人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題

一、單選題

1.平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2,5）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.在4，-0.1，-逐中，無理數(shù)的個數(shù)有（）

3

A.1個B.2個C,3個D.4個

3.會議室"2排3號'記作（2,3）,那么"3排2號"記作（）

A.（2,3）B.（3,2）c.（-2,-3）D.（-3,-2）

4.如果x>y,則下列變形中正確的是（）

1111cuO

A.—-x>—-yB.-x<—C.3x>5yD.x-3>y-3

5.某不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式的解集為（）

1bl1I1?

-4-3-2-101^

A.x>-3B.x>—2C.x>-3D.x<-3

x=2

6.已知〈，是方程3x+6=5的一個解，那么女的值是（）

b=-i

A.1B.-1C.7D.-7

7.下列調(diào)查不適用全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品B.調(diào)查全班同學(xué)觀看《流浪地球》的情況

C.調(diào)查某市公交車客流量D.調(diào)查某小區(qū)衛(wèi)生死角的衛(wèi)生情況

8.正常人的體溫一般在37°C左右，但一天中的不同時刻不盡相同,如圖所示反映了一天24

小時內(nèi)小紅的體溫變化情況，下列說法錯誤的是（）

A.清晨5時體溫最低

第1頁

B.下午5時體溫最高

C.這一天小紅體溫T(°C)的范圍是36.5WT437.5

D.從5時至24時，小紅體溫一直是升高的

9.下列命題中是真命題的是()

A.相等的兩個角是對頂角B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.在同-平面內(nèi)，若a//。，bile,則a//cD.在同平面內(nèi)，若a//b,〃_Lc,則a//c

2x+y=5

io.若關(guān)于x,y的方程組＜°”，則％—y的值是()

x+2y=-1

A.6B.4C.2D.-6

二、填空題

11.為了了解5000件商品的質(zhì)量問題，從中任意抽取100件商品進行試驗在這個問題中,

樣本容量是.

12.如圖，a!lb,Zl=108°,則/2的度數(shù)為.

13.若式子3x-5的值大于3,則%的取值范圍是.

14.若02.01=10.1,則士J1.0201=.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，AB=2,且AB//x,則點4的坐標(biāo)為(1,2),則點3的坐標(biāo)為

三、解答題

16.計算：(衣-6)+卜國-W-27

第2頁

’2（l+x）＜3

17.解不等式組，2+x2x-l

下N3

18.一條船順流航行，每小時行20千米；逆流航行，每小時行16千米.求船在靜水中的速度

與水流的速度.

19.如圖，直線AB，CD相交于點。，OE平分NBOD

⑴若NAOC=50。，求NBOE的度數(shù)；

(2)若OF平分NCOB,能判斷嗎？(直接回答)

a-2b+4c=12

20.解方程組：I3a+2b+c=l

4a-c=7

21.已知：一個正數(shù)a的兩個平方根分別是x+3和2x-15

(1)求x的值；⑵求工。+1的立方根.

7

第3頁

22.為了解某校創(chuàng)新能力大賽的筆試情況，隨機抽查了部分參賽同學(xué)的成績，整理并制作了

如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(不完整)，請根據(jù)圖表中提供的信息解答問題：

得分頻數(shù)百分比

50<x<6010m

60<x<702010%

70<x<806030%

80<x<90n45%

90<x<1002010%

⑴本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人；

(2)在統(tǒng)計表中，m=,n=_；在扇形統(tǒng)計圖中"70<xW80"所在扇形的圓心角的度數(shù)

為_______

⑶補全頻數(shù)分布直方圖.

23.如圖，點。，/分別是BC,上的點，DF//AC,ZFDE=ZA.

第4頁

⑴求證：DE//AB；

⑵若NAED比NBED大40。，求/BED的度數(shù).

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，AABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(T,0),6(—2,3),

C(0,-2)

⑴在所給的圖中，畫出該平面直角坐標(biāo)系；

(2)將AABC先向右平移5個單位，再向下平移1個單位得到△A4G、4,4、G分別是

A,5、C的對應(yīng)點，畫出的印。］,并寫出點4的坐標(biāo)；

(3)求a4cl的面積

25.快遞公司準(zhǔn)備購買機器人來代替人工分揀已知購買一臺甲型機器人比購買-臺乙型機器

人多2萬元；購買2臺甲型機器人和3臺乙型機器人共需24萬元.

⑴求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；

(2)已知甲型、乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件、1000件，該公司計劃最多

第5頁

用41萬元購買8臺這兩種型號的機器人.該公司該如何購買，才能使得每小時的分揀量最

大？

參考答案

1.B

【解析】

根據(jù)點在第二象限的坐標(biāo)特點即可解答.

【詳解】

解：,?,點的橫坐標(biāo)-2<0,縱坐標(biāo)5>0,

.?.點R-2,5）在第二象限.

故選：B.

【點睛】

解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號：第一象限（+,+）;第二象

第6頁

限(-,+);第二象限第四象限(+,-).

2.A

【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是

整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由

此即可判定選擇項.

【詳解】

1「

解：4,-O.b§是有理數(shù)；、后是無理數(shù).

無理數(shù)共1個.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不盡的

數(shù)；以及像0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數(shù).

3.B

【解析】

【分析】

根據(jù)有序數(shù)對的第一個數(shù)表示排數(shù)，第二個數(shù)表示號數(shù)解答.

【詳解】

解：會議室"2排3號”記作(2,3),那么"3排2號”記作(3,2),

故選：B.

【點睛】

本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解有序數(shù)對的兩個數(shù)的實際意義是解題的關(guān)鍵.

4.D

【解析】

A.兩邊都乘以,故A錯誤；

2

B.兩邊都乘以,，故B錯誤；

2

C.左邊乘3,右邊乘5,故C錯誤；

D.兩邊都減3,故D正確；

故選D.

第7頁

5.C

【解析】

分析：根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法即可得出結(jié)論.

詳解：?二-3在空心點處，且折線向右，,x>-3,故選C.

點睛：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，實心圓點包括該點用

"4"表示，空心圓圈不包括該點用表示，大于向右，小于向左.

6.A

【解析】

【分析】

知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可

以求出k的值.

【詳解】

x=2

解：把，代入方程3%+6=5中，得

b=-i

6-k=5,

解得k=l.

故選：A.

【點睛】

本題考查了二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)

k為未知數(shù)的方程.

7.C

【解析】

【分析】

根據(jù)全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的

調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【詳解】

解：A、調(diào)查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品適用全面調(diào)查；

B、調(diào)查全班同學(xué)觀看《流浪地球》的情況適用全面調(diào)查；

C、調(diào)查某市公交車客流量不適用全面調(diào)查；

D、調(diào)查某小區(qū)衛(wèi)生死角的衛(wèi)生情況適用全面調(diào)查；

第8頁

故選：c.

【點睛】

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈

活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選

擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

8.D

【解析】

【分析】分析折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖中最底部的數(shù)據(jù)，則是溫度最低的時刻，最高位置的

數(shù)據(jù)則是溫度最高的時刻；則清晨5時體溫最低，下午5時體溫最高；最高溫度為37.5℃,

最低溫度為36.5℃,從5時到17時，小明的體溫一直是升高的趨勢，從而可求出答案.

【詳解】由圖象可知圖中最底部對應(yīng)橫軸上的數(shù)據(jù)則是體溫最低的時刻，最高位置

對應(yīng)橫軸上的數(shù)據(jù)則是體溫最高的時刻，

所以清晨5時體溫最低，下午5時體溫最高，故選項A、B正確，不符合題意；

最高體溫為37.5℃,最低體溫為36.5℃,則小紅這一天的體溫范圍是36.54TV37.5,

故C選項正確，不符合題意；

從5時到17時，小紅的體溫一直是升高的趨勢，而17時到24時的體溫是下降的

趨勢，故D選項錯誤，符合題意，

故選D.

【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從圖中得到必要的信息是解決本題

的關(guān)鍵.

9.C

【解析】

【分析】

根據(jù)對頂角的定義、平行線的性質(zhì)、平行線的判定方法判斷即可.

【詳解】

解：A、相等的兩個角不一定是對頂角，所以A是假命題；

B、兩條直線被第三條直線所截，只有當(dāng)這兩條直線平行時，同位角才會相等，所以B是假

命題；

C、在同一平面內(nèi)，如aIIb,bllc,則allc,是真命題；

D、在同一平面內(nèi)，若allb,b±c,則a與c是垂直關(guān)系而非平行關(guān)系，所以D是假命題；

第9頁

故選：c.

【點睛】

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的

真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

10.A

【解析】

【分析】

方程組兩方程相減即可求出所求.

【詳解】

解：〈中兩方程相減得：x-y=6,

x+2y=-l

故選：A.

【點睛】

此題考查了二元一次方程組中整體思想的運用，觀察方程系數(shù)特點是解本題的關(guān)鍵.

11.100

【解析】

【分析】

一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量.

【詳解】

解：要了解5000件商品的質(zhì)量問題，從中任意抽取100件商品進行試驗，在這個問題中，

樣本包括的個體數(shù)量是100,所以樣本容量是100.

故答案為：100.

【點睛】

考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是

明確考查的對象.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

12.72°

【解析】

【分析】

如下圖，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出N3的度數(shù)，再由補角的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】

第10頁

解:

?/allb,Z1=108°,

Z3=Z1=108°.

?/Z2+Z3=180°,

Z2=180°-Z3=180°-108°=72°.

故答案為：72。.

【點睛】

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等.

.8

13.X>一

3

【解析】

【分析】

根據(jù)題意列出不等式，求出解集即可確定出X的范圍.

【詳解】

解:根據(jù)題意得：3x-5>3,

Q

解得：x>—,

3

O

故答案為：X>—

3

【點睛】

此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

14.±1.01

【解析】

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義，把被開方數(shù)的小數(shù)點進行移動（每移動兩位，結(jié)果移動一位），進

行填空即可.

【詳解】

解：：V102.01=10.1，

第11頁

±V1.0201=±1.01，

故答案為：±1.01.

【點睛】

本題考查了算術(shù)平方根的移動規(guī)律的應(yīng)用，能根據(jù)移動規(guī)律填空是解此題的關(guān)鍵.

15.（3,2）或（—1,2）

【解析】

【分析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等的特點解答即可.

【詳解】

解：?；ABUx軸，點A的坐標(biāo)為（1,2）,

...點B的縱坐標(biāo)為2.

AB=2,

???點B的橫坐標(biāo)為1+2=3或1-2=-1.

二點B的坐標(biāo)為（-1,2）或（3,2）.

故答案為：（-1,2）或（3,2）.

【點睛】

本題主要考查的是坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)，掌握平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同是解題的

關(guān)鍵.

16.5

【解析】

【分析】

原式利用算術(shù)平方根、立方根的定義及絕對值的性質(zhì)化簡，計算即可得到結(jié)果

【詳解】

解：原式=（2-四）+6-（-3）

=5

【點睛】

此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

1

17.X<一

2

第12頁

【解析】

【分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小

小找不到，確定不等式組的解集.

【詳解】

解：由①得：x<—；

由②得：x<8

1

/.X<一

2

【點睛】

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知"同大取大；

同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到"的原則是解答此題的關(guān)鍵.

18.18km/h,2km/h

【解析】

【分析】

直接根據(jù)題意結(jié)合靜水速度+水速度=順?biāo)俣?，靜水速度-水速度=逆水速度，進而列出方程

組，求出答案.

【詳解】

解：設(shè)船在靜水中的速度為媯〃/萬，水流的速度為〃.根據(jù)題意可得：

x+y=20

x-y=16

答：船在靜水中的速度為18協(xié)1/〃，水流的速度為2如7//?.

【點睛】

此題主要考查了二元一次方程組在路程問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)

鍵.

19.(1)25°;(2)OELOF.

【解析】

第13頁

【分析】

(1)根據(jù)0E平分NBOD,可得NBOE=—NBOD,再根據(jù)NBOD=ZAOC=50。即可得出答案;

2

(2)根據(jù)0E平分NBOD,可得NBOE=—NBOD,OF平分NCOB,可得NBOF=-ZBOC,

22

計算出NEOF=90。,即可判斷OE_LOF.

【詳解】

解：(1)ZBOD=ZAOC=5Q°

又OE平分/BOD

:.NBOE,NBOD=25。

2

(2)OE±OF.理由如下：

因為0E平分NBOD,

所以NBOE=-ZBOD,

2

因為OF平分NCOB,

所以NBOF=-ZBOC,

2

所以NEOF=NBOE+NBOF=-(ZBOD+ZBOC)=-xl80°=90°,

22

所以O(shè)E±OF.

【點睛】

此題主要考查了鄰補角的性質(zhì)和角平分線定義，關(guān)鍵是正確理清圖中角之間的和差關(guān)系.

a=2

20.<b=-3

c=1

【解析】

【分析】

第三個方程只含有求知數(shù)a、c,所以可以根據(jù)第一個和第二個方程進行適當(dāng)?shù)募訙p消去求

知數(shù)b而得到一個含求知數(shù)a、c的方程,這樣就把三元一次方程組化為了二元一次方程組，

通過解二元一次方程組即可完成解答.

【詳解】

第14頁

a-2b+4c=12①

解：<3a+2b+c=l②

4a-c=7③

①+②得：4a+5c=13④

④-③得：6c=6

7.c=1

將。=1代入③得：〃=2

將。=2,c=l代入②得：Z?=—3

<7=2

b=-3

c=1

【點睛】

本題考查解三元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是通過消元把三元一次方程組化為二元一次方

程組.

21.(1)X=4(2)2

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)正數(shù)a的兩個平方根互為相反數(shù)列出方程，解方程即可；

(2)由(1)中左的值可求出a的值，代入工。+1求出值，再求立方根即可.

7

【詳解】

⑴由題意得：(九+3)+(2%-15)=0

解得：x=4

(2)由(1)得：x=4

.*.x+3=7

a=49

則4+1=8

7

+l的立方根是2

【點睛】

此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用以及立方根的性質(zhì).解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正

第15頁

數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù).一個數(shù)的立方根只有一個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方

根是負數(shù)，0的立方根是0.

22.（1）200

（2）10%；90；108°

（3）如圖所示：

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)和頻率的關(guān)系求出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)樣本容量求出m、n,根據(jù)"70<xW80"的百分比求出扇形的圓心角的度數(shù);

（3）根據(jù)（1）中求得的80<xW90的n值補全頻數(shù)分布直方圖.

【詳解】

解：⑴本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：20+10%=200（人），

故答案為：200；

10

（2）m=——xl00%=5%,

200

n=200x45%=90,

在扇形統(tǒng)計圖中"70<xS80"所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360改30%=108。，

故答案為:5%；90；108。；

（3）根據(jù)80<xW90的頻數(shù)n=90補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.

第16頁

【點睛】

本題考查的是讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息

時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

23.(1)證明見解析(2)70°

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N4+NAFD=180。，從而得到NRDE+ZAFD=180。，根據(jù)平

行線的判定得出即可；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NA+NAED=180。，NA=NBFD,得至l]N3FD+NAED=180°,結(jié)

合條件NAED比NBED大40。，即可求出答案.

【詳解】

(1)證明：DF//AC

.-.ZA+ZAFD=180°

ZFDE=ZA

:.ZFDE+ZAFD=180°

：.DE//AB

(2)解：DF//AC

:.ZA=ZBFD

DEI/AB

:.ZA+ZAED=180°

:.ZBFD+ZAED=180°

ZAED=ZBFD+40°

第17頁

ZBFD+(ZBFD+40°)=180°

:.ZBFD=10°

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行

線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行,

同旁內(nèi)角互補，反之亦然.

24.（1）答案見解析（2）答案見解析（3）8

【解析】

【分析】

（1）直接利用A,B,C點坐標(biāo)得出原點位置進而得出答案；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；

（3）直接利用仆AiBiCi所在矩形面積減去周圍多余三角形的面積即可得出答案.

【詳解】

解：（1）如圖所?。?/p>

（2）如圖所示：A（1,-1）

(3)ZU151G的面積=4x5—gx2x3-；x2x4—；x2x5

=20-3