2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第8章 整式乘法8.3同底數(shù)冪的除法 1同底數(shù)冪的除法教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法8.3同底數(shù)冪的除法1同底數(shù)冪的除法教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章《整式乘法》的第8.3節(jié)《同底數(shù)冪的除法》，所使用的是冀教版教材。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握同底數(shù)冪相除的運(yùn)算性質(zhì)和法則，能夠正確進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。具體包括以下幾個(gè)方面：

1.同底數(shù)冪相除的性質(zhì)：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

2.同底數(shù)冪除法的法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；任何非零數(shù)的零次冪等于1。

3.練習(xí)題：運(yùn)用所學(xué)的同底數(shù)冪除法的知識(shí)和法則，解決一些具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納同底數(shù)冪相除的性質(zhì)和法則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠從具體的事例中抽象出一般的規(guī)律。

2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：讓學(xué)生掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算方法和技巧，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。

3.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的同底數(shù)冪除法的知識(shí)和法則，解決一些具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.直觀想象：通過(guò)圖形和實(shí)際事例，讓學(xué)生直觀地理解同底數(shù)冪相除的性質(zhì)和法則，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。學(xué)情分析為了更好地進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)，我對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行了深入的分析，主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明：

1.學(xué)生層次：根據(jù)我對(duì)所任教班級(jí)的了解，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能總體上比較扎實(shí)，大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法運(yùn)算，對(duì)冪的運(yùn)算法則也有了一定的了解。但是，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往不能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，特別是對(duì)于一些復(fù)雜的問(wèn)題，不能很好地將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。

2.知識(shí)、能力、素質(zhì)方面：學(xué)生在整式乘法方面的知識(shí)和能力較強(qiáng)，但在同底數(shù)冪的除法方面還較為薄弱。此外，學(xué)生的邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)建模能力和直觀想象能力等方面還有待提高。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我需要針對(duì)學(xué)生的這些特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)。

3.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上積極參與，回答問(wèn)題積極主動(dòng)，課堂紀(jì)律良好。但是，部分學(xué)生在課下作業(yè)中，往往存在粗心大意、審題不仔細(xì)等問(wèn)題，對(duì)學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生了一定的影響。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和監(jiān)督，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響：由于學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法運(yùn)算，對(duì)冪的運(yùn)算法則也有了一定的了解，這為學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法提供了有利條件。但是，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不能很好地將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，這對(duì)同底數(shù)冪的除法的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我需要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)方法與策略為了達(dá)到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)，我采用了多種教學(xué)方法與策略，以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和提高教學(xué)效果。

1.講授法：在教學(xué)過(guò)程中，我采用了講授法來(lái)傳授同底數(shù)冪的除法知識(shí)和法則。通過(guò)清晰的講解和生動(dòng)的例子，幫助學(xué)生理解和掌握同底數(shù)冪相除的性質(zhì)和法則。

2.案例研究：我設(shè)計(jì)了一些具體的案例，讓學(xué)生通過(guò)分析和解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的同底數(shù)冪除法的知識(shí)和法則。這樣的教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.小組討論：我組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生們共同探討和解決問(wèn)題。通過(guò)互相交流和合作，學(xué)生能夠更好地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)，提高學(xué)生的合作能力和溝通能力。

4.實(shí)驗(yàn)法：為了讓學(xué)生更加直觀地理解同底數(shù)冪的除法，我設(shè)計(jì)了一些實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，觀察和記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能夠更加深刻地理解同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。

5.游戲教學(xué)：為了增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我設(shè)計(jì)了一些數(shù)學(xué)游戲，將同底數(shù)冪的除法知識(shí)融入到游戲中。通過(guò)游戲的形式，學(xué)生能夠在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)和鞏固所學(xué)的知識(shí)。

6.使用多媒體和資源：為了更好地輔助教學(xué)，我使用了PPT、視頻和在線工具等教學(xué)媒體和資源。通過(guò)多媒體的展示和在線工具的運(yùn)用，學(xué)生能夠更加直觀地理解和掌握同底數(shù)冪的除法知識(shí)。

在教學(xué)過(guò)程中，我還注重了教學(xué)的互動(dòng)性和學(xué)生的參與度。通過(guò)提出問(wèn)題、引導(dǎo)思考、鼓勵(lì)討論等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生與教師之間的互動(dòng)和交流。同時(shí)，我也注重了學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和問(wèn)題，給予個(gè)性化的指導(dǎo)和支持。教學(xué)流程本節(jié)課的教學(xué)流程分為三個(gè)部分：課前準(zhǔn)備、課中教學(xué)和課后作業(yè)，總用時(shí)不超過(guò)45分鐘。

1.課前準(zhǔn)備（5分鐘）

在課前，我準(zhǔn)備了PPT、視頻和一些實(shí)際問(wèn)題案例。同時(shí)，我還安排學(xué)生復(fù)習(xí)整式乘法相關(guān)的知識(shí)，以便學(xué)生能夠更好地理解和掌握同底數(shù)冪的除法。

2.課中教學(xué)（35分鐘）

（1）導(dǎo)入新課（5分鐘）

首先，我通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例引出同底數(shù)冪的除法，讓學(xué)生初步感知到同底數(shù)冪相除的性質(zhì)。例如，我展示了2^3÷2^2=2^(3-2)=2^1=2這個(gè)例子，引導(dǎo)學(xué)生思考并總結(jié)同底數(shù)冪相除的規(guī)律。

（2）講授新課（15分鐘）

（3）案例分析和實(shí)驗(yàn)（5分鐘）

我設(shè)計(jì)了一些案例和實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親自操作和觀察，進(jìn)一步理解和鞏固同底數(shù)冪的除法知識(shí)。例如，我讓學(xué)生計(jì)算3^4÷3^2和2^5÷2^3，并觀察底數(shù)和指數(shù)的變化規(guī)律。同時(shí)，我還讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證同底數(shù)冪的除法法則。

（4）小組討論和游戲教學(xué)（5分鐘）

我將學(xué)生分成小組，讓他們共同討論和解決一些實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的同底數(shù)冪除法知識(shí)。例如，我給出了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a，那么它的面積是多少？學(xué)生需要運(yùn)用同底數(shù)冪的除法知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。此外，我還設(shè)計(jì)了一些數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步鞏固同底數(shù)冪的除法知識(shí)。

（5）總結(jié)和鞏固（5分鐘）

最后，我對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)，并強(qiáng)調(diào)了一些重要的注意事項(xiàng)。我還提供了一些練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)。

3.課后作業(yè)（5分鐘）

我布置了一些課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和應(yīng)用所學(xué)的同底數(shù)冪的除法知識(shí)。作業(yè)包括一些計(jì)算題和應(yīng)用題，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)是同底數(shù)冪的除法，具體包括以下幾個(gè)方面：

1.同底數(shù)冪相除的性質(zhì)：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。這是同底數(shù)冪除法的基本性質(zhì)，需要學(xué)生熟練掌握。

2.同底數(shù)冪除法的法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；任何非零數(shù)的零次冪等于1。這是同底數(shù)冪除法的具體法則，學(xué)生需要理解并能夠正確運(yùn)用。

3.冪的運(yùn)算規(guī)律：學(xué)生需要掌握冪的運(yùn)算規(guī)律，包括冪的乘方、冪的除方、冪的乘法和冪的除法。這些規(guī)律對(duì)于理解和運(yùn)用同底數(shù)冪的除法非常重要。

4.應(yīng)用題解決方法：學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法問(wèn)題，掌握解決應(yīng)用題的方法和技巧。例如，如何將實(shí)際問(wèn)題中的比例、增長(zhǎng)率等問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法問(wèn)題。

5.數(shù)學(xué)思維和方法：在同底數(shù)冪的除法學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和方法，包括觀察、分析、歸納和推理等。這些思維和方法對(duì)于學(xué)生理解和掌握同底數(shù)冪的除法非常重要。

6.數(shù)學(xué)語(yǔ)言和表達(dá)：學(xué)生需要學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和表達(dá)方式來(lái)描述同底數(shù)冪的除法問(wèn)題和解答。這包括對(duì)同底數(shù)冪的除法的定義、法則和運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行準(zhǔn)確的表達(dá)和描述。

7.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力：學(xué)生需要將所學(xué)的同底數(shù)冪的除法知識(shí)和法則應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，解決實(shí)際問(wèn)題。這需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。教學(xué)反思與總結(jié)在今天講授同底數(shù)冪的除法這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，我盡力將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，通過(guò)實(shí)例和實(shí)際問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握同底數(shù)冪的除法性質(zhì)和法則。我采用了多種教學(xué)方法，如講授、案例研究、小組討論和游戲教學(xué)，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

在教學(xué)過(guò)程中，我注意到大部分學(xué)生能夠較好地理解和運(yùn)用同底數(shù)冪的除法知識(shí)，但仍有部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不能很好地將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)還不夠，需要我在今后的教學(xué)中加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。

此外，我在課堂管理和時(shí)間控制方面還有待提高。在小組討論和游戲教學(xué)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生過(guò)于活躍，影響了課堂秩序和教學(xué)進(jìn)度。在今后的教學(xué)中，我需要更好地控制課堂節(jié)奏，確保教學(xué)活動(dòng)有序進(jìn)行。典型例題講解例題1：計(jì)算2^3÷2^2。

解答：根據(jù)同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，底數(shù)不變，指數(shù)相減。所以，2^3÷2^2=2^(3-2)=2^1=2。

例題2：計(jì)算3^4÷3^2。

解答：同樣地，根據(jù)同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，底數(shù)不變，指數(shù)相減。所以，3^4÷3^2=3^(4-2)=3^2=9。

例題3：計(jì)算a^5÷a^3。

解答：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。所以，a^5÷a^3=a^(5-3)=a^2。

例題4：計(jì)算x^6÷x^2。

解答：同樣地，根據(jù)同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，底數(shù)不變，指數(shù)相減。所以，x^6÷x^2=x^(6-2)=x^4。

例題5：計(jì)算(2^3)^2÷2^2。

解答：首先，根據(jù)冪的運(yùn)算規(guī)律，(2^3)^2=2^(3*2)=2^6。然后，根據(jù)同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，底數(shù)不變，指數(shù)相減。所以，(2^3)^2÷2^2=2^6÷2^2=2^(6-2)=2^4=16。板書設(shè)計(jì)①同底數(shù)冪相除的性質(zhì)：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

②同底數(shù)冪除法的法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；任何非零數(shù)的零次冪等于1。

③冪的運(yùn)算規(guī)律：包括冪的乘方、冪的除方、冪的乘法和冪的除法。

④應(yīng)用題解決方法：如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法問(wèn)題，掌握解決應(yīng)用題的方法和技巧。

⑤數(shù)學(xué)思維和方法：在同底數(shù)冪的除法學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)