鏈接（2019·徐州）若A(x1，y1)、B(x2，y2)，都在函數(shù)的圖象上，且x1<0<x2，則（）A.y1<y2B.