習(xí)題課2　理想氣體的綜合問題 教學(xué)課件

物理第二章氣體、固體和液體習(xí)題課2理想氣體的綜合問題01典題分類講練結(jié)合02分層演練素養(yǎng)達(dá)標(biāo)題型一液柱(或活塞)的移動(dòng)問題1．假設(shè)法用液柱或活塞隔開兩部分氣體，當(dāng)氣體溫度變化時(shí)，液體或活塞是否移動(dòng)？如何移動(dòng)？此類問題的特點(diǎn)是氣體的狀態(tài)參量p、V、T都發(fā)生了變化，直接判斷液柱或活塞的移動(dòng)方向比較困難，通常先進(jìn)行氣體狀態(tài)的假設(shè)，然后應(yīng)用查理定律可以簡(jiǎn)單地求解。2．極限法所謂極限法就是將問題推向極端。如在討論壓強(qiáng)大小變化時(shí)，將變化較大的壓強(qiáng)推向無窮大，而將變化較小的壓強(qiáng)推向零。這樣使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單明了。3．圖像法利用p－T圖像：先在p－T圖線上畫出兩氣體的等容圖線，找到它們因溫度發(fā)生變化而引起的壓強(qiáng)變化量Δp，比較兩者的Δp或結(jié)合受力分析比較ΔpS從而得出結(jié)論?！纠?】如圖所示，兩端封閉、粗細(xì)均勻、豎直放置的玻璃管內(nèi)，有一長(zhǎng)為h的水銀柱，將管內(nèi)氣體分為兩部分，已知l2＝2l1。若使兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，管內(nèi)水銀柱將如何運(yùn)動(dòng)？(設(shè)原來溫度相同)[解析]

水銀柱原來處于平衡狀態(tài)，所受合外力為零，即此時(shí)兩部分氣體的壓強(qiáng)差Δp＝p1－p2＝ρgh。溫度升高后，兩部分氣體的壓強(qiáng)都增大，若Δp1>Δp2，水銀柱所受合外力方向向上，應(yīng)向上移動(dòng)；若Δp1<Δp2，水銀柱向下移動(dòng)；若Δp1＝Δp2，水銀柱不動(dòng)。所以判斷水銀柱怎樣移動(dòng)，就是分析其合力方向，即判斷兩部分氣體的壓強(qiáng)哪一個(gè)增大得多。(2)圖像法在同一p－T圖像上畫出兩段氣柱的等容線，如圖所示，因?yàn)樵跍囟认嗤瑫r(shí)p1>p2，由圖可得氣柱l1等容線的斜率較大，當(dāng)兩氣柱升高相同的溫度ΔT時(shí)，其壓強(qiáng)的增量Δp1>Δp2，所以水銀柱上移。(3)極限法由于p2較小，設(shè)想p2＝0，即上部為真空，升溫則p1增大，水銀柱上移，降溫則水銀柱下降。[答案]

水銀柱上移[針對(duì)訓(xùn)練1]

如圖所示，粗細(xì)均勻豎直放置的玻璃管中，P為一小活塞，有一段水銀柱將封閉在玻璃管中的空氣分成上、下兩部分，活塞和水銀柱都靜止不動(dòng)?，F(xiàn)在用力向下壓活塞，使得活塞向下移動(dòng)一段距離L，同時(shí)水銀柱將向下緩慢移動(dòng)一段距離H，在此過程中溫度不變，則有(

)A．L>H

B．L<HC．L＝H

D．無法判斷√解析：題目沒說壓力多大，不妨設(shè)其為無窮大，這時(shí)空氣柱的體積幾乎都被壓縮為零。顯然，活塞移動(dòng)的距離要比水銀柱移動(dòng)的距離多A部分空氣柱的長(zhǎng)度，即L比H大。[針對(duì)訓(xùn)練2]如圖所示，A、B兩容器容積相等，用粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管相連，兩容器內(nèi)裝有不同氣體，細(xì)管中央有一段水銀柱，在兩邊氣體作用下保持平衡時(shí)，A中氣體的溫度為0℃，B中氣體溫度為20℃，如果將它們的溫度都降低10℃，那么水銀柱(

)A．向A移動(dòng)

B．向B移動(dòng)C．不動(dòng)

D．不能確定√題型二關(guān)聯(lián)氣體問題的分析方法1．問題特點(diǎn)兩部分或多部分氣體被液柱或活塞分開，各部分氣體之間存在著壓強(qiáng)和體積關(guān)系的關(guān)聯(lián)。2．解題思路(1)分別選取每部分氣體為研究對(duì)象，確定初、末狀態(tài)參量，根據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列式求解。(2)認(rèn)真分析兩部分氣體的壓強(qiáng)、體積之間的關(guān)系，并列出方程。(3)多個(gè)方程聯(lián)立求解?！纠?】在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0cmHg?，F(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度。在整個(gè)過程中，氣體溫度不變。[解析]

設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí),左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2。U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p，此時(shí)原左、右兩邊氣柱長(zhǎng)度分別變?yōu)閘1′和l2′。由力的平衡條件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ為水銀密度，g為重力加速度大小由玻意耳定律有p1l1＝pl1′②p2l2＝pl2′③兩邊氣柱長(zhǎng)度的變化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和題給條件得l1′＝22.5cml2′＝7.5cm。[答案]

見解析【例3】如圖所示，一可移動(dòng)的絕熱活塞M將一橫截面積為400cm2的汽缸分為A、B兩個(gè)汽缸，A、B兩個(gè)汽缸裝有體積均為12L、壓強(qiáng)均為1atm、溫度均為27℃的理想氣體?，F(xiàn)給左邊的活塞N施加一推力，使其向右移動(dòng)，同時(shí)給B中氣體加熱，此過程中A汽缸中的氣體溫度保持不變，活塞M保持在原位置不動(dòng)。已知外界大氣壓強(qiáng)為1atm，1atm＝1×105Pa，不計(jì)活塞與汽缸壁間的摩擦。當(dāng)推力F＝2×103N，活塞N達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，求：(1)A汽缸中氣體的壓強(qiáng)；(2)活塞N向右移動(dòng)的距離；(3)B汽缸中的氣體升溫到多少攝氏度。√題型三氣體狀態(tài)變化的圖像間的轉(zhuǎn)換1．理想氣體狀態(tài)變化的過程，可以用不同的圖像描述。已知某個(gè)圖像,可以根據(jù)這一圖像轉(zhuǎn)換成另一圖像，如由p－V

圖像變成p－T圖像或V－T圖像。2．在圖像轉(zhuǎn)換問題中要特別注意分析隱含物理量。p－V

圖像中重點(diǎn)比較氣體的溫度，p－T圖像中重點(diǎn)比較氣體的體積，以及V－T圖像中重點(diǎn)比較氣體的壓強(qiáng)。確定了圖像中隱含物理量的變化，圖像轉(zhuǎn)換問題就會(huì)迎刃而解?！纠?】一定質(zhì)量的理想氣體，在狀態(tài)變化過程中的p－T圖像如圖所示。在A狀態(tài)時(shí)的體積為V0，試畫出對(duì)應(yīng)的V－T圖像和p－V圖像。[針對(duì)訓(xùn)練4]

(多選)一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)變化過程如圖中A→