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1.成比例線段第四章相似的圖形
第2課時成比例線段(2)兩條線段的比:如果選用同一個長度單位,量得兩條線段AB,CD的長度分別是m,n,那么這兩條線段的比就是它們長度的比,即AB:CD=m:n,或?qū)懗善渲?線段AB,CD分別叫做這個線段比的前項和后項。如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD。比例線段:一般地,如果四條線段a,b,c,d中,a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段.復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題:如果四條線段a、b、c、d成比例線段,即:(或a:b=c:d)學(xué)生探索:在等式兩邊同時乘以bd得:
。ad=bc即得到比例的基本性質(zhì):如果,那么ad=bc
探索新知1、已知四條線段a、b、c、d是成比例線段,即,則下列各式成立嗎?②③①
先閱讀課本,然后分三個小組探索討論,再由小組派代表來進行表述。1.由此可得比例的另一些性質(zhì):反比性質(zhì):若,則合比性質(zhì):若,則
更比性質(zhì):若,則2.比例還有一個性質(zhì):等比性質(zhì):若則例1:若5x-7y=0,求x:y.解:由5x-7=0得
5x=7y由比例基本性質(zhì)得:例2:已知,且2b-d+5f=18,求2a-c+5e.解法一:∵點撥:遇到等比問題時,常設(shè)輔助未知數(shù)比值k,題中的比值為,利用這種方法思路簡捷。解法二:由已知得:點撥:在處理等比問題時將分式的基本性質(zhì)和等比的性質(zhì)結(jié)合起來解題非常方便。掌握新知填空:75鞏固練習(xí)2-1BACDE基本性質(zhì):如果,那么ad=bc比例的性質(zhì)反比性質(zhì):若,則合比性質(zhì):若,則
更比性質(zhì):若
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