人教A版高中數(shù)學(xué)(必修第一冊)培優(yōu)講義+題型檢測專題5.9 三角函數(shù)全章綜合測試卷 基礎(chǔ)卷+提高卷（原卷版）

第第頁第五章三角函數(shù)全章綜合測試卷（基礎(chǔ)篇）一．選擇題1．與﹣460°A．k?360°+260°,k∈Z B．k?360°+100°,k∈ZC．k?360°+460°,k∈Z D．k?360°?260°,k∈Z2．給出下列四個命題:①-75°是第四象限角；②小于90°③第二象限角比第一象限角大；④一條弦的長等于半徑，這條弦所對的圓心角等于1弧度.其中正確的命題有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．已知θ為第三象限角，sinθ?cosθ=?15A．?425 B．?325 C．4．已知fx=cosπ?xsinA．3 B．?3 C．33 5．已知sinα?π4?cosA．1或45B．－1或?45C．1或?6．函數(shù)fx=Asinωx+φ（A>0，ω>0，φ<π2）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向右平移πA．gx=2C．gx=27．水車在古代是進(jìn)行灌溉引水的工具，是人類一項古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征.如圖是一個半徑為R的水車，一個水斗從點A1,?3出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時8秒.經(jīng)過t秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到P點，設(shè)點P的坐標(biāo)為x,y，其縱坐標(biāo)滿足y=ft=RsinA．y=sinπ4C．y=2sinπ48．已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)（ω>0，φ∈0,π2），直線x=π12A．函數(shù)fx+B．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點?πC．函數(shù)f(x)在區(qū)間?πD．函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6π二．多選題9．下列說法正確的有（

）A．經(jīng)過30分鐘，鐘表的分針轉(zhuǎn)過?2πB．若sinθ>0,cosθ<0C．若sinθ+cosθ>1D．第一象限角都是銳角，鈍角都在第二象限10．已知α為第一象限角，β為第三象限角，且sinα+π6=12A．5665 B．?6365 C．1611．已知函數(shù)f(x)=2sin2x?πA．f(x)的最小值為?2B．f(x)在0,πC．f(x)的圖象關(guān)于點π8,0中心對稱D．f(x)在π12．如圖，一圓形摩天輪的直徑為100米，圓心O到水平地面的距離為60米，最上端的點記為Q，現(xiàn)在摩天輪開始逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，30分鐘轉(zhuǎn)一圈，以摩天輪的中心為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則下列說法正確的是（

）A．點Q距離水平地面的高度與時間的函數(shù)為?B．點Q距離水平地面的高度與時間的函數(shù)的對稱中心坐標(biāo)為15k,60C．經(jīng)過10分鐘點Q距離地面35米D．摩天輪從開始轉(zhuǎn)動一圈，點Q距離水平地面的高度不超過85米的時間為20分鐘三．填空題13．與2023°終邊相同的最小正角是14．已知sin(π3?a)＝13，則cos(515．函數(shù)fx=sinωx+φ的部分圖像如圖所示，則fx16．已知fx①fx的最小正周期為π②fx在?③當(dāng)x∈?π6,④fx的圖象可由gx=其中正確的是（填寫序號）．四．解答題17．已知角α＝﹣920°．(1)把角α寫成2kπ+β（0≤β＜2π，k∈Z）的形式，并確定角α所在的象限；(2)若角γ與α的終邊相同，且γ∈（﹣4π，﹣3π），求角γ．18．如圖，以O(shè)x為始邊作角α與β(0<β<α<π)，它們的終邊分別與單位圓相交于點P、Q，已知點P的坐標(biāo)為?55,19．已知tanα，tanβ是方程(1)tanα+β(2)20．設(shè)函數(shù)fx(1)求fx(2)當(dāng)x∈0,2π時，求21．已知函數(shù)fx(1)求fx(2)先將fx的圖象橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短到原來的12倍，得到函數(shù)gx圖象，再將gx圖象右平移π12個單位后得到?22．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利工具．如圖筒車的半徑為4m，軸心O距離水面2m，筒車上均勻分布了12個盛水筒．已知該筒車按逆時針勻速旋轉(zhuǎn)，2分鐘轉(zhuǎn)動一圈，且當(dāng)筒車上的某個盛水筒P從水中浮現(xiàn)時（圖中點(1)將點P距離水面的距離z（單位：m．在水面下時z為負(fù)數(shù)）表示為時間t（單位：分鐘）的函數(shù)；(2)已知盛水筒Q與P相鄰，Q位于P的逆時針方向一側(cè)．若盛水筒P和Q在水面上方，且距離水面的高度相等，求t的值．第五章三角函數(shù)全章綜合測試卷（提高篇）一．選擇題1．已知角α的終邊與5π3的終邊重合，則α3的終邊不可能在（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知角α終邊過點P3a,?4aa<0，則sinα+A．15 B．75 C．–153．玉雕壁畫是采用傳統(tǒng)的手工雕刻工藝，加工生產(chǎn)成的玉雕工藝畫．某扇形玉雕壁畫尺寸（單位：cm）如圖所示，則該玉雕壁畫的扇面面積約為（

）A．1600cm2 B．3200cm2 C．4．定義：角θ與φ都是任意角，若滿足θ+φ=π2，則稱θ與φ“廣義互余”．已知sinα=14，下列角βA．sinβ=154 B．cos(π+β)=145．已知α,β為銳角，tanα=3,cosα+β=?3A．712 B．?712 C．76．已知函數(shù)fx=Mcosωx+φ（M>0，ω>0，φ<π2）的部分圖象如圖所示，其中A0,32，B5π18A．?7π36+4kπ3,17C．?19π36+4kπ3,57．關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin①由fx1=fx2②y=fx的表達(dá)式可改寫為y=4③y=fx的圖象關(guān)于點?④y=fx的圖象與g(x)=4sin2x其中所有正確的命題的序號為（

）A．②③ B．①③④ C．③④ D．②③④8．如圖，摩天輪的半徑為40米.摩天輪的中心O點距離地面的高度為45米，摩天輪勻速逆時針旋轉(zhuǎn).每30分鐘轉(zhuǎn)一圈.若摩天輪上點P的起始位置在最低點處.下面有關(guān)結(jié)論正確的是（

）A．經(jīng)過10分鐘，點P距離地面的高度為45米B．第25分鐘和第70分鐘點P距離地面的高度相同C．從第10分鐘至第20分鐘，點P距離地面的高度一直在上升D．摩天輪旋轉(zhuǎn)一周，點P距離地面的高度不低于65米的時間為10分鐘二．多選題9．已知α與β是終邊相同的角，且β=?13π，那么αA．一 B．二 C．三 D．四10．已知函數(shù)fx=cosA．函數(shù)fx的值域為?2,2B．點C．函數(shù)fx在區(qū)間π4,5π4上是減函數(shù)D．若函數(shù)f11．已知函數(shù)fx=AsinA．函數(shù)fx的最小正周期為πB．點π4,0C．函數(shù)fx在區(qū)間3π4,π內(nèi)單調(diào)遞增12．一半徑為4米的摩天輪如圖所示，摩天輪圓心O距離地面6米，已知摩天輪按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，每分鐘轉(zhuǎn)動2．5圈，現(xiàn)在最低點的位置坐上摩天輪（圖中點P0）開始計時，以P0與底面的交點為坐標(biāo)原點，MP0所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)點P距離地面的高度h（米）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系為?=ft=AsinA．OP旋轉(zhuǎn)的角速度ω=B．摩天輪最低點離地面的高度為2米C．點P距離地面的高度h（米）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系為?=fD．點P第二次到達(dá)最高點需要的時間32秒三．填空題13．已知角α的終邊過點(3,1)，則sin2α+1cos2α=14．已知f(x)=sinωx(ω>0)在0,π3單調(diào)遞增，則實數(shù)ω的最大值為15．已知函數(shù)fx=Acosωx+π6(A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，將f(x)的圖象向左平移π9個單位得到g(x)的圖象，若不等式16．有下列說法：①函數(shù)y=?cos2x的最小正周期是②終邊在y軸上的角的集合是αα=③在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和直線④把函數(shù)y=3sin2x+π3的圖象向右平移⑤函數(shù)y=sinx?π其中，正確的說法是．（填序號）四．解答題17．如圖，一圖形由一個扇形與兩個正三角形組成，其中扇形的周長為10cm，圓心角的弧度數(shù)為α，半徑為r(2?r<5)(1)若α=3，求r；(2)設(shè)該圖形的面積為Scm2，寫出S關(guān)于18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α的終邊與單位圓（半徑為1的圓）的交點為P(a,b)(b>0)，將角α的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)π2后得到角β的終邊，記β的終邊與單位圓的交點為Q(1)若a=?12，α∈π(2)若sinβ+cosβ=?19．已知2(1)求sinα(2)已知α∈0,π,β∈0,π220．函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)（其中A>0，ω>0，|φ|<π2）的部分圖像如圖所示，把函數(shù)f(?x)的圖像向右平移(1)當(dāng)x∈R時，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)對于?x1∈?π12,21．已知函數(shù)f(x)=3sinωx+(1)求f(x)的解析式.(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移π6個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的12（縱坐標(biāo)變），得到函數(shù)y=g(x)的圖象，當(dāng)x∈[?π(3)對于第（2）問中的函數(shù)g(x)，記方程g(x)=m(m∈R)在x∈[π6,22．某游樂場的摩天輪示意圖如圖．已知該摩天輪的半徑為30米，輪上最低點與地面的距離為2米，沿