小升初典型奧數(shù)：折扣問題（講義）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版

折扣問題折扣問題【知識精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O(shè)計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習(xí)高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O(shè)計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習(xí)高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！目錄導(dǎo)航資料說明第一部分：知識精講：把握知識要點，掌握方法技巧，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學(xué)習(xí)有方向，做好題，達到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點、難點題精細化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識精講知識清單方法技巧知識清單方法技巧1、折扣：用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。2、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%3、解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)或分數(shù)，然后按照求比一個數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進行解答。4、商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的80%；商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的65%?！痉椒偨Y(jié)】與折扣有關(guān)的實際問題的解題方法：已知原價和折扣，求現(xiàn)價：現(xiàn)價＝原價×折扣；已知原價和折扣，求便宜的錢數(shù)：便宜的錢數(shù)＝原價﹣原價×折扣；已知現(xiàn)價和折扣，求原價：原價＝現(xiàn)價÷折扣；（4）已知原價和現(xiàn)價，求折扣：用現(xiàn)價除以原價，結(jié)果用百分數(shù)表示，同時在答語中要體現(xiàn)出來。率×12＝日利率×365 第二部分第二部分典型例題例題1：某火鍋店的消費結(jié)帳方式有兩種：一種是可提前訂購65元一張的團購代金券，結(jié)賬時可以抵100元現(xiàn)金，但每桌限用兩張，多余部分不找零，不足部分要用現(xiàn)金補齊；一種是享受總消費九折優(yōu)惠。兩種付款方式不能同時選擇。小娟一家到火鍋店消費，總消費在300元以上。（1）使用代金券，小娟家最多可以節(jié)省多少元？（2）小娟家如果消費320元，選擇哪種付款方式更劃算？【答案】（1）70元；（2）用代金券付款?！痉治觥浚?）根據(jù)題意可知，使用一張團購代金券可以節(jié)?。?00﹣65）元，因為小娟家總消費超過300元，可以使用2張團購代金券，則用（100﹣65）×2即可求出節(jié)省錢數(shù)。（2）如果使用團購代金券，則用320元減去（1）的結(jié)果，即可求出實際付的錢數(shù)；如果享受總消費九折優(yōu)惠，九折表示原價的90%，則把320元看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用320×90%即可求出實際付的錢數(shù)，然后比較兩種方法的結(jié)果即可?！窘獯稹拷猓海?）（100﹣65）×2＝35×2＝70（元）答：使用代金券，小娟家最多可以節(jié)省70元。（2）用代金券付320﹣70＝250（元）九折＝90%打九折要付320×90%＝288（元）250＜288答：選擇用代金券付款合算?！军c評】本題主要考查了折扣問題，明確折扣的含義是解答本題的關(guān)鍵。例題2：4000本成本價為3.5元的日記本按50%的利潤定價出售；當售出80%后，剩下的日記本打折出售，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)計的88%．剩下的日記本是按定價打幾折出售的？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先把每本的成本價看成單位“1”，用每本的成本價乘50%，求出計劃每本的利潤，再乘4000本，求出預(yù)計的利潤，然后把預(yù)計的利潤乘88%，求出實際得到的利潤；再把4000本看成單位“1”，用4000本乘80%，按照原定價出售的本數(shù)，然后乘每本計劃的利潤，得出這部分得到的利潤，進而求出剩下部分得到的利潤和剩下部分的本數(shù)，用剩下部分的利潤除以剩下部分的本數(shù)，求出剩下的部分每本賺的錢數(shù)，進而求出剩下的部分的售價；每本的成本價加上每本的利潤，求出每本的定價，再用剩下部分每本的售價除以定價，即可求出折扣．【解答】解：計劃每本的利潤：3.5×50%＝1.75（元）計劃的總利潤：4000×1.75＝7000（元）實際的總利潤：7000×88%＝6160（元）4000×80%＝3200（本）3200×1.75＝5600（元）4000﹣3200＝800（本）（6160﹣5600）÷800＝560÷800＝0.7（元）（3.5+0.7）÷（3.5+1.75）＝4.2÷5.25＝80%＝八折答：剩下的日記本是按定價打八折出售．【點評】本題較復(fù)雜，注意分清楚每一步單位“1”的不同，求出剩下部分的售價和定價，再根據(jù)打折的含義求解．例題3：張阿姨在商場看中了一件原價540元的風衣，按八折購買，能省多少錢？【答案】108元?！痉治觥堪苏凼侵脯F(xiàn)價是原價的80%，把原價看成單位“1”，現(xiàn)價比原價便宜（1﹣80%），用原價乘上這個分率，就是能省的錢數(shù)。【解答】解：540×（1﹣80%）＝540×20%＝108（元）答：能省108元。【點評】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十；打幾幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十幾。例題4：某購物廣場搞促銷活動，A品牌衣服每滿100元減50元，B品牌衣服“折上折”，就是先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九折。如果兩個品牌都有一套標價450元的衣服，哪個品牌的更便宜？【答案】B品牌。【分析】A品牌衣服標價450元，每滿100元減50元，可以減4個50元；B品牌衣服先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九折，一共是原價的（60%×90%），據(jù)此計算并比較?！窘獯稹拷猓?50÷100＝4……50450﹣4×50＝450﹣200＝250（元）450×60%×90%＝450×54%＝243（元）250＞243答：B品牌的更便宜?！军c評】此題的關(guān)鍵是先求出兩個品牌的現(xiàn)價，然后再進一步解答。第三部分第三部分高頻真題1．王龍家買了一套商品房，總價為52萬元，他們選擇一次付清房款，可以按九五折優(yōu)惠付款。（1）打折后，房子的總價是多少？（2）買房還要按照實際房價的1.5%繳納契稅，應(yīng)繳納契稅多少錢？2．某商品的原價是120元，先降價15%，再打九折出售后，仍可賺50元。這件商品的進價是多少元？3．一個超市的所有商品都打同樣的折扣銷售．①王阿姨買了一個電飯煲，原價300元，現(xiàn)價225元．王阿姨還想買一個掛燙機，現(xiàn)價360元，這個掛燙機原價多少元？②張阿姨有一筆錢，如果買現(xiàn)價240元一件的襯衣，正好買5件．如果買同一種T恤衫，正好買4件，這種T恤衫原價多少元？4．書店的圖書憑優(yōu)惠卡可以打八折，小明用優(yōu)惠卡買了一套書，節(jié)省了9.6元。小明買這套書花了多少元？5．一套運動衣和一雙球鞋的標價都是400元，現(xiàn)在商場進行年底促銷活動，運動衣打八折，球鞋打七五折，小麗買一套運動衣和一雙球鞋一共要付多少元？6．劉阿姨買了一套標價為105萬元的商品房。她選擇一次性付清房款，享受了按九六折付款的優(yōu)惠。買這套房子還需要按照實際房價的1.5%繳納契稅。劉阿姨應(yīng)繳納契稅多少元？7．書店有一套科普叢書原價96元，現(xiàn)按6折出售，買一套可以便宜多少元？8．商場里一款羊絨大衣原價960元，現(xiàn)在按八折出售，如果買5件，帶4000元錢夠嗎？9．五一黃金周，“××旅行社”推出某風景區(qū)一日游優(yōu)惠活動：門票價100元/人。如果團購（30人以上），那么可打八五折。一個旅游團共40名游客，購買門票需要多少元？10．家電商場“6.18”促銷活動。每件家電都打同樣的折扣銷售。（1）西門子滾筒洗衣機原價4500元，現(xiàn)價3150元，李阿姨想買一臺液晶電視原價5000元，現(xiàn)價多少錢？（2）李阿姨帶1萬元錢，還想買原價7800元雙門冰箱，錢夠嗎？11．一輛汽車，分期付款購買要多加價7%，如果現(xiàn)金購買可按九五折優(yōu)惠。淘氣的爸爸算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比現(xiàn)金購買多付14400元，請你算一算這輛車原價是多少元？12．小甬陪媽媽到東方商廈購物，正趕上商店“店慶五周年大酬賓”，方案如下：購物滿198元，送100元購物券；憑購物券加50元以上可再次購買商店里的任何商品。于是小甬讓媽媽買一件220元的羊毛衫，得了一張100元購物券，又加80元買了一個皮包。請你算算，小甬今天購物相當于打了幾折？13．“五?一”節(jié)到了，國潮品牌“鴻星爾克”在各大商場專賣店搞促銷活動。在甲商場：按“每滿100元減20元”的方式促銷；在乙商場：一律按八折銷售。媽媽準備給小明買雙標價為240元的“鴻星爾克”鞋，在哪個商場購買更劃算？請通過計算說明。14．打折后（如圖），購買這雙運動鞋比原價便宜多少元？商品標價簽商品：運動鞋原價：400元折扣：八五折現(xiàn)價：×××元15．張叔叔將4000元錢存入銀行，存期兩年，年利率為2.10%，到期后，張叔叔用取回的本金和利息正好購買了一輛打八折的摩托車。這輛摩托車的原價是多少元？16．一臺電視機原價4000元，現(xiàn)打九折銷售，比原價便宜了多少錢？17．五一期間，南山書城所有圖書一律九五折出售。奇思買了一本《少年百科全書》，比原價便宜了8元。這本書的原價是多少元？18．李明家買了一套總價為90萬元的普通商品房。如果一次性付清房款，就可以享受九六折的優(yōu)惠價。（1）李明家選擇一次性付清房款，打折后房子的總價是多少萬元？（2）買這套房子還要按照實際房價的1.5%繳納契稅，李明家需要繳納契稅多少萬元？19．某生鮮超市開展促銷活動，牛肉原價每千克124元，現(xiàn)價打九五折；豬肉原價每千克38元，現(xiàn)價打九折．奶奶買了0.5千克牛肉和1.2千克豬肉，總共需要多少錢？20．麗華去超市買水果，發(fā)現(xiàn)有優(yōu)惠活動，仔細觀察如圖，并回答問題．（1）買一斤蘋果和兩斤草莓，需要多少錢？（2）每種水果至少買一斤，麗華只有20元，最多可以買幾種水果？分別是哪幾種？各多少斤？21．謝丹家準備買一套98m2的住房，單價是4800元/m。如果按九五折優(yōu)惠，買這套住房要多少元？22．某服裝店一種衣服先按20%的利潤來定價，春節(jié)期間又要按定價打折促銷。為了保證在這春節(jié)期間賣的這種服裝還有8%的利潤，請你幫服裝店老板算一算，應(yīng)該打幾折出售？23．一種羊毛衫，打七折銷售每件虧本8元，打八折銷售每件賺10元．這種羊毛衫的進價是每件多少元？24．商場里一款羊絨大衣原價960元，現(xiàn)在按八折出售，如果買5件，帶4000元錢夠嗎？25．銀泰服裝專賣店規(guī)定：使用貴賓卡購買服裝可以打九五折優(yōu)惠。張小姐用貴賓卡在該店買了一套衣服，便宜了156元。這套衣服原價是多少元？26．（1）一件衣服打八折后的售價是68元，這件衣服原價多少錢？（2）一件衣服的原價是150元，打折后便宜了30元．這件衣服打幾折？27．淮陽古廟會上，隨處可見琳瑯滿目的布老虎。某商家的布老虎套盒定價300元，其中定價的70%是進價，30%是想要賺的利潤?，F(xiàn)在要開展一次促銷活動，降價出售，但商家希望每個套盒還有45元的利潤。請問，商家的促銷廣告上應(yīng)該寫打幾折？28．周阿姨到五星電器買燃氣熱水器，其中一款熱水器的樣品打八折后的價錢是1920元，結(jié)果檢查時發(fā)現(xiàn)，商品還有點瑕疵，周阿姨最終按六五折買回了這臺熱水器。請你算出周阿姨實際花了多少元？29．某商城一套《中國少兒大百科全書》原價380元，“六一”促銷，按原價六折出售，這套書打完折后比原價便宜了多少元？30．張伯伯把120kg青菜運到集市上賣，一半按每千克3元賣出，其余的打八折，又賣出了一半，剩下的再打五折．一共賣了多少錢？31．一臺電冰箱，購買時八折比九折少花了348元，這臺冰箱原價是多少元？32．一件衣服按進價15%的利潤來定價，因賣不出去，就降低定價的二成賣出，結(jié)果虧損100元．這件衣服的進價是多少元？33．小明家買了一套售價42萬元的普通商品房。他們選擇一次付清房款，按九五折優(yōu)惠價付款。買這套房子還要按照實際房價的1.5%繳納契稅，契稅是多少元？34．一架玩具飛機原價80元，現(xiàn)在打八五折出售，現(xiàn)在每架玩具飛機的售價比原來便宜多少錢？35．水果店進了某種水果1000千克，進價為9元/千克，售價為12元/千克，售出一半后，為了盡快售完，準備打折出售，如果要使這批水果能賺到2100元，那么余下的水果應(yīng)按原售價打幾折出售？36．欣欣家具店進了10套新家具，每套進價1800元，每套售價2600元．賣了兩套后，因急需資金周轉(zhuǎn)以八八折售完剩下的家具．欣欣家具店少賺多少錢？37．一臺電視機原價1200元，現(xiàn)在商場打九折出售，這臺電視機現(xiàn)價多少元？38．大型超市元旦假期舉行促銷活動，規(guī)定一次購物不超過100元的不給優(yōu)惠。超過100元而不超過300元時，按該次購物金額9折優(yōu)惠，超過300元的其中300元仍按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠。小美兩次購物分別用了94.5元和282.8元，現(xiàn)在小麗決定一次購買小美分兩次購買的同樣的物品，那么，小麗應(yīng)該付款多少元？參考答案與試題解析1．王龍家買了一套商品房，總價為52萬元，他們選擇一次付清房款，可以按九五折優(yōu)惠付款。（1）打折后，房子的總價是多少？（2）買房還要按照實際房價的1.5%繳納契稅，應(yīng)繳納契稅多少錢？【答案】（1）49.4萬元。（2）7410元?！痉治觥浚?）九五折即現(xiàn)價是原價的95%，用乘法即可求出打折后房子的總價。（2）根據(jù)應(yīng)納稅部分×稅率＝應(yīng)納稅額，計算即可?！窘獯稹拷猓海?）52×95%＝49.4（萬元）答：打折后，房子的總價是49.4萬元。（2）49.4×1.5%＝0.741（萬元）0.741萬元＝7410元答：應(yīng)繳納契稅7410元?！军c評】此題主要考查了折扣的意義和應(yīng)納稅額的計算，要熟練掌握。2．某商品的原價是120元，先降價15%，再打九折出售后，仍可賺50元。這件商品的進價是多少元？【答案】41.8元?！痉治觥肯冉祪r15%，再打九折，則現(xiàn)價是原價的（1﹣15%）×90%，乘現(xiàn)價，再減去賺的50元即可求出進價?！窘獯稹拷猓?20×（1﹣15%）×90%﹣50＝91.8﹣50＝41.8（元）答：這件商品的進價是41.8元。【點評】此題的關(guān)鍵是先求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，然后再進一步解答。3．一個超市的所有商品都打同樣的折扣銷售．①王阿姨買了一個電飯煲，原價300元，現(xiàn)價225元．王阿姨還想買一個掛燙機，現(xiàn)價360元，這個掛燙機原價多少元？②張阿姨有一筆錢，如果買現(xiàn)價240元一件的襯衣，正好買5件．如果買同一種T恤衫，正好買4件，這種T恤衫原價多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】①電飯煲的原價300元，現(xiàn)價225元，用現(xiàn)價除以原價，求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，即得出折扣是多少，由于所有商品都打同樣的折扣銷售，所以掛燙機的現(xiàn)價是原價百分之幾就知道了，用現(xiàn)價除以這個百分數(shù)，就可以求出原價；②用襯衣的現(xiàn)價乘5，求出5件襯衣一共需要多少錢，再除以4件，即可求出T恤衫的現(xiàn)單價，再根據(jù)①求出折扣，用現(xiàn)在的單價除以折扣即可求出這種T恤衫原價多少元．【解答】解：①225÷300＝75%360÷75%＝480（元）答：這個掛燙機原價480元．②240×5÷4＝1200÷4＝300（元）300÷75%＝400（元）答：這種T恤衫原價400元．【點評】解決本題先根據(jù)折扣的含義求出不變的折扣，再根據(jù)分數(shù)除法的意義求解；同時考查了總價、單價和數(shù)量之間的關(guān)系．4．書店的圖書憑優(yōu)惠卡可以打八折，小明用優(yōu)惠卡買了一套書，節(jié)省了9.6元。小明買這套書花了多少元？【答案】38.4元?！痉治觥看驇渍劬捅硎粳F(xiàn)價是原價的百分之幾十，那么節(jié)省的9.6元占總價的（100%﹣80%），據(jù)此計算出總價，再減去優(yōu)惠錢數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?.6÷（1﹣80%）＝9.6÷0.2＝48（元）48﹣9.6＝38.4（元）答：小明買這套書花了38.4元?！军c評】此題考查了折扣的意義，要熟練掌握。5．一套運動衣和一雙球鞋的標價都是400元，現(xiàn)在商場進行年底促銷活動，運動衣打八折，球鞋打七五折，小麗買一套運動衣和一雙球鞋一共要付多少元？【答案】620元?！痉治觥扛鶕?jù)公式：現(xiàn)價＝原價×折數(shù)，即可求出一套運動衣和一雙球鞋打折后多少錢，再根據(jù)加法的意義，求出一套運動衣和一雙球鞋一共要付多少元?！窘獯稹拷猓?00×80%＝320（元）400×75%＝300（元）320+300＝620（元）答：小麗買一套運動衣和一雙球鞋一共要付620元。【點評】熟記公式：現(xiàn)價＝原價×折數(shù)；本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十幾。6．劉阿姨買了一套標價為105萬元的商品房。她選擇一次性付清房款，享受了按九六折付款的優(yōu)惠。買這套房子還需要按照實際房價的1.5%繳納契稅。劉阿姨應(yīng)繳納契稅多少元？【答案】15120元?！痉治觥堪淳帕鄹犊?，即現(xiàn)價是（105×96%）萬元，乘稅率即為所求?！窘獯稹拷猓?05×96%×1.5%＝100.8×1.5%＝1.512（萬元）1.512萬元＝15120元答：劉阿姨應(yīng)繳納契稅15120元?！军c評】此題考查了應(yīng)納稅額的計算，要熟練掌握，關(guān)鍵是找出需要繳稅的錢數(shù)。7．書店有一套科普叢書原價96元，現(xiàn)按6折出售，買一套可以便宜多少元？【答案】38.4元?！痉治觥看驇渍劬捅硎粳F(xiàn)價是原價的百分之幾十，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?6﹣96×60%＝96×（1﹣60%）＝96×0.4＝38.4（元）答：買一套可以便宜38.4元?！军c評】此題考查了折扣的意義，要熟練掌握。8．商場里一款羊絨大衣原價960元，現(xiàn)在按八折出售，如果買5件，帶4000元錢夠嗎？【答案】夠?！痉治觥坑贸朔ㄇ蟪?60元的80%，也就是現(xiàn)價；再乘件數(shù)求出總價，最后與4000元比較即可?！窘獯稹拷猓?60×80%×5＝768×5＝3840（元）4000＞3840答：帶4000元錢夠?！军c評】此題考查了折扣的意義，要熟練掌握。9．五一黃金周，“××旅行社”推出某風景區(qū)一日游優(yōu)惠活動：門票價100元/人。如果團購（30人以上），那么可打八五折。一個旅游團共40名游客，購買門票需要多少元？【答案】3400元?！痉治觥抗?0名游客，達成團購條件，可以打八五折（現(xiàn)價是原價的85%），人數(shù)×票價×折扣，據(jù)此計算總價即可?！窘獯稹拷猓?0×100×85%＝4000×85%＝3400（元）答：購買門票需要3400元?！军c評】此題主要考查了折扣的意義，要熟練掌握。10．家電商場“6.18”促銷活動。每件家電都打同樣的折扣銷售。（1）西門子滾筒洗衣機原價4500元，現(xiàn)價3150元，李阿姨想買一臺液晶電視原價5000元，現(xiàn)價多少錢？（2）李阿姨帶1萬元錢，還想買原價7800元雙門冰箱，錢夠嗎？【答案】（1）3500元；（2）錢夠?！痉治觥浚?）洗衣機原價4500元，現(xiàn)價3150元，用現(xiàn)價除以原價，求出現(xiàn)價是原價的百分之幾；每件家電都打同樣的折扣銷售，所以液晶電視機的現(xiàn)價占原價的百分數(shù)與洗衣機的相同，再用液晶電視機的原價乘現(xiàn)價占原價的百分數(shù)即可求解。（2）用冰箱的原價乘折扣，求出冰箱的現(xiàn)價，再用液晶電視的現(xiàn)價加冰箱的現(xiàn)價，求出冰箱和電視一共需要的錢數(shù)，再與1萬元比較即可。【解答】解：（1）3150÷4500＝70%5000×70%＝3500（元）答：現(xiàn)價3500元。（2）7800×70%＝5460（元）5460+3500＝8960（元）8960元＜10000元答：錢夠。【點評】解決本題關(guān)鍵是先根據(jù)求一個是另一個數(shù)百分之幾的方法求出折扣，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求解。11．一輛汽車，分期付款購買要多加價7%，如果現(xiàn)金購買可按九五折優(yōu)惠。淘氣的爸爸算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比現(xiàn)金購買多付14400元，請你算一算這輛車原價是多少元？【答案】120000元?！痉治觥糠制诟犊钯徺I要多加價7%，也就是原價的107%；現(xiàn)金購買可按九五折優(yōu)惠，也就是原價的95%。已知分期付款比現(xiàn)金購買多付14400元，那么14400元就是原價的（107%﹣95%），用除法求出原價即可。【解答】解：14400÷（100%+7%﹣95%）＝14400÷0.12＝120000（元）答：這輛車原價是120000元。【點評】此題的關(guān)鍵是明確把原價看作單位“1”，然后再進一步解答。12．小甬陪媽媽到東方商廈購物，正趕上商店“店慶五周年大酬賓”，方案如下：購物滿198元，送100元購物券；憑購物券加50元以上可再次購買商店里的任何商品。于是小甬讓媽媽買一件220元的羊毛衫，得了一張100元購物券，又加80元買了一個皮包。請你算算，小甬今天購物相當于打了幾折？【答案】7.5折?！痉治觥恳笮○裉熨徫锵喈斢诖蛄藥渍?，就是小甬買東西實際拿出的錢數(shù)，占購物券與實際錢數(shù)之和的百分比；小甬實際拿出的錢數(shù)是220+80＝300（元），得到的一張100元的購物券+300元＝400元．小甬今天購物相當于拿出300元錢，買了400元的東西．所以300÷400＝75%，也就是打了7.5折?！窘獯稹拷猓海?20+80）÷（220+80+100）＝300÷400＝75%75%＝7.5折答：小甬今天購物相當于打了7.5折?！军c評】此題考查了百分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出小甬買東西實際拿出的錢數(shù)，與買東西應(yīng)花的錢數(shù)。13．“五?一”節(jié)到了，國潮品牌“鴻星爾克”在各大商場專賣店搞促銷活動。在甲商場：按“每滿100元減20元”的方式促銷；在乙商場：一律按八折銷售。媽媽準備給小明買雙標價為240元的“鴻星爾克”鞋，在哪個商場購買更劃算？請通過計算說明?！敬鸢浮恳疑虉觥！痉治觥克愠鰳藘r為240元的“鴻星爾克”鞋在甲商場和乙商場分別應(yīng)付多少錢，然后進行比較，在哪個商場實際付款少，就是選擇哪個商場?！窘獯稹拷猓?40÷100＝2……40（元）240﹣20×2＝240﹣40＝200（元）240×80%＝192（元）192元＜200元答：選擇乙商場更省錢?！军c評】此題重點考查計算打折銷售與“滿減”銷售實際付款的方法。14．打折后（如圖），購買這雙運動鞋比原價便宜多少元？商品標價簽商品：運動鞋原價：400元折扣：八五折現(xiàn)價：×××元【答案】60元。【分析】八五折即現(xiàn)價是原價的85%，則便宜的錢數(shù)是原價的（100%﹣85%），用原價乘這個百分率，即可求出便宜的錢數(shù)?！窘獯稹拷猓?00×（100%﹣85%）＝400×0.15＝60（元）答：購買這雙運動鞋比原價便宜60元?！军c評】此題主要考查了折扣的意義，要熟練掌握。15．張叔叔將4000元錢存入銀行，存期兩年，年利率為2.10%，到期后，張叔叔用取回的本金和利息正好購買了一輛打八折的摩托車。這輛摩托車的原價是多少元？【答案】5210元?！痉治觥扛鶕?jù)本息和＝本金+本金×利率×存期，求出本息和，再除以80%即可求出原價。【解答】解：4000×2.10%×2+4000＝84×2+4000＝168+4000＝4168（元）4168÷80%＝5210（元）答：這輛摩托車的原價是5210元?！军c評】本題考查了存款利息相關(guān)問題，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。16．一臺電視機原價4000元，現(xiàn)打九折銷售，比原價便宜了多少錢？【答案】400元?！痉治觥扛鶕?jù)折扣的意義可知：打九折銷售，則現(xiàn)價是原價的90%，便宜了原價的10%，用乘法計算錢數(shù)即可。【解答】解：4000×（1﹣90%）＝4000×10%＝400（元）答：比原價便宜了400元。【點評】此題主要考查了折扣的意義，要熟練掌握。17．五一期間，南山書城所有圖書一律九五折出售。奇思買了一本《少年百科全書》，比原價便宜了8元。這本書的原價是多少元？【答案】160元?！痉治觥看驇渍劬捅硎粳F(xiàn)價是原價的百分之幾十，九五折出售表示現(xiàn)價是原價的95%。那么便宜的8元就占原價的（1﹣95%），用除法即可求出原價?！窘獯稹拷猓?÷（1﹣95%）＝8÷5%＝160（元）答：這本書的原價是160元。【點評】此題考查了折扣的意義，要熟練掌握。18．李明家買了一套總價為90萬元的普通商品房。如果一次性付清房款，就可以享受九六折的優(yōu)惠價。（1）李明家選擇一次性付清房款，打折后房子的總價是多少萬元？（2）買這套房子還要按照實際房價的1.5%繳納契稅，李明家需要繳納契稅多少萬元？【答案】（1）86.4萬元。（2）1.296萬元?！痉治觥浚?）九六折也就是現(xiàn)價是原價的96%?？們r乘折扣即可求出現(xiàn)價。（2）根據(jù)應(yīng)納稅部分×稅率＝應(yīng)納稅額，代入數(shù)據(jù)解答即可。【解答】解：（1）90×96%＝86.4（萬元）答：打折后房子的總價是86.4萬元。（2）86.4×1.5%＝1.296（萬元）答：李明家需要繳納契稅1.296萬元?！军c評】此題主要考查了折扣的定義和應(yīng)納稅額的計算，要熟練掌握。19．某生鮮超市開展促銷活動，牛肉原價每千克124元，現(xiàn)價打九五折；豬肉原價每千克38元，現(xiàn)價打九折．奶奶買了0.5千克牛肉和1.2千克豬肉，總共需要多少錢？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】九五折是指現(xiàn)價是原價的95%，用原來的單價乘95%求出現(xiàn)在的單價，再乘購買的質(zhì)量，即可求出牛肉花的錢數(shù)，同理求出豬肉花的錢數(shù)，再相加．【解答】解：0.5×124×95%＝62×95%＝58.9（元）38×90%×1.2＝34.2×1.2＝41.04（元）58.9+41.04＝99.94（元）答：總共需要99.94元．【點評】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十；打幾幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十幾．20．麗華去超市買水果，發(fā)現(xiàn)有優(yōu)惠活動，仔細觀察如圖，并回答問題．（1）買一斤蘋果和兩斤草莓，需要多少錢？（2）每種水果至少買一斤，麗華只有20元，最多可以買幾種水果？分別是哪幾種？各多少斤？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)各種水果的優(yōu)惠政策，分別計算蘋果和草莓現(xiàn)價，然后利用總價＝單價×數(shù)量，計算所需錢數(shù)即可．（2）在錢一定的情況下，要想買水果的種類最多，挑便宜的買，所以先計算每種水果的單價，然后計算每種水果至少買1斤，20元錢可以買幾種即可．【解答】解：（1）八五折＝85%九折＝90%10×85%+15×90%×2＝8.5+13.5×2＝8.5+27＝35.5（元）答：買一斤蘋果和兩斤草莓，需要35.5元．（2）10×85%＝8.5（元）6×80%＝4.8（元）15×90%＝13.5（元）4×75%＝3（元）8.5+4.8+3＝16.3（元）16.3+13.5＝29.8（元）20﹣16.3＝3.7（元）答：最多可以買3種水果，分別是一斤蘋果、一斤葡萄、2斤梨．【點評】本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵計算各種水果的現(xiàn)價．21．謝丹家準備買一套98m2的住房，單價是4800元/m。如果按九五折優(yōu)惠，買這套住房要多少元？【答案】446880元。【分析】根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”求出折扣前的總價，然后再乘折扣即可計算。九五折即是原價的基礎(chǔ)上優(yōu)惠5%，即乘0.95即是實際購買金額?！窘獯稹拷猓?800×98×0.95＝470400×0.95＝446880（元）答：買這套住房要446880元?！军c評】本題考查了折扣問題的實際應(yīng)用。22．某服裝店一種衣服先按20%的利潤來定價，春節(jié)期間又要按定價打折促銷。為了保證在這春節(jié)期間賣的這種服裝還有8%的利潤，請你幫服裝店老板算一算，應(yīng)該打幾折出售？【答案】九折?！痉治觥考僭O(shè)進價是10元，則原來的定價是12元，保證8%的利潤也就是10.8元，用10.8除以12即可求出折扣?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)進價是10元，10×（1+20%）＝12（元）10×（1+8%）＝10.8（元）10.8÷12＝90%答：應(yīng)該打九折出售?！军c評】此題考查了折扣的意義，要熟練掌握。23．一種羊毛衫，打七折銷售每件虧本8元，打八折銷售每件賺10元．這種羊毛衫的進價是每件多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把這件羊毛衫的定價看成單位“1”，打七折后的價格是它的70%，打八折后的價格是定價的80%，打八折比打七折多賺定價的（80%﹣70%），也就是多賺了（10+8）元，由此根據(jù)分數(shù)除法的意義，求出定價，再用定價乘70%，求出七折后的價格，再加上8元，就是進價．【解答】解：（8+10）÷（80%﹣70%）＝18÷10%＝180（元）180×70%+8＝126+8＝134（元）答：這種羊毛衫的進價是每件134元．【點評】解決本題先理解打折的含義，找出單位“1”，并找出數(shù)量對應(yīng)了單位“1”的百分之幾，用除法就可以求出單位“1”的量；再進一步求解．24．商場里一款羊絨大衣原價960元，現(xiàn)在按八折出售，如果買5件，帶4000元錢夠嗎？【答案】夠?！痉治觥看驇渍劬捅硎粳F(xiàn)價是原價的百分之幾十，總價＝單價×數(shù)量，據(jù)此求出需要的錢數(shù)，再與4000元比較?！窘獯稹拷猓?60×80%×5＝768×5＝3840（元）3840＜4000答：帶4000元錢夠。【點評】此題考查了折扣的意義，要熟練掌握。25．銀泰服裝專賣店規(guī)定：使用貴賓卡購買服裝可以打九五折優(yōu)惠。張小姐用貴賓卡在該店買了一套衣服，便宜了156元。這套衣服原價是多少元？【答案】3120元?！痉治觥看蚓盼逭蹆?yōu)惠，便宜了原價的5%，已知便宜了156元，用除法即可求出原價。【解答】解：156÷（1﹣95%）＝156÷5%＝3120（元）答：這套衣服原價是3120元。【點評】此題的關(guān)鍵是明確折扣的意義，然后再進一步解答。26．（1）一件衣服打八折后的售價是68元，這件衣服原價多少錢？（2）一件衣服的原價是150元，打折后便宜了30元．這件衣服打幾折？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）八折是指現(xiàn)價是原價的80%，把原價看成單位“1”，現(xiàn)價是原價的80%，它對應(yīng)的數(shù)量是68元，由此用除法求出原價．（2）先用原價減去30元，求出現(xiàn)價，再用現(xiàn)價除以原價，求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，再根據(jù)打折的含義求解．【解答】解：（1）68÷80%＝85（元）答：這件衣服原價85元．（2）（150﹣30）÷150＝120÷150＝80%80%＝八折答：這件衣服打八折．【點評】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十；打幾幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十幾．27．淮陽古廟會上，隨處可見琳瑯滿目的布老虎。某商家的布老虎套盒定價300元，其中定價的70%是進價，30%是想要賺的利潤?，F(xiàn)在要開展一次促銷活動，降價出售，但商家希望每個套盒還有45元的利潤。請問，商家的促銷廣告上應(yīng)該寫打幾折？【答案】八五折?！痉治觥肯惹蟪鲞@種布老虎套盒的現(xiàn)價，現(xiàn)價＝進價+利潤＝定價×70%+45元，再根據(jù)“折扣＝現(xiàn)價÷原價”求出這種布老虎套盒的折扣，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?00×70%+45）÷300×100%＝（210+45）÷300×100%＝255÷300×100%＝0.85×100%＝85%答：商家的促銷廣告上應(yīng)該寫打八五折?！军c評】折扣表示現(xiàn)價是原價的百分之幾十，求出布老虎套盒的現(xiàn)價是解答題目的關(guān)鍵。28．周阿姨到五星電器買燃氣熱水器，其中一款熱水器的樣品打八折后的價錢是1920元，結(jié)果檢查時發(fā)現(xiàn)，商品還有點瑕疵，周阿姨最終按六五折買回了這臺熱水器。請你算出周阿姨實際花了多少元？【答案】1560元。【分析】打八折表示現(xiàn)價是原價的80%，用除法求出原價，再根據(jù)“六五折表示現(xiàn)價是原價的65%”，用乘法求出周阿姨實際花的錢數(shù)即可。【解答】解：1920÷80%×65%＝2400×65%＝1560（元）答：周阿姨實際花了1560元。【點評】此題的關(guān)鍵是先求出原價，然后再進一步解答。29．某商城一套《中國少兒大百科全書》原價380元，“六一”促銷，按原價六折出售，這套書打完折后比原價便宜了多少元？【答案】152元?！痉治觥看驇渍劬捅硎粳F(xiàn)價是原價的百分之幾十，據(jù)此計算出現(xiàn)價，再用原價減去現(xiàn)價即可?！窘獯稹拷猓?80﹣380×60%＝380﹣228＝152（元）答：這套書打完折后比原價便宜了152元?！军c評】此題考查了折扣的意義，要熟練掌握。30．張伯伯把120kg青菜運到集市上賣，一半按每千克3元賣出，其余的打八折，又賣出了一半，剩下的再打五折．一共賣了多少錢？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先把這批青菜的總質(zhì)量看成單位“1”，用總質(zhì)量除以2，求出一半的質(zhì)量，然后乘單價，即可求出這一半賣出的錢數(shù)；然后求出這批青菜另一半的質(zhì)量，再除以2，就是打八折的這一部分的質(zhì)量；然后把原單價看成單位“1”，再乘80%，求出八折后的單價，再乘這部分青菜的質(zhì)量，從而得出這部分的青菜賣出的錢數(shù)；再求出剩下青菜的質(zhì)量，然后把八折后的價格看成單位“1”，再乘50%就是最后這部分的單價，進而求出這部分賣出的錢數(shù)，再把這三部分賣出的錢數(shù)相加即可．【解答】解：120÷2＝60（千克）60×3＝180（元）（120﹣60）÷2＝60÷2＝30（千克）3×80%＝2.4（元）30×2.4＝72（元）（60﹣30）×（2.4×50%）＝30×1.2＝36（元）180+72+36＝252+36＝288（元）答：一共買了288元．【點評】解決本題關(guān)鍵是理解打折的含義，找出單位“1”的不同，求出每部分的單價，再根據(jù)總價、單價和熟練之間的關(guān)系求解．31．一臺電冰箱，購買時八折比九折少花了348元，這臺冰箱原價是多少元？【答案】3480元?！痉治觥看驇渍劬捅硎粳F(xiàn)價是原價的百分之幾十，用348元除以它占原價的百分之幾，即可求出原價。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?48÷（90%﹣80%）＝348÷10%＝3480（元）答：這臺冰箱原價是3480元?！军c評】此題考查了折扣的意義，要熟練掌握。32．一件衣服按進價15%的利潤來定價，因賣不出去，就降低定價的二成賣出，結(jié)果虧損100元．這件衣服的進價是多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先把進價看成單位“1”，定價是進價的（1+15%），降低二成賣出，那么實際的售價就是定價的（1﹣20%），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用（1+15%）乘（1﹣20%）即可求出實際的售價是進價的百分之幾，進而得出虧損的占進價的百分之幾，它對應(yīng)的數(shù)量是100元，再根據(jù)分數(shù)除法的意義求解即可．【解答】解：（1+15%）×（1﹣20%）＝115%×80%＝92%100÷（1﹣92%）＝100÷8%＝1250（元）答：這件衣服的進價是1250元．【點評】解決本題先根據(jù)分數(shù)乘法的意義把單位“1”統(tǒng)一到進價上，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求解．33．小明家買了一套售價42萬元的普通商品房。他們選擇一次付清房款，按九五折優(yōu)惠價付款。買這套房子還要按照實際房價的1.5%繳納契稅，契稅是多少元？【答案】5985元?！痉治觥堪淳盼逭郏瑒t現(xiàn)價是（42×95%）萬元，再根據(jù)應(yīng)納稅部分×稅率＝應(yīng)納稅額，計算即可。【解答】解：42×95%×1.5%＝39.9×1.5%＝0.5985（萬元）0.5985