第2節(jié)　重力勢能 教學課件

物理第八章機械能守恒定律第2節(jié)重力勢能01必備知識素養(yǎng)奠基02關鍵能力素養(yǎng)形成03分層演練素養(yǎng)達標[學習目標]1．知道重力做功與路徑無關．2．理解重力勢能的概念，知道重力勢能具有相對性、系統(tǒng)性，會用重力勢能的計算公式進行相關計算．3．理解重力做功與重力勢能變化的關系．4．理解彈性勢能的概念，會分析決定彈性勢能大小的相關因素．知識點1重力做的功1．重力做功的表達式：WG＝___________，Δh指初位置與末位置的________．2．重力做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的_____________________有關，而跟物體運動的________無關．mgΔh高度差起點和終點的位置路徑[判一判]1．(1)物體只要運動，其重力一定做功．(

)(2)物體的高度只要發(fā)生變化，其重力一定做功．(

)(3)重力做功多少取決于物體的重力和它通過的路程．(

)√××[想一想]1．設想你要從某座高樓的第17層下到第8層，你可以乘電梯下，也可以沿樓梯走下．兩種方式下樓，重力對你做的功是否相等？提示：相等，重力是恒力，利用恒力做功表達式可推導．知識點2重力勢能1．重力勢能(1)定義：物體由于________而具有的能．(2)公式：Ep＝________，式中h是物體________到參考平面的高度．(3)單位：________；符號：________．2．重力做功與重力勢能之間的關系：WG＝________________．被舉高mgh重心焦耳JEp1－Ep2知識點3重力勢能的相對性物體的重力勢能總是相對于某一水平面來說的，這個水平面叫作參考平面，參考平面的重力勢能為零．通常選地面為參考平面．[判一判]2．(1)重力勢能Ep1＝2J，Ep2＝－3J，則Ep1與Ep2方向相反．(

)(2)重力勢能的變化量與零勢能面的選取無關．(

)√×[想一想]2.若重力做的功與路徑有關，即對應于同樣的起點和終點，重力對同一物體所做的功，隨物體運動路徑的不同而不同，我們還能把mgh叫作物體的重力勢能嗎？為什么？提示：不能．因為如果重力做的功與路徑有關，物體從同樣的起點沿不同的路徑運動到同樣的終點，重力做的功不同，沿不同路徑有不同的量，不一定等于mgh1－mgh2，所以就不能把mgh叫作物體的重力勢能了．知識點4彈性勢能1．定義：發(fā)生____________的物體的各部分之間，由于有________的相互作用而具有的勢能．2．彈簧的彈性勢能：彈簧的長度為________時，彈性勢能為0.彈簧被________或被________時，就具有了彈性勢能．彈性形變彈力原長拉長壓縮[判一判]3．(1)不同彈簧的形變量相同時彈力做功相同．(

)(2)彈簧被壓縮時，彈性勢能為負；彈簧被拉伸時，彈性勢能為正．(

)××1．(重力做功)某游客領著孩子游泰山時，孩子不小心將手中的皮球滑落，球從A點滾到了山腳下的B點，高度標記如圖所示，則下列說法正確的是(

)A．從A到B的曲線軌跡長度不知道，無法求出此過程重力做的功B．從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程重力做的功C．從A到B重力做功mg(H＋h)D．從A到B重力做功mgH√解析：重力對物體所做的功只與初、末位置的高度差有關，大小為WG＝mgH，故D正確．2．(對重力勢能的理解)下列關于重力勢能的說法中正確的是(

)A．重力勢能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨具有的B．重力勢能的大小與零勢能面的選擇無關C．重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功D．在地面上方的物體，它的重力勢能不可能小于零√解析：重力勢能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨具有的，A正確；重力勢能的大小與零勢能面的選擇有關，B錯誤；重力勢能是相對量，零勢能面是人為選取的，重力勢能等于零的物體，仍然可能對別的物體做功，C錯誤；如果取地面以上某點為零勢能點，即使在地面上方的物體，它的重力勢能也可能小于零，D錯誤．3．(重力勢能的相對性)如圖所示，靜止的小球沿不同的光滑軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為H，桌面距地面高為h，小球質量為m，重力加速度為g，則下列說法正確的是(

)

A．小球沿豎直軌道下滑到桌面上，重力勢能減少得最少B．小球沿曲線軌道下滑到桌面上，重力勢能減少得最多C．以桌面為參考平面，小球重力勢能減少mgHD．以地面為參考平面，小球重力勢能減少mg(H＋h)√解析：靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，重力勢能減少量相同，A、B錯誤；重力勢能的變化量與零勢能面的選取無關，重力做的正功等于重力勢能的減少量，重力做功為mgH，則重力勢能的減少量為mgH，C正確，D錯誤．4．(彈性勢能)早期的彈弓，一般用“Y”形的樹枝制作，如圖所示．在樹枝的兩頭分別系上兩根相同的皮筋，兩皮筋之間用一包裹彈丸的皮塊連接．將彈丸包裹在皮塊間，水平向后拉動皮塊到某一位置后釋放，彈丸被水平射出．下列說法正確的是(

)A．橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力做負功B．橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力做正功C．彈丸被射出的過程中，橡皮筋的彈性勢能不變D．彈丸被射出的過程中，皮塊對彈丸做負功√解析：橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力與橡皮筋的位移方向相反，則橡皮筋的彈力做負功，故A正確，B錯誤；彈丸被射出的過程中，橡皮筋的形變量減小，則彈性勢能減小，故C錯誤；彈丸被射出的過程中，皮塊對彈丸的力與彈丸的位移方向相同，則皮塊對彈丸做正功，故D錯誤．探究一對重力做功的理解【情景導入】人騎自行車上坡時，非常吃力，而騎自行車下坡時，非常省力，你知道為什么嗎？提示：上坡時，克服重力做功，人做功的一部分能量克服重力做功，轉化為重力勢能；下坡時，重力做正功，將重力勢能轉化為動能．1．重力做功大小只與重力和物體高度變化有關，與所受其他力及運動狀態(tài)均無關．2．物體下降時重力做正功，物體上升時重力做負功．3．在一些往復運動或多個運動過程的復雜問題中求重力做功時，利用重力做功的特點，可以省去大量中間過程，一步求解．√[針對訓練1]如圖所示，一物體從A點出發(fā)，分別沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上拋出，運動后到達同一水平面上的B、C、D三點．關于重力的做功情況，下列說法正確的是(

)A．沿AB面滑下時，重力做功最多B．沿AC面滑下時，重力做功最多C．沿AD拋物線運動時，重力做功最多D．三種情況下運動時，重力做的功相等√解析：由于重力做功與路徑無關，只與初、末位置的高度差有關，故D正確．探究二對重力勢能的理解

1．重力勢能的“四性”標量性重力勢能是標量，只有大小，沒有方向，但有正負相對性選取不同的水平面作為參考平面，其重力勢能具有不同的數值，即重力勢能的大小與參考平面的選取有關絕對性物體在兩個高度不同的位置時，由于高度差一定，重力勢能之差也是一定的，即物體重力勢能的變化與參考平面的選取無關系統(tǒng)性重力是地球對物體吸引而產生的，如果沒有地球對物體的吸引，就不會有重力，也不存在重力勢能，所以重力勢能是這個系統(tǒng)共同具有的，平時所說的“物體”的重力勢能只是一種簡化的說法2.重力做功與重力勢能的變化(1)表達式：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.(2)重力做多少正功，重力勢能減小多少；克服重力做多少功，重力勢能增加多少．【例2】如圖所示，桌面距地面的高度為0.8m，一物體質量為2kg，放在桌面上方0.4m的支架上，則：(g取9.8m/s2)(1)以桌面為參考平面，計算物體具有的勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能減少多少？(2)以地面為參考平面，計算物體具有的勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能減少多少？(3)比較以上計算結果，說明什么問題？[解析]

(1)以桌面為參考平面，物體距參考平面的高度為h1＝0.4m，因而物體具有的重力勢能Ep1＝mgh1＝2×9.8×0.4J＝7.84J物體落至地面時，物體的重力勢能為Ep2＝mgh2＝2×9.8×(－0.8)J＝－15.68J因此物體在此過程中的重力勢能減少量ΔEp＝Ep1－Ep2＝7.84J－(－15.68J)＝23.52J.(2)以地面為參考平面，物體距參考平面的高度為h′1＝(0.4＋0.8)m＝1.2m，因而物體具有的重力勢能E′p1＝mgh′1＝2×9.8×1.2J＝23.52J物體落至地面時，物體的重力勢能為E′p2＝0在此過程中，物體的重力勢能減少量為ΔE′p＝E′p1－E′p2＝23.52J－0＝23.52J.(3)通過上面的計算，說明重力勢能是相對的，它的大小與參考平面的選擇有關．而重力勢能的變化是絕對的，它與參考平面的選擇無關，其變化值與重力對物體做功的多少有關．[答案]

(1)7.84J

23.52J

(2)23.52J

23.52J

(3)見解析【例3】如圖所示，質量為m的鐵球從空中位置A處由靜止釋放后，經過一段時間下落至位置B，A、B間高度差為H，重力加速度為g，不計空氣阻力，取A位置為零勢能點．則(

)A．在位置B處，鐵球的重力勢能為

mgHB．如果存在空氣阻力，在位置B處鐵球的重力勢能大于－mgHC．無論是否存在空氣阻力，經過位置B處時，重力勢能一定減小mgHD．選擇B為零勢能點，由于零勢能點下降，重力做功會大于mgH√[解析]

在位置B處，鐵球的重力勢能為－mgH，與是否存在空氣阻力無關，故A、B錯誤；無論是否存在空氣阻力，經過位置B處時，重力勢能為－mgH，一定減小mgH，故C正確；重力做功的多少與路徑無關、與零勢能點的選取無關，所以選擇B為零勢能點，鐵球從A到B重力做功一定等于mgH，故D錯誤．【例4】一質量為m的物體被人用手由靜止豎直向上以加速度a勻加速提升h.關于此過程，下列說法中不正確的是(

)A．提升過程中手對物體做的功為m(a＋g)hB．提升過程中合外力對物體做的功為mahC．提升過程中物體的重力勢能增加了m(a＋g)hD．提升過程中物體克服重力做的功為mgh√[解析]

設人對物體的拉力為F，由牛頓第二定律得F－mg＝ma，即F＝m(g＋a)，提升過程中手對物體做的功為W＝m(a＋g)h，A正確；提升過程中合外力對物體做的功為W合＝mah，B正確；提升過程中物體克服重力做的功為mgh，重力勢能增加了mgh，C不正確，D正確．[針對訓練2]下列說法中正確的是(

)A．地面上的物體重力勢能一定為零B．質量大的物體重力勢能一定大C．不同的物體中離地面最高的物體其重力勢能最大D．離地面有一定高度的物體其重力勢能可能為零解析：重力勢能的大小與零勢能面的選取有關，故A錯誤，D正確；由重力勢能定義式Ep＝mgh，可知重力勢能由質量和高度決定，故B、C錯誤．√[針對訓練3]

(多選)搶運救災物資時，小張將質量為20kg的物體提高1.5m，交給站在車上的小李，小李又將物體提高1.5m擺放到位．若選取不同的參考平面，則兩個人在提高物體的過程中(

)A．物體重力勢能的增加量不同B．物體重力勢能的增加量相同C．重力對物體做功不相等D．重力對物體做功相等√√解析：重力勢能的變化只與重力做功情況有關，與其他因素無關，在本題中物體兩次被提高的高度相同，因此重力做功相等，均做負功，重力勢能增加量相同，故A、C錯誤，B、D正確．探究三對彈性勢能的理解和應用【情景導入】如圖所示，滑塊以初速度v沖向固定在豎直墻壁的彈簧，并將彈簧壓縮．

(1)在將彈簧壓縮的過程中，分析彈簧做功情況及彈性勢能的變化．(2)在彈簧恢復形變，從最大壓縮量向原長恢復的過程中，分析彈簧做功情況及彈性勢能的變化．(3)在彈簧壓縮過程中，從原長開始壓縮相同長度，彈力做功和彈性勢能變化相等嗎？提示：(1)在彈簧壓縮的過程中：彈簧給滑塊的力F與速度的方向相反，滑塊克服彈簧彈力做功，即彈簧彈力做負功，彈簧被壓縮了，彈性勢能增加了．(2)在彈簧恢復形變過程中：彈簧給滑塊的力F向右，與滑塊運動方向相同，彈簧彈力做正功，彈簧的形變減小，彈性勢能減少了．(3)不相等，彈簧壓縮量越大，彈力越大，相同位移，克服彈力做功多，彈性勢能變化大．(3)系統(tǒng)性：彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質點因相對位置改變而具有的能量，因此彈性勢能具有系統(tǒng)性．(4)相對性：彈性勢能的大小與選定的零勢能位置有關．對于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長時的勢能為零勢能．3．彈力做功與彈性勢能變化的關系如圖所示，O為彈簧的原長處．

(1)彈力做負功時：如物體由O向A運動(壓縮)或者由O向A′運動(伸長)時，彈性勢能增大，其他形式的能轉化為彈性勢能．(2)彈力做正功時：如物體由A向O運動，或者由A′向O運動時，彈性勢能減小，彈性勢能轉化為其他形式的能．(3)彈力做功與彈性勢能的關系：彈力做多少正功，彈性勢能就減小多少；彈力做多少負功，彈性勢能就增加多少，即W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.【例5】關于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是(

)A．當彈簧變長時，它的彈性勢能一定增加B．當彈簧變短時，它的彈性勢能一定減少C．在拉伸長度相同時，勁度系數越大的彈簧，它的彈性勢能越大D．彈簧拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能√[解析]如果彈簧原來處于壓縮狀態(tài)，那么當它恢復原長時，它的彈性勢能減小，當它變短時，它的彈性勢能增大，彈簧拉伸時的彈性勢能可能大于、小于或等于壓縮時的彈性勢能，需根據形變量來判定，A、B、D錯誤；當拉伸長度相同時，勁度系數越大的彈簧，需要克服彈力做的功越多，彈簧的彈性勢能越大，C正確．【例6】如圖所示，質量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個輕彈簧，用手拉住彈簧上端上移H，將物體緩緩提高h，拉力F做功WF，不計彈簧的質量，則下列說法中正確的是(

)A．重力做功－mgh，重力勢能減少mghB．彈力做功－WF，彈性勢能增加WFC．重力勢能增加mgh，彈性勢能增加FHD