第3節(jié)　向心加速度 教學(xué)課件

物理第六章圓周運(yùn)動(dòng)第3節(jié)向心加速度01必備知識(shí)素養(yǎng)奠基02關(guān)鍵能力素養(yǎng)形成03分層演練素養(yǎng)達(dá)標(biāo)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．理解向心加速度的產(chǎn)生及向心加速度是描述線速度方向改變快慢的物理量，知道其方向總是指向圓心且時(shí)刻改變．2．知道決定向心加速度的有關(guān)因素，并能利用向心加速度公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．知識(shí)點(diǎn)1勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向1．向心加速度：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體指向___________的加速度．2．方向：沿半徑方向指向__________，與線速度方向__________．圓心圓心垂直[判一判]1．(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)．(

)(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的方向始終與速度方向垂直．(

)(3)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度變化量為零．(

)(4)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的方向指向圓心，大小不變．(

)√×√×知識(shí)點(diǎn)2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小向心加速度的大?。篴n＝__________或an＝__________．ω2r××[想一想]地球在不停地公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，關(guān)于地球的自轉(zhuǎn)，思考以下問題：地球上各地的角速度大小、線速度大小、向心加速度大小是否相同？提示：地球上各地自轉(zhuǎn)的周期都是24h，所以地球上各地的角速度大小相同，但由于各地自轉(zhuǎn)的半徑不同，根據(jù)v＝ωr可知各地的線速度大小不同．地球上各地自轉(zhuǎn)的角速度相同，半徑不同，根據(jù)an＝ω2r可知，各地的向心加速度大小因自轉(zhuǎn)半徑的不同而不同．1．(對向心加速度的理解)下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是(

)A．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化B．向心加速度的方向始終保持不變C．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D．向心加速度的方向始終與速度的方向垂直√解析：向心加速度的方向始終沿半徑方向指向圓心，與速度垂直，它的方向始終在改變，故B錯(cuò)誤，D正確；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的大小始終不變，但是方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度時(shí)刻改變，故A、C錯(cuò)誤．√解析：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與物體的線速度、角速度、半徑有關(guān)，但向心加速度與半徑的關(guān)系要在一定前提條件下才能成立．當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度與半徑成反比；當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度與半徑成正比．對線速度和角速度與半徑的關(guān)系也可以同樣進(jìn)行討論．正確選項(xiàng)為D.3．(向心加速度大小的計(jì)算)一物體以4m/s的速率沿圓弧運(yùn)動(dòng)，角速度為πrad/s，則物體在運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻的速度變化率的大小為(

)A．2m/s2

B．4m/s2C．0 D．4πm/s2解析：由題意知物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過程中某一時(shí)刻的速度變化率即加速度的大小均是相同的，由a＝rω2、v＝rω得a＝vω＝4πm/s2，D正確．√4．(對圓周運(yùn)動(dòng)參量的考查)如圖所示，假設(shè)地球繞地軸自轉(zhuǎn)時(shí)，在其表面上有A、B兩物體(圖中陰影平面表示赤道平面)，圖中θ1和θ2已知，則(

)

A．角速度之比ωA∶ωB＝sinθ1∶sinθ2B．線速度之比vA∶vB＝sinθ1∶cosθ2C．周期之比TA∶TB＝sinθ1∶sinθ2D．A、B兩物體的向心加速度之比為sin2θ1∶sin2θ2√1．向心加速度的物理意義描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度方向變化的快慢，不表示速度大小變化的快慢．2．向心加速度的方向總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)的半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，方向時(shí)刻改變．3．圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)不論向心加速度an的大小是否變化，an的方向是時(shí)刻改變的，所以圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度時(shí)刻發(fā)生改變，圓周運(yùn)動(dòng)一定是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．4．變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度一般情況下不指向圓心，該加速度有兩個(gè)分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向變化的快慢，切向加速度表示速度大小變化的快慢．所以變速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的方向也總是指向圓心．【例1】(多選)關(guān)于向心加速度，以下說法正確的是(

)A．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度就是物體的合加速度B．物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度就是物體的合加速度C．物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度的方向始終指向圓心D．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度的方向始終指向圓心√√[解析]

物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度就是物體的合加速度；物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度只是合加速度的一個(gè)分量，A正確，B錯(cuò)誤；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心；物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與切向加速度的合加速度不再指向圓心，C錯(cuò)誤，D正確．[針對訓(xùn)練1]如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么(

)

A．加速度為零B．加速度恒定C．加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，但不一定指向圓心D．加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心√解析：由題意知，木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，木塊的加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心，D正確，A、B、C錯(cuò)誤．探究二向心加速度的大小【情景導(dǎo)入】如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個(gè)輪子的半徑不一樣，A、B、C是它們邊緣上的三個(gè)點(diǎn)，請思考：

(1)A和B兩個(gè)點(diǎn)的向心加速度與半徑有什么關(guān)系？(2)B和C兩個(gè)點(diǎn)的向心加速度與半徑有什么關(guān)系？提示：(1)A、B兩個(gè)點(diǎn)的線速度大小相同，向心加速度與半徑成反比．(2)B、C兩個(gè)點(diǎn)的角速度相同，向心加速度與半徑成正比．(4)an與r的關(guān)系圖像如圖所示．要想通過an－r圖像確定an與r成正比還是反比，要看是ω恒定還是v恒定．【例2】(2022·長春外國語學(xué)校期中)如圖所示，一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上有兩個(gè)小物塊A、B，它們到圓盤中心的距離分別為r和2r，它們隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，關(guān)于小物塊A、B各物理量之比正確的是(

)A．角速度之比ωA∶

ωB＝1∶1B．周期之比TA∶

TB＝1∶2C．線速度之比vA∶

vB＝1∶1D．向心加速度之比aA∶

aB＝2∶1√【例3】如圖所示，撐開的雨傘上A、B兩點(diǎn)到傘軸的距離分別為rA、rB，且rB＝2rA.當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘使A、B兩點(diǎn)繞傘軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)的(

)

A．周期之比為2∶1

B．角速度之比為2∶1C．線速度之比為1∶1 D．向心加速度之比為1∶2√√√√[針對訓(xùn)練3]如圖所示，O、O′為兩個(gè)皮帶輪，O輪的半徑為r，O′輪的半徑為R，且R>r，M點(diǎn)為O輪邊緣上的一點(diǎn)，N點(diǎn)為O′輪上的任意一點(diǎn)，當(dāng)皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，(設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中不打滑)則(

)