北師大版-數(shù)學(xué)-六年級上冊-《合格率》同步講解教案

小學(xué)-數(shù)學(xué)-打印版PAGEPAGE6小學(xué)-數(shù)學(xué)-打印版合格率教學(xué)目標(biāo)1、會解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。2、結(jié)合具體情境，掌握常見百分率的計算方法。3、理解小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的必要性，能正確地將小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：解決關(guān)于百分率的實際問題。難點(diǎn)：把小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。（三）知識講解【知識點(diǎn)一】求百分率的方法問題導(dǎo)入你知道合格率是什么意思嗎？怎樣計算合格率？（教材41頁例題）過程講解1.分析題意合格率也是一種百分?jǐn)?shù)，合格箱數(shù)是抽查箱數(shù)的百分之幾就是合格率。求罐頭的合格率，就是求合格的箱數(shù)占總箱數(shù)的百分之幾。根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法，用合格箱數(shù)除以抽查箱數(shù)。重點(diǎn)提示計算合格率的方法與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法相同，只是結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示出來。2.正確解答甲牌的合格率：乙牌的合格率：易錯點(diǎn)提示像出勤率、成活率、合格率、發(fā)芽率等最高時100%。86.7%>86%答：甲牌罐頭的合格率比乙牌低?？偨Y(jié)公式合格產(chǎn)品數(shù)合格率=產(chǎn)品總數(shù)歸納總結(jié)百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率就是合格產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總量的百分之幾；及格率就是及格人數(shù)占考試人數(shù)的百分之幾。拓展提高發(fā)芽率：發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾?！局R點(diǎn)二】小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法問題導(dǎo)入想一想，小數(shù)、分?jǐn)?shù)怎樣化成百分?jǐn)?shù)？（教材41頁例題）0.241.760.05過程講解把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)方法一轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。方法二直接改寫。重點(diǎn)提示當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位時，所得的數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍，再添上百分號，又使它縮小到現(xiàn)在的1/100，所以數(shù)的大小是不變的。2．把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)方法一先把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。重點(diǎn)提示有些分?jǐn)?shù)無法化成分母是100的分?jǐn)?shù)，例如1/6，所以此方法有局限性。方法二把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再改寫成百分?jǐn)?shù)。歸納總結(jié)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，在改寫成百分?jǐn)?shù)；也可以先把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，再在后面添上“%”。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：可以把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，在改寫成百分?jǐn)?shù)；也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再改成百分?jǐn)?shù)?！局R點(diǎn)三】百分率的應(yīng)用問題（1）的導(dǎo)入綠色小隊參加植樹活動，共植樹400棵，有10棵沒有成活，這批樹的成活率是多少？（教材42頁）過程講解1．理解題意求成活率就是求成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。先用減法求出成活的棵數(shù)，再用成活的棵數(shù)除以總棵數(shù)，即可求出成活率。2．列式解答答：這批樹的成活率是97.5%問題（2）導(dǎo)入淘氣調(diào)查了25名同學(xué)“最喜歡的球類項目”，每名同學(xué)都選了一個項目，調(diào)查結(jié)果如下。最喜歡踢足球的同學(xué)占百分之幾？（教材42頁）過程講解1．理解題意求最喜歡踢足球的同學(xué)占百分之幾，就是求最喜歡踢足球的同學(xué)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分之幾。2．算法分析首先求出最喜歡踢足球的同學(xué)數(shù)量，再求百分比。因為分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都可以表示兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系，所以求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法相同，用除法計算。3．列式解答(25-12-7)÷25=6÷25=24%答：最喜歡踢足球的同學(xué)占24%。歸納總結(jié)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的解題方法與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題相同，只是將計算結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)。求百分率問題實質(zhì)就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，只是在計算時要乘100%，把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)。誤區(qū)警示【誤區(qū)一】判斷：百分率不可能超過I00%。(√)錯解分析在通常情況下，計算百分率時被除數(shù)總是小于或等于除數(shù)，所以百分率不超過I00%，但在特殊情況下，如工廠計劃完成產(chǎn)值100萬元，實際完成產(chǎn)值110萬元，完成率為110÷l00=ll0%。另外，在計算利潤率、增長率時，有時也會超過100%。錯解改正×溫馨提示在計算百分率時，如果被除數(shù)大于除數(shù)，百分率就會超過100%?！菊`區(qū)二】五(l)班植樹128棵，其中32棵沒成活，成活率是多少？32÷128==25%答：成活率是25%。錯解分析求成活率，就是求成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。應(yīng)用成活的棵數(shù)除以總棵數(shù)。題中的32棵為沒成活的棵數(shù)，不是成活的棵數(shù)，不能用總棵數(shù)去除32。錯解改正(128—32)÷128=96÷128=75%答：成活率是75%。溫馨提示求什么率就用什么除以總數(shù)。如發(fā)芽率就用發(fā)芽的種子數(shù)除以種子總數(shù)；優(yōu)秀率就用優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)?！菊`區(qū)三】0.0326=326%錯解分析0.0326的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，應(yīng)是3.26，而不是326。錯解改正0.0326=3.26%溫馨提示把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，是把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，而不是去掉小數(shù)點(diǎn)。（四）能力提升【能力點(diǎn)一】運(yùn)用設(shè)數(shù)法解決求—個數(shù)比另—個數(shù)少百分之幾的問題例1小剛的課外書本數(shù)的與小強(qiáng)的課外書本數(shù)的相等。小強(qiáng)的課外書本數(shù)比小剛少百分之幾？分析如下圖所示，小剛的課外書本數(shù)的和小強(qiáng)的相等，說明兩人的一份量是相等的，可以分別設(shè)兩人課外書的一份量為x，則小剛有8x本，小強(qiáng)有5x本。再根據(jù)“求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾”的方法進(jìn)行解題。在解題的過程中，可約掉未知數(shù)x。解答解：設(shè)小剛有8x本課外書，小強(qiáng)有5x本課外書。(8x-5x)÷8x=37.5%答：小強(qiáng)的課外書本數(shù)比小剛少37.5%。提示解答此類問題，可根據(jù)一份量相等，設(shè)一份量為x，用含有x的式子表示具體數(shù)量，再進(jìn)行計算。【能力點(diǎn)二】運(yùn)用抓不變量法解決復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題例2實驗小學(xué)二(l)班今天沒到校的人數(shù)是到校人數(shù)的。求二(1)班今天的出勤率。分析此題的難點(diǎn)是題中沒有給出具體數(shù)量，可以考慮通過份數(shù)或分率來計算出勤率。思路一利用份數(shù)求出勤率。根據(jù)“沒到校的人數(shù)是到校人數(shù)的”可知：到校學(xué)生是19份，沒到校學(xué)生是1份，全班學(xué)生應(yīng)是1+19=20（份）。用到校學(xué)生所占的份數(shù)除以全班學(xué)生所占的份數(shù)，可以求出出勤率。思路二利用分率求出勤率。根據(jù)“沒到校的人數(shù)是到校人數(shù)的”可知：把到校人數(shù)看作單位“1”，沒到校人數(shù)則為擊，全班人數(shù)是1+=。用到校人數(shù)對應(yīng)的單位“1”除以全班學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)的分率，也可以求出出