湖北省2023中考數(shù)學試題分類匯編：填空題（基礎題）知識點分類（二）

湖北省各地市2023-中考數(shù)學真題分類匯編-02填空題（基礎題）

知識點分類②

有理數(shù)的混合運算（共1小題）

1.（2023?隨州）計算：（-2）2+（-2）X2=.

二.科學記數(shù)法一表示較大的數(shù)（共1小題）

2.（2023?襄陽）5月5日，記者從襄陽市文化和旅游局獲悉，五一長假期間，我市41家A

級景區(qū)全部開放，共接待游客約2270000人次.數(shù)據(jù)2270000用科學記數(shù)法表示

為.

三.算術平方根（共1小題）

3.（2023?湖北）請寫出一個正整數(shù)機的值使得病是整數(shù)：.

四.規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共1小題）

4.（2023?隨州）某天老師給同學們出了一道趣味數(shù)學題：

設有編號為I-100的100盞燈，分別對應著編號為I-100的100個開關，燈分為“亮”

和“不亮”兩種狀態(tài)，每按一次開關改變一次相對應編號的燈的狀態(tài)，所有燈的初始狀

態(tài)為“不亮”.現(xiàn)有100個人，第1個人把所有編號是1的整數(shù)倍的開關按一次，第2個

人把所有編號是2的整數(shù)倍的開關按一次，第3個人把所有編號是3的整數(shù)倍的開關按

一次，……，第100個人把所有編號是100的整數(shù)倍的開關按一次.問最終狀態(tài)為“亮”

的燈共有多少盞？

幾位同學對該問題展開了討論：

甲：應分析每個開關被按的次數(shù)找出規(guī)律；

乙：1號開關只被第1個人按了1次，2號開關被第1個人和第2個人共按了2次，3號

開關被第1個人和第3個人共按了2次，……

丙：只有按了奇數(shù)次的開關所對應的燈最終是“亮”的狀態(tài).

根據(jù)以上同學的思維過程，可以得出最終狀態(tài)為“亮”的燈共有_________盞.

五.規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）

5.（2023?十堰）用火柴棍拼成如圖圖案，其中第①個圖案由4個小等邊三角形圍成1個小

菱形，第②個圖案由6個小等邊三角形圍成2個小菱形，…，若按此規(guī)律拼下去，則第w

個圖案需要火柴棍的根數(shù)為.（用含a的式子表示）

①②③

六.因式分解的應用（共1小題）

6.（2023?十堰）若x+y=3,xy=2,則/y+邛2的值是.

七.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）

7.（2023?湖北）在平面直角坐標系xOy中，若反比例函數(shù)y=K鼠W0）的圖象經(jīng)過點A

x

（-1,-2）和點B（2,m）,則AAOB的面積為.

八.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征（共1小題）

8.（2023?襄陽）點A8（2,”）都在反比例函數(shù)y上的圖象上，貝Uyiy2.（填

x

或“<”）

九.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題（共1小題）

9.（2023?荊州）如圖，點A（2,2）在雙曲線y=K（尤>0）上，將直線。4向上平移若干

x

個單位長度交y軸于點B,交雙曲線于點C.若8c=2,則點C的坐標

一十.三角形內角和定理（共1小題）

10.（2023?十堰）一副三角板按如圖所示放置，點A在。E上，點尸在上，若/EAB=

35°,貝i|NOPC=

11.（2023?十堰）如圖，在菱形ABC。中，點E,F,G,H分別是AB,BC,CD,上的

點，且BE=BP=CG=A8,若菱形的面積等于24,BD=8,則EF+G8=

12.（2023?湖北）如圖，在△ABC中，ZACB=70°,△ABC的內切圓O。與AB,BC分

別相切于點。，E,連接。E,A。的延長線交DE于點R則NAFD=.

一十三.作圖一基本作圖（共1小題）

13.（2023?荊州）如圖，ZAOB=6Q°，點C在。8上，0c=2愿，尸為/AOB內一點.根

一十四.解直角三角形的應用（共1小題）

14.（2023?黃石）“神舟”十四號載人飛行任務是中國空間站建造階段的首次載人飛行任務,

也是空間站在軌建造以來情況最復雜、技術難度最高、航天員乘組工作量最大的一次載

人飛行任務.如圖，當“神舟”十四號運行到地球表面尸點的正上方的尸點處時，從點

廠能直接看到的地球表面最遠的點記為。點，已知小=螫”加，/斤。。=20°,cos20

9

°-0.9,則圓心角NPO。所對的弧長約為切1（結果保留IT）.

一十五.解直角三角形的應用-仰角俯角問題（共2小題）

15.（2023?湖北）綜合實踐課上，航模小組用航拍無人機進行測高實踐.如圖，無人機從地

面CO的中點A處豎直上升30米到達8處，測得博雅樓頂部￡的俯角為45°,尚美樓

頂部F的俯角為30。，已知博雅樓高度CE為15米，則尚美樓高度DF為

米.（結果保留根號）

戶B?

尚

博

美

雅

樓

樓

CAD

16.（2023?黃石）如圖，某飛機于空中A處探測到某地面目標在點8處，此時飛行高度AC

=1200米，從飛機上看到點8的俯角為37°,飛機保持飛行高度不變，且與地面目標分

別在兩條平行直線上同向運動.當飛機飛行943米到達點。時，地面目標此時運動到點

E處，從點E看到點D的仰角為47.4°,則地面目標運動的距離BE約為

米.（參考數(shù)據(jù)：tan37°^2,tan47.4°

49

一十六.用樣本估計總體（共1小題）

17.（2023?荊州）某校為了解學生對A,B,C,D四類運動的參與情況，隨機調查了本校

80名學生，讓他們從中選擇參與最多的一類，得到對應的人數(shù)分別是30,20,18,12.若

該校有800名學生，則估計有人參與A類運動最多.

一十七.條形統(tǒng)計圖（共1小題）

18.（2023?宜昌）如圖，條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況.這些工人日加工零

19.（2023?湖北）眼睛是心靈的窗戶，為保護學生視力，啟航中學每學期給學生檢查視力,

下表是該校某班39名學生右眼視力的檢查結果，這組視力數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是.

視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0

人數(shù)12633412575

一十九.眾數(shù)（共1小題）

20.（2023?鄂州）為了加強中學生“五項管理”，葛洪學校就“作業(yè)管理”、“睡眠管理”、“手

機管理”、“讀物管理”、“體質管理”五個方面對各班進行考核打分（各項滿分均為100）,

九（1）班的五項得分依次為95,90,85,90,92,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

湖北省各地市2023■■中考數(shù)學真題分類匯編-02填空題（基礎題）

知識點分類②

參考答案與試題解析

有理數(shù)的混合運算（共1小題）

1.（2023?隨州）計算：（-2）2+（-2）X2=0.

【答案】0.

【解答】解：（-2）2+（-2）X2

=4+（-4）

=0.

故答案為：0.

二.科學記數(shù)法一表示較大的數(shù)（共1小題）

2.（2023?襄陽）5月5日，記者從襄陽市文化和旅游局獲悉，五一長假期間，我市41家A

級景區(qū)全部開放,共接待游客約2270000人次.數(shù)據(jù)2270000用科學記數(shù)法表示為2.27

X1Q6.

【答案】2.27X106.

【解答】解：2270000用科學記數(shù)法表示為2.27X106,

故答案為:2.27X106.

三.算術平方根（共1小題）

3.（2023?湖北）請寫出一個正整數(shù)機的值使得倔是整數(shù)：m=2（答案不唯一）.

【答案】2（答案不唯一）.

【解答】解：寫出一個正整數(shù)，”的值使得病是整數(shù)：加=2（答案不唯一）.

故答案為：2（答案不唯一）.

四.規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共1小題）

4.（2023?隨州）某天老師給同學們出了一道趣味數(shù)學題：

設有編號為1-100的100盞燈，分別對應著編號為1-100的100個開關，燈分為“亮”

和“不亮”兩種狀態(tài)，每按一次開關改變一次相對應編號的燈的狀態(tài)，所有燈的初始狀

態(tài)為“不亮”.現(xiàn)有100個人，第1個人把所有編號是1的整數(shù)倍的開關按一次，第2個

人把所有編號是2的整數(shù)倍的開關按一次，第3個人把所有編號是3的整數(shù)倍的開關按

一次，……，第100個人把所有編號是100的整數(shù)倍的開關按一次.問最終狀態(tài)為“亮”

的燈共有多少盞？

幾位同學對該問題展開了討論：

甲：應分析每個開關被按的次數(shù)找出規(guī)律；

乙：1號開關只被第1個人按了1次，2號開關被第1個人和第2個人共按了2次，3號

開關被第1個人和第3個人共按了2次，……

丙：只有按了奇數(shù)次的開關所對應的燈最終是“亮”的狀態(tài).

根據(jù)以上同學的思維過程，可以得出最終狀態(tài)為“亮”的燈共有10盞.

【答案】10.

【解答】解：號開關被按了1次，2號開關被按了2次，3號開關被按了2次，4號

開關被按了3次，5號開關被按了2次，6號開關被按了4次，7號開關被按了2次，8

號開關被按了4次，9號開關被按了3次，…，

：.n號開關被按的次數(shù)等于n的約數(shù)的個數(shù)，

約數(shù)個數(shù)是奇數(shù)，則〃一定是平方數(shù).

V100=102,

100以內共有10個平方數(shù)，

...最終狀態(tài)為“亮”的燈共有10盞.

故答案為：10.

五.規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）

5.（2023?十堰）用火柴棍拼成如圖圖案，其中第①個圖案由4個小等邊三角形圍成1個小

菱形，第②個圖案由6個小等邊三角形圍成2個小菱形，…，若按此規(guī)律拼下去，則第九

個圖案需要火柴棍的根數(shù)為6〃+6.（用含〃的式子表示）

①②③

【答案】6n+6.

【解答】解：???第①個圖案所需要的火柴棍的根數(shù)為：12=3X4,

第②個圖案所需要的火柴棍的根數(shù)為：18=3X6,

第③個圖案所需要的火柴棍的根數(shù)為：24=3X8,

.?.第"個圖案需要火柴棍的根數(shù)為：3（2”+2）=6〃+6.

故答案為：6〃+6.

六.因式分解的應用(共1小題)

6.(2023?十堰)若x+y=3,xy=2,則Wy+孫？的值是6.

【答案】6

【解答】解：??"+》=3,xy=2,

J.j?y+xy1=xy(x+y)=2X3=6,

故答案為：6.

七.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義(共1小題)

7.(2023?湖北)在平面直角坐標系xOy中，若反比例函數(shù)y=—(ZW0)的圖象經(jīng)過點A

x

(-1,-2)和點B(2,加)，則△AOB的面積為旦.

一2一

【答案】3.

2

【解答】解：?.?反比例函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過點A(-1,-2),

X

：.k=(-1)X(-2)=2,

...反比例函數(shù)解析式為y=2,

X

?.?反比例函數(shù)y=2的圖象經(jīng)過點8(2,m),

X

2

：.B(2,1),

設直線AB與x軸交于C,解析式為y=fcv+6,

則卜k+b=-2,

l2k+b=l

解答(k=l,

lb=-l

/?直線AB的解析式為y=x-1,

當y=0時，x=\,

：.C(1,0)

△AOB的面積=JLX1X1+JLX1X2=3.

222

故答案為：1.

2

yk

八.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征(共1小題)

8.(2023?襄陽)點A(1,yi),3(2,”)都在反比例函數(shù)的圖象上，則”>)2.(填

>"或“<”)

【答案】>.

【解答】解:;點B)在反比例函數(shù)2的第一象限圖象上，隨

A(1,ji),(2,”yqyX

的增大而減小,

故答案為：>.

九.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題(共1小題)

9.(2023?荊州)如圖，點A(2,2)在雙曲線y=K(x>0)上，將直線。4向上平移若干

X

個單位長度交y軸于點3,交雙曲線于點C.若BC=2,則點C的坐標是工料屋加二.

【答案】(迎，272).

【解答】解：：點4(2,2)在雙曲線y=K(x>0)上,

X

；.2=工

2

???左=4

...雙曲線解析式為y=2.

如圖，作AO_L無軸，C/LLx軸，作BG_LCH,垂足分別為。、H、G.

：.AD=OD.

：.ZAOD=45°.

ZAOB=45°.

9：0A//BC,

：.ZCBO=1SO°-45°=135°.

：.ZCBG=135°-90°=45°.

：.ZCBG=ZBCG.

■:BC=2,

:?BG=CG=?

???c點的橫坐標為加.

又C在雙曲線y=4上，

x

：.C（6，2V2）.

故答案為：（6,2弧）.

一十.三角形內角和定理（共1小題）

10.（2023?十堰）一副三角板按如圖所示放置，點A在。E上，點尸在BC上，若NEAB=

35°,則N￡>FC=100°.

【解答】解：如圖,

D

9：ZEAB=35°,

：.ZCAD=1SO°-ZEAB-ZBAC=85°,

AZAGZ)=180°-ZD-ZCAD=50°,

：.ZCGF=ZAGD=50°,

：.ZDFC=1SO°-ZC-ZCGF=100°.

故答案為：100°.

一十一.菱形的性質（共1小題）

11.（2023?十堰）如圖，在菱形A5CD中，點5F,G,H分別是AB,BC,CD,AZ）上的

點，且BE=BF=CG=AH,若菱形的面積等于24,BD=8,則EF+GH=6

【解答】解：連接AC交30于點O,

???四邊形A3CD是菱形,

AAC±BZ),AB=BC=CD=AD,

,?,菱形的面積等于24,BD=8,

嚀=24,

.\AC=6,

?：BE=BF,

：.NBEF=ZBFE=180°-ZEBF,

'：BA=BC,

：.ZBAC=ZBCA=1SO°-ZABC,

：.ZBEF=ZBACf

：.EF//AC,

:.△BEFsgAC,

?EFBE

??而隹

'：BA=DA.

???—EF=—BE,

ACAD

同理可證△Z)”GsZ\ZMC,

?GHDH

"AC"DA，

.EFGHBEDH

,?--+=---+,

ACACADAD

即吧型二BE+DH=AH+DH二AD

AC=AD=AD=AD=T

：.EF+GH^AC^6,

故答案為：6.

一~b二.三角形的內切圓與內心（共1小題）

12.（2023?湖北）如圖，在△A3C中，ZACB=70°,△ABC的內切圓與AB,BC分

別相切于點。，E,連接。E,A。的延長線交。E于點F,貝Ij/AFD=35°.

【解答】解：連接0。，OE,OB,0B交ED于點G,

VZACB=10°,

AZCAB+ZCBA=110°,

丁點。為△ABC的內切圓的圓心，

：.ZOAB+ZOBA=55°,

AZAOB=125°,

VOE=OD,BD=BE,

???05垂直平分。E,

：.ZOGE=90°,

：.ZAFD=ZAOB-ZOGF=125°-90°=35°,

13.（2023?荊州）如圖，NAO3=60°，點C在08上，OC=2?,尸為NA08內一點.根

據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡推斷，點尸到04的距離為1.

【解答】解：由作圖知PE垂直平分。C,。尸平分NA08,

.?.O￡=AoC=-l-X2V3/PEO=90。,

VZAOB=60°,

NPOE=NAOP=4"/AOB=30°，

.?.EP=O￡Xtan30°x^y-=l>

:尸。平分NAOB,

點P到OA的距離=PE=1.

一十四.解直角三角形的應用（共1小題）

14.（2023?黃石）“神舟”十四號載人飛行任務是中國空間站建造階段的首次載人飛行任務,

也是空間站在軌建造以來情況最復雜、技術難度最高、航天員乘組工作量最大的一次載

人飛行任務.如圖，當“神舟”十四號運行到地球表面尸點的正上方的e點處時，從點

廠能直接看到的地球表面最遠的點記為。點，已知尸尸=媽上初7,ZFOQ=20°,cos20

9

心0.9,則圓心角NPOQ所對的弧長約為一旦嗎」赤（結果保留IT）.

~一9—

【解答】解：設OP=OQ=rkm.

由題意，尸。是。。的切線,

：.FQ±OQ,

VCOSZFO2=PQ,

OF

...r=6400,

...而的長=20X兀X6400=幽5（km）.

1809

故答案為：幽

9

一十五.解直角三角形的應用-仰角俯角問題（共2小題）

15.（2023?湖北）綜合實踐課上，航模小組用航拍無人機進行測高實踐.如圖，無人機從地

面。的中點A處豎直上升30米到達8處，測得博雅樓頂部E的俯角為45°,尚美樓

頂部廠的俯角為30°,已知博雅樓高度CE為15米，則尚美樓高度。E為（30-5A/2）

米.（結果保留根號）

【答案】（30-573）

【解答】解：如圖，過點E作過點8的水平線于過點歹作過點B的水平

線于N,CAD

由題意可知CAf=DN=AB=30米，

又?.?CE=15米，

：.EM^15米，

在中，ZEBM=45°,

；.BM=EM=15米，

又是CD的中點，

；.BN=AD=AC=BM=15米，

在RtzXBFN中，tanNFBN=FlL

BN

■:NFBN=30°,BN=\5米,

?FNM

??-=---,

153

；.FN=5如米，

；.DF=（30-米.

故答案為：（30-5?）.

16.（2023?黃石）如圖，某飛機于空中A處探測到某地面目標在點8處，此時飛行高度AC

=1200米，從飛機上看到點B的俯角為37。，飛機保持飛行高度不變，且與地面目標分

別在兩條平行直線上同向運動.當飛機飛行943米到達點。時，地面目標此時運動到點

E處，從點￡看到點。的仰角為47.4°,則地面目標運動的距離BE約為423米.（參

考數(shù)據(jù)：tan37°g且，tan47.4°仁」

49

【答案】423.

【解答】解：由題意得，ZC=90°,ZABC=37°,AC=1200米,

：.BC=——二——七絲里=1600（米），

tan/ABC3

4