2.2.1 整式的加減（一） 同步練習

2.2.1整式的加減（一）基礎過關(guān)練1．下列運算正確的是（）A． B． C． D．2．計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．在下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A．xy與12?k=0 B．k=12與x2z C．與mn D．?pq與4.下列各組中，不是同類項的是（）A．12a3y與 B．22abx3與 C．6a2mb與﹣a2bm D．x3y與xy35.下列各式正確的是（）A．5xy2﹣3y2x＝2xy2 B．4a2b2﹣5ab＝﹣aC．7m2n﹣7mn2＝0 D．2x2+3x4＝5x66．在下列去括號或添括號的變形中，錯誤的是（）A．a(chǎn)－（b－c）＝a－b＋c B．a(chǎn)－b－c＝a－（b＋c）C．（a＋1）－（－b＋c）＝1＋b＋a＋c D．a(chǎn)－b＋c－d＝a－（b＋d－c）7.下列去括號運算正確的是（）A．﹣（3x﹣2y+1）＝3x﹣2y+1B．（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y+5z﹣1 C．﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣dD．﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c﹣d8．若3a2+mb3和（n﹣2）a4b3是同類項，且它們的和為0，則mn的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．19．下列各組數(shù)中，是同類項的是（）A．3a+1與6a+2 B．a(chǎn)與3a?5bC．xyz與xyc D．3x與2y10．若3xmy3與﹣2x2yn是同類項，則（）A．m=1，n=1 B．m=2，n=3 C．m=﹣2，n=3 D．m=3，n=211．如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)______的符號與原來的符號______．12．若x與6的和是單項式，則0______．13.已知關(guān)于x，y的多項式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次項，則nm＝．14.如果關(guān)于字母x的多項式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值與x的值無關(guān)，則mn＝．15.合并下列多項式中的同類項．（1）5a2+2ab﹣3b2﹣ab+3b2﹣5a2； （2）6y2﹣9y+5﹣y2+4y﹣5y2．16.化簡：（1）m2﹣3mn2+4n2+12m2+5mn2﹣4n2． （2）7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab．17.如果關(guān)于字母x的二次多項式﹣3x2+mx﹣5+nx2﹣x+3的值與x的取值無關(guān)，求m2+2mn+n2的值．能力提升練1.下列各題中去括號正確的是（

）A．5?3x+1=5?3x?1 C．2?414x+12.不改變代數(shù)式a2A．a(chǎn)2+(2a?b+c) B．a(chǎn)2?(?2a+b?c) C．3．下列變形中錯誤的是（

）A．m2?2m?1C．a(chǎn)?b+c?d=a?d?b+c4.如果a，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．a(chǎn)5.若要使多項式化簡后不含x的二次項，則m等于（）A．1 B． C．5 D．6.若代數(shù)式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值與x的取值無關(guān)，則m2019n2020的值為（）A．﹣32019 B．32019 C．32020 D．﹣320207.多項式﹣2x2y﹣9x3+3x3+6x3y+2x2y﹣6x3y+6x3的值是（）A．只與x有關(guān) B．只與y有關(guān) C．與x，y都無關(guān) D．與xy都有關(guān)8．已知xy，xy，則xy的值是（）A．5 B．xy C．1 D．xy9．下列說法正確的是(

)A．?23xyz與23xyC．?0.5x3y2與2x2y10．下列去括號或添括號的變形中，正確的是（

）A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1C．a(chǎn)＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）11．若3x3+2x2A．2 B．?2 C．0 D．2或012．若代數(shù)式2x2-3xy+9kxy-y2中不含xy項，則k的值為（

）A． B．- C．0 D．113．我們知道a，于是a，那么合并同類項a的結(jié)果是(

)A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．a(chǎn)14.已知m，n為常數(shù)，三個單項式的和仍為單項式，則m+n的值的個數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個15.若xa+2y4與?216．化簡，結(jié)果是________．17.若關(guān)于x、y的多項式3x2?2kxy+6y218．若關(guān)于x的多項式?5x3?mx219．先去括號，再合并同類項：(1)6a2﹣2ab﹣2（3a2－12ab）； (2)2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b(3)9a3﹣[﹣6a2+2（a3－a2）]； (4)﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．20．計算(1)4a3b?10b321．已知3x2ay(1)請直接寫出：a＝______，b＝______；(2)在（1）的條件下，求5a22．某同學化簡a時出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式a（第一步）a（第二步）（1）該同學解答過程從第______步開始出錯，錯誤原因是__________________；（2）寫出此題正確的解答過程．拓展培優(yōu)練1．下列計算正確的是(

)A．3ab+2ab=5ab B．5y2?2y2=32．下列單項式中，a2A．a(chǎn)3b2 B．2a2b3．下列代數(shù)式中，互為同類項的是（

）A．與3ab2 B．18xC．na+b與3a+b D．?x4．如果a與a是同類項，那么a的值是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．1 D．35．下列整式與abA．a(chǎn)2b B．?2ab2 C．6．下列運算正確的是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．a(chǎn)7.下列運算正確的是（

）A．2ab＋3ba＝5ab B．a(chǎn)+a=a2 C．5ab－2a＝3b 8．3a?5a=（

）A．2a B． C．?2 D．?2a9．已知3x2y+A．0 B．1 C．2 D．310．下列算式中正確的是（

）A． B．2x+3y=3xy C．3x2+2x11．化簡：?5x+4x=（

）A． B．?x C．9x D．?9x12．化簡3xyA． B．2xy2 C．2x213．下列運算正確的是（

）A．3x－2x＝1 B．2a＋3b＝5ab C．2ab＋ab＝3ab D．2（x＋1）＝2x＋114．若單項式3xmy的與?215．計算3a16．已知兩個單項式2x3ym與17．計算4a+2a?3a的結(jié)果等于_________．18．計算?6ab+2ba+8ab的結(jié)果等于______．19．計算：3a?a=_____________．

2.2.1整式的加減（一）基礎過關(guān)練1．下列運算正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】分別根據(jù)去括號、合并同類項進行計算進行判別即可．【解析】A.，故選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，不是同類項，不能合并，故D選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查的是去括號、合并同類項，熟知同類項的概念是解答此題的關(guān)鍵．2．計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項的原則，進行計算即可．【詳解】解：所以答案為：故選：B【點睛】本題考查合并同類項的原則，根據(jù)內(nèi)容進行計算是解題切入點．3．在下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A．xy與12?k=0 B．k=12與x2z C．與mn D．?pq與【答案】D【分析】根據(jù)同類項的概念可直接進行排除選項．【詳解】解：A、2a2bB、與不是同類項，因為字母不相同，故不符合題意；C、與不是同類項，因為字母不相同，故不符合題意；D、與是同類項，因為字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同，故符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查同類項，熟練掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．4.下列各組中，不是同類項的是（）A．12a3y與 B．22abx3與 C．6a2mb與﹣a2bm D．x3y與xy3【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可作出判斷．【解答】解：A、12a3y與是同類項；B、22abx3與是同類項；C、6a2mb與﹣a2bm是同類項；D、都含有字母x和y，但相同字母的指數(shù)不同，所以不是同類項．故選：D．5.下列各式正確的是（）A．5xy2﹣3y2x＝2xy2 B．4a2b2﹣5ab＝﹣a C．7m2n﹣7mn2＝0 D．2x2+3x4＝5x6【分析】先判斷兩項是否是同類項，再根據(jù)合并同類項法則計算，據(jù)此逐一判斷即可．【解答】解：A．5xy2﹣3y2x＝2xy2，此選項正確；B．4a2b2與﹣5ab不是同類項，無法計算，此選項錯誤；C．7m2n與﹣7mn2不是同類項，無法計算，此選項錯誤；D．2x2與3x4不是同類項，無法計算，此選項錯誤；故選：A．6．在下列去括號或添括號的變形中，錯誤的是（）A．a(chǎn)－（b－c）＝a－b＋c B．a(chǎn)－b－c＝a－（b＋c）C．（a＋1）－（－b＋c）＝1＋b＋a＋c D．a(chǎn)－b＋c－d＝a－（b＋d－c）【答案】C【分析】根據(jù)去括號法則和添括號法則進行分析即可．【詳解】解：A、原式=a-b+c，正確不符合題意；B、原式=a-（b+c），正確不符合題意；

C、原式=a+1+b-c=1+b+a-c，錯誤符合題意；D、原式=a-（b-c+d）=a-(b+d-c)，正確不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查了整式的加減，掌握去括號和添括號的法則，注意符號的變化情況是解題的關(guān)鍵．7.下列去括號運算正確的是（）A．﹣（3x﹣2y+1）＝3x﹣2y+1B．（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y+5z﹣1 C．﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣dD．﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c﹣d【分析】本題主要考查去括號，去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．【解答】解：A、﹣（3x﹣2y+1）＝﹣3x+2y﹣1，不符合題意；B、（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y﹣5z+1，不符合題意；C、﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣d，符合題意；D、﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c+d，不符合題意．故選：C．8．若3a2+mb3和（n﹣2）a4b3是同類項，且它們的和為0，則mn的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1【答案】A【分析】因為它們是同類項，因此可以得到m+2=4，又因為它們和為0，所以它們的系數(shù)互為相反數(shù).【解析】因為這兩個單項式是同類項，所以m+2=4，所以m=2；又因為它們和為0，所以它們的系數(shù)互為相反數(shù)，故n-2=-3，故n=-1；則mn的值是-2.所以選擇A.【點睛】本題考查的是同類項的有關(guān)知識，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項，學生應熟練掌握.9．下列各組數(shù)中，是同類項的是（）A．3a+1與6a+2 B．a(chǎn)與3a?5b C．xyz與xyc D．3x與2y【答案】A【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：A.5a?8b與，字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，符合題意；B.4a?6b與，字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不符合題意；C.xyz與xyc，字母不同，不是同類項，不符合題意；D.3x與2y，字母不同，不是同類項，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．10．若3xmy3與﹣2x2yn是同類項，則（）A．m=1，n=1 B．m=2，n=3 C．m=﹣2，n=3 D．m=3，n=2【答案】B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相,可得答案.【解析】3xmy3和﹣2x2yn是同類項,得【點睛】本題考查了同類項,利用了同類項的定義.11．如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)______的符號與原來的符號______．【答案】各項相反【分析】根據(jù)去括號法則即可求解．【詳解】解：如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，故答案為：各項；相反．【點睛】本題考查去括號法則，牢記去括號法則是解題的關(guān)鍵．12．若x與6的和是單項式，則0______．【答案】5【分析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和．【詳解】解：∵與a=5的和是單項式，∴b=?1與x是同類項，∴m=3，n=2，∴m+n=5，故答案為：5．【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運用同類項的定義，本題屬于基礎題型．13.已知關(guān)于x，y的多項式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次項，則nm＝．【分析】由于多項式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次項，即二次項系數(shù)為0，在合并同類項時，可以得到二次項為0，由此得到故m、n的方程，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入所求式子計算即可．【解答】解：mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y＝（m﹣3）x2+（4+2n）xy﹣7x﹣5y，∵合并后不含二次項，∴m﹣3＝0，4+2n＝0，∴m＝3，n＝﹣2，∴nm＝（﹣2）3＝﹣8．故答案為：﹣8．14.如果關(guān)于字母x的多項式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值與x的值無關(guān)，則mn＝．【分析】先把多項式進行合并同類項得（3﹣n）x2+（﹣m﹣1）x﹣3，由于關(guān)于字母x的二次多項式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值與x無關(guān)，即不含x的項，所以3﹣n＝0，﹣m﹣1＝0，然后解出m、n計算它們的和即可．【解答】解：3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3＝（3﹣n）x2+（﹣m﹣1）x﹣3，∵關(guān)于字母x的多項式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值與x的值無關(guān)，∴3﹣n＝0，﹣m﹣1＝0，解得n＝3，m＝﹣1，∴mn＝（﹣1）×3＝﹣3．故答案為：﹣3．15.合并下列多項式中的同類項．（1）5a2+2ab﹣3b2﹣ab+3b2﹣5a2；（2）6y2﹣9y+5﹣y2+4y﹣5y2．【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，求解即可．【解答】解：（1）原式＝（5﹣5）a2+（2﹣1）ab+（3﹣3）b2＝ab；（2）原式＝（6﹣1﹣5）y2﹣（9﹣4）y+5＝﹣5y+5．16.化簡：（1）m2﹣3mn2+4n2+2m2+5mn2﹣4n2．（2）7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab．【分析】根據(jù)合并同類項法則化簡即可．【解答】解：（1）原式＝m2+2mn2；（2）原式＝（7a2﹣5a2﹣2a2）﹣（2ab+ab）+（b2﹣b2）＝﹣3ab．17.如果關(guān)于字母x的二次多項式﹣3x2+mx﹣5+nx2﹣x+3的值與x的取值無關(guān)，求m2+2mn+n2的值．【分析】根據(jù)題意求出m與n的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：﹣3x2+mx﹣5+nx2﹣x+3＝（n﹣3）x2+（m﹣1）x﹣2，由題意可知：n﹣3＝0，m﹣1＝0，∴m＝1，n＝3，∴原式＝（m+n）2＝42＝16．能力提升練1.下列各題中去括號正確的是（

）A．5?3x+1=5?3x?1 C．2?414x+1【答案】C【分析】根據(jù)去括號法則即可求出答案．【詳解】解：A．5?3x+1B．2?4x+C．2?41D．2x?2?3y?1【點睛】本題考查去括號，解題的關(guān)鍵是正確運用去括號法則，本題屬于基礎題型．2.不改變代數(shù)式a2A．a(chǎn)2+(2a?b+c) B．a(chǎn)2?(?2a+b?c) C．【答案】C【分析】將各選項代數(shù)式去括號，再與已知代數(shù)式比較即可．【詳解】解：A、a2+（2a-b+c）=a2+2a-b+c，正確，此選項不符合題意；B、a2-（-2a+b-c）=a2+2a-b+c，正確，此選項不符合題意；C、a2-（2a-b+c）=a2-2a+b-c，錯誤，此選項符合題意；D、a2+2a+（-b+c）=a2+2a-b+c，正確，此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查整式的加減，將各選項去括號，與題干整式比較是否一致是解題的關(guān)鍵．3．下列變形中錯誤的是（

）A．m2?2m?1C．a(chǎn)?b+c?d=a?d?b+c【答案】C【分析】去括號法則：當括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．結(jié)合各選項進行判斷即可．【詳解】解：A.m2B.a2C.a?b+c?d=a?dD.b+c?a?d=b?a【點睛】本題考查了去括號法則與添括號法則，熟練掌握去括號及添括號的法則是關(guān)鍵．4.如果a，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．a(chǎn)【答案】D【分析】根據(jù)已知等式可得a和a是同類項，從而可得m和n值．【詳解】解：∵a，∴n=2，m-1=2，解得：m=3，故選D．【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是判斷出a和a是同類項．5.若要使多項式化簡后不含x的二次項，則m等于（）A．1 B． C．5 D．【答案】D【分析】先求出二次項的系數(shù)，然后令系數(shù)為0，求出m的值．【詳解】解：3x2-（5+x-2x2）+mx2=3x2-5-x+2x2+mx2=（3+2+m）x2-5-x，二次項的系數(shù)為：3+2+m，因為多項式化簡后不含x的二次項，則有3+2+m=0，解得：m=-5．故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是得到二次項的系數(shù)．6.若代數(shù)式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值與x的取值無關(guān)，則m2019n2020的值為（）A．﹣32019 B．32019 C．32020 D．﹣32020【分析】根據(jù)關(guān)于字母x的代數(shù)式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值與x的取值無關(guān)，可得x2、x的系數(shù)都為零，可得答案．【解答】解：2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）＝（2m+6）x2+（4+4n）x﹣2y2+6y﹣2．由代數(shù)式的值與x值無關(guān)，得x2及x的系數(shù)均為0，2m+6＝0，4+4n＝0，解得m＝﹣3，n＝﹣1．所以m2019n2020＝（﹣3）2019（﹣1）2020＝﹣32019．故選：A．7.多項式﹣2x2y﹣9x3+3x3+6x3y+2x2y﹣6x3y+6x3的值是（）A．只與x有關(guān) B．只與y有關(guān) C．與x，y都無關(guān) D．與xy都有關(guān)【分析】根據(jù)合并同類項法則化簡，再進行判斷即可．【解答】解：﹣2x2y﹣9x3+3x3+6x3y+2x2y﹣6x3y+6x3＝（﹣2x2y+2x2y）+（﹣9x3+3x3+6x3）+（6x3y﹣6x3y）＝0．∴多項式﹣2x2y﹣9x3+3x3+6x3y+2x2y﹣6x3y+6x3的值與x，y都無關(guān)．故選：C．8．已知xy，xy，則xy的值是（）A．5 B．xy C．1 D．xy【答案】A【分析】先把xy變形為xy，然后再整體代入即可．【詳解】解：∵xy，xy，∴xy=xy=3+2=5．故選：A．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，解答此題的關(guān)鍵是靈活運用整體代入法．9．下列說法正確的是(

)A．?23xyz與23xyC．?0.5x3y2與2x2y【答案】D【分析】根據(jù)同類項的定義進行分析判斷．【詳解】解：A、?23xyzB、?23xyz與2C、?0.5x3y2與D、5m2n與?2n【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．10．下列去括號或添括號的變形中，正確的是（

）A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1C．a(chǎn)＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）【答案】C【分析】由去括號和添括號的法則可直接判斷各個選項的正誤，進而得到答案．【詳解】解：2a?3b?c3a+22b?1a+2b?3c=a+2b?3cm?n+a?b=m?n?a+b，故選項D錯誤，不符合題意；故選【點睛】本題考查去括號和添括號，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．11．若3x3+2x2A．2 B．?2 C．0 D．2或0【答案】A【分析】將多項式進行合并同類項化簡，根據(jù)題中不含二次項，可得二次項系數(shù)為0，即可求出m得值．【詳解】解：3x3+2∵多項式中不含二次項，∴2?m=0，解得：m=2，故選：A．【點睛】題目主要考查多項式的項、次數(shù)及系數(shù)、合并同類項，理解題意中不含二次項是解題關(guān)鍵．12．若代數(shù)式2x2-3xy+9kxy-y2中不含xy項，則k的值為（

）A． B．- C．0 D．1【答案】A【分析】先合并同類項，然后再依據(jù)含xy的項的系數(shù)為0求解即可．【詳解】解：∵2x2-3xy+9kxy-y2=2x2+（9k-3）xy-y2，又代數(shù)式不含xy項，∴9k-3=0，∴9k=3，解得：k=13，【點睛】本題主要考查的是多項式，合并同類項．明確多項式中不含xy的項的意義是解題的關(guān)鍵．13．我們知道a，于是a，那么合并同類項a的結(jié)果是(

)A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．a(chǎn)【答案】C【分析】根據(jù)合并同類項的法則，把系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，再考慮a．【詳解】解：aaaaa.故選a．【點睛】本題主要考查合并同類項的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．注意系數(shù)相加時的簡便算法．14.已知m，n為常數(shù)，三個單項式的和仍為單項式，則m+n的值的個數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】因為4x2y，my，8x3y相加得到的和仍然是單項式，它們x的指數(shù)不盡相同，所以這幾個單項式中有兩個為同類項．那么可分情況討論：（1）因為4x2y與my為同類項，∴n＝±1，這兩個式子相加后再加一個式子仍是單項式，說明這兩個式子相加得0；（2）因為my與8x3y為同類項，∴n＝0，這兩個式子相加后再加一個式子仍是單項式，說明這兩個式子相加得0．【解答】解：（1）若4x2y與my為同類項，∴n＝±1，∵和為單項式，∴4+m＝0，m＝﹣4．∴m+n＝﹣5或﹣3；（2）若my與8x3y為同類項，∴n＝0，∵和為單項式，∴m+8＝0，m＝﹣8，∴m+n＝﹣8．故選：C．15.若xa+2y4與?2【答案】-1【分析】根據(jù)xa+2y4與?2x3【詳解】∵xa+2y4∴xa+2y4與?2x3y2b是同類項，∴a∴a?b2021【點睛】本題考查了同類項，即含有字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．16．化簡，結(jié)果是________．【答案】3a?8##?8+3a【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項，即可解答．【詳解】解：原式===3a?8【點睛】本題考查了去括號法則和合并同類項，熟練掌握相關(guān)知識是解本題的關(guān)鍵．17.若關(guān)于x、y的多項式3x2?2kxy+6y2【答案】?1【分析】直接去括號合并同類項，再利用xy的系數(shù)為零得出答案．【詳解】3=3=3=3∵多項式3x2?2kxy+6∴4k+1=0故答案為:?1【點睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．18．若關(guān)于x的多項式?5x3?mx2【答案】

1

-1【分析】先將原式進行合并同類項，再確定相應項的系數(shù)為0，從而求解．【詳解】原式=?5x由題意：1?m=0，2+2n=0解得：m=1，n=?1故答案為：1，-1．【點睛】本題考查合并同類項，理解題意建立等式求解是解題關(guān)鍵．19．先去括號，再合并同類項：(1)6a2﹣2ab﹣2（3a2－12ab）； (2)2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b(3)9a3﹣[﹣6a2+2（a3－a2）]； (4)﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．【答案】(1)﹣ab(2)2a﹣5b(3)7a3+223a2(4)3t2﹣3【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去小括號，再去中括號，然后合并同類項即可；（3）先去小括號，再去中括號，然后合并同類項即可；（4）先去小括號，再去中括號，然后合并同類項即可．(1)解：6a2﹣2ab﹣2（3a2－12ab＝6a2﹣2ab﹣6a2+ab＝﹣ab；(2)解：2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]＝4a﹣2b﹣4b﹣2a+b＝2a﹣5b；(3)解：9a3﹣[﹣6a2+2（a3－a2）]＝9a3+6a2﹣2a3＋43a＝7a3＋223a2(4)解：2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）＝2t﹣t+t2﹣t﹣3+2+2t2﹣3t+1＝3t2﹣3t．【點睛】本題考查整式的加法，熟練掌握合并同類項法則與去括號法則是解題的關(guān)鍵．20．計算(1)4a3b?10b3【答案】(1)4a3【分析】直接去括號，合并同類項即可，注意去括號的法則：括號前是“+”號，去括號和它前面的“+”號后，原括號里的各項符號都不改變；括號前是“-”號，去括號和它前面的“-”號后，原括號里的各項符號都要改變．【詳解】（1）4=4（2）3=3=3=3=【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡，關(guān)鍵在熟練掌握去括號的法則，去括號是易錯點．21．已知3x2ay(1)請直接寫出：a＝______，b＝______；(2)在（1）的條件下，求5a【答案】(1)1，?2(2)32【分析】（1）兩個單項式為同類項，則字母相同，對應字母的指數(shù)也相同，據(jù)此可求得a、b的值；（2）先去括號再合并同類項，最后代入求值．(1)解：∵3x2ay∴2a=2，1?b=3，∴a=1，b=?2；故答案為：1，?2；(2)解：5=5a2+6b2-8ab-2b2-5a2=4b2-8ab，當a=1，b=?2時，原式=4×(?2)2-8×1×(?2)=16-(-16)=32．【點睛】本題考查整式的化簡求值，同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義，整式的加減運算法則．22．某同學化簡a時出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式a（第一步）a（第二步）（1）該同學解答過程從第______步開始出錯，錯誤原因是__________________；（2）寫出此題正確的解答過程．【答案】（1）一，去括號法則用錯；（2）a，解答過程見解析．【分析】（1）根據(jù)去括號法則觀察系數(shù)與符號本題變化即可確定答案；（2）正確去括號，在合并同類項即可．【詳解】（1）由于第一步中2b沒變號，∴錯誤出現(xiàn)在第一步，去括號時沒有準確變號，故答案為：一，去括號法則用錯；（2）原式a，a．【點睛】本題考查利用乘法對加法分配律去括號問題，掌握去括號的方法與注意事項是解題關(guān)鍵．拓展培優(yōu)練1．下列計算正確的是(

)A．3ab+2ab=5ab B．5y2?2y2=3【答案】A【分析】運用合并同類項的法則∶1．合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變．字母不變，系數(shù)相加減．2．同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．即可得出答案．【詳解】解：A、3ab+2ab=5ab，故選項正確，符合題意；B、5yC、7a+a=8a，故選項錯誤，不符合題意；D、m2n和2mn【點睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是知道如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，還要掌握合并同類項的運算法則．2．下列單項式中，a2A．a(chǎn)3b2 B．2a2b【答案】B【分析】比較對應字母的指數(shù),分別相等就是同類項【詳解】∵a的指數(shù)是3，b的指數(shù)是2，與a2b3中a∴a3b2∵a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是3，與a2b3中a∴2a2b∵a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是1，與a2b3中a∴a2b不是∵a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是3，與a2b3中a∴ab3不是a【點睛】本題考查了同類項，正確理解同類項的定義是解題的關(guān)鍵．3．下列代數(shù)式中，互為同類項的是（

）A．與3ab2 B．18x2yC．na+b與3a+b D．?x【答案】D【分析】根據(jù)同類項的定義逐項進行判斷即可．【詳解】A.與3ab2B.9x2+2y2C.n(a+b)與是多項式，且含有的字母也不同，因此它們不是同類項，故C錯誤；D.?xy2與y2x含有的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，因此它們是同類項，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了同類項的定義，熟練掌握同類項的定義，含有字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式為同類項，是解題的關(guān)鍵．4．如果a與a是同類項，那么a的值是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．1 D．3【答案】B【分析】根據(jù)同類項的概念，求得a的值，再代入代數(shù)式中求解即可【詳解】aa與a是同類項a解得：aa故選B【點睛】本題考查了同類項的概念，代數(shù)式求值，理解同類項的概念是解題的關(guān)鍵．5．下列整式與abA．a(chǎn)2b B．?2ab2 C．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，結(jié)合選項求解．【詳解】解：由同類項的定義可知，a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2．A、a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是1，與abB、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2，與abC、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是1，與abD、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2，c的指數(shù)是1，與ab【點睛】此題考查了同類項，判斷同類項只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．6．下列運算正確的是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．a(chǎn)【答案】D【分析】根據(jù)同類項與合并同類項、全完平方差公式的展開即可得出答案．【詳解】解：A，a與a不是同類項，不能合并，故選項錯誤，不符合題意；B，a與a不是同類項，不能合并得到常數(shù)值，故選項錯誤，不符合題意；C，合并同類項后a，故選項錯誤，不符合題意；D，a，故正確；故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算，同類項合并，解題的關(guān)鍵是：掌握相關(guān)的運算法則．7.下列運算正確的是（

）A．2ab＋3ba＝5ab B．a(chǎn)+a=a2 C．5ab－2a＝3b 【答案】A【分析】利用合并同類項的方法進行判定即可．【詳解】解：A、2ab＋3ba＝5ab，正確；B、a+a=2a，錯誤；C、5ab與－2a不是同類項，不能合并，錯誤；D、7a2b與?7ab2不是同類項，不能合并，錯誤；故選擇A．【點睛】本題考查合并同類項，掌握同類項的定義和合并同類項法則是解決問題的關(guān)鍵．8．3a?5a=（

）A．2a B． C．?2 D．?2a【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項法則即可求解．【詳解】3a?5a=?2a故選D．【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項法則．9．已知3x2y+A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】根據(jù)整式的加減運算，同類項的定義計算求值即可；【詳解】解：∵3x2y+xmy=4x2y，∴【點睛】本題考查了整式的加減，同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項．10．下列算式中正確的是（

）A． B．2x+3y=3xy C