植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）教學(xué)設(shè)計(jì)

植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）老師們，大家好，我是來(lái)自三河市燕郊行宮小學(xué)的畢巖，我今天說(shuō)課的內(nèi)容是人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元第一課時(shí)“兩端都栽樹(shù)的植樹(shù)問(wèn)題”。下面我將從五個(gè)方面來(lái)談一下我對(duì)本節(jié)課的構(gòu)思與設(shè)計(jì)。首先是教材的分析《植樹(shù)問(wèn)題》（兩端都栽）是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)的內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)將逐步向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題等數(shù)學(xué)思想，這些思想是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)植樹(shù)問(wèn)題的重要基礎(chǔ)。其次是教學(xué)目標(biāo)以及重難點(diǎn)的分析根據(jù)教材編寫(xiě)的特點(diǎn)以及我班學(xué)生的認(rèn)知水平，制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)首先通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，理解不封閉路線上兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。其次經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。最后學(xué)生會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型去解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)是掌握兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的解決方法。難點(diǎn)是理解植樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。再是學(xué)生的分析從學(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看，五年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類整理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，在本課的設(shè)計(jì)中，解題不是主要的教學(xué)目的，主要的任務(wù)是以植樹(shù)問(wèn)題為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)探究的過(guò)程，尋找解決問(wèn)題的策略，初建數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。接著是教法、學(xué)法的分析新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，在教學(xué)中，我努力挖掘?qū)W生身邊的學(xué)習(xí)資源，為他們創(chuàng)建一個(gè)可感知探索的思維空間，主要采用創(chuàng)設(shè)情境法、操作感知法等教學(xué)方法，讓學(xué)生在生活中通過(guò)操作、觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)并掌握植樹(shù)問(wèn)題中棵樹(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律。在學(xué)法上，讓學(xué)生通過(guò)“在生活中感知——在動(dòng)手操作中找方法——在方法中找規(guī)律——在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用”一系列活動(dòng)中學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合等方法解決問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作、觀察思考、自主探究、合作交流發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律，并能靈活運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。最后是教學(xué)過(guò)程的分析下面我就我的教學(xué)過(guò)程給大家進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明：首先是創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課猜猜看：一棵小樹(shù)五個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。學(xué)生通過(guò)思考得出謎底“雙手”，而后教師引出“間隔”這一概念并拋出問(wèn)題“五根手指之間有多少個(gè)間隔呀？四根手指？三根手指呢？”然后揭示主題，今天我們就一起來(lái)研究和解決一些簡(jiǎn)單的、與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題——植樹(shù)問(wèn)題（板書(shū)課題）【設(shè)計(jì)意圖在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景息息相關(guān)又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，有益于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，因此我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的情境——猜猜看。雙手是學(xué)生再熟悉不過(guò)的事物，讓學(xué)生從這個(gè)具體的事物中充分的感知本節(jié)課即將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊。】其次是初步解決問(wèn)題，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想出示課本例題，讓學(xué)生找出間隔長(zhǎng)，并強(qiáng)調(diào)是兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題（板書(shū)），講解兩端都栽指的是起點(diǎn)和終點(diǎn)都要栽，再根據(jù)已知信息，猜想一下，一共要栽多少棵樹(shù)？而后師生一起來(lái)驗(yàn)證猜想是否正確，通過(guò)操作驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)100米的小路上栽樹(shù)很麻煩，得出當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，我們可以先用較小的數(shù)據(jù)來(lái)尋找規(guī)律，再用找到的規(guī)律去解決原來(lái)的問(wèn)題，這是一種“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。【設(shè)計(jì)意圖這一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)結(jié)果的驗(yàn)證感受數(shù)大帶來(lái)的麻煩，體現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想，這也是學(xué)生解決其他數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常用的方法?！拷酉聛?lái)教師帶領(lǐng)學(xué)生完成在15米的小路上栽樹(shù)的線段圖，并得出在全長(zhǎng)15米，間隔長(zhǎng)5米，兩端都栽樹(shù)的情況下，間隔數(shù)為3個(gè)，棵樹(shù)為4棵。接著讓學(xué)生進(jìn)行小組合作研究研究在全長(zhǎng)分別為20米，25米，30米，間隔長(zhǎng)在5米的情況下，間隔數(shù)和棵樹(shù)的關(guān)系并完成任務(wù)單。下面請(qǐng)觀看學(xué)生活動(dòng)視頻【設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)就是為了給學(xué)生提供自主合作探究，展示交流的時(shí)間和空間，學(xué)生從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)入手，也就是在自主探究“模擬栽樹(shù)”的過(guò)程中，加深對(duì)“全長(zhǎng)”、“間隔長(zhǎng)”和“間隔數(shù)”，“間隔數(shù)”和“棵樹(shù)”之間的關(guān)系?！拷又寣W(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流下面請(qǐng)觀看學(xué)生活動(dòng)視頻重點(diǎn)交流：小路一邊，兩端都栽以及小路一邊兩端都栽的關(guān)系式間隔數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)，棵樹(shù)=間隔數(shù)+1。接著是回歸例題，用得到的規(guī)律去解決問(wèn)題。接著是實(shí)踐應(yīng)用，鞏固練習(xí)。新知探索完后，就是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。所以我設(shè)計(jì)了下面兩道題1.在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安裝一盞。一共要安裝多少盞路燈？2.沿著一條大路每隔20m一個(gè)路燈，樂(lè)樂(lè)從第1個(gè)路燈開(kāi)始跑步，跑到第56個(gè)路燈停下，他一共跑了多遠(yuǎn)？【設(shè)計(jì)意圖通過(guò)層次性練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)并靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。】接著是課堂小結(jié)，深化理解。師：今天我們學(xué)習(xí)了兩端都栽樹(shù)的植樹(shù)問(wèn)題，你有哪些收獲呢?【設(shè)計(jì)