2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試卷（含答案版）

A

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中檢測(cè)試卷

-E

（時(shí)間:120分鐘滿分：100分）

一、選擇題（每小題2分，15題共30分）//

1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的一組是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

A.3cm3cm6cmB.2cm\0cm13cm

8.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm、7cm,則該三角形的周長(zhǎng)是（）

C.Scm7cm15cmD.4cm5cm6cm

A.13cmB.13cm或17cmC.17cmD.16cm

2.下列說法中錯(cuò)誤的是（）

9.如圖，在△力臺(tái)。中，。片是的垂直平分線.若ZB=5,AC=8,則△N5Z）的周長(zhǎng)是

A.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角

（）

B.三角形的中線、高都是線段

A

C.任意三角形的內(nèi)角和都是180。

D.三角形按邊分可分為三邊都不相等的三角形和等腰三角形

3.若三角形三個(gè)角的度數(shù)比為3：3：4,則這個(gè)三角形一定是（）

A.13B.5C.8D.26

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定

10.如圖，在△ABC中，ZC=90°,ZA=15°，點(diǎn)。是4C上一點(diǎn)，連接8D,ZDBC=60

4.如圖，A4BC中，點(diǎn)。是A45C角平分線的交點(diǎn)，N4=40。，貝l」NBOC=（)

°，BC=4,貝！1AD長(zhǎng)是（）

A.4B.6C.8D.10

A.110°B.120°C.130°D.140°

11.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,則頂角的度數(shù)為（）

5.學(xué)完，多邊形及其內(nèi)角和”后，老師讓同學(xué)們?nèi)螌懸粋€(gè)多邊形內(nèi)角和，下列四位同學(xué)書寫不

A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°

合理的是（）

12.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,1）,則點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.亮亮180。B.明明360。C.琪琪540。D.佳佳800。

A.（-2,-1）B.（2,-1）C.（-2,1）D.（2,1）

6.下列說法正確的是（）

13.在△45。和△4'B'C'中，已知N4=NZ',夕，添加下列條件中的一個(gè),

A.兩個(gè)直角三角形一定全等B.形狀相同的兩個(gè)三角形全等

不能使△45。且/\4'B'C'一定成立的是（）

C.全等三角形的面積一定相等D.面積相等的兩個(gè)三角形全等

A.AC=A'CB.BC=B'C'C.ZB=ZB'D.ZC=ZCZ

7.如圖，由N1=N2,BC=DC,CA=CE,得的根據(jù)是（）

14.如圖，在a始。中，."-ac,HDCE是a"。的兩條中線，，是上一個(gè)動(dòng)

點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)度等于月，'+A〃最小值的是（）19.若等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分成了15cm和18cm兩部分，則它的腰長(zhǎng)為

cm.

三、解答題（8個(gè)小題，共62分）

20.（6分）放風(fēng)箏是中國民間的傳統(tǒng)游戲之一，風(fēng)箏又稱風(fēng)琴，紙鷗，鶴子，紙鶯.如圖

1,小華制作了一個(gè)風(fēng)箏，示意圖如圖2所示，AB=AC,他發(fā)現(xiàn)40不僅平

A.BCB.CEc.Al）D.AC

分/BAC,且平分NB。。，你覺得他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請(qǐng)說明理由.

15.如圖，△4BC是等邊三角形，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFLAB于點(diǎn)F,延長(zhǎng)BC交EF

21.（6分）如圖，已知ED//AB,AB=ED,可補(bǔ)充的一個(gè)條件

二、填空題（每小題2分，4題共8分）

是：?

16.一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后，所形成的一個(gè)新多邊形的邊數(shù)是.

證明：LABC妾LEDC,

17.將含30°角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置，已知Na=60°,點(diǎn)5,C表

示的刻度分別為1c冽，3c加，則線段4S的長(zhǎng)為cm.

22.（7分）如圖在△ABC中，ZBAC=75°,ZACB=35°,NABC的平分線8。交邊AC于

18.如圖，中，N笈=50。，ZC=2Q°,羽的垂直平分線分別交48于點(diǎn)〃E,

點(diǎn)D.求證：△BC。為等腰三角形.

“'的垂直平分線分別交〃；BC于點(diǎn)、F,G,連接貝!1N9G=.

0

B

分別為A-&?q

⑵請(qǐng)寫出的坐標(biāo)分別是4(),跳()；Q()；

⑶請(qǐng)寫出點(diǎn)關(guān)于直線幾(直線打上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

23.(8分)如圖，點(diǎn)aB,C,。在同一條直線上，點(diǎn)E,尸分別在直線45的兩側(cè)，且4E1M(a,b)1)AT1

=BF,NA=NB,ZACE=ZBDF.

(1)求證：

(2)若/B=8,AC=2,求CD的長(zhǎng).

26.(8分)(1)如圖1,在△48C中，BP平分/ABC,CP平分NACB,求證：ZP=90°

+上N4

2

(2)如圖2,在△45C中，BP平分NABC,。尸平分外角N/CE,猜想/尸和NZ有何

24.(7分)已知：如圖，BD、CE是AABC的高，且&)=CE.求證：BE=CD.

數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

25.(8分)如圖，△力8C在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A.B。的坐標(biāo)分別為

4(2,4).B(3,l),C(-2,2).

(1)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)，畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，其中，點(diǎn)AB。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

27.（12分）如圖（1）,已知V48C中，ABAC=90°,AB=AC,是過/的一條直線,（3）若直線繞Z點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)（8O>CE）,其余條件不變，問BD與DE、CE的

且8c在4E的異側(cè)，BD上AE于D,CE上AE于E.關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不需說明.

⑴試說明：BD=DE+CE.

（2）若直線力E繞4點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)（&）<C石），其余條件不變，問5。與。￡,CE的

關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)果;

A

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中檢測(cè)試卷

■E

(時(shí)間:120分鐘滿分：100分)

一、選擇題(每小題2分，15題共30分)

1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的一組是(D)

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

A.3cm3cm6cmB.2cm\0cm13cm

8.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm、7cm,則該三角形的周長(zhǎng)是(C)

C.Scm7cm15cmD.4cm5cm6cm

A.13cn?B.13cm或17cmC.17cmD.16cm

2.下列說法中錯(cuò)誤的是(A)

9.如圖，在△43。中，。內(nèi)是的垂直平分線.若ZB=5,AC=8,則△450的周長(zhǎng)是

A.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角

(A)

B.三角形的中線、高都是線段

C.任意三角形的內(nèi)角和都是180。

D.三角形按邊分可分為三邊都不相等的三角形和等腰三角形

3.若三角形三個(gè)角的度數(shù)比為3：3：4,則這個(gè)三角形一定是(A)

A.13B.5C.8D.26

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定

10.如圖，在△ABC中，ZC=90°,ZA=15°，點(diǎn)。是AC上一點(diǎn)，連接BD,ZDBC=60

4.如圖，AA8C中，點(diǎn)。是A4BC角平分線的交點(diǎn)，ZA=40°,則(A)

°,BC=4,則AD長(zhǎng)是（C）

A.4B.6C.8D.10

A.110°B.120°C.130°D.140°

11.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,則頂角的度數(shù)為(D).

5.學(xué)完，多邊形及其內(nèi)角和”后，老師讓同學(xué)們?nèi)螌懸粋€(gè)多邊形內(nèi)角和，下列四位同學(xué)書寫不

A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°

合理的是(D)

12.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)尸關(guān)于歹軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(C)

A.亮亮180。B.明明360。C.琪琪540。D.佳佳800。

A.(-2,-1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(2,1)

6.下列說法正確的是(C)

13.在△45C和B'C'中，已知N4=N4',45=4,夕，添加下列條件中的一個(gè)，

A.兩個(gè)直角三角形一定全等B.形狀相同的兩個(gè)三角形全等

不能使△43。且/\4'B'C一定成立的是(B)

C.全等三角形的面積一定相等D.面積相等的兩個(gè)三角形全等

A.AC=A'CB.BC=B'C'C.ZB=ZB'D.ZC=ZC'

7.如圖，由N1=N2,BC=DC,CA=CE,得之△EOC的根據(jù)是（A）

14.如圖，在a始。中，."-ac,HDCE是a"。的兩條中線，尸是.〃)上一個(gè)動(dòng)

A

點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)度等于A/'+尸廠最小值的是（B）

A.BCB.CEc.ADD.AC

解：在&4BC中，WC，AD是的中線，可得點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AD對(duì)

稱，連結(jié)CE,交AD于點(diǎn)P,此時(shí)/?/>+/■：/'最小，為EC的長(zhǎng)，故選B.18.如圖，回中，/方=50°,Z6^20°,相的垂直平分線分別交麗8c于點(diǎn)〃E,

15.如圖，ZViBC是等邊三角形，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF_L4B于點(diǎn)F,延長(zhǎng)BC交EF”的垂直平分線分別交2GBC于息F,G,連接則NE4G=40°.

的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)。，若EF=1,則。F的長(zhǎng)為（C）

A

B

19.若等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分成了15cm和18cm兩部分，則它的腰長(zhǎng)為

A.2B.2.5C.3D.3.5

10或12cm.

解：連接BE,

三、解答題（8個(gè)小題，共62分）

20.（6分）放風(fēng)箏是中國民間的傳統(tǒng)游戲之一，風(fēng)箏又稱風(fēng)琴，紙鶴，鶴子，紙鶯.如圖

1，小華制作了一個(gè)風(fēng)箏，示意圖如圖2所示，AB=AC,DB=DC,他發(fā)現(xiàn)40不僅平

?:△ABC為等邊三角形，AZABC=60°,<E為4c的中點(diǎn)，二NAB￡=NCBE=30。，分/BAC,且平分NBOC,你覺得他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請(qǐng)說明理由.

*：EFLAB,EF=1,：.ZD=90°-ZABC=30°,BE=2EF=2,：,ED=BE=2,

：.DF=ED+EF=2+1=3.故選：C.

二、填空題（每小題2分，4題共8分）

16.一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后，所形成的一個(gè)新多邊形的邊數(shù)是3或4或5.

17.將含30°角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置，已知Na=60°,點(diǎn)B,C表圖1圖2

解：結(jié)論正確.證明如下:

小的刻度分別為1c加，3cm,則線段45的長(zhǎng)為2cm.

<

AB=AC=BF,NA=/B,ZACE=ZBDF.

在△46。和△4CZ）中，BD=DC?:?叢ABD%AACDQSSS）,

(1)求證：LACE咨ABDR

AD=AD

：?NBAD=/CAD,ZBDA=ZCDA,即40不僅平分NA4C,且平分NBDC,，結(jié)論正(2)若/B=8,AC=2,求CD的長(zhǎng).

確.

21.（6分）如圖，已知ED//AB,AB=ED,可補(bǔ)充的一個(gè)條件是：NA=NE

或N4CB=NECD或BC=DC或AC=AE.證明：AABCmAEDC,（答案不唯一，寫

一個(gè)即可）

解：(1)證明：在△ZCE和△5。尸中，

rZA=ZB

<ZACE=ZBDF?：?/\ACE義/XBDF(AAS)；

AE=BF

解：*：ABLBD,ED//AB,：.ZB=ZD=90°,又.：AB=ED,

(2)由(1)知AACE會(huì)/\BDF,：.BD=AC=2,*：AB=S,：,CD=AB-AC-BD=4,

?,?當(dāng)N4=NE時(shí)，AABC^AEDC(ASA)；

故CD的長(zhǎng)為4.

當(dāng)N4cB=NECD時(shí)，4ABC烏AEDC(AAS)；

24.(7分)已知：如圖，BD、CE是aABC的高，且BD=CE.求證：BE=CD.

當(dāng)8。=。。時(shí)，△ABC^^EDC(SAS)；

當(dāng)4C=EC時(shí)，RtZUBCgRtAEDC(HL)；

可填答案為：N4=NE或NNC3=N￡C0或BC=。。或4C=/E.過程略

22.(7分)如圖在△ABC中，ZBAC=75°,ZACB=35°,N4BC的平分線BD交邊AC于

點(diǎn)D.求證：△BCD為等腰三角形.

證明：QBD、CE是V/8C的高，:.BDLAC,CE1AB,:./BEC=NCDB=90。,

在RtABEC和RtACM中，

BC=CB

ORt\/BECRtACD5(HL),:.BE=CD.

證明：VZBZ\C=75,ZACB=35°,AZABC=180°-ZBAC-ZACB=70°,EC=DB

「B。平分NABC,ZDBC=^LZABC=35°,：.ZDBC=ZACB=35°,

225.(8分)如圖，△力BC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別為

：.DB=DC,???△BCD為等腰三角形.

A(2.4)E(3」)。-2.2).

23.（8分）如圖，點(diǎn)4,B,C,。在同一條直線上，點(diǎn)尸分別在直線45的兩側(cè)，且

（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)，畫出△力BC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，其中，點(diǎn)AB。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

分別為4.B1.J；(1)證明：yA+ZABC+ZACB=lSO°,/.ZABC+ZACB=1SO°-N4

???5尸平分/ZBC,C尸平分N4C5,???NPCB=，/ACB,/PBC=^/4BC,

（2）請(qǐng)寫出4.好的坐標(biāo)分別是兒（）,B：（）；G（）；

尸=180°-(ZPCB+ZPBC)=180°-工(NACB+NABC)

⑶請(qǐng)寫出點(diǎn)M（a,b）關(guān)于直線九（直線九上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).2

=180°-(180°-NN)=90°+工/4；

22

(2)猜想：ZP-|ZA

證明：VZACE=ZA+ZABC,：?NA=NACE-/ABC,

VZPCE=AP+APBC,：,ZP=ZPCE-ZPBC,又，：BP平分/ABC,C尸平分N

ACE,

Z

??.ZPBC=4ABC-^PCE4ZACE'iZACE-

乙乙乙乙乙

（1）解：先作出點(diǎn)A、B.C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)&C.,然后順次連接，則二A：3（：即

/ABC)

為所求，如圖所示:

27.(12分)如圖(1),已知V4BC中，ZBAC=90°,AB=AC,4E1是過4的一條直線，

（2）解：3