湖南省長沙麓山國際實驗學校2024-2025學年高一上學期第一次學情檢測數(shù)學試卷(無答案)

2024—2025—1學期麓山國際高一第一次學情檢測試卷數(shù)學出題人：蔡大勇審題人：喻淼時量：120分鐘滿分：150分得分_______第I卷一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.下列各組的兩個函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（）A.， B.，C.， D.，3.已知，則使成立的充分條件為（）A. B. C. D.4.設集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.5.關于x的不等式的解集為，則下列選項正確的是（）A. B.不等式的解集為C. D.不等式的解集為6.已知命題：，，則為真命題的一個必要不充分條件是（）A. B. C. D.7.已知正數(shù)x，y滿足，若不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.8.關于x的不等式恰有2個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知集合，，，，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.若，，則10.給出以下四個判斷，其中正確的是（）A.函數(shù)的值域為B.“的不等式有解”的一個必要不充分條件是“”C.函數(shù)，定義域，值域，則滿足條件的有3個D.若函數(shù)，且，則實數(shù)的值為11.下列說法正確的有（）A.若，則的最大值是-1B.若，則的最小值為2C.若a，b，c均為正實數(shù)，且，則的最小值是4D.若，，且，則的最小值是第Ⅱ卷三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.命題“，”的否定是________.13.函數(shù)的值域為________.14.已知函數(shù)若函數(shù)的值域為，則實數(shù)a的取值范圍是________.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.（13分）設全集，集合，.（1）若，求，；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍.16.（15分）（教材改編題）如圖，居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場所，它的主體造型平面圖是由兩個相同的矩形和構成的面積為的十字形地域.計劃在正方形上建一座花壇，造價為420元/；在四個相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價為21元/；再在四個空角（圖中四個三角形）上鋪草坪，造價為8元/.設總造價為S（單位：元），的長為x（單位：m）.（1）將S表示為x的函數(shù)；（2）當x為何值時，S最小?并求出這個最小值.17.（15分）（教材改編題）已知，且，求解下列問題：（1）求的最小值；（2）求的最小值；（3）求的最小值.18.（17分）已知函數(shù)，.（1）若在區(qū)間上的最大值為2，求實數(shù)a的值；（2）當時，求不等式的解集.19.（17分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使函數(shù)成立.（1）