【基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)（論文）3800字】

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)目錄TOC\o"1-2"\h\u12913關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)指數(shù)函數(shù)概念教學(xué) 18872一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)有助于幫助學(xué)生落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 126851二、基于核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì) 215550（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 219446（二）案例分析，形成概念 217060（三）深入思考，辨析關(guān)鍵 325486（四）總結(jié)概念，區(qū)分本質(zhì) 423585（五）課堂小結(jié)，建構(gòu)體系 525058（六）分層作業(yè)，自主探究 615838三、教學(xué)反思 628447參考文獻(xiàn) 6摘要：發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)已經(jīng)成為我國(guó)基礎(chǔ)教育改革的指引，核心素養(yǎng)回答了我國(guó)未來(lái)教育要“培養(yǎng)什么樣的人”的問(wèn)題。基于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)的教學(xué)形態(tài)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。以指數(shù)函數(shù)一節(jié)為例，把握指數(shù)函數(shù)概念的內(nèi)涵，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)指數(shù)函數(shù)概念教學(xué)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)已然成了時(shí)下各類教育的熱點(diǎn)話題，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展離不開學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)?，F(xiàn)代高中中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，函數(shù)的地位非常重要，它是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心知識(shí)，函數(shù)概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中最為重要的概念之一。數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力及情感態(tài)度價(jià)值觀的集中體現(xiàn)?；跀?shù)學(xué)概念的教學(xué)，有助于落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成。一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)有助于幫助學(xué)生落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)2016年秋，《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》發(fā)布，明確“培養(yǎng)全面發(fā)展的人”是育人核心目標(biāo)，并提出學(xué)生能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。2018年，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中明確提出了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析這六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。這六大核心素養(yǎng)貫穿在高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的整個(gè)階段，它們是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)。史寧中教授將數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)描述為“會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界[1]”。數(shù)學(xué)概念是一種人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系以及空間形式的本質(zhì)屬性的概括反應(yīng)形式，也是一種思維形式。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念是理解基礎(chǔ)知識(shí)及運(yùn)算技能、拓展邏輯論證與空間想象力的前提；是能夠數(shù)學(xué)化地提出問(wèn)題、數(shù)據(jù)化分析問(wèn)題、數(shù)字化解決問(wèn)題的基石[2]。數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，根據(jù)新課標(biāo)對(duì)概念教學(xué)的具體要求，創(chuàng)造性的使用教材，優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計(jì)，把握概念教學(xué)過(guò)程，激勵(lì)學(xué)生探究，在探究中實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?；诤诵乃仞B(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)基于以上內(nèi)容，編寫了關(guān)于“指數(shù)函數(shù)的概念”教學(xué)設(shè)計(jì)“指數(shù)函數(shù)的概念”教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題引例：現(xiàn)在有一張國(guó)際象棋的棋盤，如果我們?cè)诘谝粋€(gè)格子里放一粒麥粒，第二個(gè)格子放兩粒麥粒，第三個(gè)格子放四粒麥粒，請(qǐng)計(jì)算一下第十個(gè)格子里有多少粒麥粒。提問(wèn)：假定每一千粒麥粒的重量是40克，第30個(gè)格子中麥粒的重量是多少？第64個(gè)格子中麥粒的重量是多少？師生互動(dòng)：借助計(jì)算器可知，第30個(gè)格子中麥粒的重量就是千克，，那么第三個(gè)格子中的麥粒重量就約為億噸，而目前世界年度小麥的產(chǎn)量為6億噸，這些麥粒相當(dāng)于全世界600年麥粒產(chǎn)量的總和。揭示課題：假設(shè)國(guó)際象棋的棋盤有無(wú)限多個(gè)格子，在第一個(gè)格子中放一粒麥粒，那么放到第次后的數(shù)量為.【設(shè)計(jì)意圖】：概念形成主要依靠對(duì)感性材料的抽象概括，而概念同化則主要依靠對(duì)感性經(jīng)驗(yàn)的抽象概括[3],所以先向同學(xué)們講述棋盤麥粒的典故，再進(jìn)行發(fā)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生感受指數(shù)成倍增長(zhǎng)的威力，為提煉出本節(jié)課的概念提供大致方向。指數(shù)函數(shù)的爆炸增長(zhǎng)廣為人知，其中以2為底的指數(shù)函數(shù)最為典型；當(dāng)增加1時(shí)，值成倍增長(zhǎng)。（二）案例分析，形成概念【師】：2001年至2015年，全國(guó)旅游人數(shù)持續(xù)增加。A地采取了提高門票的剛發(fā)，而B地直接向游客開放，表1給出了A，B兩地景區(qū)在這15年內(nèi)的游客人數(shù)以及逐年增加量.比較兩地游客人數(shù)變化，畫出兩個(gè)散點(diǎn)圖像，會(huì)發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？時(shí)間/年A地景區(qū)B地景區(qū)人次/萬(wàn)次年增加量/萬(wàn)次人次/萬(wàn)次年增加量/萬(wàn)次20016002782002609930931200362011344352004631113833920056411042744200665094754820076611152853200867110588602009681106556720106911072974201170211811822012711990392201372110100510420147321111181132015743111244126【生】：（1）A、B兩地都處于上升趨勢(shì)；（2）A地的上升趨勢(shì)較為平緩，B地的上升趨勢(shì)更為迅速?！編煛浚河^察圖1、圖2看一看A、B兩地有什么變化趨勢(shì)？圖1圖2【生】：B地增長(zhǎng)的趨勢(shì)成比例增長(zhǎng)【師生互動(dòng)】：相鄰兩年進(jìn)行相除，可得可得，這15年內(nèi)，每年以的數(shù)值遞增。結(jié)論：年后的游客人次為的倍，即【設(shè)計(jì)意圖】：增量是研究函數(shù)的重要方法，通過(guò)連續(xù)向?qū)W生發(fā)問(wèn)，調(diào)動(dòng)思維。讓學(xué)生體驗(yàn)從表格到圖像，再到解析式的過(guò)程，分析游客人次的增長(zhǎng)倍數(shù)與年份之間的關(guān)系，體驗(yàn)函數(shù)模型的抽象和發(fā)生發(fā)展過(guò)程，學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的一類方法。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想解題的便捷，也促進(jìn)了學(xué)生核心素養(yǎng)的落實(shí)。同時(shí)，這個(gè)案例源于課本，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念立足于教材，解釋數(shù)學(xué)本質(zhì)的特點(diǎn)。（三）深入思考，辨析關(guān)鍵【師】：?jiǎn)栴}2：生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)所含碳14的數(shù)量會(huì)按確定的比率衰減（稱為衰減率），5730年會(huì)變?yōu)榇婊顣r(shí)的一半，這個(gè)周期就是生物的"半衰期".基于此，生物死亡年數(shù)和所剩碳14含量之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？【師生互動(dòng)】：年后，碳含量為；年后，碳含量為；┄┄年后，碳含量為.由，推出,即生物體內(nèi)每年的碳14含量減少為倍。結(jié)論：設(shè)生物死亡年后，碳含量為,，即，【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)概念不只是單一圍繞數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性進(jìn)行的定義闡述，是在學(xué)生感知經(jīng)驗(yàn)實(shí)踐化期間，持續(xù)加工、修正，以此滿足主體對(duì)客體構(gòu)建需要的過(guò)程[3]。用符號(hào)化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述遞增（或遞減）的特征，即“增大(或減小)”時(shí)，“增大（或減小）”，只有引導(dǎo)學(xué)生真正參與和經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念應(yīng)用的過(guò)程，才能有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)抽象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（四）總結(jié)概念，區(qū)分本質(zhì)【師】：觀察函數(shù)表達(dá)式，，，你們發(fā)現(xiàn)這三個(gè)式子有什么共同點(diǎn)嗎？當(dāng)自變量每增加1時(shí)，函數(shù)值得增長(zhǎng)有什么特點(diǎn)，當(dāng)自變量少1時(shí)又會(huì)有什么特點(diǎn)呢？【師生互動(dòng)】：此時(shí)底數(shù)是個(gè)常數(shù)，自變量在指數(shù)的位置上，當(dāng)自變量每增加1時(shí)，函數(shù)值就會(huì)變成以前的常數(shù)倍，我們將上面三個(gè)式子中的底數(shù)用a來(lái)代替，則可得這種形式，當(dāng)自變量的數(shù)值減1時(shí)，函數(shù)值變?yōu)橐郧暗谋稌r(shí)，也即倍。【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)上述的三個(gè)案例，讓學(xué)生了解到指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)。另外從表格、圖像等途徑讓學(xué)生認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的特征，即自變量變化，函數(shù)值也隨之成比例變化。幫助學(xué)生更好地了解指數(shù)函數(shù)的概念?！編煛浚航o出指數(shù)函數(shù)定義：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，定義域是.【師】：例：已知函數(shù)【生】：由待定系數(shù)法得，【師】：追問(wèn)：(1)為何規(guī)定解析式有哪些特點(diǎn)？?jī)绾瘮?shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別？【師生互動(dòng)】：指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示指數(shù)函數(shù)的概念，同時(shí)師生一起指數(shù)函數(shù)的特征。再通過(guò)練習(xí)題，讓學(xué)生更直觀準(zhǔn)確的把握指數(shù)函數(shù)的概念。【設(shè)計(jì)意圖】：基于數(shù)學(xué)函數(shù)的概念定義，引導(dǎo)學(xué)生思考指數(shù)函數(shù)的相關(guān)特征，并通過(guò)分類討論的方式，幫助學(xué)生理解不同區(qū)間內(nèi)函數(shù)的含義。另外，利用待定系數(shù)法，可以讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法，更好地理解學(xué)科本質(zhì)，加強(qiáng)對(duì)概念的理解，完善自己的函數(shù)框架的建構(gòu)?！編煛浚壕毩?xí)：（1）案例1中，景區(qū)A門票為150元，假設(shè)除了門票外，每位游客能另給景點(diǎn)地區(qū)帶來(lái)1000元的收入，比較兩地2001年至2015年的旅游收入變化情況。案例2中，年后，體內(nèi)含量會(huì)變?yōu)槌跏嫉亩嗌?【師生互動(dòng)】：（1）利用Excel軟件計(jì)算出兩地景區(qū)收入變化情況，并作出相關(guān)圖像。呈現(xiàn)出指數(shù)增長(zhǎng)的圖像形式。（2）（3）總結(jié)：在自然條件下，人口的變化、細(xì)胞的有絲分裂等，這些變化情況可以通過(guò)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行展示。設(shè)原始量為，每次的增長(zhǎng)率為，經(jīng)過(guò)次增長(zhǎng)，該量增長(zhǎng)到，則x.并給出形如的函數(shù)。它是刻畫指數(shù)增長(zhǎng)或指數(shù)衰減變化規(guī)律的重要模型?！驹O(shè)計(jì)意圖】：在教學(xué)過(guò)程中，教師在講完學(xué)生的錯(cuò)題以后，盡量留給學(xué)生回顧或整理解題思路和自主消化知識(shí)點(diǎn)的時(shí)間，從而起到鞏固易錯(cuò)點(diǎn)的作用,達(dá)到復(fù)習(xí)舊知、掌握內(nèi)容、建構(gòu)知識(shí)體系，從而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。（五）課堂小結(jié)，建構(gòu)體系一點(diǎn)知識(shí)：指數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)是自變量，定義域是.一種方法：數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法;兩種思想：數(shù)形結(jié)合、分類討論；三種能力：作圖、觀察分析、歸納概括能力?！驹O(shè)計(jì)意圖】對(duì)本節(jié)知識(shí)體系進(jìn)行建構(gòu)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，有意提醒學(xué)生增強(qiáng)這方面的能力，同時(shí)在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。（六）分層作業(yè)，自主探究(1)必做題：課本P115。練習(xí)第1、2題。(2)選做題：課本P119習(xí)題4.2第7、9題。【設(shè)計(jì)意圖】調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，切實(shí)貫徹因材施教的教學(xué)原則。教學(xué)反思本節(jié)課采用基于對(duì)數(shù)學(xué)概念的思考展開課堂教學(xué)，通過(guò)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，對(duì)比指數(shù)增長(zhǎng)和衰減的模型，發(fā)現(xiàn)自變量和函數(shù)值得變化關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象過(guò)程，最終幫學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)指數(shù)函數(shù)的概念，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本設(shè)計(jì)從棋盤上的麥粒出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生了解指數(shù)爆炸，再?gòu)膬蓚€(gè)相應(yīng)的案例入手，幫助學(xué)生理清指數(shù)增長(zhǎng)和衰減模型的區(qū)別。同時(shí)，在這個(gè)過(guò)程中運(yùn)用Excel等軟件，讓學(xué)生更直觀的去體驗(yàn)指數(shù)函數(shù)的圖像形態(tài)及本質(zhì)。最后通過(guò)例題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括指數(shù)函數(shù)的概念及特征。從直觀形態(tài)、數(shù)學(xué)形態(tài)、圖象形態(tài)、數(shù)據(jù)形態(tài)四個(gè)維