滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊期末專題復(fù)習(xí)八【分式的運算】教案

期末復(fù)習(xí)專題八【分式的運算】一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握分式的基本性質(zhì)，會進行約分化簡分式；2.熟練掌握分式的運算法則進行加、減、乘、除、乘方及其混合運算.二、教學(xué)重難點重點：分式的約分、化簡，及運用分式的運算法則進行加、減、乘、除、乘方的混合運算難點：利用分式的運算法則，進行加、減、乘、除、乘方的混合運算，及化簡求值知識梳理1.分式（1）定義：一般的，如果表示兩個整式，并且中含有字母，那么式子（）叫做分式.（2）分式=0分子=0，且分母≠0（分式有意義，則分母≠0）.（3）最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式.分式的性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.即：（都是整式，且）注：分式的性質(zhì)是分式化簡和運算的依據(jù).分式約分的方法若分子、分母為單項式：先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母最低次冪.（2）若分子、分母有多項式：先把多項式因式分解，再找分子、分母的公因式.4.分式的乘除(1)分式乘法法則：兩分式相乘，用分子的積做分子，分母的積做分母.即：(2)分式除法法則：兩分式相除，將除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.即：分式乘方法則：分式的乘方就是分子分母分別乘方.即：，5.分式的加減(1)同分母分式加減：分母不變分子相加減.即：(2)異分母分式加減：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质较嗉訙p.即：（3）取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.注：A、如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù).B、當(dāng)分母是多項式時，應(yīng)先分解因式.（4）分式加減混合運算的方法思路異分母相加減通分轉(zhuǎn)化為同分母相加減分母不變轉(zhuǎn)化為分子（整式）相加減化為最簡分式（或整式）.四、例題精講題型一：分式有意義、無意義及值為零的條件【例1】當(dāng)為何值時，分式有意義？【變式1】如果分式的值為0，那么等于（）A.-1B.1C.-1或1D.1或題型二：分式的性質(zhì)【例2】分式，，，，中，最簡分式有（）A．1個B．2個C．3個D．4個【變式2】不改變分式的值，把分式的分子和分母中各項的系數(shù)化為整數(shù).題型三：分式的乘除【例3】化簡（1+）÷的結(jié)果是（）A．B．C．D．【變式3】計算題型四：分式的加減【例4】化簡的結(jié)果是（）A．B．C．D．【變式4】計算.題型五：分式的混合運算【例5】計算【變式5】計算題型六：分式的化簡求值【例6】先化簡，再求值：，其中=3．【變式6】已知，求的值.五、鞏固練習(xí)1.在式子，，，，中，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.無論取什么數(shù)時，總是有意義的分式是（）A．B．C．D．3.化簡：的結(jié)果是（）A．2B．C．D．4.計算5.先化簡：，再求當(dāng)與互為相反數(shù)時代數(shù)式的值．6.先化簡，再求值：，其中是方程組的解．六、課后練習(xí)1.計算的結(jié)果是()A．0B．1C．－1D.2.把分式中的都擴大3倍，那么分式的值()A.擴大為原來的3倍B.縮小為原來的C.擴大為原來的9倍D.不變3.化簡的結(jié)果為（）A．B．C．D．4.若，則的值是