2023-2024學(xué)年河南省信陽(yáng)市新縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2023-2024學(xué)年河南省信陽(yáng)市新縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.3<3X4<3=36B.3<3X4<3=7<3

C.373x4A<3=12AA3D.3/3x473=12X9=108

2.若2質(zhì)+行可以合并為一項(xiàng)，貝加可以是（）

A.9B.18C.27D.54

3.儀務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)烹飪納入勞動(dòng)教育課程，并作出明確規(guī)定某班有七名

同學(xué)已經(jīng)學(xué)會(huì)烹飪的菜品種數(shù)依次為：3,5,4,6,3,3,4,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別

是（）

A.3,4,4B.4,3,4C.3,3,4D.4,4,3

4.奧運(yùn)會(huì)的跳水項(xiàng)目是優(yōu)美的水上運(yùn)動(dòng)，中國(guó)跳水隊(duì)被稱為“夢(mèng)之隊(duì)”，在一次女子單人10米臺(tái)跳水比賽

中，甲、乙兩名選手五輪得分的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.設(shè)甲、乙的平均分依次為端，￡乙,方差依次為s3

S；.以下四個(gè)推斷中，正確的是（）

一甲選手

??一乙選手

0"--------------------------------------------------------?

第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪輪次

A.%甲>%乙'S?甲>S]B.%甲>x乙,S?甲<S；

C.%甲VX7、，D.%甲<%乙，S2甲<S；

5.若點(diǎn)P（—1,3）在函數(shù)y=々％的圖象上，貝必的值為（）

11

A.-3B.3C.jD.

6.如圖，小明學(xué)了在數(shù)軸上畫出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)的方法后，進(jìn)行練習(xí)：首先畫數(shù)軸，原點(diǎn)為0,在數(shù)軸上

找到表示數(shù)2的點(diǎn)力，然后過(guò)點(diǎn)力作力B1O4使AB=3（如圖）.以。為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半

軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P所表示的數(shù)介于（）

A.1和2之間B.2和3之間

C.3和4之間D.4和5之間

7.如圖，在四邊形ABCD中，已知4D〃BC,添加下列條件不能判定四

D

邊形力BCD是平行四邊形的是（）

A.AD=BCB.AB//DC

C.AB=DCD./.A=ZC

8.“淄博燒烤”火了，許多游客紛紛從外地來(lái)到淄博吃燒烤.如圖，南昌的小邦乘坐高鐵從南昌到淄博吃燒

烤，在距離鐵軌200米的。處，觀察他所乘坐的由南昌經(jīng)過(guò)淄博開(kāi)往青島的“和諧號(hào)”動(dòng)車.當(dāng)“和諧號(hào)”

動(dòng)車車頭在4處時(shí)，恰好位于。處的北偏東30。方向，測(cè)得04=300米，10秒鐘后（這時(shí)段動(dòng)車的平均速度

是50米/秒），動(dòng)車車頭到達(dá)C處，測(cè)得OC=400米.根據(jù)所學(xué)知識(shí)求得此時(shí)點(diǎn)C位于點(diǎn)。的（）

A.北偏西45。方向

B.北偏西30。方向

C.南偏東60。方向

D.北偏西60。方向

9.根據(jù)如圖平行四邊形中所標(biāo)注的角的度數(shù)、邊的長(zhǎng)度，一定能判定其為菱形的是（）

10.某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運(yùn)費(fèi)y（元）的關(guān)系由如圖所示的一次函數(shù)圖象

確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（）

A.20kg

B.25kg

C.28kg

D.30kg

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.要使療=1有意義，貝卜的取值范圍是

12.如圖，下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的有（填序號(hào)）.

13.小明在一次“安全你我行”的主題演講比賽中，演講內(nèi)容、演講技能、語(yǔ)言表達(dá)、形象禮儀的各項(xiàng)得

分依次是9.8分，9.4分，9.2分，9.3分.若將演講內(nèi)容、演講技能、語(yǔ)言表達(dá)和形象禮儀的成績(jī)按4：3：2：

1的比例進(jìn)行計(jì)算，則他的綜合得分是.

14.如圖，兩個(gè)正方形的面積分別是64和49,貝U4C的長(zhǎng)為.

15.如圖，在矩形紙片力BCD中，AB=3,點(diǎn)E、F分別是力B和CD的中點(diǎn)，”為

BC上的一點(diǎn)，現(xiàn)將AABH沿4H折疊，使點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)G處，當(dāng)ANDG

為等腰三角形時(shí)，AD=.

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共10分。

16.計(jì)算:

(1)712-6J1+748;

(2)(AA3+2)(2-73)+(73-YI)2

四、解答題：本題共7小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17.（本小題9分）

快遞業(yè)為商品走進(jìn)千家萬(wàn)戶提供了極大便利，不同的快遞公司在配送速度、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面

各具優(yōu)勢(shì).網(wǎng)店店主小劉打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小劉收集了10家網(wǎng)店店主對(duì)兩

家快遞公司的相關(guān)評(píng)價(jià)，并整理、描述、分析如下：

①配送速度得分（滿分10分）：

甲：7,6,9,6,7,10,8,8,9,9；乙：8,8,6,7,9,7,9,8,8,9.

②服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)圖（滿分10分）:

③配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)表:

配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分

快遞公司統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差

甲7.9mn74

乙7.98874

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:

(1)填空：m=，n=,比較大?。簊%s；(填“>”"=”或“<”)；

(2)綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為小劉應(yīng)選擇哪家公司？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認(rèn)為小劉還應(yīng)收集什么信息？(列出一條即可)

18.(本小題9分)

如圖，在3X2的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A,B,C,。為在格點(diǎn)上，以點(diǎn)4為圓心,

48為半徑畫弧，交CD于點(diǎn)E,求CE的長(zhǎng).

19.(本小題9分)

小石根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”積累的經(jīng)驗(yàn)，想通過(guò)“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律.

下面是小石的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

特例1：

(2)觀察、歸納，得出猜想.

如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示上述的運(yùn)算規(guī)律為：.

(3)證明你的猜想.

20.(本小題9分)

如圖，直線48與x軸交于點(diǎn)4(1,0),與y軸交于點(diǎn)8(0,-2).

(1)求直線4B的表達(dá)式；

(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且SABOC=2,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

21.(本小題9分)

已知：如圖，在口2BCD中，E、F分別是BC、4D上的點(diǎn)，BE=DF.

(1)求證：AE=CF；

(2)若NBCD=2NB,求NB的度數(shù).

22.(本小題10分)

共享電動(dòng)車是一種新理念下的交通工具；主要面向3km?10/OTI的出行市場(chǎng)，現(xiàn)有4,B兩種品牌的共享電

動(dòng)車，給出的圖象反映了收費(fèi)y(元)與騎行時(shí)間久(根譏)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中4品牌收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)上，B品

牌的收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)為，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題:

(1)說(shuō)出圖中函數(shù)比、%的圖象交點(diǎn)P表示的實(shí)際意義;

(2)求yi、%關(guān)于%的函數(shù)解析式;

(3)①如果小明每天早上需要騎行4品牌或B品牌的共享電動(dòng)車去工廠上班，已知兩種品牌共享電動(dòng)車的平

均行駛速度均為300rn/ni譏，小明家到工廠的距離為9/cni那么小明選擇.品牌共享電動(dòng)車更省錢？(填

“4”或"B”)

②當(dāng)?shù)稙楹沃禃r(shí)，兩種品牌共享電動(dòng)車收費(fèi)相差3元?

23.(本小題10分)

課題學(xué)習(xí)：用函數(shù)模型解幾何題.

⑴方法體會(huì)：如圖①，在正方形A8CD和正方形CEFG中，點(diǎn)。在CG上，BC=1,CE=3,H是4F與CG的

交點(diǎn)，那么EH的長(zhǎng)是多少？解：以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)0,以BE,瓦1所在直線分別為K軸、y軸，建立平面直

角坐標(biāo)系，如圖②由題意可知點(diǎn)4的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(4,3),則直線4F的解析式為；請(qǐng)同

學(xué)們根據(jù)點(diǎn)H是4F與CG的交點(diǎn)，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)為；進(jìn)而求得EH的長(zhǎng)為.

(2)解決問(wèn)題：如圖③，在正方形A8CD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是。。的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)

交2。于點(diǎn)G,作NECF=90。，且CE=CF,連接EF,點(diǎn)H為EF的中點(diǎn).連接OH,求笑的值.

參考答案

1.A

2.C

3.2

4.5

5.A

6.C

7.C

8.0

9.C

10.4

11.x>1

12.⑴

13.9.51分

14.17

15.3門或3或

16.解：(1)原式=2門一

=4y/~3；

(2)原式=4-3+3-2，^+2

—6—

17.(1)8,9,<.

(2)小劉應(yīng)選擇甲公司，理由如下：

配送速度方面，甲乙兩公司的平均分相同，中位數(shù)相同，但甲的眾數(shù)高于乙公司，這說(shuō)明甲在配送速度方

面可能比乙公司表現(xiàn)的更好，

服務(wù)質(zhì)量方面，二者的平均相同，但甲的方差明顯小于乙，說(shuō)甲的服務(wù)質(zhì)量更穩(wěn)定，因此應(yīng)該選擇甲公

司.

(3)根據(jù)題干可知，不同的快遞公司在配送速度、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢(shì)，

所以除了配送速度和服務(wù)質(zhì)量，還應(yīng)該收集兩家公司的收費(fèi)情況和投遞范圍(答案不唯一，言之有理即可

).

18.1?：連接ZE,

由題意知：AE=AB=3,

在RtAAED中，由勾股定理得：ED=yjAE2-AD2=V32-22=，虧,

CE=CD-DE=3一6,即CE=3—怖.

19.⑴5費(fèi)

n(n2+1)—幾

n2+1

n3

n2+1

n

y訴I

右邊=nJ焉’

???左邊=右邊，

??/小一n而飛|而n，

20.解:(1)設(shè)直線48的解析式為y="+b(kWO),

???直線AB過(guò)點(diǎn)4(1,0)、點(diǎn)8(0,-2),

rfc+b=0

?，U=-2'

???直線ZB的解析式為y=2%—2.

(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(居y),

,*'S^BOC=2,

1

???2?2?%=2,

解得％=2,

???y=2x2—2=2,

???點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,2).

21.(1)證明：??,四邊形ABC。是平行四邊形，

AB=CD9Z-B=Z-D,

在△48￡和4CD尸中，

AB=CD

Z-B—Z-D,

、BE=DF

.-.AXBE^ACDF,

??.AE=CF；

(2)解：???四邊形ZBCO是平行四邊形，

??.AB//CD,

???乙B+乙BCD=180°,

又???乙BCD=2乙B,

???乙B=60°.

22.(1)由圖象可得，P(20,8),

交點(diǎn)P表示的實(shí)際意義是：當(dāng)騎行時(shí)間為207n譏時(shí)，48兩種品牌的共享電動(dòng)車收費(fèi)都為8元;

(2)設(shè)yi=krx,

將點(diǎn)(20,8)代入得，20/q=8,

解得：k]=0.4,

???丫1=04x(%>0),

由圖象可知，當(dāng)0<%工10時(shí)，丫2=6,

設(shè)當(dāng)%>10時(shí)，y2=k2x+b,

將點(diǎn)(10,6),(20,8)代入得，指器：：;；，

-ru—o

解得：40v

?,?當(dāng)%>10時(shí)，y2=0.2%+4,

及(o.2x+4(%>10),

(3)①小明從家騎行到工廠所需時(shí)間為翳=30(min),

4品牌所需費(fèi)用為0.4x30=12(元)，

B品牌所需費(fèi)用為0.2x30+4=10(元)，

???12>10,

???選擇B品牌共享電動(dòng)車更省錢；

故答案為：B；

②當(dāng)0V%410時(shí)，、2-%=3,

???6—0.4%=3,

解得：％=7.5,

當(dāng)%>10時(shí)，y2-yi=3或yi-y2=

???0.2%+4—0.4%=3或0.4%—(0.2%+4)=3,

解得：x=5(舍去)或久=35,

綜上，當(dāng)久的值為7.5或35時(shí)，兩種品牌共享電動(dòng)車收費(fèi)相差3元.

23.⑴丫=呆+1；H(l,|)；宇

(2)如圖所示，以點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，以過(guò)點(diǎn)。，平行于4B的直線為x軸，以平行于4D的直線為y軸