【課件】冀教版七年級數(shù)學(xué)下631建立二元一次方程的模型解決實(shí)際應(yīng)用問題課件（24張）

6.3二元一次方程組的應(yīng)用

第六章二元一方程組第1課時(shí)建立二元一次方程的模型解決實(shí)際應(yīng)用問題課時(shí)導(dǎo)入列方程組解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)從題目中找出兩個(gè)獨(dú)立的相等關(guān)系，而相等關(guān)系有些是由題中反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵句直接表達(dá)呈現(xiàn)的，有些是以各種實(shí)際問題中的一些基本量相互關(guān)系的隱含的方式呈現(xiàn)的；再根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列方程組求解．訓(xùn)練角度列二元一次方程組解應(yīng)用題知1－練感悟新知11．列方程組解決實(shí)際問題的一般步驟：一審：審________；二找：找__________；三設(shè)：設(shè)未知數(shù)，可直接設(shè)元，也可__________；四列：根據(jù)題目中的

列出方程組；五解：解方程組；六驗(yàn)：檢驗(yàn)解的正確性和是否符合__________；七答．題意等量關(guān)系實(shí)際意義間接設(shè)元等量關(guān)系知1－練感悟新知2．用二元一次方程組解決實(shí)際問題時(shí)一定含有________未知量，能找到________等量關(guān)系．兩個(gè)兩個(gè)知1－練感悟新知3．為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗．其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意，所列方程組正確的是(

)D知1－練感悟新知4．我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直接算法統(tǒng)宗》

里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾?。俊币馑际怯?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，正好分完．試問大、小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚分別有x人，y人，則可以列方程

組為________________．知1－練感悟新知5．有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5t，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35t．設(shè)一輛大貨車一次可以運(yùn)貨xt，一輛小貨

車一次可以運(yùn)貨yt，則可以列方程組為____________．訓(xùn)練角度列方程組解應(yīng)用題中常見題型知2－練感悟新知2題型1古代算術(shù)問題感悟新知知2－練6．雞兔同籠”是我國古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一．大約在1500年前成書的《孫子算經(jīng)》中，就有關(guān)于“雞兔同籠”的記載：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿，問籠中各有幾只雞和兔？知2－練感悟新知設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意得答：籠中有23只雞，12只兔．解：感悟新知知2－練7．某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．知2－練感悟新知(1)求該店有客房多少間，房客多少人．(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上(含18間)，房費(fèi)按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾味ǚ扛纤?？?－練感悟新知(1)設(shè)該店有客房x間，房客y人．根據(jù)題意得答：該店有客房8間，房客63人．解：知2－練感悟新知(2)若每間客房住4人，則63名房客至少需要客房16間，需付費(fèi)20×16＝320(錢)；若一次性定客房18間，則需付費(fèi)20×18×0.8＝288(錢)，288錢<320錢．選擇一次性定客房18間更合算．答：若詩中“眾客”再次一起入住，他們應(yīng)選擇一次性定客房18間更合算．知2－練感悟新知8．【中考?徐州】4月9日上午8時(shí)，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，如圖所示是兩個(gè)孩子與記者的對話：題型2圖表信息問題知2－練感悟新知根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡．設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)題意得解得答：今年妹妹6歲，哥哥10歲．解：知2－練感悟新知9．某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，購

買了黑白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子，每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表：

批發(fā)價(jià)/元零售價(jià)/元黑色文化衫1025白色文化衫820知2－練感悟新知假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1860元，求黑白兩種文化衫各有多少件．設(shè)黑色文化衫有x件，白色文化衫有y件，依題意得解得

答：黑色文化衫有60件，白色文化衫有80件．解：知2－練感悟新知10．被譽(yù)為“最美高鐵”的長春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁，其中隧道累計(jì)長度與橋梁累計(jì)長度之和為342km，隧道累計(jì)長度的2倍比橋梁累計(jì)長度多36km.求隧道累計(jì)長度與橋梁累計(jì)長度．題型3和差倍分問題知2－練感悟新知設(shè)隧道累計(jì)長度為xkm，橋梁累計(jì)長度為ykm，根據(jù)題意得解得答：隧道累計(jì)長度為126km，橋梁累計(jì)長度為216km.解：知2－練感悟新知11．某校團(tuán)支部發(fā)出為貧困地區(qū)捐款的倡議后，全校師生奉獻(xiàn)愛心，踴躍捐款，已知全校師生共捐款45000元，其中學(xué)生捐款數(shù)比老師捐款數(shù)的2倍少9000元，該校老師和學(xué)生各捐款多少元？知2－練感悟新知設(shè)該校老師捐款x元，學(xué)生捐款y元．根據(jù)題意得解得答：該校老師捐款18000元，學(xué)生捐款27000元．解：知2－練感悟新知12．小敏做拼圖游戲時(shí)發(fā)現(xiàn)：8個(gè)一樣大小的小長方形恰好可以拼成一個(gè)大的長方形，如圖①所示．小穎看見了，也來試一試，結(jié)果拼成了如圖②