簡單機械（解析版）-2024中考物理一輪復(fù)習(xí)講義

第十二章簡單機械

?劃重點之精細(xì)講義系列

???

Q里也點理廨

知識點1:杠桿

1.杠桿及其五要素:

（1）杠桿定義：在力的作用下繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫杠桿。

巨!!!

杠桿的形狀多樣，可以是直的（比如開瓶扳手等），也可以是彎的（比如壓水井把手等）；杠桿

可以是單一的，也可以是幾個杠桿組合起來的（比如筷子、剪刀等是雙杠桿的組合）。

（2）杠桿五要素：

①支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點，用字母Q表示。

②動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力，用字母&表示。

③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力，用字母上表示。

④動力臂：從支點到動力作用線的距離.用字母且表示。

⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離.用字母匕表示。

敲黑鬼

巨!!!

①杠桿的支點一定在杠桿上，可以在杠桿的中間，也可以在杠桿的一端，還可以在杠桿的其他

地方。

②動力和阻力使杠桿轉(zhuǎn)動的方向相反，但動力和阻力的方向不一定相反。當(dāng)動力和阻力在支點

兩邊時，二者方向大致相同；當(dāng)動力和阻力在支點的一邊時，二者方向大致相反。

③動力和阻力都是杠桿受到的力，它們的作用點都在杠桿上。動力在杠桿上的作用點為動力作

用點，阻力在杠桿上的作用點為阻力作用點。

④力臂是支點到力的作用線的距離，不是支點到力的作用點的距離，也不是支點到表示力的箭

頭的距離，下圖是力臂的幾種錯誤畫法。

力臂的幾種錯誤畫法

⑤力臂有時在杠桿上，有時不在杠桿上，如圖所示，動力的方向垂直杠桿時，力臂在杠桿上,

如圖中h;動力與杠桿不垂直時，力臂不在杠桿上，如圖中h'o力的作用線恰好通過支點時力臂為

零，此時這個力不能使杠桿轉(zhuǎn)動。

2,杠桿的平衡條件:

(1)杠桿平衡：杠桿靜止不動或勻速轉(zhuǎn)動都叫做杠桿平衡。

(2)杠桿平衡條件的表達式：動力X動力臂=阻力X阻力臂。

(3)公式的表達式為：FIII=F2I2O

敲黑鬼

巨

我們在實驗室所做的杠桿平衡條件的實驗是在杠桿水平位置平衡進行的，但在實際生產(chǎn)和生活

中，這樣的平衡是不多的。在許多情況下，杠桿是傾斜靜止，這是因為杠桿受到平衡力作用。所以

說杠桿不論處于怎樣的靜止，都可以理解成平衡狀態(tài)。

3.杠桿中最小力的問題及力臂的畫法：

求最小動力問題，可轉(zhuǎn)化為找最長力臂問題。找最長力臂,一般分兩種情況：

(1)在動力的作用點明確的情況下，支點到力的作用點的連線就是最長力臂；

(2)在動力作用點未明確時，支點到最遠(yuǎn)的點的距離是最長力臂。

4.杠桿的分類及應(yīng)用：

杠桿分為三類：省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿;

分類示意圖特點應(yīng)用分類

4o4

A

動力臂大于阻撬棒、剛刀、羊角錘、

A尸2

省力杠桿力臂(11>1),鋼絲鉗、手推車、園省力杠桿

r2

上省力費距離藝剪刀等

2]

ho卜

AJ

1動力臂小于阻

用起重臂、船獎、釣魚

費力杠桿力臂(11<1),費力杠桿

IC2竿等

費力省距離

57=I

動力臂等于阻

Ln12力臂(11=12),

天平、蹺蹺板、定滑

等臂杠桿I不省力不費力，等臂杠桿

輪(下節(jié)學(xué))等

1』不省距離也不

費距離

巨

①既省力又省距離的杠桿是不存在的。

②判斷杠桿是否省力，主要通過比較動力臂和阻力臂的大小，因此對于比較復(fù)雜的杠桿，要先

找到支點、動力、阻力，然后畫出動力臂和阻力臂再進行比較。

③省力杠桿與費力杠桿的應(yīng)用不同。省力杠桿一般在阻力很大的情況下使用，這樣可以省力，

比如用半角錘起釘子、推獨輪車等；費力杠桿一般用在阻力不大的情況下，是為了省距離。使用起

來方便，比如釣魚竿、筷子等。

實驗探究杠桿的平衡條件

【實驗圖示】

【實驗步驟】

1.將杠桿的中點支撐在鐵架臺上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。

2.在杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，這時杠桿兩端受到的

作用力等于各自鉤碼所受的重力。將動力Fi、阻力F2、動力臂h、阻力臂L,記錄在表格中。

3.改變阻力和阻力臂的大小，相應(yīng)調(diào)節(jié)動力和動力臂的大小，再做幾次實驗。

重點：實驗前杠桿調(diào)水平平衡的原因

1.消除自重影響。將杠桿調(diào)至水平位置平衡時，就將杠桿自身的重心調(diào)到了支點上，這時杠桿

重力的力臂為零，重力不能使杠桿轉(zhuǎn)動，從而可以避免杠桿自重對杠桿平衡的影響。

2.便于測量力臂。杠桿處于傾斜狀態(tài)時，力臂不在杠桿上，如圖甲所示，此時無法從杠桿上直

接讀出或測出力臂，力臂的測量較困難。當(dāng)杠桿處于水平平衡時，力臂在杠桿上，如圖乙所示，可

以從杠桿上直接讀出或測出力臂。

甲乙

【實驗結(jié)論】

杠桿的平衡條件；動力義動力臂=阻力X阻力臂，即F111=F212

物理方法：歸納法

分析杠桿平衡條件時，通過對多次實驗數(shù)據(jù)的分析歸納，總結(jié)出杠桿的平衡條件，利用的是歸

納法。

【注意事項】

(1)實驗前，通過調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。

(2)實驗過程中，不能再調(diào)節(jié)平衡螺母使得杠桿在水平位置平衡，只能改變鉤碼的個數(shù)、位置

或者彈簧測力計的拉力大小、位置。

(3)實驗至少做三次，得出普遍規(guī)律，避免實驗的偶然性。

實驗拓展

如圖所示，還可以用彈簧測力計的拉力作為動力做“探究杠桿的平衡條件”的實驗。此時要注意

彈簧測力計的拉力方向要始終沿豎直方向，否則動力臂不沿杠桿方向，這種情況下直接在杠桿上讀

出(或測出)的動力臂數(shù)值會比實際值偏大。

【典例1］如圖所示，物理老師在進行舉啞鈴鍛煉，啞鈴重為100N,此時他的前臂相當(dāng)于一個杠桿,

下列關(guān)于這個杠桿的說法正確的是()

肱二頭肌

寸關(guān)節(jié)

A.前臂杠桿的支點在肘關(guān)節(jié)處

B.肱二頭肌給前臂骨骼的拉力是阻力

0.啞鈴給前臂的壓力是動力

D.肱二頭肌給前臂骨骼的拉力可能小于100N

【答案】A

【詳解】A.前臂運動時，繞肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動，因此肘關(guān)節(jié)是支點，故A正確；

B.肱二頭肌給前臂骨骼的拉力是動力，故B錯誤；

C.啞鈴給前臂的壓力是阻力，故C錯誤；

D.該杠桿是費力杠桿，阻力臂大于動力臂，因此動力大于阻力，即肱二頭肌給前臂骨骼的拉力一定

大于100N,故D錯誤。

故選A。

【典例2】下列工具在使用時，屬于省力杠桿的是（）

模子夾食物.提起釣魚

【答案】A

【詳解】A.夾子在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A符合題意；

BCD.鑲子、筷子和釣魚竿在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故BCD不符合題意。

故選A。

【典例3】如圖所示，輕質(zhì)杠桿0B可繞0點轉(zhuǎn)動，0A=ABo在A點懸掛物體，在B點豎直向上拉動

杠桿使其始終保持水平平衡，拉力為F。下列說法正確的是（）

0A

A.F的大小為物重的2倍B.物重增加5N,F的大小也增加5N

C.物體懸掛點右移，拉力F會增大D.將F改為沿圖中虛線方向，拉力F會減小

【答案】Co

【解答】解:

A、由圖可知，0A=AB,阻力的力臂為動力力臂的一半，根據(jù)杠桿的平衡條件FX0B=GX0A可知，

拉力F的大小為物重的二分之一，故A錯誤；

B、若物重增加5N,根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)的變化量為5NX1=2.5N,故B錯誤；

2

C、當(dāng)懸掛點右移時，動力臂、阻力不變，阻力臂變大，則動力F將變大，故C正確；

D、保持杠桿在水平位置平衡，將拉力F轉(zhuǎn)至虛線位置時，拉力的力臂變小，因為阻力與阻力臂

不變，由杠桿的平衡條件可知，拉力變大，故D錯誤。

故選：Co

【典例4]（2022.無錫）桿秤是我國古代勞動人民的一項發(fā)明，是各種衡器中歷史最悠久的一種，

稱量物體質(zhì)量時，它相當(dāng)于一個杠桿（填簡單機械名稱）。某桿秤的示意圖如圖所示，C處是

秤鉤，A、B位置各有一個提紐，BC=7cm,秤坨質(zhì)量為0.5kg。提起B(yǎng)處提紐，秤鉤不掛物體，將秤

坨移至D點，桿秤恰好水平平衡，BD=1cm;將質(zhì)量為2.5kg的物體掛在秤鉤上，提起B(yǎng)處提紐，科

蛇移至最大刻度E處，桿秤再次水平平衡，則BE=34cm。若要稱量質(zhì)量更大的物體，應(yīng)選用__A

【解答】解：（1）桿科可以看作是一個在力的作用下繞固定點轉(zhuǎn)動的硬棒，結(jié)合杠桿的定義，即

可知道它相當(dāng)于一個杠桿；

（2）種鉤不掛物體時，由杠桿的平衡條件可知：

Gst；XBD—G樣XL。,

因為G=mg,所以m碓gXBD=m弁gXLo,

即m/XBD=m樣><1_0,

代入數(shù)據(jù)有：meXLo=O.5kgX1cm;

將質(zhì)量為2.5kg的物體掛在秤鉤上時，由杠桿平衡條件可知：

G物XBC=G^XL°+G此XBE,

即m%XBC=m^XLo+m舫XBE,

代入數(shù)據(jù)有:2.5kgX7cm=0.5kgX1cm+O.5kgXBE,

解得：BE=34cm；

(3)根據(jù)杠桿的平衡條件可知，當(dāng)提著B處秤紐、秤坨在E點時，GttXBC=Gfl.XL0+G%XBE,

當(dāng)提著A處科紐、桿石它在E點時，G/XACuG和X(Lo+AB)+G蛇X(BE+AB),因BC>AC,故可

得：GJ>G物，即提A處秤紐時，此秤的稱量大。

故答案為：杠桿；34；Ao

【典例5](2022.錦州)如圖所示，用瓶起子起瓶蓋時，瓶起子是一個杠桿，0是它的支點，F(xiàn)z是

【解答】解：由杠桿平衡條件F]L|=F21_2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，

動力越?。粓D中支點在0點，因此0A作為動力臂L最長；由于阻力使杠桿逆時針方向轉(zhuǎn)動，所

以動力的方向應(yīng)該向上，過點A垂直于0A向上作出最小動力F1的示意圖，如圖所示：

(b)

（1）杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿（選填“達到”或“沒有達到"）平衡狀態(tài)。為

使杠桿在水平位置平衡，小明應(yīng)將杠桿左端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）移，在杠桿

兩側(cè)掛上不同數(shù)量相同規(guī)格的鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼位置，使杠桿重新在水平位置平衡，這樣做的目的是

便于直接在杠桿上讀出:

（2）如圖乙所示，在杠桿左側(cè)4位置（左邊位置第四格）先掛了3個鉤碼，每個鉤碼為0.5N,在

右側(cè)8位置（右邊位置第三格）用彈簧測力計豎直向下拉杠桿，使其在水平位置平衡，此時彈簧測

力計的示數(shù)為N；

（3）如圖丙所示，小明在/位置掛一個彈簧測力計，在8位置掛了2個鉤碼，現(xiàn)將彈簧測力計從C

位置移到。位置，在此過程中杠桿始終在水平位置保持平衡，則彈簧測力計示數(shù),原因是測

力計的拉力力臂（均選填“變大”、“變小”或“不變”）；

（4）實驗結(jié)束后，小明又用如圖丁所示裝置所示繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)總是無法得到教材上所給出的杠桿

平衡條件，其原因是;

（5）杠桿平衡條件在生活中有很多應(yīng)用，如圖（b）所示，是小明利用杠桿平衡條件制作的輕質(zhì)桿

秤，經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)能測的物體的最大質(zhì)量偏小。下列操作能使桿秤所測最大質(zhì)量變大的是0

A.將a點向左移

B.將6點向左移

C.將a、6點都向右移動等長距離

D.換一個質(zhì)量較小的秤坨

【答案】達到右力臂2變小變

大杠桿的自重對杠桿平衡有影響B(tài)

【詳解】（1）[1]杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動時的狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。實驗前，把杠桿中心支在支架上，

杠桿靜止在圖甲所示位置，此時杠桿達到平衡狀態(tài)。

[2]為排除杠桿自重對實驗的影響，實驗前把杠桿中心支在支架上，杠桿靜止在圖甲所示位置，杠桿

右端偏高，應(yīng)將杠桿右端的螺母向右移動，使杠桿在水平位置平衡。

[3]在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量相同規(guī)格的鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼位置，使杠桿重新在水平位置平衡，這樣做

的目的是為了直接從杠桿上讀出力臂。

（2）[4]如圖乙所示，設(shè)一個鉤碼的重力為G,杠桿的一個小格為由杠桿的平衡條件

FJ1=F2l2

知

3Gx4L=Fx3L

解得

F=4G=4XO.5N=2N

(3)[5][6]圖丙中，當(dāng)彈簧測力計繞/點從C位置轉(zhuǎn)動到〃位置的過程中，要保持杠桿仍在水平位

置平衡，彈簧測力計的拉力由傾斜變成豎直時，阻力的阻力臂不變，彈簧測力計的拉力尸力臂變大，

相應(yīng)的力會變小，這樣才能繼續(xù)平衡。

(4)[7]利用如圖丁所示裝置進行探究，杠桿的重心沒有通過支點，杠桿的自重對杠桿平衡有影響。

(5)[8]A.將a點向左移，阻力臂增大，動力臂和動力不變，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱

量的最大質(zhì)量變小，量程變小，故A不符合題意；

B.將。點向左移，阻力臂變小，動力不變，動力臂增大，由杠桿平衡條件可知，阻力變大，稱量的

最大質(zhì)量變大，量程變大，故B符合題意；

C.桿秤使用時，以6點為支點，根據(jù)杠桿的平衡條件得

G颯Lb—Gjg4c

將a、。點都向右移等長距離，Lab不變,Lbc變4、,不變，可見GM變小，則所稱量物體的質(zhì)量

變小，量程變小，故C不符合題意；

D.換一個質(zhì)量較小的秤碗，阻力臂不變，動力變小，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，

稱量的最大質(zhì)量變小，量程變小，故D不符合題意。

故選B。

【典例7】如圖是小明在做俯臥撐，可將他看成是一個杠桿，/為重心，。為支點，支撐點8,手臂

垂直于地面，則動力臂是m;假設(shè)小明的體重為60kg,則小明受到的重力為N,

地面對他雙手的支撐力是No(g=10N/kg)

【詳解】[1][2][3]如圖所示

。為支點，手臂8處施力為動力,動力臂是如段的距離，重力是阻力，阻力臂是如段的距離,

所以動力臂是

0B=OD^DB=Q.9m+0.6m=1.5m

人所受的重力為

G=/?g=60kgX10N/kg=600N

根據(jù)杠桿平衡條件得

FX0B=GXOD

即

FX1.5m=600NX0.9m

解得

尸=360N

【典例8】如圖所示，花崗巖石塊甲、乙體積之比為12:3,將它們分別掛在輕質(zhì)硬棒AB的兩端，當(dāng)

把石塊甲浸沒在水中時，硬棒恰能水平位置平衡。然后將甲石塊從水中取出，拭干后浸沒在液體丙

中，調(diào)節(jié)石塊乙的位置到C處時，硬棒在水平位置再次平衡，且0仁2%。(已知花崗巖的密度0=

33

2.6X10kg/m)o求：

(1)A0-.0B-,

(2)液體丙的密度。

【答案】(1)13：32；(2)1.3X103kg/m3

【詳解】解：(1)設(shè)甲的體積為12匕乙的體積為3匕當(dāng)把石塊甲浸沒在水中時，硬棒恰能水平位

置平衡。則根據(jù)杠桿的平衡條件，有

(.Gp-Fff)XAO—GaXOB

即

(.pg^2l/-p^g\2V)XAO=pg3VX0B

代入數(shù)據(jù)得

(2.6X103kg/m3XgX12C-1.0X103kg/m3X12K)X04=2.6X103kg/m3XgX3VX0B

解得

AO：08=13:32

(2)將甲浸沒在液體丙中，硬棒在水平位置再次平衡，則根據(jù)杠桿的平衡條件得

(0。2--0/。2力XA0=pgiVXOG

代入數(shù)據(jù)得

(2.6X1()3kg/m3><gX12/-,.XgX12k)X6W=2.6X103kg/m3XgXZVXOC①

根據(jù)已知條件得：0C=20A②

33

由①②得，液體丙的密度為p,s=1,3X10kg/mo

答：(1)A0：08=]3：32；

(2)液體丙的密度是1.3X1()3kg/m3。

一電點理遢

Q

知識點2：滑輪

1.滑輪：

(1)滑輪定義：邊緣有凹槽，能繞軸轉(zhuǎn)動的小輪。因為滑輪可以連續(xù)旋轉(zhuǎn)，因此可看作是能夠連

續(xù)旋轉(zhuǎn)的杠桿，仍可以用杠桿的平衡條件來分析。

(2)滑輪分類：定滑輪和動滑輪。

2.定滑輪工作特點：

(1)特點：使用定滑輪不省力(F=G),也不省距離(s=h),但能改變施力的方向。

(2)實質(zhì)：定滑輪是一個等臂杠桿。如圖所示，定滑輪的軸相當(dāng)于支點0,作用于繩端的拉力

為動力Fi,重物對繩子的拉力為阻力Fz,動力臂和阻力臂都等于滑輪的半徑，即L=h=r,根據(jù)杠桿

平衡條件可知，F(xiàn),=Fz,即F=G,所以使用定滑輪不省力。

定滑輪的施力方向不影響力的大小

如圖所示，利用定滑輪拉起一個重為G的物體，改變拉力的方向，作出每次的阻力臂和動力臂，

由圖可知每次阻力和阻力臂的乘積均為Gb,其中I2=R(R為滑輪半徑)；根據(jù)幾何知識可知，三次

的動力臂'-R,根據(jù)杠桿的平衡條件可得Fi=Fi'=Fi'-G,因此定滑輪的施力方向不影響力的

大小。

3.動滑輪工作特點:

(1)特點：使用單個動滑輪最多可以省一半力(F=4G),但費距離

(s=2h),且不能改變施

2

力的方向。

(2)實質(zhì)：動滑輪是一個動力臂等于阻力臂二倍的省力杠桿。如圖

所示，作用于繩端的拉力為動力匕，重物對繩子的拉力為阻力動滑輪

上升時繞著滑輪的邊緣。點轉(zhuǎn)動，。點相當(dāng)于動滑輪的支點，動力臂等于

滑輪的直徑d,阻力臂等于滑輪的半徑r,即1尸2瓦根據(jù)杠桿平衡條件可

知，F(xiàn)F^FZ,即尸二工6,所以使用動滑輪可以省一半的力。

22

動滑輪的施力方向影響拉力的大小

如圖所示，利用動滑輪拉起一個重為G的物體，改變拉力的方向，作出每

次的動力臂和阻力臂，由圖可知每次阻力和阻力臂的乘積均為GR,R為滑輪半

徑；根據(jù)幾何知識可知，三次的動力臂11>12>13,根據(jù)杠桿的平衡條件可得F,

VF2VF3,其中L=2R,F,=—Go故使用動滑輪時，施力方向影響拉力的大小，

2

只有豎直向上拉時，拉力才等于物重的二分之一。

4.滑輪組及其工作特點：

定滑輪和動滑輪組合在一起的裝置叫做滑輪組；使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向,

但要費距離

劃量營,

豎直滑輪組和水平滑輪組的必背公式

物理量豎直方向滑輪組水平方向滑輪組

，，，，，，，，/*4

2一飛

圖形F

7-芭二

1夕，7777Z77Z777Z7Z/7〃〃力”J-

七[

F二RFA二nf地（不計f繩，此時T|=100%）

繩子拉力F/NF=n（G物+G動）不計f繩

FAPIFA二n千地（計千繩，此時i]V100%）

繩子自由端的

s=nhs繩二ns地

距離s/m

繩子自由端的

v繩二nv物v繩二nv物

速度V繩

有用功W有W有二G物hW有二FAS地二f地S地

W額二G動h（不計f繩）W額二W總-W有二Fs繩-FAS地

額外功W軟

W額二W總-W有二Fs-G物h（通用）-Fs繩—f地s地

W=G*h+G^h（不計修）

總功W總ftW總二Fs繩

W..=Fs（通用）

a%s

有_物物地

幅

_WGh_G---FA一

FAr

n—w-Ch+Ch~C+C（不計f繩）用

W總G物h+G動hG物+G動FMS%nF

機械效率%S地

71W有G物hG物fM_

用

-一--

【碼===標(biāo)（通用）r

符

叫

甫nF

n-動滑輪上繩子的根數(shù)

n-動滑輪上繩子的根數(shù)s地-物體相對地面運動的距離

h-物體上升的高度s繩-繩子自由端移動的距離

注析

s-繩子自由端移動的距離千繩-繩子與滑輪間的摩擦力

f純一繩子與滑輪間的摩擦力f地-物體受到地面的摩擦力

FA-拉物體的繩子上的拉力

5.輪軸:

（1）輪軸：輪軸由有共同轉(zhuǎn)動軸的大輪和小輪組成。通常把大輪叫輪，小輪叫軸，例如汽車方

向盤、門把手、轆鏟等。

（2）輪軸的實質(zhì)：輪軸相當(dāng)于一個杠桿，輪和軸的中心。是支點，作

在輪上的力是動力Fi,作用在軸上的力是阻力F2,輪半徑0A就是杠桿的動

臂I】，軸半徑0B就是杠桿的阻力臂l2o

（3）輪軸的特點：因為輪半徑大于軸半徑，即杠桿的動力臂大于阻力

所以作用在輪上的動力匕總小于作用在軸上的阻力F2.使用輪軸可省力，但是動力作用點移動的距

離大于用輪軸提升的重物(鉤碼)所通過的距離。

(4)輪軸的公式：F1R=F2r,即輪半徑是軸半徑的幾倍，作用在輪上的力就是作用在軸上的力的

幾分之一O

6.斜面：

(1)斜面是簡單機械的一種，可用于克服垂直提升重物的困難。將物體提升到一定高度時，力

的作用距離和力的大小都取決于傾角。如物體與斜面間摩擦力很小，則可達到很高的效率。

(2)用F表示力，L表示斜面長，h表示斜面高，物重為G.不計阻力時，根據(jù)功的原理得FL=Gh,

斜面傾角越小，斜面越長，則越省力，但越費距離。

(3)日常生活中常見的斜面，如盤山公路、螺絲釘上的螺紋等。

知識點3：機械效率

1.有用功和額外功：

(1)有用功：利用機械做功的時候，對人們有用的功就叫做有用功。

(2)額外功：并非我們需要但又不得不做的功叫做整處獨。

(3)總功：有用功與額外功的和叫總功。

(4)如上圖斜面模型，總功的計算：Ws=Fs;W/W卷用+W領(lǐng)行Gh+f阜s

(5)有用功的計算方法：W<ffl=Gh；W有產(chǎn)W總-W穎外

(6)額外功的計算方法：W須后f摩s；W額,尸W總-W布用

2.機械效率的概念：

(1)概念：有用功跟總功的比值叫做機械效率，通常用百分?jǐn)?shù)表示。

(2)計算公式：用W.表示總功,用W.用表示有用功,用n表示機械效率,貝卜7=-7^x100%o

叱總、

(3)提高機械效率的主要辦法：

①在有用功一定時，盡量減少額外功,采用減輕機械自身的重力和加潤滑油來減少摩擦的措施;

②在額外功一定時，增大有用功,在機械能夠承受的范圍內(nèi)盡可能增加每次提起重物的重力，

充分發(fā)揮機械的作用。

劃重點

(1)由于額外功不可避免，有用功只是總功的一部分，因而機械效率總小于1。

(2)機械效率由有用功和總功兩個因素共同決定,不能理解成：“有用功多，機械效率高”或

“總功大，機械效率低”。

(3)當(dāng)總功一定時,機械做的有用功越多(或額外功越少)，機械效率就越高;

(4)當(dāng)有用功一定時,機械所做的總功越少(或額外功越少)，機械效率就越高;

(5)當(dāng)額外功一定時,機械所做的總功越多(或有用功越多)，有用功在總功中所占的比例就

越大，機械效率就越高。

探究動滑輪的特點

實驗?zāi)康模禾骄縿踊喪欠袷×?，能否改變施力的方向，拉力移動的距離和重物升高高度的關(guān)

系卡

實驗圖示in

甲乙

實驗操作

1.如圖甲所示，把鉤碼掛在彈簧測力計下，記下鉤碼的重力G；

2.如圖乙所示，通過動滑輪用彈簧測力計拉同樣的鉤碼，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使鉤

碼勻速上升，讀出彈簧測力計的示數(shù)F,用刻度尺測出鉤碼上升的高度h和繩子自由端移動的距離s,

記錄在表格中；

3.改變鉤碼的個數(shù)，多做幾次實驗，并把實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中

注意事項：利用彈簧測力計拉鉤碼時，要使彈簧測力計勻速且豎直向上運動

實驗分析：使用動滑輪提升鉤碼時所用的拉力小于鉤碼重力，且近似等于鉤碼重力的一半，繩

子自由端移動的距離等于鉤碼升高高度的2倍，拉力的方向與鉤碼移動的方向相同

實驗結(jié)論：使用動滑輪可以省力，但不能改變施力的方向，且費距離

理解：動滑輪上拉力大于物重一半的原因

實驗中測得動滑輪上的拉力略大于物重的一半，這是因為動滑輪的重不可忽略，另外，繩子與

滑輪間、輪與軸之間存在摩擦力(若無特殊說明，一般可忽略不計)，因此實際情況是拉力

尸_G物+G動+/

r—

2

@)共例分東

【典例1】(2022?湘西州)湘西自治州矮寨公路被修成環(huán)繞山坡的盤山公路，這樣車輛向上行駛時

可以（)

A.省力B.省距離0.省時間D,省能量

【答案】A?

【解答】解：山區(qū)的公路多修成環(huán)繞山坡的盤山公路，而盤山公路是變形的斜面，根據(jù)功的原理

Gh=Fs可知，斜面增大長度可以減小車輛向上行駛的牽引力。

故選：Ao

【典例2］如圖所示，&80N,在力尸的作用下，滑輪以0.4m/s的速度勻速上升，不計摩擦及滑輪

重，則物體的速度和力尸的大小分別是（）

I回I

A.0.8m/s,160NB.8m/s,40N

C.0.4m/s,160ND.2m/s,40N

【答案】A

【詳解】根據(jù)題干中的圖可知：該動滑輪的拉力作用在滑輪軸上時，不計摩擦及滑輪重，根據(jù)動滑

輪的特點可知

片2R2X80N=160N

相同時間內(nèi)物體上升距離是拉力廠和滑輪移動的距離的二倍，滑輪以0.4m/s的速度勻速上升，故物

體上升速度為

%2X0.4m/s=0.8m/s

故A符合題意，BCD不符合題意。

故選A。

【典例3］如圖所示，在大小為4N的水平拉力F作用下，重為30N的木塊A和輕質(zhì)動滑輪一起水平

勻速移動了0.2m,所用的時間是2s,若不計滑輪的摩擦，下列說法正確的是（）

F_____

I\S-ZZ_______\S-Z7

A.繩子自由端移動的距離為0.4mB.木塊A與地面的摩擦力為8N

C.木塊所受重力做的功為6JD.拉力做功的功率大小為1.2W

【答案】Do

【解答】解：圖中作用在動滑輪上繩子的股數(shù)為3。

A、繩子自由端移動的距離為：s=ns物=3X0.2m=0.6m,故A錯誤；

B、不計滑輪的摩擦，所以物體與地面之間的摩擦力f=3F=3X4N=12N,故B錯誤；

C、木塊水平運動，在重力的方向上沒有移動距離，重力不做功，即重力做功為0,故C錯誤；

D、拉力F做的功：W=Fs=4NX0.6m=2.4J,則拉力F的功率：P=￥_=2AL=1.2W,故D正確。

t2s

故選：Do

【典例4】如圖所示，請畫出最省力的滑輪組繩子的繞法。

T

I

【解答】解：“一動一定”兩個滑輪組成滑輪組時，承擔(dān)物重的段數(shù)最多為3段，此時最省力，

從動滑輪的上掛鉤開始向上繞起，繞過上面的定滑輪、下面的動滑輪，如圖所示：

【典例5】（2022.南通）用圖甲滑輪組做“探究動滑輪的重對滑輪組機械效率的影響”實驗。實驗

中把不同的磁鐵吸附在動滑輪邊框上以改變滑輪的重，每次實驗都勻速拉動繩端使物體上升10cm。

不計繩重，實驗數(shù)據(jù)如表。

次數(shù)G物/NG動/NF/N「/%

16.00.32.290.9

26.01.0▲▲

36.01.92.969.0

46.03.23.458.8

(1)每次實驗繩端移動距離為30cm;

(2)第2次實驗中拉力F的示數(shù)如圖乙，讀數(shù)為2.5N,第2次實驗滑輪組的機械效率為

80%。分析數(shù)據(jù)可知：在物重不變的情況下，動滑輪越重滑輪組的機械效率越低；

(3)實驗中若僅增大繩端移動的距離，則滑輪組的機械效率將不變；

(4)本實驗中，在物重不變的情況下，動滑輪變重時，由摩擦引起的額外功占總額外功的比例

變小(選填“變大”“變小”或“不變

甲乙

【答案】(1)30;(2)2.5;80;低；(3)不變；(4)變小。

【解答】解：(1)從圖中可知n=3,每次實驗繩端移動距離s=nh=3X10cm=30cm=0.3m;

(2)測力計的分度值為0.1N,讀數(shù)為2.5N,第2次實驗滑輪組的機械效率7]=有用=迫=

W總Fs

Gh=_g_=.6.ON=80%。分析數(shù)據(jù)可知：在物重不變的情況下，從實驗1至實驗4,動滑

FXnhnF3X2.5N

輪的重力逐漸變大，滑輪組的機械效率逐漸變小，故動滑輪越重滑輪組的機械效率越低；

(3)實驗中若僅增大繩端移動的距離，根據(jù)口=1亙巴=生=Gh=f_可知滑輪組的機械

中總FsFXnhnF

效率將不變;

(4)四次實驗中，物體上升的高度h=10cm=0.1m,有用功W有用=Gh=6.ONXO.1m=0.6J,

第1次實驗中，克服動滑輪的重力所做的額外功W動,=G動m=0.3NX0.1m=0.03J,

總功wA1=FiS=2.2NX0.3m=0.66J,

摩擦引起的額外功W摩1=W總1-W有用-W動1=0.66J-0.6J-0.03J=0.03J,

摩擦引起的額外功占總額外功的比例為：一上更——=——匹強I——=50%;

W動l+w摩10.03.T+0.03.T

第4次實驗中，克服動滑輪的重力所做的額外功W動4=6動力=3.2NX0.1m=0.32J,

總功W總4=F4s=3.4NX0.3m=1.02J,

摩擦引起的額外功W摩4=W總4-w有用-W動4=1.02J-0.6J-0.32J=0.1J,

摩擦引起的額外功占總額外功的比例為：---------=-------------七24%；

w動4+W座40.321+0.II

本實驗中，在物重不變的情況下，動滑輪變重時，由摩擦引起的額外功占總額外功的比例變小。

故答案為：(1)30：(2)2.5;80：低；(3)不變；(4)變小。

【典例6】(2022?畢節(jié)市)如圖，一輛貨車勻速從山底A開到山頂B。貨車重為5.0X10、，發(fā)動機

的功率50kW保持不變，山坡AB長2000m,高h(yuǎn)為300m,牽引力保持2.5義10%不變，不計空氣

阻力。求：

(1)汽車從山底開到山頂所做的有用功。

(2)山坡的機械效率。

(3)汽車在山坡上行駛時的摩擦力。

【解答】解：

(1)牽引力做的有用功：

47

W^fl=Gh=5.0X10NX300m=1.5X10J;

(2)汽車從山底開到山頂所做的總功為：

47

W,S=FS=2.5X10NX2000m=5X10J;

山坡的機械效率為：

n="有用=L5XX100%=30%；

W總5X107J

（3）額外功為：

777

WS=W.a-Wtw=5X10J-1.5X10J=3.5X10J,

由W?=fs可得汽車在山坡上行駛時的摩擦力：

f=5X1°叮=1.75X104NO

s2000m

答：（1）汽車從山底開到山頂所做的有用功為1.5X1（fj；

（2）山坡的機械效率為30%；

（3）汽車在山坡上行駛時的摩擦力為1.75X104NO

麗國維5

一、選擇題。

1.（2022?煙臺）如圖所示的杠桿在使用過程中，屬于費力杠桿的是（）

用羊角錘起釘子用鉗子夾導(dǎo)線

C.D.用鑲子夾取祛碼

【答案】Do

【解答】解：A、用羊角錘起釘子時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故A錯誤;

B、用鉗子夾導(dǎo)線時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故B錯誤；

C、用起子起瓶蓋時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故C錯誤；

D、用鑲子夾取祛碼時，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故D正確。

故選：D?

2.（2022.紹興）小敏在做“研究杠桿平衡條件”的實驗時，先后出現(xiàn)杠桿右端下降的現(xiàn)象。為使

杠桿水平平衡，下列操作正確的是（）

A.圖甲中平衡螺母向左調(diào)節(jié)；圖乙中右側(cè)鉤碼向左移動

B.圖甲中平衡螺母向左調(diào)節(jié)；圖乙中右側(cè)鉤碼向右移動

C.圖甲中平衡螺母向右調(diào)節(jié)；圖乙中左側(cè)鉤碼向左移動

D.圖甲中平衡螺母向右調(diào)節(jié)；圖乙中左側(cè)鉤碼向右移動

【答案】Ao

【解答】解：由圖甲可知，是在探究之前，因此應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，由圖乙可知,是在探究

過程中，應(yīng)將鉤碼向左移動，故A正確。

故選：Ao

3.（2022.廣東）分別使用圖中四種裝置勻速提升同一重物，不計滑輪重、繩重和摩擦,最省力的

【解答】解：由題知，不計摩擦和動滑輪重,

A、使用的是滑輪組，n—3,F—AGO

3

B、使用的是滑輪組，n=2,F=—G；

2

C、使用的是定滑輪，F(xiàn)=G;

D、使用的是動滑輪，F(xiàn)=—G;

2

由此可知A圖中最省力，F(xiàn)=lGo

3

故選：Ao

4.(2022.遼寧)使用如圖所示的滑輪組,沿水平方向勻速拉動質(zhì)量為300kg的物體，彈簧測力計

的示數(shù)為200N,物體在10s內(nèi)移動1m。物體所受的摩擦力為物重的0.1倍。不計繩重和滑輪組

內(nèi)的摩擦，下列說法正確的是()

A.滑輪組的機械效率為50%B.動滑輪重為100N

C.繩子自由端拉力的功率為20WD.增大物重機械效率不變

【答案】Bo

【解答】解：

(1)由圖知，n=2,則繩子自由端移動的距離：s=2h=2X1m=2m;

不計繩重和滑輪組內(nèi)的摩擦，力的作用是相互的，繩的拉力F等于彈簧測力計的示數(shù)為200N；

10s內(nèi)拉力做的總功：W4=Fs=200NX2m=400J,

拉力做功的功率：

P="L=ML=40W,故C錯誤；

t10s

(2)物體的重力為：

G=mg=300kgX1ON/kg=3000N,

物體所受的摩擦力為：

f=0.1G=0.1X3000N=300N,

有用功為：

洶有=千卜=30(^^義1印=3001，

滑輪組的機械效率為：

n=1亙=迎1云100%=75%,故A錯誤;

W總400.T

(3)由于不計繩重和滑輪組的摩擦，根據(jù)F=工(f+G動)得動滑輪的重力