【課件】北師大版九年級上冊292平行線分線段成比例課件（34張）

2.平行線分線段成比例第四章相似的圖形

四條線段a、b、c、d

中，如果a：b=c：d，那么這四條線段a、b、c、d

叫做成比例的線段，簡稱比例線段.2.比例的基本性質(zhì)如果a：b=c：d，那么ad=bc.如果ad=bc，那么a：b=c：d

.如果a：b=c：d，那么(a-b)：b=(c-d)：d;(a+b)：b=(c+d)：d.1.比例線段的概念：復習導入3.合比性質(zhì)ba＝dc如果那么ba±b＝dc±d4.等比性質(zhì)那么b＋d＋f＋…＋na＋c＋e＋…＋m＝da如果ba＝dcfe＝＝＝nm…(b＋d＋d＋＋n≠0)在下圖中，小方格的邊長均為1，直線l1∥l2∥l3，分別交直線m,n于格點A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3探索新知A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3（2）將l2向下平移到如圖所示的位置，直線m,n與l2的交點分別為A2，B2，你在問題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將l2平移到其他位置呢？思考：1、上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？2、在平面上任意作三條平行線，用他們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？1平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.

l1∥l2∥l3.l1l2l3ABCDEFl4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5L4L5L1L2L3ABCDEABACADAE=

DEBC//數(shù)學符號語言ABCDEABCDEFl1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3L4L5L1L2L3EABDCABCED

DEBC//ADAEACAB=數(shù)學符號語言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵數(shù)學符號語言數(shù)學符號語言推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。推論的數(shù)學符號語言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推論）ABCDEABCED填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（）（）ACCD＝（）（）BEBC＝（）（）ABCFDGE（2）∵AD∥EF∥BC＝（）（）∴AGGC＝（）（）ABCDFE（2）已知平行四邊形ABCD則ABAE＝（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF掌握新知

如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點，且EF∥BC。（1）如果AE＝7，EB＝5，F(xiàn)C＝4.那么AF的長是多少？（2）如果AB＝10，AE＝6，AF＝5.那么FC的長是多少？ABCFE

如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求證：OD∶OA＝OE∶OB

DF∥AC，EF∥BC證明：鞏固練習如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4，EC=1，

∵DE∥BC，

∴AD=2.25，

∴BD=0.75.如圖,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的長.FACB分析:運用平行線分線段成比例定理的推論分別列出比例式求解.解∵DE//BC∵DF//ACDE1、平行線分線段成比例定理：(1)兩直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例（關鍵要能熟練地找出對應線段）