2020-2021學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測卷（解析版）

2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）

期末檢測卷（一）

一、選擇題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分）

1.（2020?福建七年級月考）如果小明收入40元，記作+40元，那么小明支出50元記作（）

A.-50元B.+40元C.+50元D.—40元

【答案】A

2.（2020?眉山市東坡區(qū)蘇洵初級中學(xué)七年級月考）下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

33

A.2—6ZB.—C.根+2個(gè)D.〃x3

5X

【答案】B

3.（2020?上饒市廣信區(qū)第七中學(xué)七年級期中）2020年至2023年三年內(nèi)國家財(cái)政將安排約327億元資金用于幫助貧困家庭學(xué)

生，這項(xiàng)資金用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.3.27義1。9元B.327x1（）8元

C.32.7x109元D.3.27x1010元

【答案】D

4.（2020?全國七年級課時(shí)練習(xí)）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（）.

A.若則a—c=b—cB.若則一3a=—3b

2mn

c.若一2x=3,則犬=一一D.若機(jī)二"，則F——

3c2+lc2+l

【答案】c

5.（2020?黑龍江七年級期中）下列方程變形中，正確的是（）

A.方程5x—2=2x+l，移項(xiàng)，得5x—2x=—1+2

B.方程3—x=2—5（x—1）,去括號，得3—x=2—5x+l

43

c.方程一％=—，系數(shù)化為1,得x=l

34

Y?1

D.方程^—=------1,去分母得x+i=3x—1—5

55

【答案】D

6.（2020?河南七年級期末）如圖，直線AS,CD交于點(diǎn)O,射線0M平分NAOC,ON_LQW,若NAOM=50°，則

ZCON的度數(shù)為（）

C

A.20°B.30°C.40°D.50°

【答案】c

二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分）

7.（2020?臨沂河?xùn)|工業(yè)園實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級月考）比較大小：一21--2.3.（">”或“=”）

3—

【答案】<

8.（2020?全國七年級課時(shí)練習(xí)）已知a-2b=1,貝I」3-2a+4b=___.

【答案】1

9.（2020?江蘇七年級期中）若方程（加+2）1吁1+2=也是關(guān)于X的一元一次方程，貝I」加的值為.

【答案】2

io.(2020?全國單元測試)已知尤=一1是方程a(x+l)=2(x-a)的解，那么。=.

【答案】-1

11.(2019?廣東廣州市第二中學(xué))已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡|a』H》d+|c-a|=.

【答案】0

12.(2020?遼寧七年級期中)已知點(diǎn)C,。在直線AB上，且AC=8O=1.5,若AB=7,則CO的長為

【答案】4或7或10

三、(本題共計(jì)5小題，每小題6分，共計(jì)30分)

13.(2020?吉林長春外國語學(xué)校七年級月考)計(jì)算題

(1)12—(—18)+(—7)—10(2)-l4-fo.5-|M-2-(-3)3

【答案】

解：(1)原式=(12+18)+[(-7)+(-10)]=30+(-17)=13；

12119

(2)原式=-1-(-----)x(-2+27)=-1H—X25——

2366

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，掌握其運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

14.(2020.四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校七年級期中)解下列一元一次方程.

x+12x—3r

(1)1+2(%+3)=4-x；(2)---------------=1

32

【答案】

解：(i)l+2(x+3)=4—x

去括號，得l+2x+6=4—x

移項(xiàng)，得2x+x=4—6—1

合并同類項(xiàng)，得3%=—3

系數(shù)化1,得x=T;

x+12x—3.

(2)=1

32

去分母，得2(x+l)—3(2x—3)=6

去括號，得2x+2—6x+9=6

移項(xiàng)，得2x—6x=6—9—2

合并同類項(xiàng)，得Y%=—5

5

系數(shù)化I,得％=—.

4

【點(diǎn)睛】

此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵.

15.(2020?吉林農(nóng)安縣第三中學(xué)、農(nóng)安三中七年級月考)先化簡，再求值:

2

2212+3xy--y

3xy-(x2+5xy-y其中x=—1y=2.

【答案】

3孫一(x2+5xy-y2)-2^x2+3xy-^y2j^

孫孫2孫+力

=3-(J+5―,2_2%_6

=3xy+x2+xy

=4xy+x2，

當(dāng)x=—1，y=2時(shí)，

原式=4x(-1)x2+(-1)2

=-8+1

=—7-

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減一化簡求值，掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

16.(2020.劍閣縣公興初級中學(xué)校七年級月考)食品廠從袋裝食品中抽出樣品30袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn).超過和

不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值

-4-20123

(單位：克)

袋數(shù)344865

(1)這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多(或少)多少克？

(2)食品袋中標(biāo)有“凈重100±2克”，這批抽樣食品中共有幾袋質(zhì)量不合格？這批抽樣食品的總質(zhì)量是多少？

【答案】

(1)卷x[3x(—4)+4x(—2)+4x0+8x1+6x2+5x3]=+0.5克

這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是多0.5克；

(2)根據(jù)題意，可知食品的重量標(biāo)準(zhǔn)為100克，合格的范圍是不低于98克，也不高于102克，故共有8袋不合格，

這批抽樣食品的總質(zhì)量是30x100+15=3015(克)，

共有8袋不合格，總質(zhì)量為3015克.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，能夠理解實(shí)際問題的中正負(fù)數(shù)代表的含義，以及相應(yīng)計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.

17.(2020?吉林長春外國語學(xué)校七年級月考)如圖，點(diǎn)C為線段AO上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CO的中點(diǎn)，且AC=6ow,BO=2cm.

(1)求線段A。的長；

(2)若點(diǎn)E在直線AZ)上，且EA=3cm,求線段8E的長.

ACRD

【答案】

(1)如圖，

ACRD

7點(diǎn)3為CD的中點(diǎn)，

:.CB=BD=-CD

2

BD=2cm

.,.CD=2x2=4cm

AD=AC+CD=6+4=10cm

（2）當(dāng)E在線段AD上時(shí),

BD

EA=3cm

EC=AC—AE=6—3=3cm

BE=EC+CB=3+2=5cm；

當(dāng)E在D4的延長線上時(shí)，

EACBD

EA=3cm

EC=AC+AE=6+3=9cm

BE=EC+CB=9+2=llcm

綜上所述BE=5cm或BE=11cm

【點(diǎn)睛】

本題考查中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差，涉及分類討論、數(shù)形結(jié)合等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

四、（本題共計(jì)3小題，每小題8分，共計(jì)24分）

18.（2020?全國七年級課時(shí)練習(xí)）如圖是一個(gè)長為。，寬為。的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對底邊長為1,且底邊在矩形對邊

上的平行四邊形.

（D用含字母。，萬的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積;

(2)當(dāng)。=3,。=2時(shí)，求矩形中空白部分的面積.

【答案】

(1)S=ab-a-b+1；

(2)當(dāng)a=3,6=2時(shí)，S=6-3-2+1=2；

【點(diǎn)睛】

本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值；能夠準(zhǔn)確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵.

11_1

19.(2018?全國七年級單元測試)我們知道：

121x2

那么反過來也成立.如：1=---111

1x212~2^3~2~3

111111

則計(jì)算：①——+——+——+——------1---------1-

1x22x33x44x598x9999x100

②2+3+2+j……+3+」

1x33x55x77x997x9999x101

【答案】

11

------1_---------1-----------

1x22x33x44x598x9999x100

1111111

=1-3-—I------------F...H-----------------1---------

22334989999100

=1-I3o

97x9999x101

-1-----1-------------1-------------F...H------------------1----------

33557979999101

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算---數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意得出連續(xù)整數(shù)積的倒數(shù)等于各自倒數(shù)的差是解題的關(guān)鍵.

20.(2020?興化市樂吾實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級期中)用“*”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)。和力，規(guī)定

a*b=ab2+2ab-b-如：l*3=lx32+2x1x3-3=12.

(1)求(一2)*4的值；

(2)若(x—1)*3=12,求％的值；

9

(3)若根=5*(2X),〃=(2%—1)*2(其中尤為有理數(shù))，試比較加、九大小關(guān)系，并說明理由.

【答案】

解:(1)(—2)*4

=-2X42+2X(-2)X4-4

=-32-16-4

=-52；

⑵???（1—1）*3=12

(x-l)x32+2?(x—1)x3—3=12

去括號得，9x-9+6x-6-3=12

移項(xiàng)，合并得，15%=30

解得，x=2；

(3)m>n

oo

m=—x(2x)2+2x—x2x-2x=l8x2+18x-2x=18x2+16%,

22

〃=(2九一1)x2?+2(2%—1)x2—2=8九一4+8%—4—2=16%一10

?*-m—n=18x2+10，

,:x2>0

???18X2+10>0

m-n>Q

：.m>n

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程，能根據(jù)新運(yùn)算展開是解此題的關(guān)鍵，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項(xiàng)，

合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可.

五、(本題共計(jì)2小題，每小題9分，共計(jì)18分)

21.(2020?黑龍江七年級期中)某商場從廠家購進(jìn)了A、B兩種品牌足球共100個(gè)已知購買A品牌足球比購買3品牌足球少花

2800元，其中A品牌足球每個(gè)進(jìn)價(jià)是50元，5品牌足球每個(gè)進(jìn)價(jià)是80元.

(1)求購進(jìn)A、8兩種品牌足球各多少個(gè)？

(2)在銷售過程中，A品牌足球每個(gè)售價(jià)是80元很快全部售出；8品牌足球每個(gè)按進(jìn)價(jià)加價(jià)25%銷售，售出一部分后，出

現(xiàn)滯銷，商場決定打九折出售剩余的B品牌足球，兩種品牌足球全部售出后共獲利2200元，有多少個(gè)B品牌足球打九折出售？

【答案】

(1)設(shè)購進(jìn)A品牌足球x個(gè)，則購進(jìn)B品牌足球(100-x)個(gè)，

80(100—力―50%=2800,

%=40,

100-%=100-40=60.

答：購進(jìn)4品牌足球40個(gè)，則購進(jìn)B品牌足球60個(gè)；

(2)設(shè)有y個(gè)B品牌足球打九折出售，

(80-50)x40+80x25%(60-j)+[80x(l+25%)x90%-80]y=2200.

y=20,

答：有20個(gè)B品牌足球打九折出售.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程并解答.

22.(2019?鄭州楓楊語數(shù)外七年級月考)已知，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，ZCOD=90°>OE是Z4Q□的平分線.

（圖1）（圖2）（圖3）

(1)如圖1,若NCOE=63°，求N3OD的度數(shù);

(2)如圖2,。尸是NBOC的平分線，求NEOF的度數(shù)；

(3)如圖3,在(2)的條件下，OP是ZBOD的一條三等分線，ZDOP=-ZBOD，若ZAOC+ZDOF=ZEOF，

3

請直接寫出NR9P的度數(shù).(不用寫過程)

【答案】

(1)ZCOD=90°,ZCOE=63°,

：.ZDOE=ZCOD-ZCOE=2T,

是NA。。的平分線，

ZAOD=2ZDOE=54°,

：.NBOD=1800-ZAOD=180o-54°=126°；

答：NBOD的度數(shù)為126。；

(2)..,OE是NAOD的平分線,

ZAOE=|ZAOD=1(ZAC>C+90°)

v。產(chǎn)是N3OC的平分線,

ZBOF=ZCOF=|ZBOC=1(ZBOD+90°),

ZEOF=180°-ZAOE-ZBOF=1(ZAOC+ZBOD).

???ZAOC+ZBOD=180°-90°=90°-

ZEOF=-x90°=45°,

2

答：NEOF的度數(shù)為45°；

(3)由(2)得NEOf=45。,

ZAOC+ZDOF=ZEOF=45°,

???ZDOF=45°-ZAOCf

又ZDOF=/COD-ZCOF=90°-g(NBOD+90°)=45°-1ZBOD.

45°-ZAOC=45°--ZBOD，

2

ZAOC=-ZBOD.

2

???ZAOC+ZBOD=900■

ZAOC=300-ZB。。=60°，

ZDOF=45°-30°=15%

???ZDOP=~ZBOD.

3

，ZDOP=20。，

ZFOP=ZDOF+ZDOP=150+20°=35°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的定義、余角和補(bǔ)角的計(jì)算、平角的定義及角的和與差，能根據(jù)圖形確定所求角和已知各角的關(guān)系是解

此題的關(guān)鍵.

六、（本題共計(jì)1小題，每小題12分，共計(jì)12分）

23.（2019?陜西師范大學(xué)附屬中學(xué)分校七年級月考）如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A,B,C,它們對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,c,且點(diǎn)

B為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是10,BC=20.動(dòng)點(diǎn)尸、。分別從A、C同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為8個(gè)單位長度/秒,

。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為4個(gè)單位長度/秒，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是r秒.

ABC

abc

（1）a=,b-；

（2）若。為原點(diǎn)，P向左運(yùn)動(dòng)，。向右運(yùn)動(dòng)，E為OP的中點(diǎn)，尸為BQ的中點(diǎn)，在P、。的運(yùn)動(dòng)過程中，PQ-2EF的值是否

發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由;

(3)若動(dòng)點(diǎn)P、。同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從B點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R的速度為2個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)M為線段PR

的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，當(dāng)￡=秒時(shí)恰好滿足MR=2RN.

【答案】

解：(1)點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是10,BC=20,

點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是10-20=70,

點(diǎn)B為線段4C的中點(diǎn)，

：.AB=BC=20,

：.點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是TO-2O=-3O

ABC

?bc

.1.ci=—30,Z?=—10.

故答案為：-30,-10.

(2)如圖，設(shè)P,。的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r秒，

PAEBFC

-------?---