9.3 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度 【幫課堂】2024-2025學(xué)年高二物理 同步學(xué)與練（ 人教版2019必修第三冊(cè)）（原卷版）

9.3電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)3.1.3知道電場(chǎng)是一種物質(zhì)。了解電場(chǎng)強(qiáng)度，體會(huì)用物理量之比定義新物理量的方法。會(huì)用電場(chǎng)線描述電場(chǎng)。物理觀念：知道電荷間的相互作用是通過電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的，知道場(chǎng)是物質(zhì)存在的形式之一。理解電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式、單位和方向。知道點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式。會(huì)用電場(chǎng)線描述電場(chǎng)。了解幾種典型場(chǎng)的電場(chǎng)線?？茖W(xué)思維：通過電場(chǎng)強(qiáng)度概念的建立過程，進(jìn)一步體會(huì)用物理量之比定義新物理量的方法。會(huì)計(jì)算多個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。體會(huì)用虛擬的圖線描述抽象物理概念的思想方法?？茖W(xué)探究：通過類比與實(shí)驗(yàn)?zāi)M的方法建立電場(chǎng)概念?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過觀察摩擦起電、靜電感應(yīng)等現(xiàn)象，激發(fā)對(duì)自然界的好奇心。002思維導(dǎo)圖1．電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì)(1)矢量性：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。(2)唯一性：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷q無(wú)關(guān)，它決定于形成電場(chǎng)的電荷(場(chǎng)源電荷)及空間位置。(3)疊加性：如果有幾個(gè)靜止點(diǎn)電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)，那么空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。2．電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式比較eq\a\vs4\al(三個(gè),公式)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝\f(F,q)（適用于任何電場(chǎng)）,E＝\f(kQ,r2)（適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)）,E＝\f(U,d)（適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)）))3．等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的比較比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布圖連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)連線上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿連線的中垂線由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外逐漸變小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A與A′，B與B′的場(chǎng)強(qiáng)等大同向等大反向4.電場(chǎng)線的妙用判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小電場(chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏處電場(chǎng)強(qiáng)度小，進(jìn)而可判斷電荷受電場(chǎng)力大小和加速度的大小。(如第2題中判斷a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小)判斷電場(chǎng)力的方向正電荷的受力方向和電場(chǎng)線在該點(diǎn)切線方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場(chǎng)線在該點(diǎn)切線方向相反。(如第2題中根據(jù)軌跡的彎曲方向判斷受電場(chǎng)力的方向，從而確定試探電荷的電性)003知識(shí)梳理課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：一、電場(chǎng)1.定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊。提出：法拉第2.基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有。性質(zhì)：物質(zhì)性、施力性3.分類：靜電場(chǎng)、感生電場(chǎng)二、電場(chǎng)強(qiáng)度1.定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的靜電力與它的電荷量之比。2.定義式：E＝eq\f(F,q)；單位：或V/m。3.矢量性：規(guī)定在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。三、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加真空中距場(chǎng)源電荷Q為r處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝。四、電場(chǎng)線1．定義：為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的及，在電場(chǎng)中畫出一些曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致，曲線的表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。2．電場(chǎng)線的特點(diǎn)(1)電場(chǎng)線起始于(或無(wú)窮遠(yuǎn)處)，終止于無(wú)窮遠(yuǎn)處(或負(fù)電荷)，電場(chǎng)線不閉合。(2)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線不相交。(3)同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度。(4)電場(chǎng)線上某點(diǎn)的方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。五、勻強(qiáng)電場(chǎng)004題型精講【題型一】電場(chǎng)強(qiáng)度的理解與疊加【典型例題1】(多選)如圖1所示,在x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q(圖中未畫出),O、A、B為軸上三點(diǎn)。放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場(chǎng)力跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖2所示。以x軸的正方向?yàn)殡妶?chǎng)力的正方向,則()。A.點(diǎn)電荷Q一定為正電荷B.點(diǎn)電荷Q在A、B之間C.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×103N/CD.同一電荷在A點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比在B點(diǎn)的小【典型例題2】如圖所示，在(a，0)位置放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，在(0，a)位置放置電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，在距P(a，a)為eq\r(2)a的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q，使得P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。則Q的位置及電荷量分別為()A．(0，2a)，eq\r(2)q B．(0，2a)，2eq\r(2)qC．(2a，0)，eq\r(2)q D．(2a，0)，2eq\r(2)q【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】電荷均勻分布的帶電球體在球體外部產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與位于球心處等電荷量的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相等。已知地球所帶的電荷量約為4×105C，地球的半徑約為6000km，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，若將地球視為一個(gè)均勻帶電球體，則地球表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度大小約為()A．50N/C B．100N/CC．200N/C D．300N/C【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形。在B、C兩點(diǎn)各放一個(gè)等量的正點(diǎn)電荷，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)剛好為零。若把B點(diǎn)的正電荷換成等量的負(fù)點(diǎn)電荷，則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(\r(3),2)E B.eq\r(3)EC．E D.eq\f(2\r(3),3)E【題型二】電場(chǎng)線的應(yīng)用【典型例題3】(多選)電荷量相等的四個(gè)點(diǎn)電荷分別固定于正方形的四個(gè)頂點(diǎn),O點(diǎn)是正方形的中心,電場(chǎng)線分布如圖所示,取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。下列說(shuō)法正確的是()。A.正方形右下角電荷q帶正電B.M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小C.M、N、P三點(diǎn)中M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大D.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右【典型例題4】如圖所示的實(shí)線為某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線是僅在電場(chǎng)力作用下某帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B、C、D是電場(chǎng)線上的點(diǎn)，其中A、D兩點(diǎn)在粒子的軌跡上，下列說(shuō)法正確的是()A．該電場(chǎng)可能是正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的B．由圖可知，同一電場(chǎng)的電場(chǎng)線在空間是可以相交的C．將該粒子在C點(diǎn)由靜止釋放，它可能一直沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)D．該粒子在A點(diǎn)的速度一定大于在D點(diǎn)的速度【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】(多選)如圖所示的四種電場(chǎng)中均有a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是()A．甲圖中，與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B．乙圖中，兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)C．丙圖中，兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)D．丁圖中，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】有一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷只受電場(chǎng)力的作用，分別從兩電場(chǎng)中的a點(diǎn)由靜止釋放，在它沿直線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像分別為圖中的①、②圖線，則能與①、②圖線相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖分別是圖中的()A．甲、丙B．乙、丙C．乙、丁 D．甲、丁【題型三】微元法與割補(bǔ)法 【典型例題5】如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點(diǎn)，OP＝L，試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)?！镜湫屠}6】均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。如圖所示,半徑為R的球體上均勻分布著正電荷,在過球心O的直線上有A、B、C三個(gè)點(diǎn),OB=BA=R,CO=2R。若以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔,球的體積公式為V=43πr3,則A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為()A.9∶25B.25∶9C.175∶207 D.207∶175【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】如圖所示，兩個(gè)固定的半徑均為r的細(xì)圓環(huán)同軸放置，O1、O2分別為兩細(xì)圓環(huán)的圓心，且O1O2＝2r，兩圓環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷＋Q、－Q(Q>0)．一帶正電的粒子(重力不計(jì))從O1由靜止釋放．靜電力常量為k.下列說(shuō)法正確的是()A．O1O2中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為eq\f(\r(2)kQ,2r2)B．O1O2中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為eq\f(\r(2)kQ,4r2)C．粒子在O1O2中點(diǎn)處動(dòng)能最大D．粒子在O2處動(dòng)能最大【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】硒鼓是激光打印機(jī)的核心部件,主要由感光鼓、充電輥、顯影裝置、粉倉(cāng)和清潔裝置構(gòu)成,工作時(shí),充電輥表面的導(dǎo)電橡膠給感光鼓表面均勻地布上一層負(fù)電荷。我們可以用下面的模型模擬上述過程:電荷量均為-q的點(diǎn)電荷,對(duì)稱均勻地分布在半徑為R的圓周上,若某時(shí)刻圓周上P點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量突變成+2q,靜電力常量為k,則圓心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為()。A.2kqR2,B.2kqR2,C.3kqR2,D.3kqR2,00501強(qiáng)化訓(xùn)練【基礎(chǔ)強(qiáng)化】1．關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法中正確的是()A．若在電場(chǎng)中的某點(diǎn)不放試探電荷，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0B．真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)表明，點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，與該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷距離r的二次方成反比，在r減半的位置上，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍C．電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝eq\f(F,q)表明，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與試探電荷的電荷量q成反比，若q減半，則該處的電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同，所以任何電荷在其中受力都相同2.兩個(gè)帶電荷量分別為Q1、Q2的質(zhì)點(diǎn)周圍的電場(chǎng)線如圖所示，由圖可知()A．兩質(zhì)點(diǎn)帶異號(hào)電荷，且Q1＞Q2B．兩質(zhì)點(diǎn)帶異號(hào)電荷，且Q1＜Q2C．兩質(zhì)點(diǎn)帶同號(hào)電荷，且Q1＞Q2D．兩質(zhì)點(diǎn)帶同號(hào)電荷，且Q1＜Q23.如圖所示的各電場(chǎng)中,A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是()。ABCD4.如圖所示，四個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量的絕對(duì)值均為Q，分別固定在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，正方形邊長(zhǎng)為a，則正方形兩條對(duì)角線交點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)()A．大小為eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向豎直向上B．大小為eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向豎直向上C．大小為eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向豎直向下D．大小為eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向豎直向下5.勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C三點(diǎn)間距離均為l，構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，如圖所示。等邊三角形所在平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行，若在B處放一正點(diǎn)電荷＋q，在C處放一負(fù)點(diǎn)電荷－q，則A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0。則此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A.eq\f(\r(3)kq,3l2)B.eq\f(kq,l2)C.eq\f(\r(3)kq,l2)D.eq\f(2kq,l2)6.如圖所示，圓弧狀帶電體ABC上電荷分布均勻。ABC對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，B為圓弧中點(diǎn)。若帶電體上的全部電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則AB段上所帶的電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(1,2)EB.eq\r(3)EC.eq\f(\r(3),3)ED.eq\f(2\r(3),3)E7.A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn),一負(fù)點(diǎn)電荷僅在靜電力作用下以一定的初速度由A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),其v-t圖像如圖所示。則此電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布可能是()。【素養(yǎng)提升】8.如圖所示，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則()A．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(16,9)B．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝eq\f(16,9)C．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(64,27)D．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝eq\f(64,27)9．如圖所示，a、b、c、d、e、f六點(diǎn)把絕緣均勻圓環(huán)平均分成六部分，其中圓弧af、bc帶正電，圓弧de帶負(fù)電，其余部分不帶電，單位長(zhǎng)度圓弧所帶電荷量相等。圓弧af所帶電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。則圓心O處的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A．0 B.eq\r(3)EC．E D．2E10．如圖所示，一電荷量為Q的點(diǎn)電荷P與均勻帶電圓板相距2r，此點(diǎn)電荷到帶電圓板的垂線通過圓板的幾何中心，A、B為過圓心的中心線上兩點(diǎn)到圓板的距離均為r，靜電力常量為k。若B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(10kQ,9r2) B.eq\f(9kQ,10r2)C.eq\f(8kQ,9r2) D.eq\f(3kQ,10r2)11．如圖,在正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C放置三個(gè)點(diǎn)電荷,a、O、c三點(diǎn)將正方形的一條對(duì)角線四等分,其中O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,方向指向B點(diǎn),c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于零,則a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()。A.2EB.329EC.4ED.4012.如圖所示，帶電荷量為＋Q1和－Q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定于x軸的負(fù)半軸上某點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O處，將一個(gè)帶正電的帶電粒子放在x軸正半軸上的a點(diǎn)時(shí)恰好能處于靜止，若將該粒子在x軸正半軸上b點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)由靜止釋放時(shí)，該粒子向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子的重力，則下列說(shuō)法正確的是()A．Q1＜Q2B．b點(diǎn)一定在a點(diǎn)的右側(cè)C．此粒子此后做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．此粒子此后運(yùn)動(dòng)的加速度一直減小13.如圖所示，真空中兩個(gè)等量帶正電的點(diǎn)電荷分別固定在P、Q兩點(diǎn)，O為P、Q的中點(diǎn)，MO垂直于P、Q連線，a點(diǎn)位于P、Q連線上，b點(diǎn)位于連線的中垂線MO上，下列說(shuō)法正確的是()A．若將一電子從a點(diǎn)由靜止釋放，則電子做往復(fù)運(yùn)動(dòng)B．若將一電子從b點(diǎn)由靜止釋放，則電子做往復(fù)運(yùn)動(dòng)C．若一質(zhì)子從O點(diǎn)以某一初速度沿OM運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子可能回到原處D．若一質(zhì)子從b點(diǎn)以某一初速度垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子可能回到原處14.(多選)如圖所示,兩個(gè)共軸的半圓柱面形電極間的縫隙中,存在一沿半徑方向的電場(chǎng),帶正電粒子流由電場(chǎng)區(qū)域的一端M射入電場(chǎng),沿圖中虛