2024年新人教版數(shù)學七年級上冊教學課件 4.1 第2課時 多項式及整式

第四章整式的加減4.1整式人教版-數(shù)學-七年級上冊第2課時多項式及整式學習目標1.理解多項式、整式的概念.【重點】2.會確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù).【難點】新課導入問題1：什么叫單項式？應注意什么問題呢？

由數(shù)或字母的乘積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.問題2：怎么確定一個單項式的的系數(shù)、次數(shù)分別是多少？

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù).

一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的次數(shù).新知探究知識點

多項式及其有關概念1知識點

這些式子都可以看作幾個單項式的和.例如，2n-10可以看作單項式2n與-10的和，x2+2x+8可以看作單項式x2，2x與8的和.新知探究

像這樣，幾個單項式的和叫作多項式.其中，每個單項式叫作多項式的項，不含字母的項叫作常數(shù)項.概念歸納例如，多項式2n-10的項是2n與-10，其中-10是常數(shù)項.注意：一個式子是多項式需要具備兩個條件：①式子中含有運算符號“＋”或“－”；②分母中不含有字母.新知探究概念歸納

多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫作這個多項式的次數(shù).例如，多項式2n-10有2項，次數(shù)最高的項是一次項2n，這個多項式的次數(shù)是1；多項式x2+2x+8有3項，次數(shù)最高的項是二次項x2，這個多項式的次數(shù)是2.新知探究

新知探究(1)多項式的各項應包括它前面的符號；(3)要確定一個多項式的次數(shù)，先要確定此多項式中各項(單項式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的；(4)一個多項式的最高次項可以不唯一.(2)多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項均有系數(shù)，每一項的系數(shù)也包括前面的符號；歸納總結叫做四次五項式新知探究針對練習

知識點

整式2

單項式與多項式統(tǒng)稱整式.所有的單項式和多項式都是整式.如果一個式子既不是單項式，也不是多項式，那么它一定不是整式.新知探究新知探究針對練習找出下列代數(shù)式中哪些是整式？

√√√√√√√√√新知探究知識點

多項式的應用3例2

用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù).典型例題（1）一個長方形相鄰兩條邊的長分別為a，b，則這個長方形的周長為

.（2）m為一個有理數(shù)，m的立方與2的差為

.（3）某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個月回收b輛.第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為

.新知探究（4）如圖是我國南北朝時期的官員獨孤信的印章，它由18個相同的正方形和8個相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為a，等邊三角形的高為b，那么這個印章的變面積為

.

注意：多項式中的每一項都包含它前面的正負號.課堂小結1.幾個單項式的和叫作多項式.其中，每個單項式叫作多項式的項，不含字母的項叫作常數(shù)項.多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫作這個多項式的次數(shù).

2.單項式與多項式統(tǒng)稱整式.課堂訓練

×××課堂訓練3.一個關于字母a的二次三項式的二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為１，常數(shù)項為7，則這個二次三項式為

．4a2+a+74.若

是關于x的一次式,則a=______；若它是關于x的二次二項式,則a=______.5.多項式是關于a，b的四次三項式，且最高次項的系數(shù)為－2，則x=______,y=______.2-3-53課堂訓練6.已知多項式是六次四項式,單項式的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同,求n的值.解：由題意，得2+m+2=6.所以m