【核心素養(yǎng)目標】人教版數(shù)學八年級上冊15.1.1 從分數(shù)到分式 教案

【核心素養(yǎng)目標】人教版數(shù)學八年級上冊15.1.1從分數(shù)到分式教案科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）【核心素養(yǎng)目標】人教版數(shù)學八年級上冊15.1.1從分數(shù)到分式教案課程基本信息1.課程名稱：人教版數(shù)學八年級上冊15.1.1從分數(shù)到分式

2.教學年級和班級：八年級1班

3.授課時間：2023年10月15日

4.教學時數(shù)：1課時

本節(jié)課將引導學生理解分數(shù)與分式的概念，掌握從分數(shù)到分式的轉換方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生對數(shù)學概念的理解能力，通過分數(shù)到分式的轉換，提升學生的數(shù)感和符號意識，發(fā)展學生的邏輯思維和抽象思維能力。同時，通過解決實際問題，增強學生的數(shù)學應用意識，提高他們運用數(shù)學知識解決問題的能力。教學難點與重點1.教學重點：

①理解分數(shù)與分式的概念及其區(qū)別與聯(lián)系。

②掌握分數(shù)轉化為分式的方法和步驟。

③學會分式的簡化及分式的基本性質。

2.教學難點：

①分子分母中含有變量的分式理解，尤其是分子分母同時含有變量的情況。

②分式化簡過程中，如何正確處理分子分母中的相同項或同類項。

③在實際問題中，如何將分數(shù)問題轉化為分式問題，并運用分式知識解決。教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的方法，先通過講授引入分數(shù)與分式的概念，然后組織學生進行小組討論，分享對概念的理解和疑問。

2.設計分式轉換的實際案例研究，讓學生在解決具體問題中學習分式的應用。

3.利用多媒體展示分式化簡的過程，通過動畫演示幫助學生直觀理解分式的基本性質。

4.安排小組合作活動，讓學生在小組內進行角色扮演，模擬數(shù)學問題的解決過程，增強互動和參與度。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示一些日常生活中的分數(shù)應用，如切割蛋糕、分配物品等，引導學生思考這些情境與數(shù)學的關系，激發(fā)學生對本節(jié)課的興趣。

-回顧舊知：簡要回顧分數(shù)的概念、性質和運算規(guī)則，為學生學習分式打下基礎。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：詳細講解分式的定義，強調分式的分子和分母，以及分式與分數(shù)的區(qū)別。介紹分式的表示方法，如a/b，并解釋分母不能為零的原因。

-舉例說明：通過具體例子，如將分數(shù)3/4轉換為分式形式，讓學生觀察并理解分數(shù)到分式的轉換過程。

-互動探究：將學生分成小組，讓他們嘗試將一些簡單的分數(shù)轉換為分式，并討論轉換過程中遇到的問題，如分母中含有變量時的處理方法。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：發(fā)放練習題，讓學生獨立完成，題目包括分數(shù)轉換為分式、分式化簡、分式的基本性質應用等。

-教師指導：在學生練習過程中，教師巡視課堂，對學生的疑問給予解答，對錯誤進行糾正，確保學生正確理解并掌握分式的相關知識。

4.小結與作業(yè)布置（約5分鐘）

-小結：回顧本節(jié)課的主要內容，強調分式的定義、轉換方法和化簡技巧。

-作業(yè)布置：布置相關的作業(yè)，包括分式的轉換練習、化簡練習和應用題，以鞏固學生對本節(jié)課所學知識的理解和應用。教學資源拓展1.拓展資源：

-分式的應用案例：收集一些與日常生活相關的分式應用案例，如比例尺計算、速度計算、濃度計算等，讓學生了解分式在實際生活中的應用。

-分式的歷史背景：介紹分式在數(shù)學發(fā)展史上的地位和作用，以及歷史上對分式研究有重要貢獻的數(shù)學家。

-分式的趣味問題：搜集一些含有分式的趣味數(shù)學問題，如分式謎題、分式競賽題等，激發(fā)學生的學習興趣。

-分式與其他數(shù)學概念的聯(lián)系：探討分式與代數(shù)表達式、函數(shù)等其他數(shù)學概念之間的聯(lián)系，加深學生對數(shù)學知識體系整體性的認識。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：鼓勵學生閱讀數(shù)學歷史相關的書籍或文章，了解分式的起源和發(fā)展，增加數(shù)學文化素養(yǎng)。

-實踐拓展：布置一些需要運用分式解決的實際問題，如家庭預算規(guī)劃、購物折扣計算等，讓學生在實踐中應用所學知識。

-探索拓展：引導學生探索分式在不同領域中的應用，如物理中的運動學公式、化學中的反應速率公式等，拓寬知識視野。

-競賽拓展：鼓勵學生參加數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)活動，解決涉及分式的復雜問題，提高解決問題的能力和競賽水平。

-研究拓展：指導學生進行數(shù)學小課題研究，如研究分式在函數(shù)中的應用，或探索分式在不同數(shù)學分支中的作用，培養(yǎng)學生的研究能力。教學反思與改進這節(jié)課結束后，我認真反思了自己的教學過程，發(fā)現(xiàn)了一些值得肯定的地方，同時也識別出了需要改進之處。

在教學過程中，我嘗試通過日常生活中的實例來引入分式的概念，這樣的做法有效地激發(fā)了學生的興趣，讓他們感受到了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。學生在小組討論中的積極參與也讓我感到欣慰，他們能夠主動思考問題，并在討論中互相啟發(fā)。

然而，我也注意到一些不足之處。例如，在講解分式的化簡過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學生對分子分母中變量的處理感到困惑。這可能是因為我在講解時沒有足夠強調分式化簡的規(guī)則，或者是在舉例時沒有選擇合適的例子來闡述這一概念。此外，我在課堂上對學生的個別指導不夠，導致一些學生在鞏固練習階段遇到了困難。

針對這些問題，我計劃采取以下改進措施：

1.在未來的教學中，我會更加詳細地解釋分式化簡的規(guī)則，尤其是在處理分子分母中含有變量時的情況。我會使用更多樣化的例子，并確保這些例子能夠清晰地展示分式化簡的步驟和注意事項。

2.我會調整課堂上的互動環(huán)節(jié)，確保有更多的時間來解答學生的疑問。我會鼓勵學生在遇到問題時及時提出，并在課堂上給予充分的討論和解答。

3.為了提高學生的實踐能力，我會在課后布置更多與分式相關的實際應用題目，讓學生在解決實際問題的過程中加深對分式知識的理解和應用。

4.我還會考慮在課堂上引入更多的視覺輔助工具，如圖表、動畫等，以幫助學生更直觀地理解分式的概念和性質。

5.最后，我會更加關注學生的個別差異，對不同的學生提供個性化的指導和支持，確保每個學生都能夠跟上課程的進度，并理解課程內容。課后作業(yè)1.將以下分數(shù)轉換為分式，并化簡至最簡形式：

-a)6/8

-b)10/15

-c)4/12

答案：a)3/4,b)2/3,c)1/3

2.已知分式5x/(3x+6)，化簡該分式：

答案：5x/(3x+6)=5x/3(x+2)

3.求分式(x^2-4)/(x-2)的值，其中x=3：

答案：(3^2-4)/(3-2)=(9-4)/1=5

4.如果一個班級有40名學生，其中1/4的學生參加了數(shù)學競賽，剩下的學生沒有參加。寫出參加數(shù)學競賽的學生人數(shù)的分式表示，并計算具體人數(shù)：

答案：參加數(shù)學競賽的學生人數(shù)的分式表示為1/4，具體人數(shù)為40*1/4=10

5.有一桶水，第一天用掉了1/3，第二天用掉了剩下的1/2，寫出剩余水量占總水量的分式表示，并計算剩余的水量：

答案：剩余水量占總水量的分式表示為(1-1/3)*(1-1/2)=2/3*1/2=1/3，剩余的水量為1*1/3=1/3

6.兩個分式3/x和2/(x+1)相加，求其和的最簡形式：

答案：(3/x)+(2/(x+1))=(3(x+1)+2x)/(x(x+1))=(3x+3+2x)/(x^2+x)=(5x+3)/(x^2+x)

7.一個人以每小時20公里的速度行駛，行駛時間為t小時，寫出行駛距離s與時間t之間的分式關系，并計算當t=2.5小時時的行駛距離：

答案：行駛距離s與時間t之間的分式關系為s=20t，當t=2.5小時時的行駛距離為s=20*2.5=50公里

8.一個長方形的長是寬的1.5倍，