2025屆河南省魯山縣一中高一上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆河南省魯山縣一中高一上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知函數(shù)在上存在零點(diǎn)，則的取值范圍為（）A. B.C. D.2．繆天榮，浙江人，著名眼科專家、我國(guó)眼視光學(xué)的開拓者.上世紀(jì)年代，我國(guó)使用“國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)視力表”檢測(cè)視力，采用“小數(shù)記錄法”記錄視力數(shù)據(jù)，繆天榮發(fā)現(xiàn)其中存在不少缺陷.經(jīng)過年苦心研究，年，他成功研制出“對(duì)數(shù)視力表”及“分記錄法”.這是一種既符合視力生理又便于統(tǒng)計(jì)和計(jì)算的視力檢測(cè)系統(tǒng)，使中國(guó)的眼視光學(xué)研究站在了世界的巔峰.“分記錄法”將視力和視角（單位：）設(shè)定為對(duì)數(shù)關(guān)系：.如圖，標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表中最大視標(biāo)的視角為，則對(duì)應(yīng)的視力為.若小明能看清的某行視標(biāo)的大小是最大視標(biāo)的（相應(yīng)的視角為），取，則其視力用“分記錄法”記錄（）A. B.C. D.3．已知是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A. B.C. D.4．四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④的圖象(部分)如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（）A.④①②③ B.①④②③C.③④②① D.①④③②5．函數(shù)（）A. B.C. D.6．設(shè)集合，則集合的元素個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1C.2 D.37．已知，則A.2 B.7C. D.68．有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最佳的一個(gè)是（）A. B.C. D.9．若函數(shù)的最大值為，最小值為－，則的值為A. B.2C. D.410．已知角的終邊在第三象限，則點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知,則的值為________12．已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______13．已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則的值為________________14．若直線：與直線：互相垂直，則實(shí)數(shù)的值為__________15．函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為___________.16．函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為_____________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知集合，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求；；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的值18．設(shè)函數(shù)且是奇函數(shù)求常數(shù)k值；若，試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明；若已知，且函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實(shí)數(shù)m的值19．已知，且，求的值.20．已知函數(shù)=（1）判斷的奇偶性；（2）求在的值域21．已知為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且.（1）求及的解析式及定義域；（2）如果函數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、A【解析】根據(jù)零點(diǎn)存在定理及函數(shù)單調(diào)性可知,,解不等式組即可求得的取值范圍.【詳解】因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增,根據(jù)零點(diǎn)存在定理可得,解得.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷,零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用,根據(jù)零點(diǎn)所在區(qū)間求參數(shù)的取值范圍,屬于基礎(chǔ)題.2、C【解析】將代入，求出的值，即可得解.【詳解】將代入函數(shù)解析式可得.故選：C.3、D【解析】利用分段函數(shù)在上單調(diào)遞減的特征直接列出不等式組求解即得.【詳解】因函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，則有，解得，所以的取值范圍是.故選：D4、B【解析】根據(jù)各個(gè)函數(shù)的奇偶性、函數(shù)值的符號(hào)，判斷函數(shù)的圖象特征，即可得到【詳解】解：①為偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，故第一個(gè)圖象即是；②為奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它在上的值為正數(shù)，在上的值為負(fù)數(shù)，故第三個(gè)圖象滿足；③為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，故第四個(gè)圖象滿足；④，為非奇非偶函數(shù)，故它的圖象沒有對(duì)稱性，故第二個(gè)圖象滿足，故選：B【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象.5、A【解析】由于函數(shù)為偶函數(shù)又過（0，0）,排除Ｂ，Ｃ，Ｄ，所以直接選A.【考點(diǎn)定位】對(duì)圖像的考查其實(shí)是對(duì)性質(zhì)的考查，注意函數(shù)的特征即可，屬于簡(jiǎn)單題.6、B【解析】解出集合中的不等式，得到集合中的元素，利用交集的運(yùn)算即可得到結(jié)果.【詳解】集合，所以.故選：B.7、A【解析】先由函數(shù)解析式求出，從而，由此能求出結(jié)果【詳解】，，，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式、分段函數(shù)解不等式，屬于中檔題.對(duì)于分段函數(shù)解析式的考查是命題的動(dòng)向之一，這類問題的特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，對(duì)抽象思維能力要求高，因此解決這類題一定要層次清楚，思路清晰.當(dāng)出現(xiàn)的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值8、C【解析】選代入四個(gè)選項(xiàng)的解析式中選取所得的最接近的解析式即可.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：當(dāng)時(shí)，，與相差較多，當(dāng)時(shí)，，與相差較多，故選項(xiàng)A不正確；對(duì)于選項(xiàng)B：當(dāng)時(shí)，，與相差較多，當(dāng)時(shí)，，與相差較多，故選項(xiàng)B不正確；對(duì)于選項(xiàng)C：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D：當(dāng)時(shí)，，與相差較多，當(dāng)時(shí)，，與相差較多，故選項(xiàng)D不正確；故選：C.9、D【解析】當(dāng)時(shí)取最大值當(dāng)時(shí)取最小值∴，則故選D10、D【解析】根據(jù)角的終邊所在象限，確定其正切值和余弦值的符號(hào)，即可得出結(jié)果.【詳解】角的終邊在第三象限，則，，點(diǎn)P在第四象限故選：D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】利用正弦、余弦、正切之間的商關(guān)系,分式的分子、分母同時(shí)除以即可求出分式的值.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的平方和關(guān)系和商關(guān)系,考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.12、【解析】由題意在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即為方程根的個(gè)數(shù)，由圖象可得答案【詳解】解：由題意作出函數(shù)的圖象，關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根等價(jià)于函數(shù)與有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，由圖象可知當(dāng)時(shí)，滿足題意，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查方程根的個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題13、-7【解析】由已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),，所以，則=點(diǎn)睛：利用函數(shù)奇偶性求有關(guān)參數(shù)問題時(shí)，要靈活選用奇偶性的常用結(jié)論進(jìn)行處理，可起到事半功倍的效果：①若奇函數(shù)在處有定義，則；②奇函數(shù)+奇函數(shù)=奇函數(shù)，偶函數(shù)+偶函數(shù)=偶函數(shù)，奇函數(shù)奇函數(shù)=偶函數(shù)偶函數(shù)=偶函數(shù)；③特殊值驗(yàn)證法14、-2【解析】由于兩條直線垂直，故.15、【解析】利用正切函數(shù)的對(duì)稱中心求解即可.【詳解】令＝()，得()，∴對(duì)稱中心的坐標(biāo)為故答案：()16、【解析】先求出函數(shù)的定義域，再利用求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法求解即得.【詳解】依題意，由得：或，即函數(shù)的定義域是，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，而在上單調(diào)遞增，于是得在是單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（Ⅰ），（Ⅱ）m的值為8【解析】由，（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，，則（Ⅱ），此時(shí)，符合題意，故實(shí)數(shù)m的值為818、（1）；（2）在上為單調(diào)增函數(shù)；（3）【解析】（1）根據(jù)奇函數(shù)的定義，恒成立，可得值，也可用奇函數(shù)的必要條件求出值，然后用奇函數(shù)定義檢驗(yàn)；（2）判斷單調(diào)性，一般由單調(diào)性定義，設(shè)，判斷的正負(fù)（因式分解后判別），可得結(jié)論；（3）首先由，得，這樣就有，這種函數(shù)的最值求法是用換元法，即設(shè)，把函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題，注意在換元過程中“新元”的取值范圍試題解析：（1）函數(shù)的定義域?yàn)楹瘮?shù)（且）是奇函數(shù)，，經(jīng)檢驗(yàn)可知，函數(shù)為奇函數(shù)，符合題意（2）設(shè)、為上兩任意實(shí)數(shù)，且，，，，即函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù).（3），，解得或且，（）令（），則當(dāng)時(shí)，，解得，舍去當(dāng)時(shí)，，解得考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，函數(shù)的最值19、【解析】先利用已知求得和的值，然后利用根據(jù)兩角和的公式展開，即可得到的值解析：.20、（1）奇函數(shù)（2）【解析】（1）由奇偶性的定義判斷（2）由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)求解【小問1詳解】，則，的定義域?yàn)椋?，故是奇函?shù)【小問2詳解】，當(dāng)時(shí)，，故，即在的值域?yàn)?1、（1），（2）【解析】（1）根據(jù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，結(jié)合，以取代入上式得到，聯(lián)立