2023-2024學(xué)年山東省濱州市陽(yáng)信縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷+答案解析

2023-2024學(xué)年山東省濱州市陽(yáng)信縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.下列各數(shù)中，介于6和7之間的數(shù)是（）

A.v^8B.y/43C.屈D.溝

2.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）

A.為了了解一批電視機(jī)的使用壽命，選擇全面調(diào)查

B.為了了解你所在班級(jí)同學(xué)的身高，選擇抽樣調(diào)查

C.為了了解全市中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，選擇全面調(diào)查

D.環(huán)保部門(mén)為了了解某段水域的水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查

3.在下列長(zhǎng)度的四條線段中，能與長(zhǎng)6c機(jī),8c機(jī)的兩條線段圍成一個(gè)三角形的是（）

A.1cmB.2cmC.13cmD.14cm

4.如圖天平右盤(pán)中的每個(gè)祛碼的質(zhì)量都是lg,則物體/的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

A.-------i-------i--------1

012

C.—i-------1-------&?

012

5.若點(diǎn)尸在第二象限，且到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是通，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.（2,\/3）B.（—乃2）C.（―2,①）D.（—禽,2）

6.我國(guó)明代《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中有這樣一題：“一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻

比竿子短一托（一托按照5尺計(jì)算）.”大意是：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，如果用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5

尺；如果將繩索對(duì)折后再去量竿，就比竿短5尺，則繩索長(zhǎng)幾尺？設(shè)竿長(zhǎng)x尺，繩索長(zhǎng)y尺，根據(jù)題意可列

方程組為（）

x5

+=yfx+5^yfx=y+5rx+5=y

,yB.（°"c.<,yD.^：

x—b=-[2x—b—yIx—5=-[x—b—2y

7.若關(guān)于x的不等式組|3有且只有4個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍是（）

I3x—a>2x

A.-1a<0B,-1<a0C.0<a1D,0a<1

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8.如圖，已知4B〃。。，點(diǎn)尸，G分別在直線/￡CD上，/BEE的平分

線FQ所在直

線與/CGE的平分線相交于點(diǎn)尸，若乙BFE=50°，NCGE=140°，則EQ

NGPQ的度數(shù)為()

A.30°B.40°C.45°D.50°

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

9.若yfx+7-T有意乂,則+1=.

10.已知點(diǎn)P(2a—6,a+1),若點(diǎn)尸在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

11.如圖，是汽車燈的剖面圖，從位于。點(diǎn)的燈泡發(fā)出光照射到凹面鏡上反射

出的光線R4,CD都是水平線，若N4B0=a,0co=3則/B。。的‘嚴(yán)

度數(shù)為(用a,0表示).啜------------?-----A

12.己知關(guān)于x,y的二元一次方程組［:=7的解滿足立一9=3,則小的值為.

13.如圖，。為5c的中點(diǎn)，E為/。的中點(diǎn)，則△4BE的面積與△48。的面A

積之比為./\

14.王大伯為了估計(jì)他家魚(yú)塘里有多少條魚(yú)，從魚(yú)塘里撈出150條魚(yú)，將它們作上標(biāo)記，然后放回魚(yú)塘.經(jīng)過(guò)

一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕撈300條魚(yú)，其中有標(biāo)記的魚(yú)有30條，請(qǐng)估計(jì)魚(yú)塘里魚(yú)的數(shù)量大約有條.

15.現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算：a*b=02—26,例如：3*4=32—2x4=1，則不等式(―2)*c》0的解集為

第2頁(yè)，共19頁(yè)

16.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)（0,1）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（-1,0）,第2次接

著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（一2,2）,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（-3,0）,第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（-4,1）.....按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,

經(jīng)過(guò)第2024次運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)尸所在位置的坐標(biāo)是.

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17.（本小題8分）

⑴計(jì)算：—22+%!—|通—1|+（—1產(chǎn)24；

（2出+3〉3]

（2）解不等式組《，+3rc-1把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并求出它所有整數(shù)解的和.

[1

18.（本小題6分）

已知方程組]：和方程組（/的解相同，求5a+b的平方根.

Ibx+ay=-8[6x-5y=lb

19.（本小題10分）

目前人們的支付方式日益增多，主要有以下幾種：

A微信B支付寶C信用卡D現(xiàn)金

某超市對(duì)一天內(nèi)消費(fèi)者的支付方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：

——、4人數(shù)

/\100

/A80-68

（60.......「；......................

\B\C]40-32

v%vm廿二

:w支付

uABCDr方式

第3頁(yè)，共19頁(yè)

(1)本次一共調(diào)查了多少名消費(fèi)者？

⑵通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中/種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為多少度？

(4)該超市本周內(nèi)約有2000名消費(fèi)者，估計(jì)使用/和2兩種支付方式的消費(fèi)者的人數(shù)的總和.

20.(本小題8分)

【閱讀材料】課堂上，在學(xué)習(xí)不等式時(shí)，師生共同探究了含絕對(duì)值的不等式的解法，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解決

問(wèn)題.

解不等式：|3劍<1

解：①當(dāng)3立〉0,即立〉0時(shí)，原不等式可化為一元一次不等式3/<1,

解這個(gè)不等式，得,<[?.此時(shí)不等式的解集為o<立〈:

OO

②當(dāng)32=0,即c=0時(shí)，原不等式可化為0<1,此時(shí)不等式成立；

③當(dāng)3力<0,即中<0時(shí)，原不等式可化為—3/<1,解得工>—:(依據(jù))

此時(shí)不等式的解集為—：(工<0.

O

綜上，該不等式的解集為—

OO

【解決問(wèn)題】根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：

(1)上述解答過(guò)程中的“依據(jù)”是;

⑵解不等式：恨立-1|<3.

21.(本小題8分)

如圖，△AB'。'是由△4BC經(jīng)過(guò)某種平移得到的，點(diǎn)/與點(diǎn)A，點(diǎn)8與點(diǎn)8'，點(diǎn)C與點(diǎn)。分別對(duì)應(yīng)，

且這六個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，觀察各點(diǎn)以及各點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：

(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)3和點(diǎn)笈的坐標(biāo)，并說(shuō)明是由△48。經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的；

(2)若點(diǎn)M(a+1,26-5)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，它隨△ANC按(1)中方式平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)

N(2a-7,4+b),求0和6的值；

⑶連接BC'，直接寫(xiě)出/CBC'與/B'C'O之間的數(shù)量關(guān)系.

第4頁(yè)，共19頁(yè)

22.（本小題10分）

如圖，已知△48。中，點(diǎn)。、E分別在/2、/C上，斯交DC于點(diǎn)RZ3+Z2=180°,Zl=ZB.

(1)請(qǐng)補(bǔ)全下面解答過(guò)程，證明。E〃8C

證明：?.?/OFE+N2=180°(),

N3+N2=180°(已知)，

/=Z()-

AB//EF{).

Zl=AADE().

?.?/1=乙8(已知),

=/()-

DE//BC().

⑵若。E平分N4D。，Z3=3ZB，求N4DC的度數(shù).

23.（本小題10分）

根據(jù)如下素材，完成表中的兩個(gè)任務(wù).

第5頁(yè)，共19頁(yè)

背景在中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”期間，陽(yáng)信縣某企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)粽子慰問(wèn)敬老院老人.

經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某商場(chǎng)恰好開(kāi)展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分

素材1

品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打九折，乙品牌粽子打八折.

已知打折前，買(mǎi)5盒甲品牌粽子和5盒乙品牌粽子共需900元；買(mǎi)4盒甲品牌粽子和6

素材2

盒乙品牌粽子共需880元.

【問(wèn)題解決】

確定

任務(wù)1打折前，甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

單價(jià)

擬定在商場(chǎng)促銷期間，該企業(yè)準(zhǔn)備為敬老院購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌粽子共50盒，總費(fèi)

任務(wù)2

方案用不超過(guò)3500元，問(wèn)最多可購(gòu)買(mǎi)多少盒甲品牌粽子？

24.(本小題12分)

【問(wèn)題情境】

在綜合實(shí)踐課上，老師組織七年級(jí)(2)班的同學(xué)開(kāi)展了探究?jī)山侵g數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知射線

AM//BN,連接點(diǎn)尸是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)4不重合)，2C,AD分別平分N4BP和NP8N，

分別交射線于點(diǎn)C,D.

【探索發(fā)現(xiàn)】

“快樂(lè)小組”經(jīng)過(guò)探索后發(fā)現(xiàn)：

(1)當(dāng)/4=60°時(shí)，=請(qǐng)說(shuō)明理由，

(2)不斷改變N4的度數(shù)，NCB。與N4卻始終存在某種數(shù)量關(guān)系，用含/A的式子表示

NCBD為,并說(shuō)明理由.

【操作探究】

(3)“智慧小組”利用量角器量出N4PB和的度數(shù)后，探究二者之間的數(shù)量關(guān)系，他們驚奇地發(fā)現(xiàn),

當(dāng)點(diǎn)尸在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)論點(diǎn)尸在/〃■上的什么位置乙4PB與之間的數(shù)量關(guān)系都保持不變，

請(qǐng)寫(xiě)出它們的關(guān)系，并說(shuō)明理由

第6頁(yè)，共19頁(yè)

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：?；5〈體〈6，6〈歷＜7，7＜V58＜8＞3〈溝＜4，

.?.在6和7之間的數(shù)是，杳，

故選：B.

先估算出5〈，丞＜6，6〈，森＜7，7〈，西〈8，3〈風(fēng)＜4，根據(jù)以上范圍得出選項(xiàng)即可?

本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能估算出每個(gè)數(shù)的范圍，是基礎(chǔ)題目，難度不大.

2.【答案】D

【解析】解：4為了了解一批電視機(jī)的使用壽命，宜采用抽樣調(diào)查，故N不符合題意；

氏為了了解你所在班級(jí)同學(xué)的身高，宜采用全面調(diào)查，故8不符合題意；

C為了了解全市中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，宜采用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D環(huán)保部門(mén)為了了解某段水域的水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查，故。符合題意；

故選：D.

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似

判斷即可.

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確

度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

3.【答案】C

【解析】解：設(shè)第三條線段長(zhǎng)為xc%,由題意得：

8—6＜立＜8+6,

解得：2＜2＜14,

只有13c%適合，

故選：C.

首先設(shè)第三條線段長(zhǎng)為xcm,再利用三角形的三邊關(guān)系可得x的范圍，然后可得答案.

此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊.

4.【答案】A

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【解析】【分析】

本題考查的是不等式的實(shí)際應(yīng)用.

由圖可知，物體/的質(zhì)量大于一個(gè)祛碼的質(zhì)量，故m〉1;物體/的質(zhì)量小于兩個(gè)祛碼的質(zhì)量，故

加<2;根據(jù)不等式組解集的取值范圍為“不等式組中各不等式解集的公共部分”可知，物體/的質(zhì)量滿足

1<m<2.

【解答】

解：/項(xiàng)，數(shù)軸所表示的解集為1<m<2,故N項(xiàng)正確；

2項(xiàng)，數(shù)軸所表示的解集為a<1和加>2,二者沒(méi)有公共部分，故2項(xiàng)錯(cuò)誤；

C項(xiàng)，數(shù)軸所表示的解集為m〉2,故。項(xiàng)錯(cuò)誤；

。項(xiàng)，數(shù)軸所表示的解集為加<1,故。項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選擇/

5.【答案】D

【解析】解：設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（/,沙），x<0,y>0,

|沙|=2,|劍=A/3,

：.x=-73，y=2.

故選：D.

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,g）,x<0,y>0,根據(jù)題意列出方程，即可得出答案.

本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：根據(jù)第一次用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺，可得出方程為立+5=勿又根據(jù)第二次將繩索

ufx+5=y

對(duì)折去量竿，就比竿短5尺，可得出方程為Z—5=會(huì)那么方程組是'x_5=y-

故選：A.

設(shè)竿長(zhǎng)x尺，繩索長(zhǎng)y尺，因?yàn)榈谝淮斡美K索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺，則n+5=沙；第二次將繩索對(duì)折

去量竿，就比竿短5尺，則7-5=*

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組.本

題要注意前后兩次繩和桿的數(shù)量關(guān)系.

7.【答案】A

第8頁(yè)，共19頁(yè)

【解析】解：解不等式4一（2—2）23的解為：x43；

解不等式3立-2a〉22的解為：x>a,

二.不等式組的解集為：a<x^3.

當(dāng)&=一1時(shí)，

則：—1<2W3,

即整數(shù)解有：3,2,1,0.

當(dāng)a=0時(shí)，

則：0—<3,

即整數(shù)解有：3,2,1（不符合題意）.

二不等式組的解集為：

-1<a<0.

故選：A.

先求出不等式組的解集，再根據(jù)有且只有4個(gè)整數(shù)解，來(lái)確定。的取值范圍.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：如圖：

-：AB//CD,

:.NBMG=4CGP,

?:FQ平分/BFE,G尸平分/CGE,NBFE=50°，NCGE=140°，

ZBFQ=g/BFE=25°,ACGP=g/CGE=70°,

AGPQ=NBMG-APFM=ACGP-NBFQ=70°-25°=45°.

故選：c.

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ABMG=NCGP，根據(jù)角平分線的定義得：Z-BFQ=g/BFE,

ACGP=pCGE,由三角形的外角的性質(zhì)得：ZGPQ=AGMF-APFM=ACGP—NBFQ,代入計(jì)

第9頁(yè)，共19頁(yè)

算即可得到答案.

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

9.【答案】1

【解析】【分析】

根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得到立=0,由此可以求得，^不！的值.

本題考查了二次根式有意義的條件，掌握被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：由題意，得

Jc20

解得2=0,

則y/x+1=vT=i.

故答案是：1.

10.【答案】(一8,0)或(0,4)

【解析】【分析】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要是對(duì)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征的考查，易錯(cuò)點(diǎn)在于要分情況討論.分點(diǎn)P在x

軸上，縱坐標(biāo)為0；在y軸上，橫坐標(biāo)為0,分別列式求出。的值，再求解即可.

【解答】

解：當(dāng)尸在x軸上時(shí)，a+l=0,解得a=—1,P(—8,0)；

當(dāng)尸在y軸上時(shí)，2a—6=0,解得a=3，P(0,4).

所以P(—8,0)或(0,4).

故答案為(—8,0)或(0,4).

11.【答案】a+0

第10頁(yè)，共19頁(yè)

【解析】解：過(guò)點(diǎn)。作。E〃AB,

：,/ABO=/BOE=a，

■：AB//CD,

：.CD//OE,

:2DC0=NC0E=B，

：.ABOC=/.BOE+NCOE=a+0,

故答案為：a+0.

過(guò)點(diǎn)。作OE〃4B,根據(jù)豬腳模型進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】1

【解析】【分析】

此題主要考查二元一次方程組的解以及一元一次方程的解法.

根據(jù)方程組的特征兩個(gè)方程相減與已知①-y=3可得關(guān)于m的方程，解方程即可.

【解答】

{/+2y=m①

嶺I22+沙=4②

②-①得2—期=4-m,

■：x-y=3,

：A-m—3,

：.m=l.

故答案為1.

13.【答案】}

4

第H頁(yè)，共19頁(yè)

【解析】解：?.?△AB。中，。是中點(diǎn),

/?S/\ABD=-jS/\ABC，

又是/。的中點(diǎn),

S/\ABE=04ABD，

/.S/\ABE=4s

「.△ME的面積與的面積之比為:

故答案為：;

由圖可知，和SA4RD等底等高，所以SA45￡）=,同理可得5645后=,代入即可求

出.

本題考查了三角形的面積的等積變換，熟練找出相關(guān)聯(lián)的底、高是解答本題的關(guān)鍵.

14.【答案】1500

【解析】解：根據(jù)題意得：

1504-（304-300）=1500（條），

答：估計(jì)魚(yú)塘里魚(yú)的數(shù)量大約有1500條.

故答案為：1500.

300條魚(yú)里有30條作標(biāo)記的，則作標(biāo)記的所占的比例是30+300=10%,即所占比例為10%.而有標(biāo)記的共

有150條，據(jù)此比例即可解答.

本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，得出作標(biāo)記的所占的比例是解答此題的關(guān)鍵.

15.【答案】田（2

【解析】解：-：a*b=a2-2b，例如：3*4=32-2x4=1-

不等式（—2）*220可變形為：4—2c）0,

解得：4（2.

故答案為：立（2.

直接根據(jù)題意得出不等式，進(jìn)而計(jì)算得出答案.

此題主要考查了解一元一次不等式，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

16.【答案】（-2024,1）

【解析】解：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)（0,1）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（-1,0）,

第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（-2,2）,

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第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（-3,0）,

第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（-4,1）,

.?.第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（—5,0）,第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（—6,2）,…

橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過(guò)第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-2023,

縱坐標(biāo)為0,2,0,1,每4次一輪，

,經(jīng)過(guò)第2024次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為：2024+4=505--4,

故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第4個(gè)，即為1,

,經(jīng)過(guò)第2024次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)尸的坐標(biāo)是：（-2024,1）,

故答案為：（—2024,1）.

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，縱坐標(biāo)為0,2,0,1,每4次一輪這一

規(guī)律，進(jìn)而求出即可.

此題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：（1）-22+^64-|^-1|+（-1嚴(yán)4

=-4+4-（V2-1）+1

=-V2+l+l

——\/2+2；

'24+3>3①①

解得不等式①得：x<3.

解得不等式②得：x^-1.

二.不等式組的解集為—1Wc<3,

將不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下:

-5-4-3-2-1012345

二.不等式組的所有整數(shù)解的和為：—1+0+1+2=2.

【解析】（1）先算乘方，開(kāi)方，去絕對(duì)值符號(hào)，再算加減即可；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，在其公共解集內(nèi)找出x的整數(shù)解,

并求和即可.

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本題考查的是解一元一次不等式組，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知以上知識(shí)是解題的關(guān)

鍵.

18.【答案】解：由題意，（*

解方程組得：（

把1-22代入方程組［［中，得］M廠一j

解得:{b=-3

.\5a+b=5x1—3=2,

而2的平方根為士禽，

,5a+6的平方根為土，公

【解析】先解方程組（yU，把它的解代入方程組|:如=U中即可求出。、6的值，然后

代入5a+b中即可求出其平方根.

本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，平方根，正確求出0、6的值是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：（1）68-34%=200（名），

即本次一共調(diào)查了200名消費(fèi)者；

⑵4支付方式的人數(shù)為200x（50%-10%）=80（名）,

D支付方式的人數(shù)為200-（80+68+32）=20（名）,

（3）4種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為360°X—=144°；

/UU

⑷2000x”二普=1480（名），

/UU

答：估計(jì)使用/和8兩種支付方式的消費(fèi)者的人數(shù)為1480名.

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【解析】(1)由3支付方式及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

(2)總?cè)藬?shù)乘以/對(duì)應(yīng)百分比可得其人數(shù)，根據(jù)各支付方式的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出。支付方式的人數(shù)，

從而補(bǔ)全圖形；

⑶用360°乘以/對(duì)應(yīng)人數(shù)所占比例即可；

(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中/、8支付方式人數(shù)所占比例即可.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想

解答.

20.【答案】不等式的基本性質(zhì)3

【解析】解：(1)在不等式-3/<1的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，所以利用了不等式的基本性

質(zhì)3,

故答案為：不等式的基本性質(zhì)3；

(2)解：①當(dāng)2/-1〉0,即立時(shí)，原不等式可化為一元一次不等式2,-1<3,

解這個(gè)不等式，得r<2；

.?.此時(shí)不等式的解集為;<c<2；

②當(dāng)22-1<0,即時(shí)，原不等式可化為一元一次不等式1-2z<3,

解這個(gè)不等式，得刀〉-1；

,此時(shí)不等式的解集為一1<2<；；

③當(dāng)2,-1=0,即/=：時(shí)，原不等式可化為1<3,此時(shí)不等式成立.

綜上，不等式的解集為-1<立<2；

(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)作答；

(2)分三種情況(2a;-1>0,2a;-1<0,2a;-1=0)去絕對(duì)值符號(hào)，并解不等式即可.

本題主要考查了絕對(duì)值不等式，解一元一次不等式以及不等式的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì).

21.【答案】ACBC=AB'C'O+90°

【解析】解：(1)由所給圖形可知，

點(diǎn)5的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)8,的坐標(biāo)為(—1,—2),

所以2-(-1)=3,1-(-2)=3,

則△43'。'是由△48。先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到(或先向下平移3個(gè)單位

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長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到）.

⑵因?yàn)辄c(diǎn)又是△48。內(nèi)一點(diǎn)，

所以平移后點(diǎn)M對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（a+1-3,26-5-3）,

因?yàn)槠揭坪簏c(diǎn)M對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2a一7,4+6）,

所以a+1—3=2a—7,2b—5—3=4+6,

解得a=5，b=12.

（3）由平移可知，

BC//B'C,

所以NCBC'=NB&B.

因?yàn)闅w=AB'C'O+ABC'O=AB'C'O+90°,

所以ACBC'=AB'C'O+90°.

故答案為：ACBC=AB'C'O+90°.

（1）根據(jù)所給圖形，即可得出點(diǎn)3和點(diǎn)笈的坐標(biāo)，進(jìn)而得出平移的方式即可解決問(wèn)題.

（2）根據(jù)（1）中所得平移方式即可解決問(wèn)題.

（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，得出BC7/R'。'，結(jié)合平行線的性質(zhì)和90°即可解決問(wèn)題.

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟知圖形平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】平角定義。F￡3同角的補(bǔ)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等ZDE8等

量代換同位角相等，兩直線平行

【解析】（1）證明：+N2=180°（平角定義），

/3+N2=180°（已知）,

NOFE=N3（同角的補(bǔ)角相等）.

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

N1=NAOE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

?.?N1=NB（已知），

=等量代換）.

.?.0石〃3。（同位角相等，兩直線平行），

故答案為：平角定義；DFE；3；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

ADE-,B；等量代換；同位角相等，兩直線平行；

⑵解：平分NADC，

：.AADC=2AADE,

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,:NADE=/B，

:.NADE=2NB,

■：Z3+ZADC=180°,/3=3/8,

.,.3/8+24=180°，

解得：ZB=36°,

AADC=2ZB=72°.

(1)先利用平角定義可得：ZDF￡;+Z2=180°，從而可得根據(jù)同角的補(bǔ)角相等NOFE=/3,然后利用內(nèi)

錯(cuò)角相等，兩直線平行可得4B〃EF,從而利用平行線的性質(zhì)可得/I=乙4。后，再利用等量代換可得

NADE=NB，最后根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得。即可解答；

(2)根據(jù)角平分線的定義可得/ADC=2/40E,從而可得/4DE=2/B,然后利用平角定義和已知進(jìn)行

計(jì)算即可解答.

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)

鍵.

23.【答案】解：任務(wù)1：設(shè)打折前甲品牌粽子的售價(jià)為x元/盒，乙品牌粽子的售價(jià)為y元/盒，

根據(jù)題意得：{U/黑，

解得:{

答：打折前甲品牌粽子的售價(jià)為100元/盒，乙品牌粽子的售價(jià)為80元/盒；

任務(wù)2：設(shè)購(gòu)買(mǎi)機(jī)盒甲品牌粽子，則購(gòu)買(mǎi)(50-