福建省福州民族中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題

PAGE1-福建省福州民族中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)符合要求.1.下列說法正確的是（）A.是兩個(gè)集合 B.中有兩個(gè)元素C.是有限集 D.是空集2.如圖，全集，，，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.3.命題，則的否定是A．B．C．D．4.設(shè)，則“”是“”的A.充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5.已知集合，，若，則等于A．或3B．0或C．3D．6.已知集合若且，則的取值范圍是()A. B. C. D.7.若，則的最小值為（）A.2B.C.4D.8．已知集合，，則A．B．C．D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，錯(cuò)選得0分.9.已知，給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A. B. C. D.10.下列函數(shù)中，對(duì)隨意，不滿意的是（）A. B.C. D.11．命題“”是真命題的一個(gè)充分不必要條件是()A． B．C． D．12.當(dāng)一個(gè)非空數(shù)集滿意條件“若，則，，，且當(dāng)時(shí)，”時(shí)，稱為一個(gè)數(shù)域，以下四個(gè)關(guān)于數(shù)域命題：其中，真命題為（）A.0是任何數(shù)域的元素 B.若數(shù)域有非零元素，則C.集合為數(shù)域 D.有理數(shù)集為數(shù)域第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13.已知集合，，，則集合C的真子集的個(gè)數(shù)為________.14.若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．15.不等式的解集為，則不等式的解集.16.集合，．若，則的取值范圍為.四、解答題：本大題共6個(gè)大題，滿分70分.解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟.17.（本題滿分10分）已知，，求，的取值范圍.18.（本題滿分12分）已知集合，，.（1）求，；若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.（本題滿分12分）已知，比較與的大?。?）.20.（本題滿分12分）已知命題“反比例函數(shù)的圖象位于其次、四象限”，命題“，恒成立”.（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）在p，q均為真命題的狀況下，甲同學(xué)認(rèn)為p是q的充分不必要條件，乙同學(xué)認(rèn)為p是q的必要不充分條件，請(qǐng)談一下你的觀點(diǎn).21.（本題滿分12分）2024年11月3日20點(diǎn)43分我國長征運(yùn)載火箭在海南文昌放射中心勝利放射，它被公認(rèn)為我國已從航天大國向航天強(qiáng)國邁進(jìn)的重要標(biāo)記．長征五號(hào)運(yùn)載火箭的設(shè)計(jì)生產(chǎn)采納許多新材料，甲工廠擔(dān)當(dāng)了某種材料的生產(chǎn)，并以千克/時(shí)的速度勻速生產(chǎn)（為保證質(zhì)量要求），每小時(shí)可消耗材料千克，已知每小時(shí)生產(chǎn)1千克該產(chǎn)品時(shí)，消耗材料10千克．（1）設(shè)生產(chǎn)千克該產(chǎn)品，消耗材料千克，試把表示為的函數(shù)．（2）要使生產(chǎn)1000千克該產(chǎn)品消耗的材料最少，工廠應(yīng)選取何種生產(chǎn)速度？并求消耗的材料最少為多少？22.(本題滿分14分)已知關(guān)于x的不等式.(1)當(dāng)時(shí)，求此不等式的解集.(2)求關(guān)于x的不等式（其中）的解集.福州民族中學(xué)2024級(jí)高一（上）數(shù)學(xué)試10月月考答案1-8:DCBBCACBBD10.ABC11.CD12.ABD714.[-4,0]15.16.17.∵，，∴，.2分∴，4分即.5分又，∴，8分∴.10分18.解：（1）集合，2分，4分∵5分∴.6分（2）∵，7分①當(dāng)時(shí)，滿意，此時(shí)，得；8分②當(dāng)時(shí)，要，則，10分解得；11分由①②可得，∴a的取值范圍是.12分19略20.解：（1）有題意可知，，3分解得，6分（2）q為真命題，則有，解得，9分此時(shí)，同時(shí)，11分所以甲乙兩名同學(xué)說法均不正確，正確的說法為：p是q的既不充分也不必要條件.12分21.(1)由題意，得，即.2分生產(chǎn)千克該產(chǎn)品須要的時(shí)間是.所以，.6分(2)由(1)知，生產(chǎn)1000千克該產(chǎn)品消耗的材料為：9分(當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立)11分故工廠應(yīng)選取3千克/時(shí)的速度勻速，消耗的材料最少，最少為6000克.12分22.(1)；所以不等式為，再轉(zhuǎn)化為，…3分所以原不等式解集為…4分(2)不等式可化