2023年北京市初三二模數(shù)學(xué)試題匯編：數(shù)據(jù)的波動程度

第1頁/共1頁2023北京初三二模數(shù)學(xué)匯編數(shù)據(jù)的波動程度一、單選題1．（2023·北京順義·統(tǒng)考二模）某餐飲外賣平臺規(guī)定，點(diǎn)單時除點(diǎn)餐費(fèi)用外，需另付配送費(fèi)9元．某學(xué)習(xí)小組收集了一段時間內(nèi)該外賣平臺的部分訂單，統(tǒng)計了每單的消費(fèi)總額和每單不計算配送費(fèi)的消費(fèi)額的兩組數(shù)據(jù)，對于這兩組數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是（

）A．眾數(shù)相同 B．中位數(shù)相同 C．平均數(shù)相同 D．方差相同2．（2023·北京昌平·統(tǒng)考二模）某餐廳計劃推出一個新菜品，在菜品研發(fā)階段研制出兩種味道，為測試哪種味道更符合當(dāng)?shù)厝丝谖叮S機(jī)抽取餐廳內(nèi)的5位當(dāng)?shù)仡櫩头謩e為兩種味道的菜品打分，打分情況如下表，下列關(guān)系全部正確的是（）口味顧客1顧客2顧客3顧客4顧客57986105610109A． B．C． D．二、填空題3．（2023·北京西城·統(tǒng)考二模）某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙三名隊(duì)員中選出一人代表射擊隊(duì)參加市里舉行的射擊比賽，下表是這三名隊(duì)員在相同條件下10次射擊成績的數(shù)據(jù)：甲乙丙平均數(shù)8.598.8方差0.250.230.27如果要選出一個成績好且又穩(wěn)定的隊(duì)員去參加比賽，這名隊(duì)員應(yīng)是___________．三、解答題4．（2023·北京平谷·統(tǒng)考二模）快遞使我們的生活更加便捷，可以說，快遞改變了我們的生活．為了解我國的快遞業(yè)務(wù)情況，我們收集了2022年11月全國31個省的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量（單位：億件）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，給出如下信息．a(chǎn)．2022年11月快遞業(yè)務(wù)量排在前3位的省的數(shù)據(jù)分別為：275.2，225，74.8b．其余28個省份2022年11月的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布圖如下：

c．2022年11月的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量的數(shù)據(jù)在這一組的是：10.3，11，15.5，16.3，17.8根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)2022年11月的31個省的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量的中位數(shù)為______；(3)若設(shè)圖中28個省份平均數(shù)為，方差為；設(shè)31個省份的平均數(shù)為，方差為，則______，______．（填“”“”或“”）．5．（2023·北京順義·統(tǒng)考二模）在某次男子三米跳板比賽中，每名參賽選手要進(jìn)行六輪比賽，每輪得分的計算方式如下：

下面是對參加比賽的甲、乙、丙三位選手的得分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了整理，描述和分析，給出部分信息：a．甲、丙兩位選手的得分折線圖：

b．乙選手六輪比賽的得分：

c．甲、乙、丙三位選手六輪比賽得分的平均數(shù)：選手甲乙丙平均數(shù)根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)已知乙選手第四輪動作的難度系數(shù)為，七名裁判的打分分別為：

求乙選手第四輪比賽的得分及表中的值；(2)從甲、丙兩位選手的得分折線圖中可知，選手______發(fā)揮的穩(wěn)定性更好（填“甲”或“丙”）；(3)每名選手六輪比賽得分的總和為個人最終得分．根據(jù)上述信息判斷：在甲、乙、丙三位選手中，最終得分最高的是______（填“甲”“乙”或“丙”）．6．（2023·北京房山·統(tǒng)考二模）青少年的健康素質(zhì)是全民族健康素質(zhì)的基礎(chǔ)．某校為了解學(xué)生寒假參加體育鍛煉的情況，從七、八、九年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取了該年級學(xué)生人數(shù)的，調(diào)查了他們平均每周參加體育鍛煉的時長，并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出部分信息．a(chǎn)．七、八年級學(xué)生平均每周參加體育鍛煉時長數(shù)據(jù)的折線圖如下：

b．九年級學(xué)生平均每周參加體育鍛煉的時長：7，8，8，11，9，7，6，8c．七、八、九年級學(xué)生平均每周參加體育鍛煉時長的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級7．176，10八年級7mn九年級p88根據(jù)所給信息，回答下列問題：(1)表中m的值是___________，n的值是___________，p的值是___________；(2)設(shè)七、八、九三個年級學(xué)生參加體育鍛煉時長的方差分別是，，，直接寫出，，之間的大小關(guān)系___________（用“<”連接）；(3)估計全校九年級所有學(xué)生中，共有___________名學(xué)生參加體育鍛煉的時長不少于9小時．

參考答案1．D【分析】根據(jù)每單的消費(fèi)總額和每單不計算配送費(fèi)的消費(fèi)額的兩組數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)相差元，波動情況不變，結(jié)合方差的意義，即可求解．【詳解】解：∵每單的消費(fèi)總額和每單不計算配送費(fèi)的消費(fèi)額的兩組數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)相差元，波動情況不變，∴方差相同，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義，熟練掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差公式求解即可．【詳解】，，，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差公式．3．乙【分析】根據(jù)方差越小越穩(wěn)定和平均數(shù)決策即可．【詳解】解：∵乙的平均數(shù)最大，方差最小，即乙的成績好且狀態(tài)穩(wěn)定，∴這名隊(duì)員應(yīng)是乙．故答案是：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，方差，熟練掌握平均數(shù)、方差的決策意義是解題的關(guān)鍵．4．(1)見解析(2)11(3)<，<【分析】（1）先求出數(shù)據(jù)在這一組的頻數(shù)，再據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)計算公式求解即可；（3）根據(jù)平均數(shù)與方差計算公式求出，，，，再比較即可．【詳解】（1）解：數(shù)據(jù)在這一組的頻數(shù)為：，補(bǔ)全頻數(shù)分布圖如下：

（2）解：把31個省的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量按從小到大排列，第16位數(shù)據(jù)在在這一組的第2個數(shù)據(jù)，所以31個省的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量的中位數(shù)為11．（3）解：∵，，，∴，∵，，又∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，平均數(shù)，方差，熟練掌握中位數(shù)，平均數(shù)，方差的計算公式是解題的關(guān)鍵．5．(1)為，的值為(2)甲(3)甲【分析】（1）根據(jù)比賽得分的意義求出，再根據(jù)平均數(shù)的概念求出；（2）分別計算出甲、丙兩位選手得分的方差，比較后即可得出結(jié)論；（3）分別計算出甲、乙、丙的個人最終得分，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：，，∴乙選手第四輪比賽的得分為，表中的值為．（2），，∵，∴選手甲發(fā)揮的穩(wěn)定性更好，故答案為：甲．（3）甲的得分：（分），乙的得分：（分），丙的得分：（分），∵，∴最終得分最高的是甲，故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，平均數(shù)、方差，理解平均數(shù)、方差的意義和計算方法是正確解題的關(guān)鍵．6．(1)，9，8(2)(3)40【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)各數(shù)據(jù)的波動大小即可解答；（3）先求得全校九年級的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再利用樣本估計總體即可求解．【詳解】（1）解：八年級學(xué)生平均每周參加體育鍛煉時長的數(shù)據(jù)為：4，5，5，6，6，7，9，9，9，10；∴中位數(shù)，眾數(shù)，九年級學(xué)生平均每周參加體育鍛煉時長的平均數(shù)，故答案為：，9，8；（2）解：七年級學(xué)生平均每周參加體育鍛煉時長的數(shù)據(jù)波動最大，九年級學(xué)生平均每周參