數(shù)學-2025屆皖豫名校聯(lián)盟高三10月聯(lián)考試題+答案

A.(-1,2)B.(-1,2)C.(-2,-1)D.[-2,-A.4hB.6h數(shù)學試題第1頁(共4頁)A.(-0,0)C.(-2,+0)A.若a=2,則mn=2B.若a>2,則mn>2C.若mn=1,則a=1D.若mn>1,則a>1A.g(2)+g(6)=0B.f'(x+4)為偶函數(shù)數(shù)學試題第2頁(共4頁)I3的圖象的對稱中心為(-1,-2).數(shù)學試題第3頁(共4頁)數(shù)學試題第4頁(共4頁)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1.答案B命題意圖本題考查集合的交運算.x<2}.2.答案A命題意圖本題考查充分必要條件的判斷.3.答案C命題意圖本題考查對數(shù)函數(shù)的性質.lg20=(lg20-1)lg20>0,∴(lg4.答案C命題意圖本題考查函數(shù)的實際應用.5.答案D命題意圖本題考查函數(shù)圖象的識別.f(x),所以函數(shù)為偶函數(shù)，與函數(shù)圖象不符，排除B;對于C,當x>0時，由0,得x=1,排除C,故選D.6.答案B命題意圖本題考查函數(shù)的單調性.解析易知y=1-In(x+2)在(-1,+0)上單調遞減，要使f(x)在R上單調遞減，則需滿解得a≥0,即a的取值范圍是(0,+一).圖(1)圖(2)得0分.對于D,若mn>1,則α2-2a+1=(a-1)2>0,不能得到解析對于A,因為a>0,b>0,所以4=2a+b≥2√2ab,所以ab≤2,故A錯誤；對于D,因為2a+b=4,所以b=4-2a,所對于B,由g(x)-f(6-x)=3,得g'(x)+f'(6-x)=0,-g(x+4)+b,又g(x)-f(6-x)=3,所以g(x)-f(6-x)=g(x)+g(x+4)-b=3,所以g(x)+g(x+4)=b+3,g(x+4)+g(x+8)=b+3,所以g(x)=g(x+8),所以g(x)是周期為8的函數(shù)，同理f(x)對于D,g(-x+4)=-g(x+4),令x=0,得g(4)=-g(4),則g(4)=0,再令x=4,得g(0)=-g(8),g(x)是周期為8的函數(shù)，所以g(0)=g(8)=0,因為g(-x+4)=-g(xg(8)]=253×0=0,故D正確.實數(shù)m的最小值 則公切線的方程為),即,所消去x?,若存在兩條不同的直線與曲線y=f(x),y=g(x)均相切，則關于x?的方有兩個不同的實數(shù)根.設,x>0,則,令h'(x)>0,所以-2a=2且a+b=0,解得a=-1,b=1.所以f(x)在區(qū)間(0,1)上的值域…………(6分)由(I)知,即M=4.…………(9分)所當且僅當m=2時等號成立.16.命題意圖本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的性質.所以f'(x)=3mx2+2nx-9,又因為f(x)的圖象的對稱中心為(-1,-2),x1十0 0十I所以f(x)的極大值為f(-3)=14,極小值為f(1)=-18,………………(13分)所以f(x)有3個零點.………………………(15分)17.命題意圖本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)性質.所以f(x)在(0,1)上單調遞減，在(1,+0)上單調遞增，…………(4分)因為a>0,所以令f'(x)>0,得x>a,令f'(x)<0,得0<x<a,故f(x)在(0,a)上單調遞減，在(a,+0)上單調遞增.………………(9分)若0<a<e,則f(x)在(0,e)上的最小值為f(a)=alna+a-1.………—6—若a≥e,則f(x)在(0,e)上的最小值為……………(13分),無解.…………………(14分)故a的取值范圍.………………(15分)故a的取值范圍令f'(x)<0,得0<x<e-3,令f'(x)>0,得x>e-3,所以f(x)在(0,e-3)上單調遞減，在(e-3,+0)上單調遞增………………(8分)(Ⅲ)令g(x)=e*-“-(1+a)x-xl由g(1)≥0得e1-a-(1+a)+1=e1-?-a≥0……………(10分)令q(a)=e1-“-a,則q(a)在R上單調遞減，故a≤1.……………………(11分)設p(x)=e?-x-1,則p'(x)=e-1,當x∈(-0,0)時，p'(x)<0,當x∈(0,+0)時，p'(x)>0,故p(x)在(-0,0)上單調遞減，在(0,+0)上單調遞增，則p(x)≥p(0)=0,即e?≥x+1……………(14分)設t(x)=Inx-x+1(x>0),則當x∈(0,1)時，t'(x)>0,當x∈(1,+0)時，t'(x)故t(x)mx=t(1)=0,則Inx-x+1≤0,即x-Inx≥1.…………………(15分)故e*-1-2x-xlnx+x2=e-1-2x+x(x-Inx)≥x-2x+x=0,則g(x)≥0.故所求a的取值范圍是(-0,1)……………(17分)當m≤1時，令f'(x)<0,得0<x<1,令f'(x)>0,得x>1,所以f(x)在(0,1)上單調遞減，在(1,+0)上單調遞增；…………………(2分)當1<m<e時，令f'(x)<0,得Inm<x<1,令f'(x)>0,得x>1或0<x<Inm,所以f(x)在(Inm,1)上單調遞減，在(0,Inm)和(1,+0)上單調遞增；…………………(3分)當m=e時，f'(x)≥0在(0,+0)上恒成立，所以f(x)在(0,+0)上單調遞增；…………(4分)當m>e時，令f'(x)<0,得1<x<Inm,令f'(x)>0,得x>Inm或0<x<1,所以f(x)在(1,Inm)上單調遞減，在(0,1)和(Inm,+0)上單調遞增.………………(5分)令2,則…(7分)令t(x)=e*(x-1)-(x2+x-1),x≥2,則t'(x)=xe?-2x-1.令n(x)=xe*-2x-1,x≥2,則n'(x)=(x+1)e*-2,易知n'(x)在[2,+0]上單調遞增.所以n'(x)≥n'(2)=3e2-2>0,則n(x)在(2,+0)上單調遞增，…所以t(x)≥t(2)=e2-5>0,則s'(x)>0,s(x)在(2,+0)上單調遞增，原不等式得證.………………(10分)(ii)當m=1時,由(I)知f(x)在(0,1)上單調遞減，在(1,+0)上單調遞增，不妨設x?<x?,則x?∈(0,1),x?∈(1,+一),2-x?∈(1,2),要證x?+x?>2,即證x?>2-x?,又f(x)在(1,+0)上單調遞增，所以只需證f(x?)>f(2-x?),設g(x)=f(x)-f(2-x),………………則則,,設u(x)=(x-2)e3+2,則u'(x)=(x-1)e*,又