++初中數(shù)學(xué)第4課時+方案選擇問題+課件+人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

七年級·數(shù)學(xué)·上冊·人教版5.3實際問題與一元一次方程第4課時方案選擇問題1.會根據(jù)實際問題中數(shù)量關(guān)系列方程,解決方案選擇實際問題,熟練掌握一元一次方程的解法.2.通過開放性問題的設(shè)計,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識,增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.建立方程模型解決選擇方案類似的實際問題.方案的選擇與設(shè)計元旦假期,某學(xué)校的3位老師帶領(lǐng)a名學(xué)生去冰雪大世界游玩,有兩家旅行社可供選擇,定價都是每人300元.其中甲旅行社的優(yōu)惠方案是老師全價,學(xué)生七折優(yōu)惠,乙旅行社的優(yōu)惠方案是不分老師和學(xué)生一律八折優(yōu)惠.這3位老師和a名學(xué)生選擇甲旅行社所需費用為(210a+900)元,選擇乙旅行社所需費用為(240a+720)元;若這3位老師帶領(lǐng)10名學(xué)生去游玩,他們選擇哪家旅行社比較劃算?你能通過計算說明你的選擇嗎?1.閱讀本課時探究3的圖表信息解決下列問題,使用空調(diào)的電費怎么計算.電費=平均年耗×使用時間空調(diào)使用綜合費用=空調(diào)的售價+電費.2.兩種空調(diào)的綜合費用怎么表示?使用年數(shù)是t年,1級能效空調(diào)綜合費用=3000+0.5×640t=3000+320t,3級能效空調(diào)綜合費用=2600+0.5×800t=2600+400t.1.由于換季,某商家決定降低某種衣服價格,現(xiàn)有三種降價方案:①第一次降價5%,第二次降價6%;②第一次降價6%,第二次降價5%;③第一、第二次降價均為5.5%.三種方案中,降價最少的是()

A.方案①B.方案②C.方案③D.不確定,因衣服原始價格未知C2.某校七年級三個班級聯(lián)合開展戶外研學(xué)活動,此次活動由一班班長負責購買車票,票價每張20元.現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案.班長思考一會兒說,無論選擇哪種方案所要付的車費是一樣的,則七年級三個班級共有()A.60人 B.61人

C.62人 D.63人D方案選擇問題閱讀課本本課時探究3以及后面的內(nèi)容,思考下列問題.1.根據(jù)題意填寫表格:

售價/元平均年耗電量/(kW·h)1.5匹空調(diào)1級能效30006401.5匹空調(diào)3級能效2600800

使用時間/年綜合費用/元1.5匹空調(diào)1級能效t1.5匹空調(diào)3級能效t3000+320t

2600+400t

2.你能求出使用多少年后,兩款空調(diào)綜合費用相等?3000+320t=2600+400t解得t=5.3.當3級能效空調(diào)的綜合費用比1級能效空調(diào)的綜合費用低時,求t的取值范圍.當t<5時,3000+320t>2600+400t,故t的取值范圍為t<5.當有兩種方案供選擇的時候,我們需要找出兩種方案收費價格相等時的特殊值,再分

特殊值,

特殊值,

特殊值三類情況說明兩種方案各自的收費情況.

低于等于高于·導(dǎo)學(xué)建議·本課時應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想,用分類討論思想解決問題必須保證分類科學(xué),標準統(tǒng)一,做到不重復(fù),不遺漏,并力求最簡.根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表,考慮下列問題.(1)對于某一個本地通話時長,會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣的情況嗎?(2)什么情況下,使用方式一合算?什么情況下,使用方式二劃算?

方式一方式二月租費20元/月0本地通話費0.10元/分0.20元/分解:(1)設(shè)通話時間為x分鐘時,兩種收費一樣多.依題意得20+0.1x=0.2x,解得x=200.答:通話時間為200分鐘時,兩種收費一樣多.(2)低于200分鐘選擇方式二劃算,超過200分鐘選擇方式一劃算.用一元一次方程解決實際問題中的方案選擇問題例某牛奶加工廠現(xiàn)有一批鮮奶,若在市場上直接銷售,每噸可獲利500元;制成酸奶銷售,每噸可獲利1200元.制作酸奶需每噸200元的人工費和4500元的機器生產(chǎn)費,則加工廠應(yīng)如何選擇才能使利潤最大?解:設(shè)有x噸鮮奶.直接銷售獲利500x元.制成酸奶銷售可獲利(1200-200)x-4500=1000x-4500(元).由500x=1000x-4500,解得x=9.答:當鮮奶少于9噸時,直接銷售,利潤更高;當鮮奶為9噸時,兩種方式獲利一樣;當鮮奶多于9噸時,制成酸奶,利潤更高.變式訓(xùn)練有甲、乙兩家復(fù)印社收費標準如下:

不超過20頁超過20頁,但不超過100頁超過100頁甲復(fù)印社0.12元/頁超過20頁的部分每頁打七五折乙復(fù)印社0.1元/頁超過100頁的部分每頁打七折(1)當復(fù)印不超過20頁時,請直接寫出到哪家復(fù)印更劃算

.

(2)當復(fù)印超過20頁不超過100頁時,復(fù)印多少頁,兩家復(fù)印社的收費相同?(3)數(shù)學(xué)老師要復(fù)印超過100頁的資料,請你幫他選擇哪一家復(fù)印社更劃算.解:(1)乙.(2)設(shè)復(fù)印x頁,兩家復(fù)印社的收費相同,依題意有0.12×20+0.12×0.75(x-20)=0.1x,解得x=60.答:當復(fù)印超過20頁不超過100頁時,復(fù)印60頁,兩家復(fù)印社的收費相同.(3)設(shè)復(fù)印y頁,兩家復(fù)印社的收費相同,依題意有0.12×20+0.12×0.75(y-20)=0.1×100+0.1×0.7(y-100),解得y=120.答:當復(fù)印超過100頁小于120頁時,選擇甲更劃算;當復(fù)印等于120頁時,兩家一樣劃算;當復(fù)印超過120頁時,選擇乙更劃算.1.用A4紙在甲復(fù)印店復(fù)印文件,復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時每頁收費0.12元;復(fù)印頁數(shù)超過20頁時,超過部分每頁收費0.09元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁,每頁收費0.1元.若選擇甲復(fù)印店使總價格比較便宜,則復(fù)印的頁數(shù)應(yīng)()

A.小于20頁 B.大于20頁C.小于50頁 D.大于60頁D2.某超市為回饋顧客,推出兩種優(yōu)惠方式:一、消費滿60元,全部商品享八折優(yōu)惠;二、消費滿90元立減30元.消費者可以選擇其中一種方式結(jié)賬.小明用方式