2024年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)模考訓(xùn)練卷（一）（原卷版）

2024年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)模考訓(xùn)練卷（一）

一.選擇題（以下每小題均有A、5、C、。四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用25鉛

筆在答題卡上填涂正確選項(xiàng)的字母框，每小題3分，共36分）

-1-

1.2的倒數(shù)是（）

A/;22

B.-D.——

33

2.一個(gè)平面去截下列幾何體中，不能得到三角形截面的是（

A

3.在黨的二十大報(bào)告中總結(jié)了新時(shí)代十年的非凡成就，包括我國(guó)建成世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系，基

本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋10.4億人，其中10.4億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（)

A.10.4X108B.10.4X109C.1.04x10sD.1.04X109

4.如圖，現(xiàn)將一塊含有60°角的三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若/2=50°,那么/I的度數(shù)為（）

B.60°C.70°D.80°

5.若x=3能使下列二次根式有意義，則這個(gè)二次根式可以是（)

A.yjx-lB.C.Jx—4D.y/-2x

6.下列變形中，運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（）

A,若x=y,則x+3=y—3B.若x=y,貝?。?4x=-4y

C.若微=三,則2x=3yD.若=貝"=y

7.某旅游景區(qū)內(nèi)有一塊三角形綠地ABC（ACwBC）,現(xiàn)要在綠地ABC內(nèi)建一個(gè)休息點(diǎn)。，使它到

AB,BC,AC三邊的距離相等，下列作法正確的是（

1-UY2

8.小明同學(xué)解方程一-=------1的過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（）

x~33—x

解：方程兩邊同時(shí)乘以（X—3）,得l+x=—2—（X—3）第一步

即尤+%=—2+1+3第二步

解得，x=l第三步

A.第一步B.第二步C.第三步D.三步都正確

9.近幾年，二維碼逐漸進(jìn)入了人們生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分.小剛將二維碼打印在

面積為20的正方形紙片上，如圖，為了估計(jì)黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)

現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色陰影的面積為（）

A.8B.12C.0.4D.0.6

10.下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是()

A.(a-b)(b—〃)——〃+2ab—Z?2

B.(a—b)?—(a+b)?—2ab

C.(%+—)2=x2+—

xx

D.(x2+3y2)(%-3y)=x3-9y3

11.如圖，在RtZVLBC中，ZABC=90°,BD為。的切線，D為切點(diǎn),ZM=DE,則△A3。和_CDS

的面積之比為()

----D.72-1

2

12.如圖，NM4N=30。，點(diǎn)3是射線AN上的定點(diǎn)，點(diǎn)尸是直線AM上的動(dòng)點(diǎn)，要使為等腰三

C.3個(gè)D.4個(gè)

二.填空題（每小題4分，共16分）

13.若單項(xiàng)式必y"+1與單項(xiàng)式-2x"'V的和仍是單項(xiàng)式，貝心”—〃=.

3

14.如圖是某個(gè)計(jì)算y值程序，若輸入尤的值是不，則輸出的y值是

15.一次函數(shù)y=2x和，=興+4的圖象相交于點(diǎn)A（加,3）.則不等式依+4<2x的解集是

16.如圖，現(xiàn)有一張含30。的直角三角形紙片ABC,最短邊3c=1,分別以N4NB,NC為菱形的一個(gè)

內(nèi)角折出三個(gè)面積最大的菱形，則這三個(gè)最大菱形的面積最大值和最小值和為.

三.解答題（本大題共9題，共98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.化簡(jiǎn)下列各式:

(1)(x+y)+(x-y)；

(2)2(a-2b)-3(2a+6).

18.如圖，小穎同學(xué)在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，以VA3C為基本圖形，繪制平面圖形，請(qǐng)根據(jù)

下列要求解答問題.

(1)VABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到△ABC1；

(2)在圖中畫出將VA3C關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱后得到的AB2G.

(3)在以點(diǎn)A為原點(diǎn)，以AC所在直線為y軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)3(2,2),請(qǐng)寫出它的對(duì)稱

點(diǎn)B2的坐標(biāo)為

19.如圖，在矩形ABC。中，。為對(duì)角線8。的中點(diǎn)，過點(diǎn)。作直線分別與矩形的邊AB,CD交于E,F

兩點(diǎn)，連接8憶DE.

(1)求證：四邊形歹為平行四邊形；

(2)若AO=1,AB=3,MEF±BD,求AE的長(zhǎng).

20.綜合與實(shí)踐.

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生分小組開展折紙飛機(jī)活動(dòng)，依次按下圖八個(gè)步驟進(jìn)行.

第1步：第2步：第3步:第4步：

沿虛線對(duì)折.面向中間.面向中間，在虛線上折

復(fù)原在座線上折在虛線上折

第5步：第6步:第7步：第8步:

在虛線上折對(duì)折而虛戰(zhàn)上水平折完成

（1）勤學(xué)小組發(fā)現(xiàn)，通過這樣的方式折紙可以計(jì)算第2步和第4步中角的度數(shù).如圖①，ZABC=

度；如圖②，ZDBE=______度;

（2）奮進(jìn)小組發(fā)現(xiàn)，改變折紙方法也能計(jì)算出角度.如圖③，將長(zhǎng)方形紙片分別沿BE,彼折疊，點(diǎn)A

落在點(diǎn)A'處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，使得點(diǎn)2、A\C在同一直線上，請(qǐng)求出圖中NEB尸的度數(shù)；

（3）騰飛小組在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新探究.將長(zhǎng)方形紙片分別沿BE,跖折疊，使得折疊后的兩部分之

間有空隙（如圖④）或有重疊（如圖⑤），設(shè)空隙部分（或重疊部分）的NABC'n。，請(qǐng)分別求出圖④與

圖⑤中的產(chǎn).（用含a的代數(shù)式表示）

21.某校開展主題為“垃圾分類知多少”的調(diào)查活動(dòng)，抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查問卷設(shè)置了“4非

常了解”，“既比較了解”，“C基本了解”，不太了解”四個(gè)等級(jí)，采取隨機(jī)抽樣的方式，要

求每個(gè)學(xué)生只能填寫其中一個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示不完整的頻數(shù)分布表，根據(jù)表格回答

下列問題:

等級(jí)頻數(shù)頻率

A（非常了解）250.5

B（比較了解）150.3

C（基本了解）8a

D（不太了解）b0.04

（1）本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_____人，頻數(shù)分布表中。=；

（2）若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估計(jì)該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”垃圾分類的學(xué)生

的總?cè)藬?shù)；

（3）在“非常了解”垃圾分類學(xué)生中，有1個(gè)男生2個(gè)女生來自同一班級(jí)，計(jì)劃在這3個(gè)學(xué)生中隨機(jī)抽

選兩個(gè)加入垃圾分類宣講隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求所選的兩個(gè)學(xué)生都是女生的概率.

22.如圖，反比例函數(shù)丁=生的圖象與一次函數(shù)，=依+6的圖象交于4（2,5）,8（九,1）兩點(diǎn)，一次函數(shù)

y=kx+b的圖象與V軸交于點(diǎn)C.

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式與〃的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式6+b--■〉（）時(shí)x的取值范圍；

x

（3）若動(dòng)點(diǎn)尸在x軸上，求E4+P3的最小值.

23.如圖，四邊形A6CD內(nèi)接于C。，對(duì)角線AC是［〉。的直徑，CE與相切于點(diǎn)C,連接交

AC于點(diǎn)尸.

（1）求證：ZDCE=ZDBC；

（2）若CE=J?,AD=4.求tan/AB。的值.

24.小哲的姑媽經(jīng)營(yíng)一家花店，隨著越來越多的人喜愛“多肉植物”，姑媽也打算銷售“多肉植物”.小

哲幫助姑媽針對(duì)某種“多肉植物”