九年級上冊第二章單元復(fù)習(xí)課

九年級上冊第二章單元復(fù)習(xí)課體系自我構(gòu)建目標(biāo)維度評價【維度1】基礎(chǔ)知識的應(yīng)用1.(2023·吉林中考)一元二次方程x25x+2=0根的判別式的值是(C)A.33 B.23 C.17 D.2.(2023·赤峰中考)用配方法解方程x24x1=0時,配方后正確的是(C)A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=17C.(x2)2=5 D.(x2)2=173.(2023·瀘州中考)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a21=0的根的情況是(C)A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.實數(shù)根的個數(shù)與實數(shù)a的取值有關(guān)4.(2023·棗莊中考)若x=3是關(guān)于x的方程ax2bx=6的解,則20236a+2b的值為2019.

【維度2】基本技能(方法)、基本思想的應(yīng)用5.(2023·北京中考)若關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的值為(C)A.9 B.94 C.946.(2023·錦州中考)若關(guān)于x的一元二次方程kx22x+3=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是(D)A.k<13 B.k≤C.k<13且k≠0 D.k≤13且7.(2023·廣安中考)已知a,b,c為常數(shù),點P(a,c)在第四象限,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根的情況是(A)A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法判斷8.(2023·瀘州中考)若一個菱形的兩條對角線長分別是關(guān)于x的一元二次方程x210x+m=0的兩個實數(shù)根,且其面積為11,則該菱形的邊長為(C)A.3 B.23 C.9.(2023·達(dá)州中考)已知x1,x2是方程2x2+kx2=0的兩個實數(shù)根,且(x12)(x22)=10,則k的值為7.

10.(2023·岳陽中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2m+2=0有兩個不相等的實數(shù)根,且x1+x2+x1·x2=2,則實數(shù)m=3.

11.(2023·無錫中考)解方程2x2+x2=0.【解析】2x2+x2=0,∵a=2,b=1,c=2,∴Δ=b24ac=124×2×(2)=17,∴x=-b±∴x1=-1+174,x12.(2023·仙桃中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m+1)x+m2+m=0.(1)求證:無論m取何值時,方程都有兩個不相等的實數(shù)根;【解析】(1)∵Δ=[(2m+1)]24(m2+m)=4m2+4m+14m24m=1>0,∴無論m取何值時,方程都有兩個不相等的實數(shù)根;(2)設(shè)該方程的兩個實數(shù)根為a,b,若(2a+b)(a+2b)=20,求m的值.【解析】(2)∵該方程的兩個實數(shù)根為a,b,∴a+b=-(2m+1)1=2m+1,ab=m2∵(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2(a2+2ab+b2)+ab=2(a+b)2+ab=20,∴2(2m+1)2+m2+m=20,整理得m2+m2=0,解得m1=2,m2=1,∴m的值為2或1.【維度3】實際生活生產(chǎn)中的運用13.(2023·福建中考)根據(jù)福建省統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù),福建省2020年的地區(qū)生產(chǎn)總值為43903.89億元,2022年的地區(qū)生產(chǎn)總值為53109.85億元.設(shè)這兩年福建省地區(qū)生產(chǎn)總值的年平均增長率為x,根據(jù)題意可列方程為(B)A.43903.89(1+x)=53109.85B.43903.89(1+x)2=53109.85C.43903.89x2=53109.85D.43903.89(1+x2)=53109.8514.(2023·雞西中考)如圖,在長為100m,寬為50m的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路,若余下的部分全部種上花卉,且花圃的面積是3600m2,則小路的寬是(A)A.5m B.70mC.5m或70m D.10m15.(2023·金華中考)如圖是一塊矩形菜地ABCD,AB=a(m),AD=b(m),面積為s(m2),現(xiàn)將邊AB增加1m.(1)如圖1,若a=5,邊AD減少1m,得到的矩形面積不變,則b的值是6.

(2)如圖2,若邊AD增加2m,有且只有一個a的值,使得到的矩形面積為2s(m2),則s的值是6+42.

16.(2023·大連中考)為了讓學(xué)生養(yǎng)成熱愛讀書的習(xí)慣,某學(xué)校抽出一部分資金用于購買書籍.已知2020年該學(xué)校用于購買圖書的費用為5000元,2022年用于購買圖書的費用是7200元,求20202022年買書資金的平均增長率.【解析】設(shè)20202022年買書資金的平均增長率為x,根據(jù)題意得5000(1+x)2=7200,解得x1=0.2=20%,x2=2.2(不符合題意,舍去).答:20202022年買書資金的平均增長率為20%.17.(2023·宜昌中考)為紀(jì)念愛國詩人屈原,人們有了端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗.某顧客端午節(jié)前在超市購買豆沙粽10個,肉粽12個,共付款136元,已知肉粽單價是豆沙粽的2倍.(1)求豆沙粽和肉粽的單價;【解析】(1)設(shè)豆沙粽的單價為x元,則肉粽的單價為2x元;由題意可得10x+12×2x=136,解得x=4,∴2x=8(元),答:豆沙粽的單價為4元,肉粽的單價為8元;(2)超市為了促銷,購買粽子達(dá)20個及以上時實行優(yōu)惠,下表列出了小歡媽媽、小樂媽媽的購買數(shù)量(單位:個)和付款金額(單位:元);項目豆沙粽數(shù)量肉粽數(shù)量付款金額小歡媽媽2030270小樂媽媽3020230①根據(jù)上表,求豆沙粽和肉粽優(yōu)惠后的單價;②為進(jìn)一步提升粽子的銷量,超市將兩種粽子打包成A,B兩種包裝銷售,每包都是40個粽子(包裝成本忽略不計),每包的銷售價格按其中每個粽子優(yōu)惠后的單價合計.A,B兩種包裝中分別有m個豆沙粽,m個肉粽,A包裝中的豆沙粽數(shù)量不超過肉粽的一半.端午節(jié)當(dāng)天統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),A,B兩種包裝的銷量分別為(804m)包,(4m+8)包,A,B兩種包裝的銷售總額為17280元.求m的值.【解析】(2)①設(shè)豆沙粽優(yōu)惠后的單價為a元,肉粽優(yōu)惠后的單價為b元,由題意可得20a解得a=3答:豆沙粽優(yōu)惠后的單價為3元,肉粽優(yōu)惠后的單價為7元;②由題意可得[3m+7(40m)]×(804m)+[3(40m)+7m]×(4m+8)=17280,解得m=19或m=10,∵m≤12(40m∴m≤403∴m=10.感悟思想體會本章數(shù)學(xué)思想的“潤物無聲”數(shù)學(xué)