2022-2023學年北京八十中高一（上）期中數(shù)學試題及答案

北京市第八十中學2022-2023學年度第一學期期中考試高一數(shù)學試卷2022.11一、選擇題：本大題共小題，每小題5分，共分．={?<<}1．若集合Ax2x1，B=x0<x2<}，則集合AB=（）{?<<}A．x1x1．{?<<}Bx2x1{?<<}．x0<x<}C．x2x2D2．下圖中可以表示以x為自變量的函數(shù)圖象是（）A．3．“x<1”是“xA．充分不必要．<1”的（）條件．必要不充分．．2C．充要D．既不充分也不必要4．在下面四個等式運算中，正確的是（）1231334A．a(chǎn)?2=B．3C．D．6(?8)=?86a÷a=a2=324a25．若函數(shù)f(x)=x2+2a?1x+2在區(qū)間()(?∞)a,4上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）C．a(chǎn)≤5D．a(chǎn)≥3f(6)的值為（A．a(chǎn)≤?3B．a(chǎn)≥?3=()6．如圖是函數(shù)yfx的圖象，）A3C．5B．4D67．函數(shù)f(x)=x?2x的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A．2][B．0]C．0,2[]D．[2,+∞)3252352258．已知a=()，b=()，c=()，則()555A．a(chǎn)<b<cB．c<b<aC．c<a<bD．b<c<a9．某公司一年購買某種貨物900噸，每次都購買x噸，運費為3萬元次，一年的總存儲費用為x萬元，若要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次需購買噸數(shù)為A2010．已知函數(shù)A．0B．C．D60f(x?+x>f(x)=x=f(?=則（）f(x+2)+x<0.B．2C．4D．6111+，∈xxA=[=f(x)=x∈A0f(f(0))∈A，則0的取值．設區(qū)間A0,B[，函數(shù)2，若22?xx∈B范圍是（）111A．(,)B．)323411C．[0,]D．(,)84212．已知集合Mx1x15，集合={∈N≤≤}A1，A2，A3滿足：①每個集合都恰有5個元素；②A∪A∪A=M．集合A中元素的最大值與最小值之和稱為集合A的特征數(shù)，記為X(i=2,3)，123iii則X1+X+X3的最大值與最小值的和為（B．）2A56C．D96二、填空題：本大題共8小題，每小題5分，共分．?∈[?2,2]，x13．存在量詞命題p:x2?4≤x的否定是__________．N?Ma，則的值為_________．{}N=}，若14．設集合M=a,a，2x+115．函數(shù)f(x)=的定義域是______．x16．已知冪函數(shù)f(x)=xa的圖象經(jīng)過點(8,4)，則a的值為________．y=x，x∈2]外，再寫出一個定義域和值域均為2]的函數(shù)：_________．17．除函數(shù)18．設關于x的不等式ax?2x+a≤0的解集為S．2（1S中有且只有一個元素，則實數(shù)a的值為___________；0∈S?1?S（2且，則實數(shù)a的取值范圍是___________．19．用a,}表示a,b兩個實數(shù)中的最大值．設f(x)=max{x+x是________．2?3x+，則函數(shù)f(x)的最小值20．已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,①f(x)在(?∞,0]上單調(diào)遞減；+∞)上單調(diào)，且f=2f(?2)=3，，給出下列四個結論：②存在x∈(?1,1)，使得f(x)≥2；③不等式2f(x)3的解集為<<(?2,?1)(1,2)；④關于x的方程[f(x?2?5f(x+6=0的解集中所有元素之和為4．?其中所有正確結論的序號是___________．三、解答題：本大題共4小題，第題、第2313分，第22題、第題各分，共50．?5x+6>}{21．已知集合A={∣x>a，集合+B=x2（Ⅰ）當a=?3時，求AB；（Ⅱ）若∪B=B，求實數(shù)的取值范圍．a(chǎn)22．已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+f(x)2x2，且?=?f(1)=0：（Ⅰ）求f(x)的解析式；x∈[]1,4f(x)y=kx2的圖象恒在k（Ⅱ）若時，函數(shù)圖象的上方，求實數(shù)的取值范圍．x?m123．已知函數(shù)f(x)=是定義在[?上的奇函數(shù)，且f=．nx2+12（Ⅰ）求m，的值；n（Ⅱ）判斷f(x)的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；tf(t?)+f(t)<0t，求的取值范圍．（Ⅲ）若實數(shù)滿足不等式24．若函數(shù)f(x)對任意的x∈R，均有f(x?+f(x2f(x)，則稱函數(shù)+≥f(x)具有性質(zhì)P．（Ⅰ）判斷下面兩個函數(shù)是否具有性質(zhì)P，并說明理由．②y=x3．y=ax(a>；①f(x)具有性質(zhì)Pf(0)f(n)（==*i∈23n?，n>n∈N有f(i)0；≤（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否對xn]，均有f(x)≤0．若成立，給出證明；若不成立，給出?∈反例．北京市第??中學學年度第?學期期中考試??數(shù)學參考答案5．DCBBAAADBDAD85．．．．，．．．，．）1；）．14．Ⅰ或；或．分Ⅱ．，分Ⅰ，，，∴