山東省濟(jì)寧某中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬試卷

2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧學(xué)院附中七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末

模擬試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合

題目的一項(xiàng)）

1.若。<6,則下列不等式一定成立是（）

A.a—1<1—bB.3a>3bc.1—a>1—Z?D.

ac2<be1

2.如圖，4ABe會(huì)4ADE,ZB=3O°,N石二20。，ZBAE=11O°,則NE4c的度

數(shù)為（）

A.40°B.30°C.20°D.10°

3.如圖，已知N1=N2，AC=AB,則△ABD名△AC。的依據(jù)是（）

A.ASAB.AASC.SSSD.SAS

3x+1>—2

4.把不等式組〈。4的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）

x+3<4

5.如圖，AB//CD,AE平分BAC,若/AEC=68。，則/C的度數(shù)為（

C.54°D.68°

6.如圖，是可調(diào)躺椅示意圖，AE與80的交點(diǎn)為C,且/A,NB，保持不變.為了

舒適，需調(diào)整”的大小，使NEED=110.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)信息，下列調(diào)整ND大小的

方法正確的是（）

A.增大10°B.減小10°C.增大15°D.減小

15°

7.如圖，將一個(gè)長方形紙條折成如圖的形狀，若已知Nl=126°,則N2的度數(shù)為（）

A.63°B.54°C.72°D.45°

8.甲、乙兩名同學(xué)在一次大量重復(fù)試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出的統(tǒng)計(jì)圖

如圖所示，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）

「頻率

40%

30%

20%

10%

0—1茄痂364力05擊荀蕨數(shù)

A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)朝上的頻率

B.任意寫一個(gè)正整數(shù)，它能被3整除的頻率

C.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率

D.從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到白球的頻率

9.如圖，ZABC=ZBCD=90°,AC1BD,下列推理依據(jù)，錯(cuò)誤的是（）

A.?/Zl+Z2=90°,Z2+Z3=90°二Z1=Z3（等量代換）

B.VZ4BC+ZBCD=180°：.AB//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

C.?：AB//CD：.Zl=ZD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

D.VZ1=ZD，Zl=Z3ZD=Z3（等量代換）

10.下列各數(shù)軸上表示的x的取值范圍可以是不等式組>:，的解集

—l）x—6<0

的是（）

-I---11I---1---1—?―I--1---L1.」-----I--1----1----1---1]A—I----lll-l----A

-5-4-3-2-10-2-1012-101234-3-2-101

ABCD

n.若方程組[=:」的解滿足1則a的取值范圍是（）

A.a>-3B.-6<a<3C.-3<a<6D.以上都不對(duì)

12.如圖，AD是NABC的角平分線，DE±AC,垂足為E,BF〃AC交ED的延長線于

點(diǎn)F.若BC恰好平分NABF,AE=2BF,給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；

③ADLBC；④AC=3BF.其中，正確的有（）

二、填空題（滿分24分）

13.命題“同角的補(bǔ)角相等”的條件是

14.如圖，是等邊三角形ABC的中線，AE=AD,則/即C=

15.不等式配L>-2的最小整數(shù)解是

2

16.如圖，在4ABD中，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D,ZB=30°,AD=AC,/BAC的度

數(shù)為.

17.把長方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，得到如圖所示的圖形，AD平分/B，AC,則/B，

CD=.

18.如圖，函數(shù)y=-2x和y=ax+4的圖象相交于A(m,3),則關(guān)于x的不等式0<ax+4<-

2x的解集是.

17題圖18題圖

16題圖

三、解答題(滿分78分)

19.解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.

(1)I3^>3X

3

3y21

’5x-l<3x+l

20.(1)求不等式組〈x+1〃3x+l的整數(shù)解?

+1

3

x-3

-3(y-l)=0

(2)解方程組：~2~

2(x-3)-2(y-l)=10

21.如圖所示的轉(zhuǎn)盤被分成三個(gè)相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自

由停止，指針會(huì)指向其中的某個(gè)扇形，并相應(yīng)得到一個(gè)數(shù)(指針指向分界線時(shí),

則重轉(zhuǎn)).

⑴事件“轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率是

⑵寫出此情境下一個(gè)不可能發(fā)生的事件.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=錯(cuò)誤!x+3與x軸交于點(diǎn)A,且經(jīng)過點(diǎn)

BQ,m),已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是(5,0).

(1)求直線3c的表達(dá)式.

(2)若。為線段3C上一點(diǎn)，且S"BD=S"OB,求點(diǎn)。的坐標(biāo).

23.如圖，點(diǎn)C在線段A2上，AD//EB,AC=BE,AD=BC.CF平分NDCE.求證:

(1)AACD^ABEC；

(2)CFIDE.

D

24.2023年翻開序章，冬奧集結(jié)號(hào)已吹響，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪

容融”深受人民喜愛.2021年十一月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩墩”和“雪容

融”兩款毛絨玩具，當(dāng)月售出了“冰墩墩”200個(gè)和“雪容融”100個(gè)，銷售總額32000

元.十二月售出了“冰墩墩”300個(gè)和“雪容融”200個(gè)，銷售總額為52000元.

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”銷售單價(jià)；

(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為90元/個(gè)和60元/個(gè).進(jìn)入2022年一月后，

這兩款毛絨玩具持續(xù)熱銷，于是旗艦店再購進(jìn)了這兩款毛絨玩具共600個(gè)，且購進(jìn)總價(jià)不超

過43200元，問最多能購買多少個(gè)冰墩墩？

25.如圖，ABC是邊長是12cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)尸、。同時(shí)從A,8兩點(diǎn)出發(fā)，分別

沿AB,8c'方向勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的速度是lcm/s,點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s,當(dāng)

點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、。兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f(s),解答下列問題：

(1)當(dāng)點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P。與A5的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由.

(2)在點(diǎn)尸與點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)過程中，V5PQ是否能成為等邊三角形？若能，請(qǐng)求出若不

能，請(qǐng)說明理由.

(3)當(dāng),為何值時(shí)，V3PQ是直角三角形？

26.中，AB=AC,。在直線5C上，E在直線AC上，AD=AE,=%

度，NCDE=y度.

A

A

圖①圖②