湘豫名校聯(lián)考2024-2025學年高三上學期9月新高考適應性調研考試數(shù)學

絕密★啟用前湘豫名校聯(lián)考2024—2025學年新高考適應性調研考試數(shù)學注意事項：1．本試卷共6頁．時問120分鐘，滿分150分．答題前，考生先將自己的姓名?準考證號填寫在試卷指定位置，并將姓名?考場號?座位號?準考證號填寫在答題卡上，然后認真核對條形碼上的信息，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．作答非選擇題時，將答案寫在答題卡上對應的答題區(qū)域內．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將試卷和答題卡一并收回．一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知為虛數(shù)單位，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.已知雙曲線的離心率為，則的值為（）A.18 B. C.27 D.3.數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)為（）A.14 B.9.5 C.8 D.94.已知函數(shù)，，則的圖象大致是（）A. B.C. D.5.在等比數(shù)列中，記其前項和為，已知，則的值為（）A.2 B.17 C.2或8 D.2或176.在一個不透明箱子中裝有10個大小?質地完全相同的球，其中白球7個，黑球3個．現(xiàn)從中不放回地依次隨機摸出兩個球，已知第二次摸出的是黑球，則第一次摸出的是白球的概率為（）A. B. C. D.7.已知關于的不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.在平面直角坐標系中，點的坐標為，圓，點為軸上一動點.現(xiàn)由點向點發(fā)射一道粗細不計的光線，光線經(jīng)軸反射后與圓有交點，則的取值范圍為（）A B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知，且，下列關于二項分布與超幾何分布的說法中，錯誤的有（）A.若，則B.若，則C.若，則D.當樣本總數(shù)遠大于抽取數(shù)目時，可以用二項分布近似估計超幾何分布10.一塊正方體形木料如圖所示，其棱長為3，點在線段上，且，過點將木料鋸開，使得截面過，則（）A.B.截得的兩個幾何體分別是三棱柱和四棱臺C.截面的面積為D.以點為球心，長為半徑的球面與截面的交線長為11.已知為全集，集合滿足：為的非空子集，且．對所有滿足上述條件的情形，下列說法一定錯誤的有（）A. B.C. D.不包含于三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.設正實數(shù)滿足，則__________．13.如圖，函數(shù)的部分圖象如圖所示，已知點為的圖象與軸的交點，點分別為圖象的最高點和最低點，且，則函數(shù)的初相__________．14.已知方程有四個不同的實數(shù)根，滿足，且在區(qū)間和上各存在唯一整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為__________．四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟．15.在中，角所對的邊分別為，已知．（1）求的值；（2）設的平分線交于點，若的面積為，求線段的長．16.如圖，已知三棱柱的所有棱長均為1，且．（1）求直線與平面所成角正弦值；（2）求點到平面的距離．17.已知函數(shù)．（1）令，討論函數(shù)hx的單調性；（2）若，且在R上恒成立，求最大值．18.已知橢圓與拋物線有一個公共焦點，且離心率為，設與交于兩點.（1）求橢圓的標準方程及線段的長；（2）設為上一點（不與重合），滿足直線均不與相切，設直線與的另一個交點分別為，證明：直線過定點.19.如果一個嚴格單調遞增數(shù)列an的每一項都是正整數(shù)，且對任意正整數(shù)，恒成立，則稱數(shù)列an為“奇特數(shù)列”．（1）設等差數(shù)列an的首項，公差為．若，求證：an為“奇特數(shù)列”；（2）已知數(shù)列，其中an為“奇特數(shù)列”，為大于最小的的正整數(shù)倍，．①求證：bn②求證：當時，．

絕密★啟用前湘豫名校聯(lián)考2024—2025學年新高考適應性調研考試數(shù)學注意事項：1．本試卷共6頁．時問120分鐘，滿分150分．答題前，考生先將自己的姓名?準考證號填寫在試卷指定位置，并將姓名?考場號?座位號?準考證號填寫在答題卡上，然后認真核對條形碼上的信息，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．作答非選擇題時，將答案寫在答題卡上對應的答題區(qū)域內．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將試卷和答題卡一并收回．一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】AD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）