專練1 新定義、新情境專練2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)必修第四冊同步教學(xué)設(shè)計 (人教B版2019)

專練1新定義、新情境專練2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)必修第四冊同步教學(xué)設(shè)計(人教B版2019)授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計意圖本章節(jié)旨在幫助學(xué)生深入理解和掌握高中數(shù)學(xué)必修第四冊中的新定義、新情境，通過專練題目鞏固知識點，提升學(xué)生的應(yīng)用能力和解題技巧，使其能夠靈活應(yīng)對各類數(shù)學(xué)問題，為新學(xué)年的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。同時，結(jié)合人教B版2019教材的特點，本教學(xué)設(shè)計將注重知識點的實際運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章節(jié)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析立足于學(xué)生邏輯思維、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等方面的培養(yǎng)。通過新定義、新情境的專練，旨在提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，以及培養(yǎng)合作交流、批判性思維和創(chuàng)新意識，以適應(yīng)新時代教育改革的要求。重點難點及解決辦法重點：理解新定義的概念，掌握新情境下的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建與應(yīng)用。

難點：1.學(xué)生對新定義的理解深度和準(zhǔn)確性；2.將新情境中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行有效求解。

解決辦法：1.通過生動的實例引入新定義，引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論、案例分析等方式加深理解；2.針對難點，采用問題驅(qū)動的教學(xué)方法，讓學(xué)生在解決具體問題的過程中自然形成數(shù)學(xué)模型，并通過師生互動、同伴互助等方式進(jìn)行思維碰撞和策略共享。

突破策略：1.設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題目，讓學(xué)生在實際操作中鞏固新定義的應(yīng)用；2.利用多媒體教學(xué)工具，如動畫演示、圖表分析等，幫助學(xué)生直觀理解復(fù)雜情境下的數(shù)學(xué)關(guān)系，降低解題難度。教學(xué)資源1.軟硬件資源：投影儀、計算機(jī)、數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫板、Mathematica）

2.課程平臺：學(xué)校在線學(xué)習(xí)平臺

3.信息化資源：電子版教材、教學(xué)PPT、網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)教育資源

4.教學(xué)手段：小組合作、翻轉(zhuǎn)課堂、課堂討論、問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們好，今天我們將進(jìn)入一個新的學(xué)習(xí)單元，專練1：新定義、新情境專練。在這個單元中，我們將學(xué)習(xí)如何運(yùn)用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決一些新的定義和情境下的數(shù)學(xué)問題。首先，我想請大家回顧一下我們之前學(xué)過的相關(guān)知識，比如函數(shù)、幾何圖形的性質(zhì)等，這些知識將幫助我們在今天的學(xué)習(xí)中更好地理解和應(yīng)用新概念。

2.引入新定義

現(xiàn)在，請大家打開教材，翻到必修第四冊的相應(yīng)章節(jié)。在這里，我們遇到了一個新定義——（具體定義內(nèi)容）。這個新定義可能會讓大家感到陌生，但不要擔(dān)心，接下來我會通過一些具體的例子來幫助大家理解這個概念。

（展示實例，引導(dǎo)學(xué)生討論，確保學(xué)生理解新定義的核心要點）

3.探討新定義的應(yīng)用

現(xiàn)在，我們已經(jīng)對（新定義名稱）有了基本的理解，下面我們將探討如何應(yīng)用這個新定義來解決實際問題。請大家看這個例題（展示例題），它給出了一個具體的情境，我們需要根據(jù)新定義來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

（引導(dǎo)學(xué)生分小組討論，嘗試解決問題，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的看法）

4.學(xué)生展示與討論

同學(xué)們，現(xiàn)在我想請幾個小組的代表來展示你們的解題過程和答案。其他同學(xué)在聽的時候，注意思考他們的方法和你們的有什么不同，是否有更好的解決方案。

（學(xué)生展示，其他學(xué)生提問和討論）

5.總結(jié)解題策略

（老師總結(jié)解題策略，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟和注意事項）

6.練習(xí)鞏固

現(xiàn)在，請大家拿出練習(xí)冊，我們來做一些練習(xí)題，以鞏固我們對新定義的理解和應(yīng)用。這些題目都是圍繞新定義設(shè)計的，目的是幫助大家更好地掌握這個概念。

（學(xué)生做練習(xí)題，老師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問）

7.拓展提升

同學(xué)們，通過剛才的練習(xí)，我相信大家對新定義已經(jīng)有了更深入的理解。接下來，我們將進(jìn)入拓展提升環(huán)節(jié)。在這個環(huán)節(jié)中，我會給大家一些更復(fù)雜的情境，要求大家能夠靈活運(yùn)用新定義和其他數(shù)學(xué)知識來解決問題。

（展示拓展題目，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，鼓勵創(chuàng)新解法）

8.總結(jié)與反思

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了一個新的概念——（新定義名稱），并通過一些實例和練習(xí)題來加深對這個概念的理解?，F(xiàn)在，請大家回顧一下今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，思考一下以下幾個問題：

-你是如何理解新定義的？

-在解決新情境問題時，你遇到了哪些困難，又是如何克服的？

-你認(rèn)為新定義在實際生活中有哪些應(yīng)用？

（學(xué)生分享自己的總結(jié)與反思，老師進(jìn)行點評和補(bǔ)充）

9.作業(yè)布置

最后，我想給大家布置一些作業(yè)。請大家回去后，認(rèn)真完成練習(xí)冊上的剩余題目，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。下節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)新情境下的數(shù)學(xué)問題，并探討更多有趣的數(shù)學(xué)概念。

（老師布置作業(yè)，學(xué)生記錄）

10.結(jié)束語

同學(xué)們，今天的課程就到這里。希望大家能夠?qū)⒔裉鞂W(xué)到的知識應(yīng)用到實際中去，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。下節(jié)課，我們再見！拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)之美》：探討數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用和美學(xué)價值，幫助學(xué)生從更廣闊的視角理解數(shù)學(xué)。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：提供一系列數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、空間想象和問題解決能力。

-《高中數(shù)學(xué)競賽試題解析》：分析歷年高中數(shù)學(xué)競賽試題，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》：介紹數(shù)學(xué)建模的基本概念和方法，以及數(shù)學(xué)模型在科學(xué)研究中的應(yīng)用。

2.課后自主學(xué)習(xí)與探究

-請同學(xué)們利用課后時間，選擇一篇拓展閱讀材料進(jìn)行閱讀，并撰寫一篇150字左右的讀后感，分享你的收獲和感悟。

-探究課題：選擇一個與你所學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實際情境，嘗試運(yùn)用本節(jié)課學(xué)到的知識，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并撰寫一份簡單的數(shù)學(xué)建模報告。以下是一些建議的探究方向：

-研究某地區(qū)的人口增長模型，運(yùn)用函數(shù)知識預(yù)測未來的人口趨勢。

-分析某商品的銷量與價格關(guān)系，構(gòu)建線性或非線性回歸模型。

-探討幾何圖形在建筑設(shè)計中的應(yīng)用，如黃金分割、對稱性等。

-利用概率統(tǒng)計方法分析某項體育比賽的結(jié)果，預(yù)測未來比賽的趨勢。

-鼓勵同學(xué)們參加數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)俱樂部，與同學(xué)們一起探討數(shù)學(xué)問題，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-定期組織數(shù)學(xué)講座或研討會，邀請數(shù)學(xué)老師或?qū)＜曳窒頂?shù)學(xué)研究的新進(jìn)展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成教材上的練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題，特別是涉及新定義的應(yīng)用題。

2.從拓展閱讀材料中選擇一篇進(jìn)行閱讀，并寫一篇150字左右的讀后感，重點闡述你對新定義的理解以及如何在生活中應(yīng)用這些數(shù)學(xué)概念。

3.設(shè)計一個與新定義相關(guān)的小項目，可以是數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，也可以是實際問題的解決，要求用數(shù)學(xué)語言描述問題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析。

4.參與在線學(xué)習(xí)平臺的討論區(qū)，就本節(jié)課的內(nèi)容提出一個問題，或者回答其他同學(xué)提出的問題。

作業(yè)反饋：

1.對于教材上的練習(xí)題，我將逐一進(jìn)行批改，重點關(guān)注學(xué)生的解題步驟是否規(guī)范，概念是否清晰，以及是否能夠正確應(yīng)用新定義。

2.針對讀后感，我會給出具體的反饋，包括內(nèi)容的深度、邏輯性以及寫作表達(dá)。我會在每個學(xué)生的讀后感上寫上鼓勵性的評語，以及一些建議，幫助他們提升寫作能力。

3.對于設(shè)計的小項目，我會根據(jù)項目的創(chuàng)新性、難度以及完成度給出評價。我會提供個性化的反饋，指出項目的亮點和需要改進(jìn)的地方，鼓勵學(xué)生發(fā)揮自己的創(chuàng)意，提高解決問題的能力。

4.在在線學(xué)習(xí)平臺的討論區(qū)，我會定期查看學(xué)生的討論情況，對于積極提問和回答問題的同學(xué)，我會給予表揚(yáng)。同時，我會對討論中的問題進(jìn)行解答，確保學(xué)生們能夠及時得到幫助。

5.對于作業(yè)中普遍存在的問題，我會在下一節(jié)課上進(jìn)行集中講解，幫助學(xué)生理解和掌握正確的解題方法。

6.我會定期與學(xué)生進(jìn)行一對一的交流，了解他們在學(xué)習(xí)中的困難和需求，提供個性化的學(xué)習(xí)建議，幫助他們提高學(xué)習(xí)效率。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試采用了問題驅(qū)動的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過解決實際問題來理解和應(yīng)用新定義。這種方法激發(fā)了學(xué)生的興趣，提高了他們的參與度。

2.我還利用了多媒體教學(xué)工具，如動畫和圖表，來幫助學(xué)生直觀地理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和情境。這種視覺輔助手段有效地促進(jìn)了學(xué)生對知識點的吸收和記憶。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂紀(jì)律有時會受到影響，一些學(xué)生在討論時過于興奮，導(dǎo)致課堂秩序有些混亂。

2.在教學(xué)方法上，雖然我嘗試了多種教學(xué)手段，但可能由于時間安排不當(dāng)，導(dǎo)致部分學(xué)生對于新定義的理解并不深入。

3.在教學(xué)評價方面，我發(fā)現(xiàn)對于學(xué)生的作業(yè)反饋不夠及時，這可能會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和動力。

（三）改進(jìn)措施

1.針對課堂紀(jì)律問題，我將在課堂上設(shè)定更明確的規(guī)則，確保學(xué)生在積極參與的同時，也能保持良好的學(xué)習(xí)氛圍。我會指定一名紀(jì)律委員，協(xié)助我管理課堂秩序。

2.為了確保學(xué)生對新定義的深入理解，我計劃調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，留出更多的時間進(jìn)行案例分析和討論，讓學(xué)生有足夠的時間消化和吸收知識。同時，我會準(zhǔn)備更多的練習(xí)題，讓學(xué)生在實踐中鞏固知識點。

3.對于作業(yè)反饋的問題，我將制定一個明確的作業(yè)批改和反饋時間表，確保能夠在規(guī)定時間內(nèi)完成作業(yè)的批改，并給出及時的反饋。我還會考慮使用在線學(xué)習(xí)平臺，以便更高效地進(jìn)行作業(yè)管理和反饋。

4.在今后的教學(xué)中，我會更加注重學(xué)生的個性化需求，通過一對一的輔導(dǎo)和小組討論，幫助學(xué)生解決具體問題，提升他們的數(shù)學(xué)能力。

5.我還會探索與學(xué)生的互動方式，比如定期的學(xué)習(xí)分享會，讓學(xué)生有機(jī)會分享自己的學(xué)習(xí)心得和解決問題的策略，從而提高整個班級的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)術(shù)水平。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)探究與應(yīng)用》系列書籍，特別是關(guān)于函數(shù)性質(zhì)、幾何變換和數(shù)據(jù)分析的章節(jié)，這些內(nèi)容能夠幫助學(xué)生更深入地理解本節(jié)課的新定義和情境。

-視頻資源：在線教育平臺上的數(shù)學(xué)講座，如“高中數(shù)學(xué)解題技巧”系列視頻，尤其是那些涉及實際問題和數(shù)學(xué)建模的講座。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生在課后時間閱讀推薦的書籍，并從中選擇一個感興趣的主題，撰寫一篇短文，介紹該主題的基本概念和自己的理解。

-要求學(xué)生觀看至少兩個數(shù)學(xué)講座視頻，并記錄下視頻中提到的解題技巧或數(shù)學(xué)思想，思考如何將這些技巧或思想應(yīng)用到本節(jié)課的內(nèi)容中。

-教師將提供必要的指導(dǎo)和幫助，包括對學(xué)生的短文和筆記進(jìn)行批改，給出反饋和建議，以及在線解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。

-學(xué)生可以自由組成學(xué)習(xí)小組，共同討論拓展內(nèi)容，并在下一次課堂上分享小組的討論成果和學(xué)習(xí)心得。

-鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活中，比如通過收集數(shù)據(jù)來分析某個社會現(xiàn)象，或者設(shè)計一個簡單的數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，并將這個過程記錄下來，形成一份學(xué)習(xí)報告。內(nèi)容邏輯關(guān)系①新定義的引入與理解

-重點知識點：新定義的概念、適用條件、數(shù)學(xué)表達(dá)式

-重點詞匯：定義、性質(zhì)、條件、應(yīng)用

-重點句子：理解新定義的關(guān)