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文檔簡介
2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬考試02
(考試時間:120分鐘試卷滿分:120分)
一.選擇題(本題共12小題,每小題3分,共36分)。
1.計算sin45°的值等于()
A.V3B.1C.亞
D
22.亨
2.如圖是某幾何體的展開圖,該幾何體是()
A.長方體B.三棱錐C.圓錐D.三棱柱
3.已知關(guān)于x的一元二次方程(a-2)f-2x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是()
A.〃<3B.〃>3C.〃V3且QW2D.-3
4.拋物線y=2(x+1)2-4平移后,得到拋物線,y=2f,則平移方法是()
A.先向左平移1個單位,再向上平移4個單位
B.先向左平移1個單位,再向下平移4個單位
C.先向右平移1個單位,再向上平移4個單位
D.先向右平移1個單位,再向下平移4個單位
5.如圖是小明一天看到的一根電線桿的影子的俯視圖,按時間先后順序排列正確的是()
A.①②③④B.④③②①C.④③①②D.②③④①
6.某超市1月份的營業(yè)額為200萬元,2月份、3月份的營業(yè)額共800萬元,如果平均每月的增長率為尤,
則根據(jù)題意列出的方程正確的為()
A.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000B.200+200(1+x)+200(1+x)2=800
C.200+200X2%=1000D.200(1+x)2=800
7.順次連接四邊形ABCD的四條邊的中點,得到一個矩形,那么()
A.AC=BDB.ACLBDC.AB=CDD.ABVCD
8.二次函數(shù)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=or+6和反比例函數(shù)y=£■在同一平面直角坐標系
x
中的圖象可能是()
10.如圖,在。。中,A2是。。的弦,。。的半徑為3.C為。。上一點,ZACB=45°,則A3的長為
A.2B.3C.3近D.6
11.已知二次函數(shù)_4機2彳-3為常數(shù),機W0),點尸(xp,刃)是該函數(shù)圖象上一點,當OWxpW
4時,ypW-3,則機的取值范圍是()
A.機》1或加<0B.wiNlC.mW-1或m>QD.mW-1
12.如圖,在矩形ABC。中,過點A作對角線8。的垂線并延長,與。C的延長線交于點E,與8C交于點
F,垂足為點G,連接CG,且CZ)=CF,則下列結(jié)論正確的有()個
?CE=AD
?ZDGC=ZBFG
③CF2=BF?BC
④BG=GE-&CG
A.1B.2C.3D.4
二.填空題(本題共6小題,共12分)。
13.已知包=2,則且曳=.
b5b-a
14.盒子里有3張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片,上面分別標著數(shù)字2,3,4,從中隨機抽出1張后不
放回,再隨機抽出1張,則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是.
15.已知反比例函數(shù)y=Q殳的圖象在第二、四象限,則機的取值范圍是.
X
16.如圖,過y軸正半軸上一點P作X軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=上和y=S(k〉0)圖象相交于
XX
點A和點3,C是X軸上一點.若AABC的面積為4,則k的值為.
17.如圖,△A8C是一塊銳角三角形余料,邊BC=L2m,高AD=08w,要把它加工成一個正方形零件,
使一邊在BC上,其余兩個頂點分別在邊A3、AC上,則該正方形的邊長是m.
A
18.如圖,D是等邊三角形ABC外一點,AD=6,CD=4,當BD長最大時,/XABC的面積
為___________________
三.解答題(本題共8小題,共72分。其中:19-20每題6分,21-26題每題10分,解答應(yīng)寫出文
字說明、證明過程或演算步驟)
19.計算:|-73|+(1)1-V2744cos30°.
5
2_
20.先化簡,再求值:(1」^)+x-6x+9,其中x=7區(qū)+3.
'x-2,3x-6
21.北京冬奧會的開幕式驚艷了世界,在這背后離不開志愿者們的默默奉獻,這些志愿者很多來自高校,在
志愿者招募之時,甲、乙兩所大學(xué)就積極組織了志愿者選拔活動,對報名的志愿者進行現(xiàn)場測試,現(xiàn)從
兩所大學(xué)參加測試的志愿者中分別隨機抽取了20名志愿者的測試成績進行整理和分析(成績得分用x表
示,滿分100分,共分成五組:A.x<80,B.80Wx<85,C.85Wx<90,D.90Wx<95,E.95WxW
100),下面給出了部分信息:
a.甲校20名志愿者的成績在。組的數(shù)據(jù)是:90,90,91,93.
b.乙校20名志愿者的成績是:81,89,80,85,88,89,87,96,96,99,96,92,91,93,96,97,
98,93,94,100.
c.扇形統(tǒng)計圖如下:
d.兩校抽取的志愿者成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:
學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差
甲92a9536.6
乙9292.5b31.4
根據(jù)以上信息、,解答下列問題:
(1)由上表填空:a=,b=,a=°.
(2)你認為哪個學(xué)校的志愿者測試成績較好,請說明理由(寫出一條即可).
(3)若甲校有100名志愿者,乙校有200名志愿者參加了此次側(cè)試,估計此次參加測試的志愿者中,成
績在95分及其以上的志愿者有多少?
甲校抽取的志愿者成績扇形統(tǒng)計圖
22.如圖,在正方形網(wǎng)格中,點A、8、C都在格點上,利用格點按要求完成下列作圖,(要求僅用無刻度的
直尺,不要求寫畫法,保留必要的作圖痕跡)
(1)在圖1中,以C為位似中心,位似比為1:2,在格點上將△ABC放大得到△AiBiCi;請畫出
△AiBiCi.
(2)在圖2中,線段A8上作點利用格點作圖使得幽=3.
BM2
(3)在圖3中,利用格點在AC邊上作一個點。,使得
圖1圖2圖3
23.某校為檢測師生體溫,在校門安裝了某型號測溫門.如圖為該測溫門截面示意圖,己知測溫門的頂
部A處距地面高為2.2%,為了解自己的有效測溫區(qū)間.身高1.6機的小聰做了如下實驗:當他在地面N
處時測溫門開始顯示額頭溫度,此時在額頭8處測得A的仰角為18°;在地面M處時,測溫門停止顯
示額頭溫度,此時在額頭C處測得A的仰角為60。.求小聰在地面的有效測溫區(qū)間的長度.(額頭
到地面的距離以身高計,計算精確到0.1加,sinl8°-0.31,cosl8°心0.95,tanl8°-0.32)
24.如圖,平行四邊形ABC。的對角線AC、BD交于點、O,E為OC中點,過點。作OH〃BC交BE的延
長線于連接CH與
(1)求證:△BCEg
(2)當四邊形是怎樣的特殊四邊形時,四邊形0cH。為菱形?請說明理由.
H
AB
25.如圖1,直線/與坐標軸的正半軸分別交于A,8
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