黑龍江省齊齊哈爾市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）6

黑龍江省齊齊哈爾市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．－5的倒數(shù)是A．15 B．5 C．-12．若|x﹣2|+（y﹣3）2＝0，則﹣x+y＝（）A．1 B．0 C．﹣1 D．53．已知AB=6，下列四個(gè)選項(xiàng)能確定點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是（）A．BC=3 B．AC+BC=6 C．AC=BC=3 D．AB=2AC4．將方程x3A．2x?3(1?x)=6 B．2x?3(x?1)=6C．2x?3(x+1)=6 D．2x?3(1?x)=15．多項(xiàng)式2x3﹣10x2+4x﹣1與多項(xiàng)式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，化簡后不含的項(xiàng)是（）A．三次項(xiàng) B．二次項(xiàng) C．一次項(xiàng) D．常數(shù)項(xiàng)6．如圖，學(xué)校、公園、體育場(chǎng)在平面圖上的位置分別是點(diǎn)O、A、B，若OB的方向是南偏東60°，∠AOB＝90°，則OA的方向是（） A．北偏東30° B．南偏東30° C．南偏西60° D．東偏北30°7．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是（）A． B． C． D．8．某校為了豐富“陽光體育”活動(dòng)，現(xiàn)購進(jìn)籃球和足球共16個(gè)，共花了2820元，已知籃球的單價(jià)為185元，籃球是足球個(gè)數(shù)的3倍，則足球的單價(jià)為（）A．120元 B．130元 C．150元 D．140元9．如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面觀察該圖形，得到的平面圖形是（） A． B． C． D．10．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（）A．70 B．72 C．74 D．76二、填空題11．請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)，次數(shù)為5的關(guān)于x、y的單項(xiàng)式．12．計(jì)算：42°11′37?+51°49′23?=．13．關(guān)于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x-2＝014．如果單項(xiàng)式﹣12xa﹣2y2b+1與單項(xiàng)式7x2a﹣7y4b﹣3是同類項(xiàng)，則ab＝15．如圖，是小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，所設(shè)計(jì)的正方體盒子的平面展開圖，每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，請(qǐng)你判斷，正方體盒子上與“答”字相對(duì)的面上的字是.16．如圖，將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折，使點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)M、N的位置，且∠AFM＝12∠EFM，則∠AFM＝17．如圖，自左至右，第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成；第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成；第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為個(gè)．三、解答題18．計(jì)算：（1）﹣10﹣|﹣8|÷（﹣2）×（﹣12（2）（﹣34+16﹣3819．解方程3x?120．對(duì)兩個(gè)任意有理數(shù)a、b，規(guī)定一種新的運(yùn)算：a※b=a?2b，例如：3※2=3?2×2=?1．根據(jù)新的運(yùn)算法則，解答下列問題：（1）求(?2)※5的值；（2）若2※(x+1)=10，求x的值．21．如圖，已知∠AOB＝140°，∠COE與∠EOD互余，OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，求∠DOE和∠BOD；（2）設(shè)∠COE＝α，∠BOD＝β，試探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系．22．奶奶逛超市看到如下兩個(gè)超市的促銷信息．甲超市促銷信息欄：全場(chǎng)8.8折．乙超市促銷信息欄：不超過200元，不給予優(yōu)惠；超過200元而不超過500元，全部打9折；超過500元，其中500元的部分優(yōu)惠10%，超過500元的部分打8折．（注：假設(shè)兩個(gè)超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣）（1）當(dāng)一次性購買商品的標(biāo)價(jià)總額是a元時(shí)（200＜a＜500），甲、乙兩超市實(shí)際付款分別是多少元？（2）當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少元時(shí)，甲、乙兩超市實(shí)付款一樣？（3）奶奶兩次到乙超市購物付款分別是170元和474元，若她只去一次該超市購買同樣的商品，你幫助奶奶算一算可以節(jié)省多少元？23．如圖，已知數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）MN的長為；（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是；（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（4）如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長度和每分鐘3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)t分鐘時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答．【解答】因?yàn)?5×（?15)=1，所以-5的倒數(shù)是?1【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡單，考查了倒數(shù)的定義，即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2．【答案】A【解析】【解答】解：∵|x?2|+(y?3)∴x?2=0，y?3=0，∴x=2，y=3，∴?x+y=?2+3=1，故答案為：A．【分析】先求出x?2=0，y?3=0，再求出x=2，y=3，最后求解即可。3．【答案】C【解析】【解答】A、BC=3，點(diǎn)C不一定是線段AB中點(diǎn)，不符合題意；B、AC+BC=6，C不一定在線段AB中點(diǎn)的位置，不符合題意；C、AC=BC=3，點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)，符合題意；D、AB=2AC，點(diǎn)C不一定是線段AB中點(diǎn)，不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。4．【答案】A【解析】【解答】x3方程兩邊都乘以6得2x?3(1?x)=6．故答案為：A．

【分析】方程兩邊同時(shí)乘以6，即可得到答案。5．【答案】C【解析】【解答】(=5x則多項(xiàng)式2x3?10故答案為：C．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式2x3﹣10x2+4x﹣1與多項(xiàng)式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，求解即可。6．【答案】A【解析】【解答】如圖，OB的方向是南偏東60°，∴∠BOC=90°?60°=30°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=90°?30°=60°，∴∠AOD=90°?60°=30°，∴OA的方向是北偏東30°．故答案為：A．【分析】先求出∠BOC=30°，再求出∠AOC=60°，最后計(jì)算求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．8．【答案】C【解析】【解答】設(shè)購進(jìn)足球x個(gè)，則購進(jìn)籃球3x個(gè)，根據(jù)題意得：x+3x=16，解得：x=4，∴足球的單價(jià)為（2820﹣185×4×3）÷4=150（元/個(gè)）．故答案為：C．

【分析】由題意可得相等關(guān)系：籃球的總價(jià)+足球的總價(jià)=2820，根據(jù)相等關(guān)系列方程即可求解。9．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題干分析可得，從上面看到的圖形是．故答案為：D．【分析】根據(jù)所給的幾何體，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：0+2=2，2+2=4，4+2=6，所以第四個(gè)正方形左下角的數(shù)為，6+2=80+4=4，2+4=6，4+4=8，所以第四個(gè)正方形右上角的數(shù)為，6+4=10．8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4所以m=8×10?6=74．故答案為：C．【分析】先求出6+2=8，再求出6+4=10，最后根據(jù)找出的規(guī)律求解即可。11．【答案】?x【解析】【解答】解：由題意，這個(gè)單項(xiàng)式可以為?x故答案為：?x【分析】數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式.)。根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解即可。12．【答案】94°1′【解析】【解答】42°11′37?+51°49′23?=93°6=94°1′，故答案為：94°1′．

【分析】利用角的單位換算及運(yùn)算求解即可。13．【答案】x＝2或x=?2或x=-3【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程mx2m﹣1∴2m﹣1＝1，即m＝1或m＝0，方程為x﹣2＝0或?x?2＝0，解得：x＝2或x=?2，當(dāng)2m-1=0，即m=12方程為1解得：x=-3，故答案為：x=2或x=-2或x=-3．

【分析】一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)最高次數(shù)是1且兩邊都為整式的等式。故可根據(jù)定義列出關(guān)于m的關(guān)系式，求解，簡單求解方程即可。14．【答案】81【解析】【解答】∵單項(xiàng)式?12x∴a?2=2a+7解得：a=?9b=2∴a故答案為：81．【分析】先求出a?2=2a+72b+1=4b?3，再求出a=?915．【答案】順【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，在正方體盒子上與“答”字相對(duì)的面上的字是“順”．故答案為：順．

【分析】根據(jù)正方體的展開圖求解即可。16．【答案】36【解析】【解答】∵將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折，使點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)M、N的位置，∴∠EFM＝∠EFB，設(shè)∠AFM＝x°，∵∠AFM＝12∴∠EFM＝∠BFE＝2x°，∴x°+2x°+2x°＝180°，解得：x＝36，∴∠AFM＝36°．故答案為：36【分析】先求出∠EFM＝∠EFB，再求出∠EFM＝∠BFE＝2x°，最后列方程求解即可。17．【答案】9n+3【解析】【解答】解：∵第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成，∴正方形和等邊三角形的和=6+6=12=9+3；∵第2個(gè)圖由11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成，∴正方形和等邊三角形的和=11+10=21=9×2+3；∵第3個(gè)圖由16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成，∴正方形和等邊三角形的和=16+14=30=9×3+3，…，∴第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和=9n+3．故答案為：9n+3．【分析】根據(jù)題中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)找出規(guī)律，進(jìn)而可得出結(jié)論．18．【答案】（1）解：?10?|?8|÷(?2)×(?1=?10?8÷(?2)×(?1=?10?(?4)×(?1=?10?2，=?12（2）解：(?3=?3=?9+2?9=?【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減乘除法則計(jì)算求解即可；

（2）利用有理數(shù)的乘方，乘法運(yùn)算律計(jì)算求解即可。19．【答案】方程兩邊同時(shí)乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，去括號(hào)得：9x﹣3﹣10x+14＝12，移項(xiàng)得：9x﹣10x＝12﹣14+3，合并同類項(xiàng)得：﹣x＝1，系數(shù)化為1得：x＝﹣1．【解析】【分析】首先去分母，然后移項(xiàng)合并系數(shù)，即可解得x．20．【答案】（1）解：根據(jù)題中的新定義得：（?2）※5＝?2?2×5＝?2?10＝?12；（2）解：根據(jù)題中的新定義得：2?2（x＋1）＝10，去括號(hào)得：2?2x?2＝10，移項(xiàng)合并得：?2x＝10，系數(shù)化為1得：x＝?5．【解析】【分析】（1）根據(jù)新的運(yùn)算a※b=a?2b直接列式并計(jì)算即可；

（2）根據(jù)新的運(yùn)算將2※(x+1)=10轉(zhuǎn)化為2?2（x＋1）＝10，然后解方程即可.21．【答案】（1）解：∵∠COE與∠EOD互余，∠COE=40°，∴∠EOD=90°?40°=50°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=100°，∴∠BOD=∠AOB?∠AOD=140°?100°=40°，∴∠EOD=50°，∠BOD=40°（2）解：∵∠COE=α，且∠COE與∠EOD互余，∴∠EOD=90°?α，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2(90°?α)，∴β+2(90°?α)=140°，解得：β=2α?40°【解析】【分析】（1）先求出∠EOD=50°，再求出∠AOD=100°，最后計(jì)算求解即可；

（2）先求出∠EOD=90°?α，再求出∠AOD=2(90°?α)，最后求解即可。22．【答案】（1）解：甲超市：打8.8折，則實(shí)際付款0.88a元；乙超市：超過200元而不超過500元，全部打9折，則實(shí)際付款為0.9a元（2）解：設(shè)總價(jià)為a元，當(dāng)0<a<200時(shí)，乙沒有優(yōu)惠，甲打8.8折，實(shí)際付款不可能相等；當(dāng)200<a<500時(shí)，乙打9折，甲打8.8折，實(shí)際付款不可能相等；當(dāng)a>500時(shí)，根據(jù)題意可得方程0.解得：a=625，∴當(dāng)標(biāo)價(jià)總額為625元時(shí)，兩個(gè)超市實(shí)際付款一樣（3）解：∵170<200，∴第一次未打折；474÷0.∴第二次標(biāo)價(jià)超過500元，設(shè)第二次總價(jià)為a元，500×0.解得：a=530，∴兩次的標(biāo)價(jià)總額為：170+530=700元，若一次性購買需付款：500×0.節(jié)省170+474?610=34元，故可以節(jié)省34元．【解析】【分析】（1）根據(jù)一次性購買商品的標(biāo)價(jià)總額是a元，結(jié)合題意求解即可；

（2）分類討論，根據(jù)題意求解即可；

（3）根據(jù)奶奶兩次到乙超市購物付款分別是170元和474元，求解即可。23．【答案】（1）4（2）1（3）解：存在，x的值是?3或5因?yàn)镸N的長為4，所以點(diǎn)P不可能在點(diǎn)M、N之間當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M左側(cè)時(shí)，由題意知(3?x)+(?1?x)=8，解得x=?3；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N右側(cè)時(shí)，由題意知(x?3)