小升初典型奧數(shù)：烙餅問題（講義）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學人教版

烙餅問題烙餅問題【知識精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇校考而設計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！目錄導航資料說明第一部分：知識精講：把握知識要點，掌握方法技巧，理解數(shù)學本質，提升數(shù)學思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學習有方向，做好題，達到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點、難點題精細化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識精講知識清單方法技巧知識清單方法技巧1．烙餅問題公式：總時間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時間當時間算出來不為整數(shù)時，采用進一法取近似數(shù)．如餅數(shù)為4，每一鍋的只數(shù)為3時，根據(jù)公式，4×2÷3×1約＝3分2．深層意義：烙餅問題只是一種數(shù)學思考的方法．其實這種合理安排時間的問題，就是“優(yōu)化問題”，也是被數(shù)學家華羅庚稱作“運籌安排”的問題．第二部分第二部分典型例題例題1：爸爸用燒烤的架子烤饅頭片，每面需要2分鐘，一次最多只能烤4串饅頭片。如果要烤10串饅頭片，至少需要多少分鐘？【答案】10分鐘?！痉治觥坷语瀱栴}公式：總時間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時間。把饅頭片看作餅，代入公式計算即可?！窘獯稹拷猓?0×2÷4×2＝5×2＝10（分鐘）答：至少需要10分鐘?！军c評】此題考查了烙餅問題的應用，要熟記公式。例題2：媽媽用面包機烤面包，每個盤子最多能放2片面包，面包的兩面都要烤，每烤一面要用3分鐘．（1）要烤7片面包至少用多少分鐘？（2）要烤8片面包至少用多少分鐘？【答案】（1）21；（2）24．【分析】根據(jù)烙餅問題公式：總時間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時間，當時間算出來不為整數(shù)時，采用進一法取近似數(shù)．根據(jù)公式把數(shù)據(jù)代入計算即可．【解答】解：（1）7×2÷2×3＝21（分鐘）答：要烤7片面包至少用21分鐘．（2）8×2÷2×3＝24（分鐘）答：要烤8片面包至少用24分鐘．【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工．例題3：某店來了三位顧客，急于要買餅趕火車。限定時間不能超過16分鐘。幾個廚師都說無能為力，因為一口鍋一次可放兩張餅，要烙熟一張餅，兩面都要烙，每面5分鐘。那么烙熟三張餅就得20分鐘，這時來了廚師老李，他說動腦筋只要15分鐘就行了。你知道該怎么來烙嗎？【答案】三張餅分別用序號1、2、3表示，可以這樣烙：第一次：1正，2正，需5分鐘，第二次：1反，3正，需5分鐘，第三次：2反，3反，需5分鐘?！痉治觥靠上劝褍蓚€餅烙5分鐘，拿走其中一個，再放進去一個，又五分鐘后一個熟了拿出來，再把第一次拿出來的放進去即可?！窘獯稹拷猓喝龔堬灧謩e用序號1、2、3表示，可以這樣烙：第一次：1正，2正，需5分鐘，第二次：1反，3正，需5分鐘，第三次：2反，3反，需5分鐘，共需要5×3＝15（分鐘）?！军c評】本題是優(yōu)化問題，要想時間最短，關鍵是盡量使每次都有2張餅在烙。例題4：電餅鐺里每次能同時放2個燒餅，如果燒熟1個燒餅的正反兩面各需要2分，那么烤熟5個燒餅至少需要多少分？【答案】10分鐘?！痉治觥吭诿看文芡瑫r放2個燒餅的情況下，根據(jù)“烤每面的時間×個數(shù)＝時間”代入數(shù)據(jù)解答即可。【解答】解：2×5＝10（分鐘）答：烤熟5個燒餅至少需要10分鐘?！军c評】煎餅的數(shù)量是偶數(shù)個時，就按照每兩張餅一組求解；奇數(shù)個時，先拿出3張，剩下的再按照2張一組求解。第三部分第三部分高頻真題1．煎芝麻餅需要兩面煎，煎第一面需要2分鐘，煎第二面需要1分鐘。煎一塊芝麻餅需要3分鐘，一個鍋一次能放入2塊芝麻餅。如果要煎3塊芝麻餅，最少需要多少分鐘？2．周末家里來客人了，小華準備在媽媽的協(xié)助下，用數(shù)學課本第105頁學習到的方法嘗試烙10張餅。每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘。最少需要多少分鐘？（請寫出算式或簡要說明）3．可可烤面包片，烤一片面包片需要4分鐘（正面2分鐘，反面2分鐘），一次最多能烤2片，可可烤7片面包片至少需要多少分鐘？4．李大媽烙餅，烙好一面用3分鐘，鍋內(nèi)每次最多烙2張，烙5張餅，兩面都要烙，至少需要多少分鐘？5．張老師要復印3張圖片，正反面都要復印．如果復印機里一次最多放兩張圖片，最少要復印幾次？如果每復印一次需要6秒，全部復印完至少需要多長時間？6．小明要用平底鍋烙三張餅，同時可烙2張餅，已知烙一面需要2分鐘，一張餅的兩面都要烙。如果你是小明，烙三張餅需要多長時間呢？7．一臺復印機可以同時復印2張稿紙，復印一面要5秒。有5張紙稿兩面都要復印，復印完至少需要多少秒？8．用一臺小型烤箱烤火燒，每次最多可以放2個火燒，兩面都要烤，每面需要2分鐘，烤5個火燒最少需要多少分鐘？9．小韓在烤爐上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，烤好每面都需要2分鐘，那么烤好15片面包至少需要多少分鐘？10．一個平底鍋每次能烙2張餡餅，每烙熟一面餅需要2分鐘，兩面都要烙。（1）烙熟3張餡餅至少需要幾分鐘？（2）烙熟4張餡餅至少需要幾分鐘？（3）烙熟5張餡餅至少需要幾分鐘？11．復印5張文字資料，正、反面都要復印，如果一次最多放兩張，那么你認為最少要放多少次？12．爸爸烙餡餅，烙第一面需要2分鐘，烙第二面時，由于餡餅已經(jīng)比較干了只需要烙1分鐘．家里的平底鍋一次只能放2張餡餅，一共要烙9張，爸爸至少要烙多長時間？13．媽媽用平底鍋煎荷包蛋，每次可以同時煎2個荷包蛋，煎1個荷包蛋需要4分鐘（正反面各2分鐘），煎5個荷包蛋至少需要多少分鐘？14．學校餐廳今天午餐要給同學們做煎帶魚，魚兩面都要煎，平底鍋里一次最多可以放4條魚，每面要煎3分鐘．煎6條魚至少需要幾分鐘？15．媽媽在一口小鍋里煎雞蛋，每次最多只能煎兩個雞蛋，兩面都要煎，每面2分鐘，煎3個雞蛋最少要多長時間？16．陽陽的媽媽用平底鍋烙餅，這口鍋每次只能放4張餅，烙熟一張餅要4分鐘（每面要2分鐘）．陽陽的媽媽準備烙6張餅，最少需要多長時間？17．烙餅時，第一面要烙4分鐘，第二面要烙2分鐘，即烙一張餅需要6分鐘。小麗家的平底鍋每次只能烙2張餅，她家每天早上需要烙3張餅，最少需要多長時間才能吃上餅？18．用一個平底鍋煎韭菜盒子，每次最多能同時煎4個韭菜盒子，如果煎一個韭菜盒子需要8分鐘（正反面各需4分鐘）。煎6個韭菜盒子至少需要幾分鐘？19．爸爸用平底鍋烙餅，每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘。烙5張餅最少需要幾分鐘？20．烤一塊牛排需要6分鐘（正、反面各需3分鐘），如果一塊鐵板上每次最多烤3塊，那么烤4塊牛排至少需要多少時間？21．火車站附近的烙餅店來了五位顧客，每人想買一張餅，急著趕火車，限定時間不能超過17分鐘。烙熟一張餅的兩面各需3分鐘，店里唯一的烙餅鍋一次最多只能2張餅。這五位顧客能吃上烙餅嗎？22．食堂用一只平底鍋烙餅，每次最多能同時放2張餅，烙好一張餅需要6分鐘（每面需要3分鐘），那么烙好5張餅至少需要多長時間？23．煎芝麻餅需要兩面煎，煎第一面要2分鐘，煎第二面時間只要1分鐘就行了。一只煎鍋一次能放入2張芝麻餅，如果要煎5張芝麻餅需要多少時間？24．芳芳、兵兵和林林三位同學在體育課上要進行跳繩和踢毽子測試，每項測試都要4分鐘（只有一條跳繩和一個毽子），他們最短多長時間能做完這些測試？25．小鵬用平底鍋烙大餅，鍋內(nèi)同時最多能放2張大餅，而烙1張大餅需要6分（每面各烙3分）。烙5張這樣的大餅至少要用多少分？26．張阿姨一次只能炸2個蘋果派，炸一個蘋果派需要2分鐘（正、反面各需要1分鐘），那么她炸3個蘋果派最少需要多少分鐘？炸4個蘋果派呢？27．用平底鍋煎魚，一只鍋每次最多煎2條小鯽魚，煎一條小鯽魚需要6分（正、反面各3分）。煎5條小鯽魚最少需要多少分？28．一個鍋每次只能烙一張餅，烙一張餅要5分鐘，照這樣計算，烙3張餅要多少分鐘？29．一只平底鍋每次最多能煎3條魚，煎一面需要4分鐘，兩面都要煎，煎8條魚最少需要多長時間？30．用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩只，煎一只需要4分鐘（規(guī)定正反兩面各需要2分鐘），問煎3只至少需要多少分鐘？煎2016只至少需要多少分鐘？31．一只平底鍋每次最多能煎3條魚，煎一面需要4分鐘，兩面都要煎，煎6條魚最少需要多長時間？32．用一只平底鍋煎餅，每次能同時放2塊餅，假定煎1塊餅需要4分鐘（煎正、反兩面各需2分鐘）。（1）煎6塊餅需要多少分鐘？（2）用同樣的鍋煎108塊餅需要多少分鐘？33．小平、小麗和小剛3位小朋友到游樂場玩游戲。游樂場里有一個場地有射箭游戲，一個場地有碰碰車。射箭和坐碰碰車一次都需要用4分鐘時間。射箭游戲一次只能容納1人進入，碰碰車則沒有限制。他們?nèi)恍∨笥讶绻麅煞N游戲都玩到，最少需要多少分鐘呢？34．烙1張餅要4分鐘（每面各需2分鐘），林林烙6張餅只用了6分鐘，你知道他是怎么做到的嗎？35．用一只平底鍋煎餅，每次能同時放2個餅．如果煎1個餅需要4分．（假定正反面各需2分）（1）煎3個餅至少需要多久？（2）煎4個餅至少需要多久？（3）煎5個餅至少需要多久？36．張阿姨菜煎餅店來了7位顧客急需烙7張菜煎餅。烙熟一張菜煎餅的正、反兩面各需要3分，一個平底鍋一次可放2張菜煎餅，那么烙熟7張菜煎餅最少需要多少分？37．勞動課上，同學們學煎魚，魚的兩面都要煎，鍋里一次最多可以放四條魚，每煎一面要5分鐘．煎6條魚至少要多少分鐘？38．媽媽用面包機烤面包，每個面包機盤子最多能放2片面包，面包的兩面都要烤，每烤一面要用3分鐘，烤7片面包至少要用多少分鐘？參考答案與試題解析1．煎芝麻餅需要兩面煎，煎第一面需要2分鐘，煎第二面需要1分鐘。煎一塊芝麻餅需要3分鐘，一個鍋一次能放入2塊芝麻餅。如果要煎3塊芝麻餅，最少需要多少分鐘？【答案】5分鐘。【分析】此類問題中，盡量使每次都有2張餅在烙，由此進行合理安排即可解決問題?！窘獯稹拷猓杭?張餅的方法：1、①正②正，需要2分鐘；2、①反③正，需要2分鐘；3、②反③反，需要1分鐘所以2+2+1＝5（分鐘）；答：煎熟3張餅至少要5分鐘?！军c評】此題考查了學生的利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題的關鍵。2．周末家里來客人了，小華準備在媽媽的協(xié)助下，用數(shù)學課本第105頁學習到的方法嘗試烙10張餅。每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘。最少需要多少分鐘？（請寫出算式或簡要說明）【答案】30分鐘?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，每2張餅為一組，每組需要2×3＝6（分鐘）。10張餅即5組，需要5×6＝30（分鐘），據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0÷2×（2×3）＝5×6＝30（分鐘）答：最少需要30分鐘?！军c評】在烙餅優(yōu)化問題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使鍋里始終沒有空位，這樣才能保證需要的時間最短。3．可可烤面包片，烤一片面包片需要4分鐘（正面2分鐘，反面2分鐘），一次最多能烤2片，可可烤7片面包片至少需要多少分鐘？【答案】14分鐘?！痉治觥壳?片面包按照正常方法烤，共需要2×4＝8（分），后三片面包可以這樣烤：為了便于說明問題把三片面包分別編號為1、2、3號，可以采用交替烤的辦法，先放1、2號，2分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號烤反面；2分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過2分鐘，2、3號都熟了；這樣一共用了2×3＝6（分鐘）；兩個時間相加即可。【解答】解：前4片面包按照正常方法烤，共需要：2×4＝8（分）后三片面包可以這樣烤：為了便于說明問題把三片面包分別編號為1、2、3號，可以采用交替烤的辦法，先放1、2號，2分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號烤反面；2分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過2分鐘，2、3號都熟了；這樣一共用了：2×3＝6（分鐘）總計需要的時間為：8+6＝14（分鐘）答：可可烤7片面包片至少需要14分鐘。【點評】此題考查了學生利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力，抓住面包機內(nèi)始終有2片面包在烤是本題的關鍵。4．李大媽烙餅，烙好一面用3分鐘，鍋內(nèi)每次最多烙2張，烙5張餅，兩面都要烙，至少需要多少分鐘？【答案】15?！痉治觥坷语瀱栴}公式：總時間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時間。代入公式計算即可?！窘獯稹拷猓?×2÷2×3＝15（分鐘）答：至少需要15分鐘。【點評】此題考查了烙餅問題的應用，要熟記公式。5．張老師要復印3張圖片，正反面都要復印．如果復印機里一次最多放兩張圖片，最少要復印幾次？如果每復印一次需要6秒，全部復印完至少需要多長時間？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)烙餅問題原理，第一次先復印1、2兩張的正面，需要6秒；第二次，復印1的反面和3的正面，需要6秒；第三次復印2和3的反面，需要6秒．所以一共所需時間為：6×3＝18（秒）．【解答】解：第一次先復印1、2兩張的正面，需要6秒；第二次，復印1的反面和3的正面，需要6秒；第三次復印2和3的反面，需要6秒．所以一共所需時間為：6×3＝18（秒）答：最少要復印3次，至少需要18秒．【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即復印機能放滿就盡量放滿，不做無用功．6．小明要用平底鍋烙三張餅，同時可烙2張餅，已知烙一面需要2分鐘，一張餅的兩面都要烙。如果你是小明，烙三張餅需要多長時間呢？【答案】6分鐘?！痉治觥坷美语瀱栴}公式：總時間＝餅數(shù)×2÷每次烙的個數(shù)×烙每面的時間，計算即可?！窘獯稹拷猓?×2÷2×2＝6（分鐘）答：烙三張餅需要6分鐘?！军c評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。7．一臺復印機可以同時復印2張稿紙，復印一面要5秒。有5張紙稿兩面都要復印，復印完至少需要多少秒？【答案】25秒?！痉治觥肯葟陀∏?張，每次復印2張，需要時間：2×5＝10（秒）；設剩下的3張是A，B，C張資料，正反面分別用1和2表示，然后把剩下的3張可以交叉復印，需要時間：3×5＝15（秒），據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓合葟陀∏?張，每次復印2張，需要2次，需要的時間為：2×5＝10（秒）剩下的3張可以交叉復?。涸O剩下的3張是A，B，C3張紙稿，正反面分別用1和2表示．第一次A1和B1，第二次A2和C1，第三次B2和C2，3次印完．所需時間：3×5＝15（秒）共用時間為：10+15＝25（秒）答：有5張紙稿兩面都要復印，復印完至少需要25秒?！军c評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。8．用一臺小型烤箱烤火燒，每次最多可以放2個火燒，兩面都要烤，每面需要2分鐘，烤5個火燒最少需要多少分鐘？【答案】10【分析】可以先用烤箱烤兩個火燒的正面，用時2分鐘，然后烤第一個火燒的反面和第三個火燒的正面，用時2分鐘，再烤第二個火燒和第三個火燒的反面，用時2分鐘，最后兩個火燒剛好同時烤，用時4分鐘。【解答】解：2+2+2+4＝10（分鐘）答：烤5個火燒最少需要10分鐘。【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工。9．小韓在烤爐上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，烤好每面都需要2分鐘，那么烤好15片面包至少需要多少分鐘？【答案】6?！痉治觥扛鶕?jù)烙餅問題公式：總時間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時間。把數(shù)代入計算即可?！窘獯稹拷猓?5×2÷10×2＝30÷10×2＝6（分鐘）答：烤好15片面包至少需要6分鐘?！军c評】本題主要考查烙餅問題，關鍵是利用烙餅問題公式計算。10．一個平底鍋每次能烙2張餡餅，每烙熟一面餅需要2分鐘，兩面都要烙。（1）烙熟3張餡餅至少需要幾分鐘？（2）烙熟4張餡餅至少需要幾分鐘？（3）烙熟5張餡餅至少需要幾分鐘？【答案】6分鐘、8分鐘、10分鐘。【分析】（1）先烙第一張與第二張的正面需2分鐘，然后烙第一張的反面與第三張的正面需要2分鐘，最后烙第二張的反面與第三張的反面需2分鐘，烙完3張共需2×3＝6（分鐘）；（2）先烙第一張與第二張的正面需2分鐘，再烙第一張與第二張的反面需2分鐘；同樣的方法烙第三張和第四張餅，烙完4張共需要2×4＝8（分鐘）；（3）烙5張餅：先同時烙兩張，正反面共需2×2＝4分鐘；再烙后三張，先烙第一張與第二張的正面需2分鐘，然后烙第一張的反面與第三張的正面需要2分鐘，最后烙第二張的反面與第三張的反面需2分鐘，烙完3張共需2×3＝6（分鐘），5張共需4+6＝10（分鐘）?！窘獯稹拷猓海?）2×3＝6（分）答：烙熟3張餅最少需要6分鐘。（2）2×4＝8（分）答：烙熟4張餅最少需要8分鐘。（3）2×3+2×2＝10（分）答：烙熟5張餅最少需要10分鐘。【點評】在一個鍋一次能同時烙2張餅的烙餅問題中，餅的個數(shù)（大于1）與所需時間的關系為：所需時間＝個數(shù)×烙一面所用時間。11．復印5張文字資料，正、反面都要復印，如果一次最多放兩張，那么你認為最少要放多少次？【答案】5次?！痉治觥空娑紡陀∫粡堎Y料要復印兩次，將這5張文字資料分別編號①、②、③、④、⑤，然后再進行分析即可?！窘獯稹拷猓旱谝淮危孩僬?、②正面第二次：③正面、①反面第三次：②反面、③反面第四次：④正面、⑤正面第五次：④反面、⑤反面答：一次最多放兩張，那么最少要放5次。【點評】此題考查烙餅問題的應用。12．爸爸烙餡餅，烙第一面需要2分鐘，烙第二面時，由于餡餅已經(jīng)比較干了只需要烙1分鐘．家里的平底鍋一次只能放2張餡餅，一共要烙9張，爸爸至少要烙多長時間？【答案】2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1＝14（分鐘）答：最少需要烙14分鐘．【分析】給9張餡餅編上號1、2、3、4、5、6、7、8、9；先烙1和2的第一面，需要2分鐘；然后把1翻面，拿出2放入3；1分鐘后1完成拿出換上2，1分鐘后拿出2，3翻面放入4，1分鐘后3完成拿出放入5；依此類推；共需要2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1＝14（分鐘），據(jù)此解答即可．【解答】解：9張餡餅分別是，1、2、3、4、5、6、7、8、9；先烙1和2的第一面，需要2分鐘；然后把1翻面，拿出2放入3；1分鐘后1完成拿出換上2；1分鐘后拿出2，3翻面放入4，1分鐘后3完成拿出放入5；依此類推；共需要2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1＝14（分鐘）答：最少需要烙14分鐘．【點評】本題考查了學生的利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題的關鍵．13．媽媽用平底鍋煎荷包蛋，每次可以同時煎2個荷包蛋，煎1個荷包蛋需要4分鐘（正反面各2分鐘），煎5個荷包蛋至少需要多少分鐘？【答案】10分鐘?！痉治觥康谝淮蜗燃?個荷包蛋，剩下的3個荷包蛋可以這樣煎：先煎2個雞蛋的正面；煎熟后拿出第一個，放入第三個，煎第二個的反面和第三個的正面；煎熟后第二個就熟了，再煎第一個和第三個的反面，據(jù)此計算出時間即可?！窘獯稹拷猓呵?個雞蛋煎2面，用時間4分鐘，剩下3張可以這樣煎：先煎2個雞蛋的正面；煎熟后拿出第一個，放入第三個，煎第二個的反面和第三個的正面；煎熟后第二個就熟了，再煎第一個和第三個的反面，共用：2×3＝6（分鐘）全部時間：4+6＝10（分鐘）答：煎5個荷包蛋至少需要10分鐘。【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。14．學校餐廳今天午餐要給同學們做煎帶魚，魚兩面都要煎，平底鍋里一次最多可以放4條魚，每面要煎3分鐘．煎6條魚至少需要幾分鐘？【答案】3+3+3＝9（分鐘）答：煎6條魚至少需要9分鐘．【分析】給6條魚編上號，1、2、3、4、5、6；先煎1、2、3、4的第一面需要3鐘；然后把1、2翻面，拿出3、4放入5、6；3分鐘后1、2完成拿出，放入3、4的反面，5、6翻面；3鐘后3、4、5、6完成拿出；共需要3+3+3＝9（分鐘）；據(jù)此解答即可．【解答】解：給6條魚編上號，1、2、3、4、5、6；先煎1、2、3、4的第一面需要3鐘；然后把1、2翻面，拿出3、4放入5、6；3分鐘后1、2完成拿出，放入3、4的反面，5、6翻面；3鐘后3、4、5、6完成拿出；共需要3+3+3＝9（分鐘）答：煎6條魚至少需要9分鐘．【點評】本題考查了學生的利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有4條魚在煎是本題的關鍵．15．媽媽在一口小鍋里煎雞蛋，每次最多只能煎兩個雞蛋，兩面都要煎，每面2分鐘，煎3個雞蛋最少要多長時間？【答案】6分鐘。【分析】為了便于說明問題把三個雞蛋分別編號為1、2、3號，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號，2分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號煎反面；2分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過2分鐘，2、3都熟了；這樣一共用了6分鐘?！窘獯稹拷猓?×3＝6（分鐘）答：煎3個雞蛋最少要6分鐘?！军c評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工。16．陽陽的媽媽用平底鍋烙餅，這口鍋每次只能放4張餅，烙熟一張餅要4分鐘（每面要2分鐘）．陽陽的媽媽準備烙6張餅，最少需要多長時間？【答案】6分鐘?！痉治觥拷o6張餅編號為1、2、3、4、5、6；先烙4個，2分鐘后，1、2翻面，取出3、4，再放入5、6，兩分鐘后1、2完成取出；后放的5、6翻面，同時放入3、4，再過2分鐘全部完成．據(jù)此畫出示意圖并解答即可．【解答】解：如圖所示：．共用：2+2+2＝6（分鐘）．答：最少需要6分鐘．【點評】此題考查了學生的利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有4張餅在烙是解答本題的關鍵．17．烙餅時，第一面要烙4分鐘，第二面要烙2分鐘，即烙一張餅需要6分鐘。小麗家的平底鍋每次只能烙2張餅，她家每天早上需要烙3張餅，最少需要多長時間才能吃上餅？【答案】10分鐘?！痉治觥拷o三片面包編上號，1、2、3；先烤1和2的第一面，需要4分鐘；然后把1翻面，2拿出換上3，2分鐘后1完成拿出；放入2的翻面，2分鐘后2完成，3翻面，還需要2分鐘；共需要（4+2+2+2）分；據(jù)此解答即可。【解答】解：3片面包分別是1、2、3；先烤1和2的第一面，需要4分鐘；然后把1翻面，2拿出換上3，2分鐘后1完成拿出；放入2的翻面，2分鐘后2完成；3翻面，還需要2分鐘；共需要4+2+2+2＝10（分）。答：最少需要10分鐘才能吃上餅?！军c評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。18．用一個平底鍋煎韭菜盒子，每次最多能同時煎4個韭菜盒子，如果煎一個韭菜盒子需要8分鐘（正反面各需4分鐘）。煎6個韭菜盒子至少需要幾分鐘？【答案】12分鐘?！痉治觥烤虏撕行枰鍍擅妫瑒t每個面要煎4分鐘，6個菜盒分別記為A、B、C、D、E、F，先煎A、B、C、D四個，4分鐘后，把C和D取出，A和B不取出，并放入E和F，4分鐘后，A和B成熟取出。并把C和D放入煎鍋內(nèi)（煎另一面），4分鐘后全取出即可。所以，煎6個需要4+4+4＝12（分鐘）。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?個菜盒分別記為A、B、C、D、E、F，先煎A、B、C、D四個，4分鐘后，把C和D取出，A和B不取出，并放入E和F，4分鐘后，A和B成熟取出。并把C和D放入煎鍋內(nèi)（煎另一面），4分鐘后全取出即可。所以，煎6個需要：4+4+4＝12（分鐘）答：煎6個韭菜盒子至少需要12分鐘。【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工。19．爸爸用平底鍋烙餅，每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘。烙5張餅最少需要幾分鐘？【答案】15?！痉治觥肯壤忧?張餅，共需6分鐘，為了便于說明問題把剩下三張餅分別編號為1、2、3號，可以采用交替烙的辦法，先放1、2號，3分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號烙反面；3分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過3分鐘，2、3都熟了；這樣后三張一共用了9分鐘；據(jù)此求解即可?！窘獯稹拷猓豪忧?張餅，共需2×3＝6（分鐘）；為了便于說明問題把剩下三張餅分別編號為1、2、3號，可以采用交替烙的辦法，先放1、2號，3分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號烙反面；3分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過3分鐘，2、3都熟了；這樣后三張一共用了：3×3＝9（分鐘）所以共需要的時間為：6+9＝15（分鐘）答：烙5張餅最少需要15分鐘。故答案為：15?！军c評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工。20．烤一塊牛排需要6分鐘（正、反面各需3分鐘），如果一塊鐵板上每次最多烤3塊，那么烤4塊牛排至少需要多少時間？【答案】9分鐘?！痉治觥颗Ｅ耪?、反面都要烤，一塊牛排烤兩次3分鐘，共6分鐘問至少需要多少時間，就是烤架上盡可能的多放牛排。將四塊牛排分別編號①、②、③、④，由此解答即可?！窘獯稹拷猓旱谝淮危孩僬?、②正面、③正面3分鐘第二次：①反面、②反面、④正面3分鐘第三次：③反面、④反面3分鐘所以一共需要：3+3+3＝9（分鐘）。答：那么烤4塊牛排至少需要9分鐘?！军c評】此題考查烙餅問題。21．火車站附近的烙餅店來了五位顧客，每人想買一張餅，急著趕火車，限定時間不能超過17分鐘。烙熟一張餅的兩面各需3分鐘，店里唯一的烙餅鍋一次最多只能2張餅。這五位顧客能吃上烙餅嗎？【答案】17分鐘內(nèi)能吃上烙餅?！痉治觥恳霑r間最短，盡量使每次都有2張餅在烙，由此進行合理安排即可解決問題?！窘獯稹拷猓何鍙堬灧謩e用序號1、2、3、4、5表示第一次：1正，2正，需3分鐘第二次：1反，3正，需3分鐘第三次：2反，3反，需3分鐘第四次：4反，5反，需3分鐘第五次：4正，5正，需3分鐘共需要3×5＝15（分鐘），即可在17分鐘內(nèi)能吃上烙餅?！军c評】此題考查了學生的利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題的關鍵。22．食堂用一只平底鍋烙餅，每次最多能同時放2張餅，烙好一張餅需要6分鐘（每面需要3分鐘），那么烙好5張餅至少需要多長時間？【答案】15分鐘?！痉治觥靠梢韵扔闷降族伬觾蓚€餅的正面，用時3分鐘；然后烙第一個餅的反面和第三個餅的正面，用時3分鐘；再烙第二個餅和第三個餅的反面，用時3分鐘。最后兩張餅剛好可以一起烙，用時6分鐘?！窘獯稹拷猓?+3+3+6＝15（分鐘）答：烙好5張餅至少需要15分鐘?！军c評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工。23．煎芝麻餅需要兩面煎，煎第一面要2分鐘，煎第二面時間只要1分鐘就行了。一只煎鍋一次能放入2張芝麻餅，如果要煎5張芝麻餅需要多少時間？【答案】8分鐘?！痉治觥考?張芝麻餅，先煎前兩張，需要2+1＝3（分鐘）；接下來煎剩下的3張，先煎第一張餅和第二張餅的正面，需要2分鐘；再煎第一張餅的反面和第三張餅的正面，需要2分鐘；最后煎第二張餅的反面和第三張餅的反面，需要1分鐘；所以，煎剩下的3張餅，需要：2+2+1＝5（分鐘）。由此解答即可?！窘獯稹拷猓河煞治龅茫杭?張餅需要3+2+2+1＝8（分鐘）答：要煎5張芝麻餅需要8分鐘?！军c評】此題考查“烙餅問題”的應用。24．芳芳、兵兵和林林三位同學在體育課上要進行跳繩和踢毽子測試，每項測試都要4分鐘（只有一條跳繩和一個毽子），他們最短多長時間能做完這些測試？【答案】12分鐘?！痉治觥扛鶕?jù)題意，芳芳和兵兵先分別測試跳繩和踢毽子，需要4分鐘；兵兵測跳繩、林林測踢毽子，需要4分鐘；芳芳測踢毽子，林林測跳繩，需要4分鐘。計算所需時間即可。【解答】解：芳芳和兵兵先分別測試跳繩和踢毽子，需要4分鐘；兵兵測跳繩、林林測踢毽子，需要4分鐘；芳芳測踢毽子，林林測跳繩，需要4分鐘。4×3＝12（分鐘）答：他們最短12分鐘能做完這些測試?！军c評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工。25．小鵬用平底鍋烙大餅，鍋內(nèi)同時最多能放2張大餅，而烙1張大餅需要6分（每面各烙3分）。烙5張這樣的大餅至少要用多少分？【答案】15分。.【分析】烙餅問題公式：總時間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時間。由此列式計算即可?！窘獯稹拷猓?×2÷2×3＝10÷2×3＝5×3＝15（分鐘）答：烙5張這樣的大餅至少要用15分。【點評】此題考查烙餅問題的應用。熟練運用并記住公式。26．張阿姨一次只能炸2個蘋果派，炸一個蘋果派需要2分鐘（正、反面各需要1分鐘），那么她炸3個蘋果派最少需要多少分鐘？炸4個蘋果派呢？【答案】3；4．【分析】根據(jù)烙餅問題公式：總時間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時間，把數(shù)代入計算即可．【解答】解：3×2÷2×1＝3×1＝3（分鐘）4×2÷2×1＝4×1＝4（分鐘）答：她炸3個蘋果派最少需要3分鐘；炸4個蘋果派最少需要4分鐘．【點評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工．27．用平底鍋煎魚，一只鍋每次最多煎2條小鯽魚，煎一條小鯽魚需要6分（正、反面各3分）。煎5條小鯽魚最少需要多少分？【答案】15分。【分析】前2條魚按照正常方法煎，共需要2×3＝6（分鐘），后三條魚可以這樣煎：為了便于說明問題把三條魚分別編號為1、2、3號，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號，2分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號煎反面；2分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過2分鐘，2、3都熟了；這樣一共用了3×3＝9（分鐘），兩個時間相加即可解答?！窘獯稹拷猓呵?條魚按照正常方法煎，共需要2×3＝6（分鐘）剩下3條可以這樣煎：為了便于說明問題把三條魚分別編號為1、2、3號，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號，2分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號煎反面；2分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過2分鐘，2、3都熟了；這樣一共用了3×3＝9（分鐘）共需：6+9＝15（分鐘）答：煎5條小鯽魚最少需要15分?！军c評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿要盡量放滿，不做無用功。28．一個鍋每次只能烙一張餅，烙一張餅要5分鐘，照這樣計算，烙3張餅要多少分鐘？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于每次只能烙一張餅，烙一張餅要5分鐘，求烙3張餅要多少分鐘，就相當于求3個5是多少，用乘法計算即可．【解答】解：5×3＝15（分鐘）答：照這樣計算，烙3張餅要15分鐘．【點評】解答依據(jù)是：求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算．29．一只平底鍋每次最多能煎3條魚，煎一面需要4分鐘，兩面都要煎，煎8條魚最少需要多長時間？【答案】24分鐘．【分析】8條魚共16面，因為一次最多能煎3條魚，16÷3＝5（次）…1面，可以3條一起煎，共煎6次，共用時間：6×4＝24分，用時最少；據(jù)此即可解答．【解答】解：8×2＝16（面）16÷3＝5（次）…1（面）5+1＝6（次）6×4＝24（分）答：煎8條魚最少需要24分鐘．【點評】此題考查了學生的利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有3條魚在煎是本題的關鍵．30．用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩只，煎一只需要4分鐘（規(guī)定正反兩面各需要2分鐘），問煎3只至少需要多少分鐘？煎2016只至少需要多少分鐘？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先看煎前2只餅，共需4分鐘，再看三只餅，設分別為a、b、c；前2分鐘煎a、b的正面，中間2分鐘煎a的反面和c的正面，這樣a煎好了，后2分鐘煎b、c的反面，2×3＝6分鐘也就烤好了；那么2016只餅，按照每兩張一組進行求解，同時煎熟兩只需要4分鐘，煎2016只餅需要需要2016÷2＝1008次，則至少需要1008×4＝4032分鐘．【解答】解：3只餅需要的時間是：2×3＝6（分鐘）；兩只餅同時煎需要4分鐘；2016只共需要：2016÷2×4＝1008×4＝4032（分鐘）答：煎3只至少需要6分鐘，煎2016只至少需要4032分鐘．【點評】煎餅的數(shù)量是偶數(shù)個時，就按照每兩只餅一組求解；奇數(shù)個時，先拿出3張，剩下的再按照2張一組求解．31．一只平底鍋每次最多能煎3條魚，煎一面需要4分鐘，兩面都要煎，煎6條魚最少需要多長時間？【答案】16分鐘．【分析】因為一次最多能煎3條魚，要求煎6條魚最少需幾分鐘，可以3條3條的煎，共煎4次，共用時間：4×2×2＝16分，用時最少；據(jù)此即可解答．【解答】解：煎6條魚，可以3條3條的煎，煎一面，需4分鐘，煎兩面，4×2＝8分鐘，3條魚煎熟；再煎3條，又需8分鐘，共用時間：8×2＝16（分鐘）；答：煎6條魚最少要16分鐘．【點評】此題考查了學生的利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有3條魚在煎是本題的關鍵．32．用一只平底鍋煎餅，每次能同時放2塊餅，假定煎1塊餅需要4分鐘（煎正、反兩面各需2分鐘）。（1）煎6塊餅需要多少分鐘？（2）用同樣的鍋煎108塊餅需要多少分鐘？【答案】（1）12；（2）216?！痉治觥扛鶕?jù)烙餅問題公式：總時間＝餅數(shù)×2÷每鍋可放張數(shù)×烙一次所需時間。把數(shù)代人計算即可?！窘獯稹拷猓海?）6×2÷2×2＝6×2＝12（分鐘）答：煎6塊餅需要12分鐘。（2）108×2÷2×2＝108×2＝216（分鐘）答：用同樣的鍋煎108塊餅需要216分鐘?！军c評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工．33．小平、小麗和小剛3位小朋友到游樂場玩游戲。游樂場里有一個場地有射箭游戲，一個場地有碰碰車。射箭和坐碰碰車一次都需要用4分鐘時間。射箭游戲一次只能容納1人進入，碰碰車則沒有限制。他們?nèi)恍∨笥讶绻麅煞N游戲都玩到，最少需要多少分鐘呢？【答案】12分鐘。【分析】此類問題中，盡量使兩種游戲始終都有小朋友在玩，由此進行合理安排即