蘇科版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊專練：正數(shù)與負(fù)數(shù)

專題2.2正數(shù)與負(fù)數(shù)（專項(xiàng)練習(xí)）

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.（23-24七年級上?四川瀘州?階段練習(xí)）下列各數(shù)中,是負(fù)數(shù)的是（）

A.-1B.2C.0D.3.1415

2.（23-24九年級下?云南昭通?階段練習(xí)）《九章算術(shù)》中注有"今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之"，意

思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù).若電梯上行5層樓記為+5,則電梯下行3層樓應(yīng)

記為（）

A.-2B.+2C.+3D.-3

3.（22-23七年級上?河南信陽?期末）既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是（）

A.+2B.-4-C.0D.2.3

3

4.（23-24七年級上?湖南永州?階段練習(xí)）下面關(guān)于0的說法，說法正確的是（）

A.0是最小的正數(shù)B.0是最大的負(fù)數(shù)

C.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)D.海拔0m就是沒有海拔

22n

5.（23-24七年級上?遼寧沈陽?階段練習(xí)）在-2,3.14,—,—,80%,0.101001000…中，有理數(shù)的個

72

數(shù)是（）

A.5個B.4個C.3個D.2個

兀22

6.（23-24七年級上?四川南充?階段練習(xí)）在,3.1415,0,-0.333...,--,2.010010001…中，

非負(fù)數(shù)的個數(shù)（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

7.（22-23七年級下?黑龍江綏化?期中）在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（）

A.向東走3千米與向北走3千米B.收入100元與支出200元

C.氣溫上升30C與上升7。。D.5個老人與5個小孩

43

8.（2024七年級?全國?競賽）若-一；為整數(shù)，則整數(shù)小可取的值有（）.

777+1711-1

A.0個B.1個C.2個D.3個

9.（23-24七年級上?河北石家莊?階段練習(xí)）下列說法中，錯誤的個數(shù)是（）

①正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù);

③正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④。是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù).

A.1個B.2個C.3個D.。個

10.（21-22六年級下?黑龍江雞西?期末）下列語句錯誤的有（）

①一件上衣打八八折出售，實(shí)際比原來便宜20%；

②圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，圓柱的體積就擴(kuò)大到原來的4倍；

③一個長、寬的比為4：3的長方形，按2：1放大后，長、寬的比變?yōu)?：3；

④0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；

⑤一種商品先提價10%,然后再降價10%,現(xiàn)價比原價低.

A.2個B.3個C.4個D.5個

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

11.（23-24七年級上?江蘇連云港?期中）減少60千克記為-60千克，則+80千克表示.

12.（21-22七年級上?廣東?開學(xué)考試）包裝袋上的凈重（150±5克）的意思是實(shí)際質(zhì)量的范圍是.

13.（23-24七年級上?內(nèi)蒙古巴彥淖爾?階段練習(xí)）大于-2.5的負(fù)整數(shù)有.

14.（23-24七年級上?寧夏銀川?階段練習(xí)）各數(shù)如下：T,0,―,-3.14,2023,-（+5）,+1.88,其

中分?jǐn)?shù)包括.

15.（23-24七年級上?吉林?期中）在-3.6,-10%,y,萬，0,2這六個數(shù)中，非負(fù)有理數(shù)有個.

16.（23-24七年級上?山東青島?階段練習(xí)）下表列出了國外幾個市與北京的時差（帶正號的數(shù)表示同一時

刻比北京時間早的點(diǎn)時數(shù)）如果現(xiàn)在的東京時間時8:00,那么北京時間是,倫敦的時間是,

（2）分?jǐn)?shù)就是正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；

（3）一個數(shù)不是正有理數(shù)就是負(fù)有理數(shù)；

（4）非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；

（5）若一個數(shù)是整數(shù)，則它一定是有理數(shù)；

（6）若一個數(shù)不是有理數(shù)，則它一定不是整數(shù);

（7）存在最大的非正數(shù)；

（8）零是最大的非正整數(shù).

18.（2020?河北?一模）將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6...如圖所示有序排列，4所在位置為峰

1,-9所在位置為峰2....

（1）處在峰5位置的有理數(shù)是—；

（2）2022應(yīng)排在A,B,C,D,E中的位置上.

4

-9

三、解答題（本大題共6小題，共58分）

19.（8分）（23-24六年級上?山東煙臺,期中）下列各數(shù)哪些屬于非負(fù)數(shù)集合？哪些屬于正整數(shù)集合？哪

些是負(fù)分?jǐn)?shù)集合？

-3,2,0.21,0,-3.010010001,3.14159,-10

7

非負(fù)數(shù)：｛,...｝

正整數(shù)：｛,...｝

負(fù)分?jǐn)?shù)：｛,...｝

20.（8分）（22-23七年級上?全國?課后作業(yè)）甲、乙、丙三家商場都以8萬元購進(jìn)了同一種貨物，一周

后全部銷售完，結(jié)果甲、乙、丙三家商場收回資金分別為10萬元，7.8萬元，8.2萬元，若記盈利為正.

（1）用正、負(fù)數(shù)表示三家商場的盈利情況；

（2）哪家商場的效益最好？哪家最差？差距是多少萬元？

1?2

21.（10分）（23-24七年級上?河南洛陽,期中）把--，一，-1,-0.7,11,-25,0.85%填在相應(yīng)的

37

大括號內(nèi).

正數(shù)集合：｛...｝;整數(shù)集合：｛...｝;

非負(fù)數(shù)集合：｛...）;負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛...｝;

22.（10分）（23-24七年級上?江蘇鹽城?階段練習(xí)）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的

千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（千克）-3-2-1.5012.5

筐數(shù)182324

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價3元，則出售這20筐白菜可賣多少元?

23.（10分）（23-24七年級上?河北滄州?階段練習(xí)）請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：-15,6,—,-3.25,

?1

06，0，兀，0.01,-3—.

正數(shù)集合：（）；整數(shù)集合：（）；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：（）；非負(fù)整數(shù)集合：（）.

24.（12分）（23-24七年級上?四川綿陽?期中）科博會期間，出租車司機(jī)小李某天上午營運(yùn)時是在九洲體

育館門口出發(fā)，沿東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接送8位乘客

的行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：-3,+7,—4>+1,—5,-2,+8,—6.

（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？

（2）若汽車消耗天然氣量為0.2m3/km,這天上午小李接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米？

（3）若出租車起步價為5元，起步里程為3km（包括3km,超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得

車費(fèi)多少元？

參考答案:

1.A

【分析】本題考查負(fù)數(shù)的識別，根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)直接求解即可得到答案；

【詳解】解：由題意可得，

-1<0<2<3.1415,

故選：A.

2.D

【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解相反意義的量是解題的關(guān)鍵.根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反

意義的量，即可得到答案.

【詳解】解：由題意得，電梯下行3層樓應(yīng)記為-3,

故選D.

3.D

【分析】本題考查了有理數(shù).根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷即可.有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)）

和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）.根有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：A選項(xiàng)：+2是整數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

B.-43是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

C.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

D.3既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

4.C

【分析】。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正確認(rèn)識海拔0m的意義即可.

【詳解】A、0是最小的正數(shù)，錯誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、0是最大的負(fù)數(shù)，錯誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

D、海拔0m就是沒有海拔，錯誤，海拔0m就是與海平面高度相同，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查。的意義及其應(yīng)用，明確海拔0m是與海平面高度相同，0是正負(fù)數(shù)的分界是解題

的關(guān)鍵.

5.B

【分析】本題考查了有理數(shù)的定義，根據(jù)有理數(shù)的定義解答即可，熟練掌握有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵,

有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).

22

【詳解】解：-2,3.14,—,80%是有理數(shù)，共4個，

故選：B.

6.B

【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的定義，解題的管計(jì)劃司掌握非負(fù)數(shù)的定義.根據(jù)"零和整數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)"，

即可求解.

【詳解】解：非負(fù)數(shù)有：3.1415,0,2.010010001...,共3個，

故選：B.

7.B

【分析】本題主要考查相反意義的量，根據(jù)相反意義的量的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案，熟練掌

握相反意義的量的概念，是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、向東走3千米與向北走3千米，不是具有相反意義的量，故A不符合題意；

B、收入100元與支出200元，具有相反意義的量，故B符合題意；

C、氣溫上升3CTC與上升7(,不是具有相反意義的量，故C不符合題意；

D、5個老人與5個小孩，不是具有相反意義的量，故D不符合題意，

故選：B.

8.C

【分析】本題主要考查了整數(shù)的定義，理解整數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

43

分別用列舉法確定，7，,為整數(shù)的加的值，然后取公共部分即可解答.

m+1m-1

4

【詳解】解：0―7為整數(shù)時，

m+1

團(tuán)加可取0,—2』,—3,3,—5；

團(tuán)告3為整數(shù)時，

m-1

團(tuán)加可取2,0,4,-2,

43

團(tuán)當(dāng)-—;為整數(shù)時，加可取值為0，-2共兩個.

m+1m-1

故選C.

9.B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可；

【詳解】①正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，原說法錯誤；

②負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)，說法正確；

③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，原說法錯誤；

④0是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)，說法正確；

故錯誤的是①③，共2個；

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵

10.A

【分析】根據(jù)折扣的含義分析說法①；根據(jù)圓柱面積公式分析說法②；根據(jù)比例的含義分析說法③；根

據(jù)有理數(shù)的分類情況分析說法④；根據(jù)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用分析說法⑤.即可獲得答案.

【詳解】解：一件上衣打八八折出售，實(shí)際比原來便宜12%,故說法①錯誤；

圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，圓柱的體積就擴(kuò)大到原來的4倍，說法②正確；

一個長、寬的比為4：3的長方形，按2：1放大后，長、寬的比仍為4：3,故說法③錯誤；

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，說法④正確；

一種商品先提價10%,然后再降價10%,現(xiàn)價為原價的99%,比原價低，說法⑤正確.

綜上所述，錯誤的有2個.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了折扣問題、圓柱的體積、比例的應(yīng)用、有理數(shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用等知識，熟練掌握

相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

1L增加80千克

【分析】

本題主要考查了相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握具有相反意義的量.根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行

解答即可.

【詳解】解：減少60千克記為-60千克，則+80千克表示增加80千克，

故答案為：增加80千克.

12.145克?155克

【分析】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義的應(yīng)用，要熟練掌握.首先用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量500加上5克，求出實(shí)際每袋

最多不多于多少克；然后用這標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量500減去5克，求出實(shí)際每袋最少不少于多少克即可.

【詳解】解：實(shí)際每袋最多不多于：150+5=155（克）；

最少不少于：150—5=145（克）,

范圍為：145克?155克；

故答案為：145克?155克.

13.-2,-1

【分析】本題考查負(fù)整數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握負(fù)整數(shù)的定義即可.負(fù)整數(shù)：小于0的整數(shù)，根據(jù)定義即

可解答.

【詳解】解回大于-2.5的負(fù)整數(shù)有-2,-1.

故答案為：—2,-1.

14.—,-3.14,+1.88

7

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類,熟練掌握分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵,根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義判斷出9半2，-3.14,

+1.88是正確答案即可.

【詳解】解:分?jǐn)?shù)包括學(xué),-3.14,+1.88,

22

故答案為：~,—3.14,+1.88.

15.3

【分析】

本題考查了非負(fù)有理數(shù)的定義，利用非有理數(shù)即正有理數(shù)和0,一一判斷即可.

【詳解】

解：非負(fù)有理數(shù)有：三22、0、2共計(jì)3個.

故答案為：3.

16.7:0023:0018:00

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，結(jié)合表格數(shù)據(jù)，即可求解.

【詳解】解：回東京與北京的時差是+1

則如果現(xiàn)在的東京時間時8:00,那么北京時間是7:00

回倫敦與北京的時差是-1,

回倫敦的時間是前一天的23:00

回紐約與北京的時差是-13

回紐約的時間是前一天的18:00

【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

17.(2)、(5)、(6)、(7)、(8)

【分析】按照有理數(shù)的分類對各項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】解：整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；故（1）錯誤；

分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；故（2）正確；

一個數(shù)不是正有理數(shù)就是0和負(fù)有理數(shù)；故（3）錯誤；

非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0,故（4）錯誤；

有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)；故（5）、（6）正確；

最大的非正數(shù)是0,0也是最大的非正整數(shù)；故（7）、（8）正確

故答案為：（2）、（5）、（6）、（7）、（8）

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù).認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與

特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意。是整數(shù)，但不是正數(shù).

18.24A

【分析】根據(jù)圖示信息找出A,B,C,D,E各個位置數(shù)據(jù)的表達(dá)式，代入即可

【詳解】解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)：峰n中，A位置的絕對值可以表示為：5n-3；

B位置的絕對值可以表示為：5n-2；

C位置（峰頂）的絕對值可以表示為：5n-1；

D位置的絕對值可以表示為：5n；

E位置的絕對值可以表示為：5n+l；

El處在峰5位置的有理數(shù)是5x5-1=24；

（2）根據(jù)規(guī)律，02022=5x405-3,

EI2022應(yīng)排在A的位置.

故答案為：（1）24；（2）A.

【點(diǎn)睛】此題屬于找規(guī)律題，考查提取信息和總結(jié)的能力.

19.見解析

【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)、正整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意。是整數(shù)，但不是正數(shù).根

據(jù)有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)包括整數(shù)（正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)）；非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0.

【詳解】解：非負(fù)數(shù)：｛2,0.21,0,3.14159｝

正整數(shù)：｛2｝；

負(fù)分?jǐn)?shù)：｛-；，-3.010010001）.

20.（1）甲：+2萬元、乙：-0.2萬元、丙：+0.2萬元；

⑵甲商場的效益最好，乙商場的最差，相差2.2萬元,

【分析】(1)在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示；

(2)由(1)直接得出結(jié)果即可.

【詳解】(1)解："正"和"負(fù)"相對，所以，若高于8萬元，記作那么低于8萬元，應(yīng)記作則10

萬元、7.8萬元、8.2萬元分別記作甲：+2萬元、乙：-0.2萬元、丙：+0.2萬元.

故甲：+2萬元、乙：-0.2萬元、丙：+0.2萬元；

(2)從(1)中可以看出甲商場的效益最好，乙商場的最差，相差2.2萬元，

【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué).

22221

21.—，11,0.85%；—1,11,—25；—，11,0.85%；—，—0.7.

773

【分析】考查了有理數(shù)的分類.掌握整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0以及非負(fù)數(shù)包括整數(shù)和0是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)有理數(shù)的分類及相關(guān)定義即可解答.

【詳解】解：正數(shù)集合：｛與22，11，0.85%...)；

整數(shù)集合：｛-1,11,-25...｝；

22

非負(fù)數(shù)集合:｛—,11,0.85%...)；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛—,-0.7...).

2。221

故答案為：—，11,0.85%；—1,11,—25；—,11,0.85%；—,—0.7.

773

22.(1)5.5千克

⑵不足10千克

(3)1470元

【分析】(1)將最大的正數(shù)與最小負(fù)數(shù)相減即可；

(2)將每個正數(shù)，負(fù)數(shù)與對應(yīng)的數(shù)量相乘，并相加可得到總重量與標(biāo)準(zhǔn)總重量的差值；

(3)先計(jì)算出總重量，再乘以單價即可.

【詳解】(1)解：最重的一筐比標(biāo)準(zhǔn)重2.5千克，最輕的一筐比標(biāo)準(zhǔn)輕3克，

故最重的一筐比最輕的一筐重