高中物理專項復(fù)習(xí)知識梳理+練習(xí)：向心力

第六章圓周運動

6.2：向心力

：知識精講歸納

一、向心力

i.定義：物體做勻速圓周運動時所受合力方向始終指向圓心，這個指向圓心的合力就叫做向心力.

2

2.大?。篎=m3~r=m-.

---r

3.方向：總是沿半徑指向圓心,方向時刻改變.

4.效果力

向心力是根據(jù)力的作用效果來命名的,凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力.

二：向心力的來源

物體做圓周運動時，向心力由物體所受力中沿半徑方向的力提供.

幾種常見的實例如下：

實例向心力示意圖

用細(xì)線拴住的小球在豎直面內(nèi)繩子的拉力和重力的合力提供

轉(zhuǎn)動至最高點時向心力，尸向=尸+?！?

用細(xì)線拴住小球在光滑水平面

線的拉力提供向心力，尸向=先

內(nèi)做勻速圓周運動

物體隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)盤對物體的靜摩擦力提供向

且相對轉(zhuǎn)盤靜止心力，F(xiàn)冏=Ft

?/〃〃/〃〃.

小球在細(xì)線作用下，在水平面重力和細(xì)線的拉力的合力提供

內(nèi)做圓周運動向心力，9向=/合卜f、

二：考點題型歸納

向心力的定義

1.下列關(guān)于向心力的論述正確的是（）

A.物體做圓周運動，過一段時間后才會受到向心力

B.向心力與重力、彈力、摩擦力一樣是一種特定性質(zhì)的力

C.向心力既可以改變物體運動的方向，也可以改變物體運動的快慢

D.向心力可以是重力、彈力、摩擦力等力中的某一種力或幾個力的合力

2.關(guān)于向心力的說法正確的是（）

A.物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了向心力

B.向心力不改變圓周運動中物體線速度的大小

C.對做勻速圓周運動的物體進(jìn)行受力分析時，一定不要漏掉向心力

D.做勻速圓周運動的物體其向心力是不變的

3.下列關(guān)于向心力的說法中、正確的是（）

A.物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了一個向心力

B.勻速圓周運動的物體，其向心力就是物體所受的合外力

C.做勻速圓周運動的物體其向心力是不變的

D.向心力要改變物體做圓周運動速度的大小

二：向心力的來源

4.如圖所示，一圓盤可繞過圓盤的中心。且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上放一小木塊A,它隨圓盤

一起運動一一做勻速圓周運動，則關(guān)于木塊A的受力，下列說法中正確的是（）

A.木塊A受重力、支持力和向心力

B.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運動方向相反

C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心

D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運動方向相同

5.一小球在半球形碗的光滑內(nèi)表面沿某一水平面做勻速圓周運動，如圖所示。關(guān)于小球做圓周運動的向心

力，下列說法正確的是（）

A.小球受到指向圓心0’的引力就是向心力

B.小球受到的支持力提供向心力

C.小球受到支持力的水平分力提供向心力

D.小球受到的重力提供向心力

6.如圖所示，在半徑為年的洗衣機(jī)圓桶內(nèi)，有一質(zhì)量為心的衣物在洗衣機(jī)圓桶內(nèi)壁上隨桶以角速度。勻速

轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中衣物與桶壁保持相對靜止。由以上信息可知（）

A.衣物所受摩擦力大小為〃。2AB.衣物所受摩擦力大小為0。發(fā)

C.衣物所受支持力大小為加0〃D.衣物所受支持力大小為ro*

三：通過牛頓第二定律求向心力

7.澧水兩岸的濕地常有白鷺棲息。當(dāng)一只質(zhì)量為0的白鷺在水平面內(nèi)以速度■繞半徑為r的圓周勻速盤旋

時，空氣對白鷺的作用力大小是（重力加速度為g）（）

A--^-mgB.--mg

「I'77I7

C?J（mg）+（m-）D.4mg+m一

8.某飛行員的質(zhì)量為m,駕駛飛機(jī)在豎直面內(nèi)以速度v做勻速圓周運動，圓的半徑為R,在圓周的最高點

和最低點比較，飛行員對坐椅的壓力最低點比最高點大（設(shè)飛行員始終垂直坐椅的表面）（）

D2mv2

A.mgB.2mgC.mg+-^

R,R

9.如圖所示，A、B兩個質(zhì)量相同的小球用不可伸長的輕繩懸于。點，在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，A

的圓周半徑大于B的圓周半徑。則（）

A.A受繩的拉力等于B受繩的拉力

B.A的向心力等于B的向心力

C.A的線速度大于B的線速度

D.A的角速度大于B的角速度

三：考點過關(guān)精練

一、單選題

1.物體做勻速圓周運動的條件是（）

A.有一定的初速度，且受到一個始終與初速度垂直的恒力作用

B.有一定的初速度，且受到一個大小不變、方向變化的力的作用

C.有一定的初速度，且受到一個方向始終指向圓心的力的作用

D.有一定的初速度，且受到一個大小不變、方向始終和速度垂直的合力作用

2.一質(zhì)量為0的物體，沿半徑為斤的向下凹的半圓形軌道滑行，如圖所示，經(jīng)過最低點時的速度為匕物

體與軌道之間的動摩擦因數(shù)為4,則它在最低點時受到的摩擦力為（）

Limvvv

A.nmgB.-------C.pim{g+一)D.〃機(jī)(g------)

3.如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為宜的小球在細(xì)線的拉力作用下，以速度r做半徑為r的勻速圓周運

動。小球所受向心力的大小為（）

vvf-y-2

A.m——B.m—C.mvrD.mur

rr

4.如圖所示，光滑桿偏離豎直方向的夾角為e,桿以。為支點繞豎直線旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為R的小球套在桿上可

沿桿滑動。當(dāng)桿角速度為以時，小球的旋轉(zhuǎn)平面在/處，線速度為匕球?qū)U的壓力為兒；當(dāng)桿角速度為

以時，小球的旋轉(zhuǎn)平面在6處，線速度為匹，球?qū)U的壓力為刀，則有（）

A.N]=N2B.N《NzC.匕>吻D.?i<co2

5.如圖所示，■只老鷹在水平面內(nèi)盤旋做勻速圓周運動，則關(guān)于老鷹受力的說法正確的是（）

A.老鷹受重力、空氣對它的作用力和向心力的作用

B.老鷹受重力和空氣對它的作用力

C.老鷹受重力和向心力的作用

D.老鷹受空氣對它的作用力和向心力的作用

6.物體做勻速圓周運動時，下列說法正確的是（）

A.物體的向心加速度越大，速度變化越大

B.物體的向心加速度越大，速率變化越快

C.勻速圓周運動是線速度大小不變，方向時刻改變的運動，故“勻速”是指速率不變

D.物體除受向心力外，還受到其它力，但所受合力大小不變，方向始終指向圓心

7.關(guān)于向心力，下列說法正確的是（）

A.做圓周運動的物體所受的合力一定是向心力

B.向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小

C.物體除受其他的力外還要受到一個向心力的作用

D.做勻速圓周運動的物體所受向心力不變

8.2020年5月23消息，巴西滑板少年圭?庫里，在半管上完成了空中轉(zhuǎn)體1080。的壯舉，創(chuàng)下新的世界紀(jì)

錄，滑板運動可以簡化為如圖所示的模型，半球形碗固定在水平面上，物塊（可看做質(zhì)點）以某一豎直向

下的初速度從碗口左邊緣向下滑，物塊與碗壁間的動摩擦因數(shù)是變化的，因摩擦作用，物塊下滑過程中速

A.物塊下滑的過程中加速度不變

B.物塊下滑的過程所受摩擦力大小不變

C.物塊下滑過程中所受合外力方向始終指向圓心

D.物塊滑到最低點時對碗壁的壓力等于物塊的重力

9.用如圖所示的向心力演示器探究影響向心力大小的因素。長槽橫臂的擋板B到轉(zhuǎn)軸的距離是擋板A到轉(zhuǎn)

軸的距離的2倍，長槽橫臂的擋板A和短槽橫臂的擋板C到各自轉(zhuǎn)軸的距離相等。轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽

分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運動。橫臂的擋板對球的壓力提供了向心力，球?qū)醢?/p>

的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩

個球所受向心力的相對大小。關(guān)于這個實驗，下列說法正確的是（）

A.探究向心力和半徑的關(guān)系時，應(yīng)將傳動皮帶套在兩塔輪半徑相同的輪盤上，將質(zhì)量相同的小球分別放在

擋板A和擋板C處

B.探究向心力和質(zhì)量的關(guān)系時，應(yīng)將傳動皮帶套在兩塔輪半徑相同的輪盤上，將質(zhì)量不同的小球分別放在

擋板A和擋板C處

C.探究向心力和角速度的關(guān)系時，應(yīng)將傳動皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，將質(zhì)量不同的小球分別放

在擋板A和擋板C處

D.探究向心力和角速度的關(guān)系時，應(yīng)將傳動皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，將質(zhì)量相同的小球分別放

在擋板B和擋板C處

10.如圖，置于豎直面內(nèi)半徑為r的光滑金屬圓環(huán)，質(zhì)量為力的帶孔小球穿于環(huán)上，同時有一長為r的細(xì)

繩一端系于圓環(huán)最高點，另一端系小球，當(dāng)圓環(huán)以角速度。（。=0）繞圓環(huán)豎直直徑轉(zhuǎn)動時（）

A.細(xì)繩對小球的拉力可能為零

B.細(xì)繩和金屬圓環(huán)對小球的作用力大小可能相等

C.金屬圓環(huán)對小球的作用力不可能為零

D.當(dāng)7絲時,金屬圓環(huán)對小球的作用力為零

四：高分突破精練

一、單選題

1.如圖，一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為10m,該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩

的質(zhì)量忽略不計，當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時，速度大小為8m/s,此時每根繩子平均承受的拉力約

A.200NB.400NC.600ND.800N

2.如圖所示，將一質(zhì)量為R的擺球用長為￡的細(xì)繩吊起，上端固定，使得擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,

細(xì)繩就會沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺，則關(guān)于擺球的受力情況，（不計空氣阻力）下列說法中

正確的是（）

A.擺球受重力、拉力和向心力的作用B.擺球受拉力和向心力的作用

C.擺球受重力和拉力的作用D.擺球受重力和向心力的作用

3.物體做勻速圓周運動時，下列說法正確的是（）

A.所受合力全部用來提供向心力B.是勻變速曲線運動

C.速度的大小和方向都改變D.向心加速度不變

4.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動。若圓筒和物體以更大的角速度

做勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（）

A.物體所受彈力增大，摩擦力也增大

B.物體所受彈力增大，摩擦力減小

C.物體所受彈力減小，摩擦力減小

D.物體所受彈力增大，摩擦力不變

5.在一個水平轉(zhuǎn)臺上放有質(zhì)量相等的A、B兩個物體（可視為質(zhì)點），用一輕桿相連，A、B連線沿半徑方向。

A與平臺間有摩擦，B與平臺間的摩擦可忽略不計，A、B到平臺轉(zhuǎn)軸的距離分別為/、2乙某時刻一起隨平

臺以角速度。繞00軸做勻速圓周運動，A與平臺間的摩擦力大小為金，桿的彈力大小為凡現(xiàn)把轉(zhuǎn)動角

速度提高至2。，A、B仍各自在原位置隨平臺一起繞00軸做勻速圓周運動，則下面說法正確的是（

0I

at'^AB

r.:

I

A.千枚、戶均增加為原來的4倍

B.FfA、戶均增加為原來的2倍

C.金大于原來的4倍，廠等于原來的2倍

D.FfA、戶增加后，均小于原來的4倍

6.“遼寧艦”質(zhì)量為根=6x106版，如圖是“遼寧艦”在海上轉(zhuǎn)彎時的照片，假設(shè)整個過程中遼寧艦做勻

速圓周運動，速度大小為20m/s,圓周運動的半徑為1000m,下列說法中正確的是

U弓HXhK

A.在A點時水對艦的合力指向圓心

B.在A點時水對艦的合力大小約為F=6.0x107'

C.在A點時水對艦的合力大小約為F=2,4X106N

D.在點時水對艦的合力大小為0

7.如圖所示，〃能在水平光滑桿上自由滑動，滑桿連架裝在轉(zhuǎn)盤上.〃用繩跨過在圓心處的光滑滑輪與另

一質(zhì)量為0的物體相連.當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度。轉(zhuǎn)動時，〃離軸距離為r,且恰能保持穩(wěn)定轉(zhuǎn)動.當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增

至原來的2倍，調(diào)整r使之達(dá)到新的穩(wěn)定轉(zhuǎn)動狀態(tài)，則滑塊加)

M

A.所受向心力變?yōu)樵瓉淼?倍

B.線速度變?yōu)樵瓉淼墓?/p>

2

C.半徑r變?yōu)樵瓉淼?

D.〃的角速度變?yōu)樵瓉淼?

8.甲、乙兩名滑冰運動員，/甲=80kg,0乙=40kg,面對面拉著彈簧秤做勻速圓周運動的滑冰表演，如

圖所示，兩人相距0.9m,彈簧秤的示數(shù)為9.2N,下列判斷中正確的是（）

1bo乙

A.兩人的線速度相同，約為40m/s

B.兩人的角速度相同，為6rad/s

C.兩人的運動半徑不同，甲為0.3m,乙為0.6m

D.兩人的運動半徑相同，都是0.45m

9.如圖所示，小球口用長為/的細(xì)線懸掛在。點，在。點的正下方Z/2處有一個釘子，把小球拉到水平位

置釋放.當(dāng)擺線擺到豎直位置碰到釘子時，以下說法不正確的是

0*-*-------；-------O

：￡,L

*4*：

//

/:

O...Q..****

A.小球的線速度保持不變

B.小球的角速度突然增加為原來的2倍

C.細(xì)線的拉力突然變?yōu)樵瓉淼?倍

D.細(xì)線的拉力一定大于重力

10.在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江，若把這滑鐵索過江簡化成如圖所示的模型，鐵索的兩

個固定點46在同一水平面內(nèi)，/、8間的距離為/=80m,鐵索的最低點離46連線的垂直距離為〃=8in,

若把鐵索看做是圓弧，已知一質(zhì)量0=52kg的人借助滑輪（滑輪質(zhì)量不計）滑到最低點時的速度為10m/s,

那么（）

A.人在整個鐵索上的運動可看成是勻速圓周運動

B.可求得鐵索的圓弧半徑為100m

C.人在滑到最低點時，滑輪對鐵索的壓力為570N

D.人在滑到最低點時，滑輪對鐵索的壓力為50N

二、多選題

11.如圖所示，一輛汽車正通過一段彎道公路，視汽車做勻速圓周運動，則（）

A.該汽車向心力恒定不變

B.汽車左右兩車燈的角速度大小相等

C.若速率不變，則跟公路外道相比，汽車在內(nèi)道行駛時所受的向心力較大

D.若速率不變，則跟晴天相比，雨天路滑時汽車在同車道上行駛時所受的向心力較小

12.如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放一個質(zhì)量"=2kg的木塊，它與轉(zhuǎn)臺間最大靜摩擦力與max=6QN,繩的

一端系在木塊上，穿過轉(zhuǎn)臺的中心孔。（孔光滑），另一端懸掛一個質(zhì)量m=1.0kg的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速

度。=5rad/s勻速轉(zhuǎn)動時，木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止，則木塊到。點的距離可以是（g取lOm/s2,M、m均視為

質(zhì)點）（）

A.0.04mB.0.08mC.0.16mD.0.50m

13.如圖所示，一圓盤可繞一通過圓盤中心。且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上放置一個木塊，當(dāng)圓

盤勻角速度轉(zhuǎn)動時，木塊隨圓盤一起運動，那么（）

A.木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向背離圓盤中心

B.木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向指向圓盤中心

C.當(dāng)圓盤的角速度超過一定數(shù)值時，木塊將滑動

D.因為摩擦力總是阻礙物體的運動，所以木塊所受到圓盤對它的摩擦力的方向與木塊的運動方向相反

14.如圖所示，長0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿，一端固定有一個質(zhì)量為3kg的小球，另一端由電動機(jī)帶動，使桿繞0

在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運動，小球的速率為2m/s。取g=10m/s2,下列說法正確的是()

A.小球通過最高點時，對桿的拉力大小是24N

B.小球通過最高點時，對桿的壓力大小是6N

C.小球通過最低點時，對桿的拉力大小是24N

D.小球通過最低點時，對桿的拉力大小是54N

15.關(guān)于勻速圓周運動的向心力，下列說法正確的是

A.向心力是使物體做圓周運動的力，是根據(jù)力的作用效果命名的

B.向心力可以是多個力的合力，也可以是其中一個力或一個力的分力

C.對穩(wěn)定的圓周運動，向心力是一個恒力

D.向心力的效果是改變質(zhì)點的線速度大小

三、解答題

16.如圖所示，裝置BO'0可繞豎直軸50轉(zhuǎn)動，可視為質(zhì)點的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩

點，裝置靜止時細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角9=37°.已知小球的質(zhì)量〃，細(xì)線AC長為1,sin37°

=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g,求

(1)當(dāng)細(xì)線AB拉力的大小等于小球重力的一半時，該裝置繞00'轉(zhuǎn)動的角速度的大小.

(2)當(dāng)細(xì)線AB的拉力為零時，該裝置繞00,軸轉(zhuǎn)動的角速度的最小值.

17.如圖所示，戶點位于懸掛點正下方的地面上，質(zhì)量m的小球用細(xì)線拴住，線長，，細(xì)線所受拉力達(dá)到戶=2儂

時就會被拉斷.當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點的正下方時，細(xì)線恰好被拉斷，此時小球距水平地面的

高度求

1)細(xì)線被拉斷瞬間小球的速度大?。?/p>

2)小球落地點到尸點的距離？

18.某電視臺正在策劃的“快樂向前沖”節(jié)目的場地設(shè)施如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸

掛器，可以載人運動，下方水面上漂浮著一個半徑為R鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤軸心離平臺的水平距離為L,

平臺邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為H.選手抓住懸掛器后，按動開關(guān)，在電動機(jī)的帶動下從A點沿軌道做初速

為零、加速度為a的勻加速直線運動.起動后2s懸掛器脫落.設(shè)人的質(zhì)量為m看作質(zhì)點)，人與轉(zhuǎn)盤間

的最大靜摩擦力為Nmg,重力加速度為g.

(1)假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱?，為保證他落在任何位置都不會被甩下轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤

的角速度a應(yīng)限制在什么范圍？

(2)若H=3,2m,R=0.9m,MZg=10m/s2,當(dāng)a=2m/s2時選手恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，求L.

(3)若H=2.45m,R=0.8m,L=6m,IXg=10m/s2,選手要想成功落在轉(zhuǎn)盤上，求加速度a的范圍.

參考答案

考點題型歸納

1.D

A.物體受到的合力提供向心力，物體做圓周運動時、物體做圓周運動后，同時會有向心力，故A錯誤；

B.向心力是按作用效果命名的，與重力、彈力、摩擦力不一樣，故B錯誤；

C.由于向心力與速度方向始終垂直，則向心力只可能改變物體運動的方向，不能改變物體運動的快慢，故

C錯誤；

D.向心力可以是重力、彈力、摩擦力等力中某一種力，也可以是這些力中某幾個力的合力，故D正確。

2.B

A.向心力是物體做圓周運動的原因，物體由于有向心力才做圓周運動，故A錯誤；

BD.因向心力始終垂直于線速度方向，所以它不改變線速度的大小，只改變線速度的方向，當(dāng)合外力完全

提供向心力時，物體就做勻速圓周運動，該合力大小不變，方向時刻改變，即向心力是變力，故B正確，D

錯誤；

C.向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，它可能是某種性質(zhì)的力，也可能是某個力的分力或幾個力的合力，

受力分析時不能加入向心力，故C錯誤。

3.B

A.物體由于有了向心力才做圓周運動，選項A錯誤；

B.勻速圓周運動的物體，其向心力就是物體所受的合外力，選項B正確；

C.做勻速圓周運動的物體其向心力大小不變，方向不斷變化，選項C錯誤；

D.向心力要改變物體做圓周運動速度的方向，選項D錯誤。

4.C

由于圓盤上的木塊A在豎直方向上沒有加速度，所以，它在豎直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而

木塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，由于沒有發(fā)生相對滑動，所以其所需向心力由靜摩擦力提供，且靜摩擦

力的方向指向圓心0。

故選Co

5.C

小球在光滑碗內(nèi)受重力、支持力兩個力作用，支持力的水平分力提供向心力，或者重力和支持力的合力提

供向心力。

6.D

AB.衣物在豎直方向處于平衡狀態(tài)，物體受到的重力與摩擦力為一對平衡力，所受摩擦力大小為儂，故AB

錯誤；

CD.衣物所受支持力提供了物體圓周運動的向心力，大小為"o'兄故C錯誤，D正確。

7.C

白鷺受重力、空氣的作用力，靠兩個力的合力提供向心力，如圖所示：

根據(jù)牛頓第二定律有

F合=m——

r

根據(jù)平行四邊形定則，空氣對白鷺的作用力

F=《F金+(mg)2=J(mg)2+(m^-)2

8.B

2222

在最高點有:Fi+mg=m一；解得:內(nèi)=/一-mg\在最低點有:F-mg=m一，解得:￡=儂+/一，所以F-Fi=2mg,

RR2RR2

故選B.

9.C

A.在豎直方向上，小球處于平衡狀態(tài)，根據(jù)

Teos0-mg

得

T=9

cos。

由于A繩與豎直方向的夾角大于B繩與豎直方向的夾角，可知A繩的拉力大于B繩的拉力，故A錯誤。

B.小球做圓周運動的向心力由合力提供，則

A繩與豎直方向的夾角大于B繩與豎直方向的夾角，可知A的向心力大于B的向心力，故B錯誤。

CD.根據(jù)

2V2

mgtan0=m-Atan0-a>=m--------

/ztan^

得

co=

v=tan0yfgh

兩球在同一水平面內(nèi)做圓周運動，力相同，則角速度相等，A繩與豎直方向的夾角大于B繩與豎直方向的夾

角，可知A的線速度大于B的線速度，故C正確，D錯誤。

故選Co

考點過關(guān)精練

1.D

做勻速圓周運動的物體，必須有一定的初速度，且必須受到一個大小不變、方向時刻指向圓心的合力的作

用，且向心力等于合力。

故選D。

2.C

在最低點由向心力公式得

v2

A-mg=m——

R

得

F.=mg+m—

R

又由摩擦力公式有

V2

Ff=〃Qmg+m——)

R

3.A

根據(jù)牛頓第二定律得，小球的向心力由細(xì)線的拉力提供，則有

F=t

r

4.A

小球在光滑桿上受重力和支持力作用，兩力的合力提供小球圓周運動的向心力，如圖所示:

AB.由圖可知，支持力

sin(9

故支持力大小不變，故A正確B錯誤；

C.由

解得

口三

Vtan。

由于此〈是，故水啜，故C錯誤；

D.設(shè)小球運動的半徑為尼則有

tan9

解得

卬-4

V7?tan0

由于此〈是，故必》G2,故D錯誤。

5.B

老鷹在水平面內(nèi)盤旋做勻速圓周運動，合力指向圓心，提供向心力，則老鷹受到的重力和空氣對它的作用

力的合力提供向心力，向心力是效果力，不是老鷹受到的，故B正確，ACD錯誤。

6.C

AB.向心加速度的物理意義是描述物體速度方向變化快慢的物理量，物體的向心加速度越大，速度方向變

化越快，故AB錯誤；

C.勻速圓周運動是線速度大小不變，方向時刻改變的運動，即“勻速”是指速率不變的圓周運動，故C正

確；

D.物體做勻速圓周運動，應(yīng)該是所受合外力提供其做勻速圓周運動的向心力，向心力是效果力，而不能說

物體受向心力外，故D錯誤。

7.B

A.非勻速圓周運動，合外力指向圓心的分量提供向心力，故A錯誤；

B.圓周運動的向心力的方向始終指向圓心，與速度方向垂直，只改變速度的方向，不改變速度的大小，故

B正確；

C.向心力是做圓周運動需要的力，是效果力，受力分析時，不能說物體受到向心力作用，故C錯誤；

D.做勻速圓周運動物體，向心力大小不變，方向時刻改變，故D錯誤。

8.C

A.物塊在下滑過程中速率不變，可看做勻速圓周運動，可知加速度大小不變，方向時刻指向圓心，故A錯

誤；

B.物塊在下滑過程中可看做勻速圓周運動，設(shè)支持力斥與豎直方向的夾角為則摩擦力公娛in。，在下

滑過程中，由于角度變小，sin。變小，則F變小，故B錯誤；

C.物塊做勻速圓周運動的合外力完全提供向心力，合外力方向始終指向圓心，故C正確；

D.在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律，有

V2

——

r

依題意，物塊滑到最低點時速度大小不變，則支持力不等于重力，根據(jù)牛頓第三定律知，壓力大小等于支

持力大小，所以壓力不等于物塊的重力，故D錯誤。

故選Co

9.B

A.探究向心力和半徑的關(guān)系時，要保持其余的物理量不變，則需要質(zhì)量、角速度都相同，如角速度相同,

則應(yīng)將傳動皮帶套在兩塔輪半徑相同的輪盤上，將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板B和擋板C處，A錯誤；

B.探究向心力和質(zhì)量的關(guān)系時，應(yīng)將傳動皮帶套在兩塔輪半徑相同的輪盤上，即將質(zhì)量不同的小球分別放

在擋板A和擋板C處，B正確；

CD.在探究向心力和角速度的關(guān)系時，要保持其余的物理量不變，則需要半徑、質(zhì)量都相同，則需要將傳

動皮帶套在兩塔輪半徑相同的輪盤上，即將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板A和擋板C處，CD錯誤。

10.D

由幾何關(guān)系可知，此時細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°,當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時，小球繞豎直軸做圓周運動，則有

Fcos60°+Ncos600=mg

Fsin600-Nsin60°=marrsin60°

解得

口J2

r=mg+—mcor

212

N—mg——ma>"r

則細(xì)繩對小球的拉力尸不為零；細(xì)繩和金屬圓環(huán)對小球的作用力大小不相等;

當(dāng)。=J28時，金屬圓環(huán)對小球的作用力N=0；故ABC錯誤，D正確。

高分突破精練

1.B

在最低點由

mv2

2T-mg

知

7M10N

即每根繩子拉力約為410N,故選B。

2.C

擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，小球只受重力和繩的拉力作用，二者合力提供向心力，故C正確，ABD錯

>口

沃。

3.A

A.物體做勻速圓周運動，合外力完全提供向心力，A正確；

B.物體所受合外力始終與速度垂直，速度大小始終不變，合外力方向始終指向圓心，一直改變，不是勻變

速曲線運動，BC錯誤；

D.向心加速度大小不變，方向一直改變，D錯誤。

4.D

物體做勻速圓周運動，合力指向圓心，對物體受力分析，受重力、向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，

如圖，開始時重力G與靜摩擦力手平衡，支持力"提供向心力，當(dāng)圓筒的角速度。增大以后，向心力變大,

物體所受彈力”增大，最大靜摩擦增大，物體仍靜止，即重力G與靜摩擦力/平衡，故ABC錯誤，D正確。

故選Do

5.A

A、B兩物體一起隨平臺勻速轉(zhuǎn)動，根據(jù)牛頓第二定律可得

對A：

Ff.—F=marL

對B：

F=mar-2L

當(dāng)。增大到2。時，由上式知，尸增加為原來的4倍；

由上式知

FJf7.1=F+mofL

%增加為原來的4倍。故A正確BCD錯誤。

故選Ao

6.B

A.在A點時，水對艦有向上的浮力大小等于艦的重力，同時有指向圓心方向的水的推力，兩個力的合力方

向斜向上方向，選項A錯誤；

I72、2I/,伊、2

BCD.水對艦的合力大小約為b='(3)2+X_=，(6xl()7)2+N^6義10,N，選

m6X106X^J

項B正確，CD錯誤；

7.B

轉(zhuǎn)速增加，再次穩(wěn)定時，M做圓周運動的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不變.故

A錯誤.轉(zhuǎn)速增至原來的2倍，則角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)F=mr?2,向心力不變，則r變?yōu)樵瓉淼?.根

4

據(jù)v=r<o,線速度變?yōu)樵瓉淼墓?，故B正確，CD錯誤；故選B.

2

8.C

甲、乙兩人做圓周運動的角速度相同，向心力大小都是彈簧的彈力，則有M甲32r甲二M乙32r乙，即M甲r甲二M

乙r乙；且r甲+r乙=0.9m,M甲=80kg,M乙二40kg,解得r甲=0.3m,r乙=0.6m,由于F=M甲甲所以

:

4------radIsx0.62rad/s而v=cor,r不同，v不同，故ABD錯誤、C正確.故選C.

V80x0.3

9.C

AB.把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的前后瞬間，由于重力與拉力都與速度垂直,

所以小球的線速度大小不變，根據(jù)。=上知，半徑變?yōu)橐话?，則角速度變?yōu)?倍，選項AB正確；

r

22

CD.根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)Fg=nit知,4呦加上，知懸線的拉力增大，但不是2倍的關(guān)系，故D正確,

rr

C錯誤；

10.c

A、人借助滑輪下滑過程中重力做功，速度大小是變化的，所以人在整個繩索上運動不能看成勻速圓周運動,

故A錯誤.

222

B、設(shè)繩索的圓弧半徑為r,則由幾何知識得：r=(r-/i)+(-),代入解得，r=104m,故B錯誤;

C＞對人研究：根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=m—,得到N=Mg+"zL,代入解得人在滑到最低點時

rr

繩索對人支持力N=570N,根據(jù)牛頓第三定律得知，人在滑到最低點時對繩索的壓力為570N,故C正

確，D錯誤.

11.BC

A.向心力是矢量，方向時刻變化，A錯誤；

B.汽車整體的角速度相等，左右兩個燈的角速度相同，B正確；

C.若汽車以恒定的線速度大小轉(zhuǎn)彎，根據(jù)

口v

F,*=m—

r

在內(nèi)軌道時轉(zhuǎn)彎半徑小，故在內(nèi)軌道時向心力大，C正確；

D.根據(jù)

V2

F,*=m—

r

知向心力不會因為天氣而變化，只是雨天路面較滑，最大靜摩擦力減小，D錯誤。

12.BC

物體的摩擦力和繩子的拉力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式得：

解得最大半徑

+4=Xm=0.32m