2022-2023學年九年級數(shù)學上學期第一次階段性檢測卷及答案（人教版）

2022-2023學年九年級階段性檢測卷7．在同一直角坐標系中，函數(shù)＝ax＋a和函數(shù)＝ax2＋2a是常數(shù)，且a≠0)的圖象可能是（）數(shù)學A．C．B．D．（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1證號填寫在答題卡上。8．若(xA．132+y2-2=64，則x2+y2等于（）2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。B．13或3C．3D．以上都不對3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。9．若矩形的長和寬是方程4x2-12x+3=0的兩個根，則該矩形的周長和面積分別為（）4．測試范圍：第二十一章、第二十二章。343334A3和B．和3C．和6D．6和445．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。10．2021年7“德爾塔德爾塔病毒“德爾塔”25人感第Ⅰ卷染，那么，每輪傳染中平均一個人傳染了（）一、選擇題：本題共12小題，每小題336分。每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。A3人B4人C5人D．6人1．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）11311．若點（-，y-，y，y）都在二次函數(shù)＝﹣x21的圖象上，則（）22+-5=0．3x(x-4)=0D123A．a(chǎn)x2+bx+c=0．x2-4=(x+3)．x23xA．yy＞yB．yy＞yC．y＞y＞yD．y＞y＞y1321232133122．一元二次方程(x2)(x3)0化為一般形式后，常數(shù)項為（A6B．-6C．1D．-13．在下列給出的函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是(-+=122022·y=ax2+bx+c的圖象關(guān)于直線x=1x軸交于(1,0)，B(2,0)-2<1<-13<2<4，②a+b>0，則下列四個結(jié)論：①，③b2>a+c+4ac，)兩點，若31④a>c>b．A．＝3﹣2B．＝﹣x2C．y＝（＞）D．y＝-（x）xx-(32x+)+3=0的根的情況是（4．一元二次方程x2）A．有兩個不相等的實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根5．已知m是一元二次方程xB．沒有實數(shù)根D．無法確定2-3x-1=0的一個根，則-m2+9m+2022的值為（D．2019）A2022B2021C．2020正確結(jié)論的個數(shù)為（）6．用配方法解方程x2+4x-1=0，變形正確的是（）A1B2C3．個D4．個．個．個(+)A．x22=B．x4(+)2=(+)2=(+)=1255C．x21D．x4試題第1頁（共8頁）試題第2頁（共8頁）二、填空題：本題共6小題，共18分。13．關(guān)于x的方程(a+)xa1-3x+4=0是一元二次方程，則=__________．14．已知二次函數(shù)yx2xm的最小值是，則m=_______．152225y=ax2+bx+cc=________．16．如圖，一塊長為am寬為m的長方形土地的周長為16m，面積為15m都增加2m，則擴建后的長方形土地的面積是____________．2．現(xiàn)將該長方形土地的長、寬208分）已知函數(shù)ya+1）a2+1+（﹣）xaa的值：x(1)函數(shù)為二次函數(shù)；(2)函數(shù)為一次函數(shù)．17．二次函數(shù)y=3x2的圖象如圖，點在y軸的正半軸上，點B，C在二次函數(shù)y=3x2的圖象上，四A邊形為菱形，且=°，則菱形的面積為_________．18．已知函數(shù)＝﹣x2+2+6，當≤xm時，函數(shù)值的取值范圍是6≤≤，則實數(shù)m的取值范圍是__．三、計算題：本題共7小題，共66分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。198分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)2x2=8；(2)x-8x+1=0（配方法）2(3)x2+2x=3（公式法）(4)（x）+﹣2=0（因式分解法）2110分）關(guān)于x的一元二次方程x2-(k-x-2k+2=0．試題第3頁（共8頁）試題第4頁（共8頁）(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；(2)若方程的兩根分為x、x，且x4cm/s的速度向點A勻速運動，同時動點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其DE運動的時間是tsD作DF⊥BC于點F，連接EF．21+2+xx=19，求k的值．12212(1)若四邊形AEFD為菱形，則t值為多少？(2)在點E的運動過程中，設(shè)四邊形ADFE的面積為，請求出y與t的函數(shù)關(guān)系式？2210100元25%進行銷售，又連續(xù)兩次降價后售價為80元盒．假設(shè)每次降價的百分率相同，求這種藥品每次降價的百分率．2310分）如圖，在△中，∠B90°AC＝30cm，∠60°，動點D從點C出發(fā)沿CA2410分）如圖，拋物線1=2--a)x-aa為常數(shù)）與x軸的正半軸交于點，與y軸的負半軸試題第5頁（共8頁）試題第6頁（共8頁）(1)求拋物線的解析式；交于點，直線AB的函數(shù)表達式為y＝kx32（k(2)點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當△的面積最大時，求點P的坐標；(3)設(shè)點MN是該拋物線對稱軸上的兩個動點，且=2M在點NAMNC周長的最小值．(1)求a的值；(2)求直線AB的函數(shù)表達式；(3)根據(jù)圖象寫出當y3y時x的取值范圍．1212510y=-x2+bx+c（bc（－200B為拋物3線與x軸的另一個交點．試題第7頁（共8頁）試題第8頁（共8頁）2022-2023學年九年級階段性檢測卷數(shù)學·全解全析12345678910B11B12BDBCADADAD1Da=b10【詳解】解：、當時，方程ax2bxc0是一元一次方程，則此項不符合題意；++=26x+9=4，是一元一次方程，則此項不符合題意；B、方程xC、方程x2-4=(x3)整理為+332+-5=0中的不是整式，不是一元二次方程，則此項不符合題意；xx(-)=D、方程3xx40整理為3x-12x=0，是一元二次方程，則此項符合題意；2故選：D．2．【答案】B【詳解】解：方程整理得：x故選：．2+x-6=0，則常數(shù)項為?，3．【答案】C【詳解】A．在y3x2中，y隨x的增大而增大，故選項A不符合題意；B．在y＝﹣x2中，當x0時，y隨x的增大而增大，故選項B不符合題意；3C．在y＝中，x＞0時，y隨x的增大而減小，故選項C符合題意；x1-D．在＝中，x0時，y隨x的增大而增大，故選項D不符合題意；x故選：．4．【答案】Ax2-()3+2x+3=0，【詳解】∵∴D=b2-4ac（3+）2-4′1′3=7>0，∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選A．5．【答案】D【詳解】解：∵m是一元二次方程x2-3x-1=0的一個根，∴m-m=1，21∴-m2+9m+2022(2)=-3m-m+2022=3+=2019．故選D．6．【答案】A【詳解】解：方程x2+4x-1=0，移項得：x配方得：x2+4=1，(+)22+4+4=1+4，即x2=5．故選：A．7．【答案】D=+aa0>yy=ax+x+22軸在y軸的左側(cè)；當a<0y=+ay=ax2x2y++側(cè)，故D正確．故選：D．8．【答案】A【詳解】解：令m=x+y2，則原方程可化為（m-5）=64，兩邊開平方，得m-5=±8，所以m=13或，∵x2+y2≥，∴x2+y=13．故選：A．9．【答案】D【詳解】解：∵矩形的長和寬是方程4x2﹣12+30的兩個根，設(shè)長為，寬為b，3=∴ab＝，ab，43=則該矩形的周長為（+）＝，面積為ab．4故選：D．10．【答案】B2xx（1+x）人，依題意得：1+x（1+x=25，(+)=25，2即1x解得：x=4，x=-6（不合題意，舍去），12∴每輪傳染中平均一個人傳染了4人．故選：．11．【答案】B【詳解】∵y＝﹣x2﹣1的圖象開口向下，對稱軸是y軸，（，y）關(guān)于y軸的對稱點是（，y），33∴0時，y隨x的增大而增大，113∵-＜-＜-，2∴y＞yy，213故選：．12．【答案】B【詳解】∵對稱軸為直線=1，-2<x<-1，∴3＜x＜4，①正確，b-∵=1，2a∴b=-2а，∴3a2=3aa=-a，∵a＞，∴3+2<0，②錯誤；∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b2-4ac>0，根據(jù)題意可知=-1時，<0，∴a－＋<0，∴a＋<，∵a＞，∴b=-2a<0，∴a＋<0，∴b2-4ac>a+c，∴b2＞＋c4，③正確；3∵拋物線開口向上，與y軸的交點在x軸下方，∴a＞，<0，∴ac，∵a-b＋<0，=-2，∴3+c<0，∴c<-3a，∴b=–2，∴b＞，以④錯誤；故選B13．【答案】1【詳解】解：∵關(guān)于x的方程(a+)xa1-3x+4=0是一元二次方程，a+1=2且a+110∴，解得：a1．=故答案為：114．【答案】-5y=x2-4x-m=(x-2)-4-m知，2【詳解】解：由當x=2時，y有最小值為m，∵該函數(shù)的最小值為1，∴-4-m=1，解得：m=-5，故答案為：．15．【答案】－3【詳解】解：點（，2）向左平移2個單位，再向下平移5個單位得到（，－3）可知，拋物線＝ax代入可得＝－3故答案為：－32＋bx＋c過點（0，－3）16．【答案】35m2【詳解】根據(jù)題意，得4ì2(a+b)=16①í，?ab=②由①得b=8-a③，-=將③代入②，得8a)15，即a-8a+15=0，2解得a5或a3（舍），==將a5代入③，得=b=3.長和寬都增加m，得m，m，所以擴建后的長方形土地的面積是7×5=35（cm2）．故答案為：35cm2．17．【答案】23【詳解】連接BC交OA于D，如圖，∵四邊形為菱形，∴^，DACO=DABO，BC=2BDOA=ODBC平分，，，∵°D=∴ABO120D=°∴DOBD=60°∴OD=3BD設(shè)=t，則OD=∴B(t,t)t把B(t,t)代入y=x2得：t=t2t=01t=1，2解得：（舍去），5∴=1，OD=∴=2=2，OA=OD=231212∴S菱形OBAC=BCOA×=′2′2323=故答案為：23．18．【答案】1<m￡2【詳解】解：∵y＝﹣x2+2x+6＝﹣（x﹣）+7，∴拋物線開口向下，頂點坐標為（，7），把x0代入y＝﹣x+2+6得＝6，∴拋物線經(jīng)過（0，），（0，）關(guān)于對稱軸的對稱點為（，6），∴1m≤2時滿足題意，故答案為：1m≤．19．【答案】（1）1=2，2=-2（2）1=+=4-4，2x=2x=-1．-2+16-2-16（3）1==1，2==8，方程兩邊同除以2，得：x=4，=-3（4），1222【詳解】（1）解：2x22開方，得：x=2，∴1=2，x=-22．（2）解：x2-8x+1=0x2-8x+16-16+1=0(x-4)=152x=4+，x=4-12（3）解：x2+2x=3x2+2x-3=0D=b-4ac=4+12=16>02-2+16-2-161==1，2==-322（4）解：因式分解得（x）（+1）=0，6x-2=0或+1=0，x=-1所以1=2，．220．【答案】(1)=1(2)=0或﹣1ì2+1=2a【詳解】(1)當í?a+110時，函數(shù)為二次函數(shù)，解得：a=±1，a≠，∴a=1；ì2+1=1a(2)當í時，函數(shù)為一次函數(shù)，?a+1+a-210解得：a=0，當+1=0，即=1時，函數(shù)為一次函數(shù)，所以，當函數(shù)為二次函數(shù)時，=1，當函數(shù)為一次函數(shù)時，a=0或﹣1．21．【答案】(1)見解析；k=6或=-2．【詳解】（1）∵b2-4=[-（k-3）]2-4×1×（-2+2）k2+2+1=（+1）2≥0，∴方程總有兩個實數(shù)根；（2）由根與系數(shù)關(guān)系得x+x=k，xx=-2+2，1212∵x21+22+xx=19，12(+)2-∴xx1x19，12(-)2--+=∴k3（2k）19，即k2-4k-12=0，解得：k=6或=-2．22．【答案】20%x【詳解】解：設(shè)這種藥品每次降價的百分率為，′(+1x)，)-2=由題意，得x=0.2=20%x=（舍去）解得：，12答：這種藥品每次降價的百分率為20%．23．【答案】(1)5s(2)y=4t2+t【詳解】（1）解：∵∠＝90°A＝60°，∴∠C=30°，7∴=2DF，=2AB，∵AC＝30cm，∴AB=15cm，根據(jù)題意得：CD=4，AE=2，則AD（30-4cm，∴DF=2cm，∴DFAE，∵DFBC，∴DFAE，∴四邊形AEFD是平行四邊形，當=AD時，四邊形為菱形，即30-4=2，解得：=5；（2）解：∵∠B＝90°AC＝30cmAB=15cmCD=4cmDF=2，∴BC=AC由（）得：四邊形AEFD是平行四邊形，=4t2+t．2-AB2=15，CF=CD2-DF=2t，2∴yt32t)=×=′-24．【答案】(1)=1；(2)=x-3；x≤0或x≥3【詳解】（1）直線AB的函數(shù)表達式為故點B（，-3），y＝kx32，令=0，則y=-3，y=--a)x-a，且點（0，），2∵拋物線1故-3a=-3，解得：a=1；（2）∵=1，y=x-2x-3，2故拋物線的表達式為：令y=0，則=-1或3，故點A（，），將點A3，）代入直線AB的表達式y(tǒng)＝kx3，2解得：k=1，故直線AB的表達式為：=x-3；8y3y1（3）從圖象看，x≤0或x3時，．2134325．【答案】(1)y=-x2+x4(2)（35）(3)25210+2++1y=-x2+bx+c經(jīng)過點（-2，），（，4），【詳解】(1)解：∵拋物線3ì4?--b+c=0∴í3?c=4?ì4?b=解得í3??c=4143y=-x2+x+4