《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：在觀察、測(cè)量、比較等活動(dòng)中探索圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并會(huì)用字母表示能運(yùn)用周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)探索圓的周長(zhǎng)公式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和邏輯思維能力，包括符號(hào)意識(shí)和幾何直觀。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受圓的價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際相結(jié)合，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，會(huì)利用公式進(jìn)行周長(zhǎng)和直徑的計(jì)算。難點(diǎn)：理解圓周率的意義，探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。三、教學(xué)準(zhǔn)備直尺、軟尺、線繩、3個(gè)大小不同的圓形紙片四、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題1、激發(fā)興趣，引出課題老師用多媒體PPT展示課件，動(dòng)畫(huà)片熊大和熊二在進(jìn)行跑步比賽，熊大沿著正方形跑一圈，熊二沿著圓形跑一圈，結(jié)果熊二獲勝。熊大心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)（1）回憶正方形周長(zhǎng)：熊大跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？（2）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)：那熊二所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又是什么意思呢？老師拿出準(zhǔn)備好的圓形物體，誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指圓的周長(zhǎng)是什么？老師給每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了圓形紙片，請(qǐng)你動(dòng)手摸一摸有什么感受？繼續(xù)出示課件，圓桌和菜板都有點(diǎn)開(kāi)裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮，想一想，分別需要多長(zhǎng)的鐵皮呢？你有什么辦法嗎？讓學(xué)生自主思考，再前后四人以小組展開(kāi)討論，分享見(jiàn)解，同時(shí)老師走下講臺(tái)四周巡視指導(dǎo)，探究結(jié)束后，請(qǐng)小組代表匯報(bào)本組成果。生1、直接拿卷尺或皮尺繞物體一周進(jìn)行測(cè)量老師：如果沒(méi)有卷尺或皮尺，或者尺子不能彎曲，該怎么辦呢？生2、還可以把物體在直尺上滾一圈，量出長(zhǎng)度。老師：這個(gè)方法好嗎？好在哪里？生：把曲線變成直線，利用了轉(zhuǎn)化的思想。老師：用這種方法，你想提醒大家需要注意什么呢？課件演示：老師解說(shuō)，把直尺平放在桌面上，圓形物體貼近直尺，在圓上某處點(diǎn)上一點(diǎn)作為標(biāo)記，對(duì)準(zhǔn)0刻度線，平滑滾動(dòng)一周。老師：這種方法對(duì)所有圓形物體都適用嗎？為什么？生：不適用較大或者較重的圓形物體，因?yàn)樗鼈兒茈y被滾動(dòng)？老師：那又該怎么辦呢？生3、也可以用線在圓形物體上繞一圈，剪去多余的部分或者做好標(biāo)記，再量出線的長(zhǎng)度。老師:這個(gè)方法好嗎？又該注意些什么呢？生：應(yīng)選擇沒(méi)有彈性的細(xì)繩，使得細(xì)繩和圓的邊緣完全重合。老師:這樣做實(shí)際上是求什么呢？用繩繞法把求圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成求線段的長(zhǎng)度，這種“化曲為直”的方法體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。老師：那么這種方法適合所有圓形物體嗎？生：不適用特別大的圓，因?yàn)闆](méi)有那么長(zhǎng)的繩子?？磥?lái)，以上幾種方法都有一定的局限性，而且測(cè)得的數(shù)據(jù)也有一定的誤差，因此需要尋找一種常規(guī)的方法來(lái)求圓的周長(zhǎng)。合理猜想，強(qiáng)化主體請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，總是邊長(zhǎng)的四倍，我們能不能像求正方形那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？通過(guò)觀察，大家已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2-4倍之間，究竟是幾倍呢？你能想辦法找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎？（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究圓的周長(zhǎng)決定因素下面讓我們做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，好不好。實(shí)驗(yàn)要求：拿出學(xué)習(xí)單和準(zhǔn)備好的圓形物體，分別量出他們的周長(zhǎng)和直徑，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值，把結(jié)果填入學(xué)習(xí)單中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。探究圓的周長(zhǎng)的決定因素？總結(jié)發(fā)現(xiàn)：圓的周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)系，畫(huà)圓時(shí)我們知道，決定圓的大小的因素是圓的半徑或直徑。探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系？圓的直徑越大，周長(zhǎng)就越大。并且圓的周長(zhǎng)總是它的直徑3倍多一些。并且周長(zhǎng)和直徑的比值都在3.14左右，是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率π，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中我們只取它的近似數(shù)π=3.14（4）總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式如果知道圓的直徑，你能計(jì)算周長(zhǎng)嗎？用字母表示為：C=πd如果知道圓的半徑，又該如何計(jì)算周長(zhǎng)呢？用字母表示為：C=2πr3、課堂練習(xí)，鞏固新知（1）讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一個(gè)自己喜歡的圓，并用不同顏色的筆畫(huà)出圓的周長(zhǎng)和直徑，親自感知圓的周長(zhǎng)和直徑。（2）我是小法官環(huán)節(jié)，利用PPT展示出圓的周長(zhǎng)和直徑的判斷題，進(jìn)一步鞏固新知。練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清楚，對(duì)新知進(jìn)行有效的鞏固，抓住了新授內(nèi)容的重難點(diǎn)，實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系了學(xué)生的生活實(shí)際，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。