2024年陜西省渭南市蒲城縣中考一模數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

蒲城縣2024年第一次模擬考試九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題），全卷共6頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類(lèi)型信息點(diǎn)（A或B）．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量、并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若把向北走2km記作“”，則向南走3km應(yīng)記作（）A. B. C.3km D.5km【答案】A【解析】【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)表示一對(duì)相反意義的量，得到向北走為正，則向南走為負(fù)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵向北走2km記作“”，則向南走3km應(yīng)記作；故選A．2.下列各選項(xiàng)中的圖形，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是圓錐的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查點(diǎn)、線、面、體．根據(jù)“面動(dòng)成體”結(jié)合各個(gè)選項(xiàng)中圖形和旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：將直角三角形繞著一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體是圓錐，故選：B．3.如圖，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，，∴；故選D．4.已知，則m、n的值依次為（）A.5，2 B.， C.3， D.，【答案】C【解析】【分析】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，將等式左邊展開(kāi)，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等，求出的值即可．【詳解】解：∵，∴，；故選：C．5.如圖，點(diǎn)D、E分別為的邊的中點(diǎn)，連接平分交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A.6 B.5 C.4 D.3【答案】C【解析】【分析】本題考查三角形的中位線定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，易得為的中位線，進(jìn)而得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，推出，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)D、E分別為的邊的中點(diǎn)，∴，，∴，∵平分，∴∴，∴；故選C．6.已知點(diǎn)和點(diǎn)均在一次函數(shù)（k為常數(shù)，且）的圖像上，若，則的值不可能是（）A.4 B. C.2 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)，不妨設(shè)，則可得到，即隨著的增大而減小，進(jìn)而得到，即，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵點(diǎn)和點(diǎn)均在一次函數(shù)（k為常數(shù)，且）的圖像上，且，不妨設(shè)，則：，∴隨著的增大而減小，∴，∴；故的值不可能是4；故答案為：A7.馬面裙（圖1），又名“馬面褶裙”，是我國(guó)古代女子穿著的主要裙式之一，將圖1中的馬面裙抽象成數(shù)學(xué)圖形如圖2中的陰影部分所示，和所在圓的圓心均為點(diǎn)O，且點(diǎn)A在上，點(diǎn)D在上，若，則該馬面裙裙面（圖2中陰影部分）的面積為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題主要考查陰影部分面積求解．根據(jù)馬面裙裙面的面積為，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴該馬面裙裙面的面積為．故選B8.已知二次函數(shù)（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）中，y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則下列結(jié)論正確的是（）x…012…y…m…A. B.該二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上C. D.m的值為【答案】C【解析】【分析】先在表格中選取三個(gè)點(diǎn)代入中，求出拋物線的表達(dá)式，可得，然后再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷各選項(xiàng)即可得到正確答案．本題主要考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式，及二次函數(shù)的性質(zhì)．熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】由表格可知拋物線經(jīng)過(guò)，，，，解得，，，∴拋物線的解析式為．，，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；，∴該二次函數(shù)圖像開(kāi)口向下，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；，，，，故C選項(xiàng)正確，符合題意；時(shí)，，，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選C．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.比較大?。?_____（填“”“”或“”）．【答案】【解析】【分析】本題考查實(shí)數(shù)大小比較，利用平方法比較兩數(shù)的大小關(guān)系即可．【詳解】解：∵，∴，即：；故答案為：10.陜西某民間燈會(huì)活動(dòng)中，主題燈組上有一幅不完整的正多邊形圖案，如圖，與為該正多邊形的一組相鄰邊，小麗量得，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)____．【答案】##十二【解析】【分析】本題考查了等邊對(duì)等角，三角形內(nèi)角和定理，正多邊形的內(nèi)角和等知識(shí)．熟練掌握等邊對(duì)等角，三角形內(nèi)角和定理，正多邊形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．由題意知，，則，可求，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為，依題意得，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，，∴，∴，設(shè)這個(gè)正多邊形邊數(shù)為，依題意得，，解得，，故答案為：．11.如圖，矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊AD上，連接EO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)，若，，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．【答案】【解析】【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)．正確表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．證明，則，設(shè)，則，由勾股定理得，，可求，，根據(jù)，計(jì)算求解即可．詳解】解：∵矩形，∴，，，∴，，∴，∴，設(shè)，則，由勾股定理得，，解得，，∴，，∴，故答案為：．12.如圖，與位于平面直角坐標(biāo)系中，，，軸于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)______．【答案】2【解析】【分析】本題考查反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合應(yīng)用，過(guò)點(diǎn)作軸，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，證明，結(jié)合含30度角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，求出點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)果．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作軸，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，∵軸，，∴四邊形為矩形，∴，，∵，，∴為等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，∴，∴；故答案為：2．13.如圖，在菱形中，，，點(diǎn)和點(diǎn)分別為對(duì)角線和邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），連接，，當(dāng)是直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_____．【答案】4或5##5或4【解析】【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，正切，勾股定理．分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．如圖，過(guò)點(diǎn)C作的延長(zhǎng)線于，由菱形，可得，，，則，，設(shè)，則，由勾股定理得，，可求得，，，則，，由題意知，當(dāng)是直角三角形時(shí)，分，兩種情況利用計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作的延長(zhǎng)線于，∵菱形，∴，，，∴，∴，∴設(shè)，則，由勾股定理得，，解得，，∴，，，∴，∴，由題意知，當(dāng)是直角三角形時(shí)，分，兩種情況求解；①當(dāng)時(shí)，∵，∴，即，解得，，；②當(dāng)時(shí)，∵，∴，即，解得，；綜上所述，的長(zhǎng)為4或5，故答案為：4或5．三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的混合運(yùn)算，先利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，去絕對(duì)值，進(jìn)行完全平方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：原式．15.解方程：．【答案】【解析】【分析】本題考查了解分式方程．熟練掌握解分式方程是解題的關(guān)鍵．先去分母將分式方程化成整式方程，求整式方程的解，然后檢驗(yàn)即可．【詳解】解：，，，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．16.若關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式．熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵．由題意得，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意得，，解得，，∴的取值范圍為．17.如圖，點(diǎn)為的邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在的延長(zhǎng)線上求作一點(diǎn)，連接，使得．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）【答案】圖見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，相似三角形的判定，作，即可．【詳解】解：如圖：由作圖可知：，又∵，∴．18.如圖，已知矩形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，連接交于點(diǎn)，求證：．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等角對(duì)等邊，證明，得到，即可得證．【詳解】證明：∵矩形，∴，∵，∴，∴，∴，∴．19.多功能家庭早餐機(jī)可以制作多種口味的美食，深受廣大消費(fèi)者的喜愛(ài)，某品牌早餐機(jī)的進(jìn)價(jià)為240元/臺(tái)，商店以320元/臺(tái)的價(jià)格出售，“五一”期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤(rùn)率不低于的價(jià)格降價(jià)出售，則該早餐機(jī)每臺(tái)最多可降價(jià)多少元？[利潤(rùn)率（售價(jià)進(jìn)價(jià)）進(jìn)價(jià)）]【答案】該早餐機(jī)每臺(tái)最多可降價(jià)32元【解析】【分析】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，設(shè)該早餐機(jī)每臺(tái)降價(jià)元，根據(jù)計(jì)劃以利潤(rùn)率不低于的價(jià)格降價(jià)出售，列出不等式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)該早餐機(jī)每臺(tái)降價(jià)元，由題意，得：，解得：；∴該早餐機(jī)每臺(tái)最多可降價(jià)32元．20.隨著科技的發(fā)展，電信網(wǎng)絡(luò)詐騙呈現(xiàn)出團(tuán)伙化、多樣化等特征，新型詐騙方式花樣百出．為增強(qiáng)學(xué)生的反詐騙意識(shí)，某社區(qū)舉辦了“中小學(xué)生防詐騙小課堂”宣傳活動(dòng)，通過(guò)測(cè)試決定從A，B，C，D四名學(xué)生中通過(guò)抽簽的方式確定兩名學(xué)生到社區(qū)參加宣講活動(dòng)，抽簽規(guī)則：將四名學(xué)生的名字分別寫(xiě)在四張背面完全相同且不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，舉辦方先從中隨機(jī)抽取第一張卡片，不放回，再?gòu)氖Ｓ嗟娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取第二張卡片．（1）舉辦方抽取的第一張卡片上恰好是“B”學(xué)生的概率為_(kāi)_______；（2）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出A，B兩名同學(xué)都被抽中的概率．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，列舉法求概率．正確的畫(huà)樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)簡(jiǎn)單的概率公式計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，然后求概率即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意知，舉辦方抽取的第一張卡片上恰好是“B”學(xué)生的概率為，故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：由題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下；∴共有種等可能的結(jié)果，其中A，B兩名同學(xué)都被抽中共有2種等可能的結(jié)果，∵，∴A，B兩名同學(xué)都被抽中的概率是．21.某校項(xiàng)目式學(xué)習(xí)小組開(kāi)展項(xiàng)目活動(dòng)，過(guò)程如下：項(xiàng)目主題：測(cè)量某水潭的寬度．問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：能利用哪些數(shù)學(xué)原理來(lái)測(cè)量水潭的寬度？組內(nèi)探究：由于水潭中間不易到達(dá)，無(wú)法直接測(cè)量，需要借助一些工具來(lái)測(cè)量，比如自制的直角三角形硬紙板，米尺，測(cè)角儀，平面鏡等，甚至還可以利用無(wú)人機(jī)，確定方法后，先畫(huà)出測(cè)量示意圖，然后進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，并得到具體數(shù)據(jù)，從而計(jì)算水潭的寬度．成果展示：下面是同學(xué)們進(jìn)行交流展示時(shí)的兩種測(cè)量方案：方案方案①方案②測(cè)量示意圖圖①圖②測(cè)量說(shuō)明如圖①，測(cè)量員在地面上找一點(diǎn)C，在連線的中點(diǎn)D處做好標(biāo)記，從點(diǎn)C出發(fā)，沿著與平行的直線向前走到點(diǎn)E處，使得點(diǎn)E與點(diǎn)A、D在一條直線上，測(cè)出的長(zhǎng)度如圖②，測(cè)量員在地面上找一點(diǎn)C，沿著向前走到點(diǎn)D處，使得，沿著向前走到點(diǎn)E處，使得，測(cè)出D、E兩點(diǎn)之間距離測(cè)量結(jié)果，，，，請(qǐng)你選擇上述兩種方案中的一種，計(jì)算水潭的寬度．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查的是全等三角形的應(yīng)用，熟記全等三角形的判定方法與全等三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵；選擇方案①：先證明，結(jié)合，，可得，再利用全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；選擇方案②：直接利用證明，再利用全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；【詳解】解：選擇方案①；∵，∴，∵，，∴，而，∴，∴水潭的寬度為；選擇方案②：∵，，，∴，而，∴，∴水潭的寬度為；22.書(shū)法是文字美的藝術(shù)表現(xiàn)形式，中國(guó)書(shū)法歷史悠久，書(shū)體沿革流變，書(shū)法藝術(shù)異采迷人，是中國(guó)漢字特有的一種傳統(tǒng)藝術(shù)．某校舉辦以“發(fā)揚(yáng)藝術(shù)之光，傳承書(shū)法風(fēng)采”為主題的書(shū)法比賽活動(dòng)，校團(tuán)委計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)某種標(biāo)價(jià)為120元/套的書(shū)法套具，文具店老板給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10套，單價(jià)為120元/套；如果一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10套，那么每增加1套，購(gòu)買(mǎi)的所有書(shū)法套具的單價(jià)每套降低5元，但單價(jià)不得低于60元/套．設(shè)校團(tuán)委一次性購(gòu)買(mǎi)書(shū)法套具x套，購(gòu)買(mǎi)的實(shí)際單價(jià)為y元/套．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求校團(tuán)委購(gòu)買(mǎi)這些書(shū)法套具的實(shí)際付款總額．【答案】（1）（2）1400元【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確的列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)優(yōu)惠方案，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）把代入（1）中的解析式進(jìn)行求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意，得：；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)時(shí)，，故校團(tuán)委購(gòu)買(mǎi)這些書(shū)法套具的實(shí)際付款總額為元．23.2024年4月13日，我國(guó)首口自主設(shè)計(jì)實(shí)施的海上超深大位移井在珠江口盆地海域投產(chǎn)，成為我國(guó)海上第一深井，同時(shí)創(chuàng)造了我國(guó)鉆井水平長(zhǎng)度紀(jì)錄．某校為了解學(xué)生對(duì)我國(guó)勘探事業(yè)的知曉程度，隨機(jī)抽取了該校部分九年級(jí)學(xué)生，就“勘探事業(yè)知多少”進(jìn)行了問(wèn)卷測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)（滿分為10分）整理成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：測(cè)試成績(jī)/分678910人數(shù)/名3472m根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中m的值為_(kāi)_____，所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)為_(kāi)_____分，中位數(shù)為_(kāi)_____分；（2）請(qǐng)計(jì)算所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)；（3）已知該校共有300名九年級(jí)學(xué)生，若對(duì)這300名九年級(jí)學(xué)生全部進(jìn)行此項(xiàng)問(wèn)卷測(cè)試，請(qǐng)你估計(jì)能得滿分的有多少名學(xué)生？【答案】（1）4；8；8（2）8（3）60【解析】【分析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出測(cè)試成績(jī)是7分所占的百分比，再結(jié)合測(cè)試成績(jī)是7分的人數(shù)，即可求得調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而減去其他得分的人數(shù)，即可求出測(cè)試成績(jī)是10分的人數(shù)，即為m的值；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可解答；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；（3）計(jì)算出樣本中得滿分的學(xué)生的比例，再乘以全校學(xué)生人數(shù)，即可解答．【小問(wèn)1詳解】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到測(cè)試成績(jī)是7分對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為，∴測(cè)試成績(jī)是7分所占的百分比為，由統(tǒng)計(jì)表得知測(cè)試成績(jī)是7分的有4人，∴調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人），∴測(cè)試成績(jī)是10分的有（人），即；學(xué)生測(cè)試成績(jī)中，得8分的人數(shù)最多，故眾數(shù)是8；將學(xué)生測(cè)試成績(jī)從小到大排序后，處于第10、11位的學(xué)生成績(jī)是8，8，故中位數(shù)為；故答案為：4；8；8小問(wèn)2詳解】解：，答：所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為8；【小問(wèn)3詳解】解：調(diào)查的學(xué)生中得滿分的百分比為，由此估計(jì)該校得滿分的學(xué)生有（名），答：估計(jì)能得滿分的有60名學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖表，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，用樣本估計(jì)總體，熟練掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)量是解題的關(guān)鍵．24.如圖，是的直徑，四邊形內(nèi)接于，連接，，過(guò)點(diǎn)D作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑為，求的長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）如圖，連接，由，是半徑，可得，由是的直徑，可得，則，，進(jìn)而結(jié)論得證；（2）由勾股定理得，，由是的直徑，可得，證明，則，即，計(jì)算求解即可．【小問(wèn)1詳解】證明：如圖，連接，∵，是半徑，∴，∵是的直徑，∴，即，∴，∵，∴，∵是半徑，∴是的切線；【小問(wèn)2詳解】解：由題意知，，由勾股定理得，，∵是的直徑，∴，∵，∴，∴，∴，即，解得，，∴的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對(duì)的圓周角為直角，垂徑定理，切線的判定，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)．熟練掌握直徑所對(duì)的圓周角為直角，垂徑定理，切線的判定，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在軸的正半軸上，連接、、，，，拋物線經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）將拋物線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1），（2）存在，的坐標(biāo)或．【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)的平移，面積問(wèn)題；（1）求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，再根據(jù)A的坐標(biāo)為，，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為，根據(jù)，得出，待定系數(shù)法求解析式即可求解；（2）根據(jù)平移可得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，先求出，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，根據(jù)得出，將代入即可求解．【小問(wèn)1詳解】該拋物線的表達(dá)式為，，該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且點(diǎn)A在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，，對(duì)稱(chēng)軸為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；，，代入即解得：∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為【小問(wèn)2詳解】存